Разность вторая

Средняя величина (х — xY, таким образом, равна разности второго момента х и квадрата первого момента х . Она может быть равна нулю, [c.117]

Символ Д называется разностным оператором и означает, что функции у = f (х) ставится в соответствие функция ay = f х - -+ h) — f (х). Поскольку разностный оператор может применяться многократно, можно получить разности второго, третьего и более высоких порядков. Все разности порядка выше первого определяются через разности па единицу меньшего порядка, однако могут выражаться и через разности и более низкого порядка или через значения функции. Нанример, для заданной функции / (х) разности второго порядка есть [c.303]

Разности второго порядка последовательно анализируются на знак. Как только будет обнаружена перемена знака, дальнейшее вычисление разностей прекращается и объем титрованного раствора определяется по уравнению (11—35) [c.312]

Для рещения уравнений (2.2.62) — (2.2.67) можно воспользоваться методом конечных разностей. Обозначим шаг по осям и т соответственно через Ли/, заменив производные через значения функций в узлах с тки с точностью до разностей второго порядка. Значения У , г/,-, входящие в уравнения (2.2.62), (2.2.63), вычислим через их значения в соседних точках. При расчете У,-в точке (й+ 1, ] + 1) величины У и /, берутся равными [c.106]

Отметим, что метод Ньютона (см. У.86) в силу двух существенных недостатков ограниченно применяется в практических расчетах. Первый из них — это необходимость вычисления гессиана целесой функции в каждой точке. Поскольку критерий оптимальности обычно имеет довольно сложную форму, гессиан может быть вычислен только с помощью конечных разностей второго порядка- [c.210]

Здесь, как и ранее, С/ — постоянная интегрирования, которую чаще всего определяют из стандартной теплоты реакции. В расчетах этого рода можно обойтись и без отдельного вычисления С/, используя определенный интеграл (П1.33) и считая температуру Т равной 298,16 К, но тогда в расчетной формуле появляются разности вторых и третьих степеней температур. Отметим в заключение,, что для обозначения стандартных условий все символы О и Ср следует писать с индексом нуль. [c.63]

Здесь, как и ранее, AHj — постоянная, которую чаще всего определяют из Д//298. В расчетах этого рода можно обойтись и без отдельного вычисления AHj, используя определенный интеграл (11.92) и считая равным, например, Ti = 298,15° К, но тогда в расчетной формуле появляются разности вторых и третьих степеней температур, что не очень удобно. Поэтому рекомендуем пользоваться формулой ( 1.107) или ей подобной, основанной на выражении (11.104), тем более, что они находят дальнейшее применение в расчетах температурной зависимости химического равновесия (см. гл. V, 4—9). Отметим в заключение, что если речь идет о стандартных условиях, всем символам АН и Ср следует приписывать верхний индекс нуль, так, (11.107) примет вид [c.55]

Для частного решения применим здесь метод обратных операторов. Рассмотрим уравнение в конечных разностях второго порядка [c.288]

При делении разности третьего и первого уравнений на разность второго и первого из системы уравнений исключаются параметры айв [c.651]

Потенциал, т. Первая разность Вторая разность [c.315]

Рассмотрим физический смысл каждого из слагаемых в уравнении (9.257). Первый член учитывает влияние на величину ш разницы в силовых полях молекул ш не зависит от знака разности обобщенных моментов растворителя и растворенного вещества и растет с увеличением этой разности. Второй член отличен от нуля, если радиусы частиц растворителя и растворенного вещества не равны друг другу. Так как в этом случае a< 1, то отсюда следует, что неравенство в радиусах частиц ведет к росту < ) (т°б и всегда положительны). Третий член учитывает [c.381]

Объем титрованного раствора У2 можно определить путем измерения зависимости pH раствора pH = f (Т а) или Е (окислительно-восстановительного потенциала) Е = f У2) и вычисления значения соответствующего точке перегиба этих зависимостей. Если зависимость Е = f (У2) имеет точку перегиба, то при переходе через эту точку, соответствующую искомому значению У , конечные разности второго порядка Е меняют знак. Поэтому удобным способом определения является линейное интерполирование по разностям второго порядка [10] [c.312]

С, реле разности температур включает второй насос. При уменьшении разности второй насос останавливается. В этой схеме экономится только электроэнергия на привод насоса. Затраты на воду при оборотном снабжении постоянны и минимальны (только на периодическое добавление свежей воды), [c.221]

Вторая разность, или разность второго порядка получается подобным же образом, если воспользуемся приращением первой разности [c.275]

Определение содержания ацетона. Содержание ацетона определяют по разности второго и третьего определений [c.152]

Расчет У2 заключается в следующем. По известным значениям (Fi, i), (i = 1, 2, 3,. .., п) строится таблица разностей функции Е = f (У) до разностей второго порядка включительно (AF — onst) [c.312]

Газовый термометр постоянного объема (фиг. 3.4) также может быть сдвоен, как показано на фиг. 3.9, для выполнения относительных измерений. Лонг и Гульбрансен [62] сдвоили газовый термометр типа термометра, который применяли ранее-Джонстон и Веймер [32], и исследовали фосфин при температурах ниже комнатной. В качестве эталонного газа был выбран гелий. Лонг и Браун [62а] сравнивали свойства обычного водорода и параводорода при низких температурах. Недавно Би — наккер и др. [63] модифицировали сдвоенный газовый термометр -постоянного объема и вместо двух абсолютных манометров использовали один. Вместо второго манометра применялся дифманометр. Эталонный и исследуемый газы заполняли сосуды при температуре Г. Затем давления в сосудах выравнивались, и температура поднималась примерно на Г К. Это приводило к возникновению разности давлений в сосудах, которая фиксировалась дифманометром. Разность давлений непосредственно связана с зависимостью второго вириального коэффициента от температуры. Таким образом, метод позволяет измерять отношение АВ/АГ. Прибор этого типа использовался для измерения разности вторых вириальных коэффициентов орто- и пара-модификаций водорода и дейтерия и вторых вириальных коэффициентов изотопов водорода. В качестве эталонного вещества был выбран гелий. [c.91]

И представляет собой многочлен второй степени. Известно [78, с. 40], что коэффициент приа равен разделенной разности второго порядка / ( о а) Для д. i. г. удовлетворяющих единственному условию а,- Ф а при i / и i. / = 0. 1, 2, Иными словалш [c.124]

Отсюда видно, что связь между знаками производных йх , йТ)з и [дх дТ) з , (йх ,1йр)э и [дх 1др) определяется знаком разности вторых производных изобарно-изотермического потенциала по составу, стоящей в знаменателях выражений (1Х.156) и (IX.157), поскольку величина (д g дx ) для устойчивой фазы всегда положительна. Для одного и того же типа экстремума знак этой разности зависит от знака величин Q или В соответствии с этим соотношения (IX.156) и (IX.157) позволяют сформулировать следующие общетермодинамические закономерности [c.239]

Выражение Ван Флека представляет уникальную возможность количественной оценки числа молекул воды, координированных центральным катионом комплексоната в тех случаях, когда изучаемый объект недоступен для рентгеноструктурного анализа Предложена методика [767], основанная на сравнении значений вторых моментов спектров ЯМР катиона в гидратированном комплексе и его дейтерированном аналоге Было показано, что в пределах некоторых допущемй разность вторых мо-менто спектров катиона исходного (AЯн ) и дейтерированно-1 о (AЯD ) образцов прямо пропорциональна числу координированных молекул воды п. [c.399]

Нелинейным уравнением в конечных разностях второго порядка, которое встречается в инженерных задачах, является уравнение Риккатти [c.295]

Втррую часть искомой плотности определяют как разность второй части заданной плотности — 0,0015 и второй части значения, найдиниого в графе — [c.6]

В работе [33] была определена разность вторых вирнальных коэффициентов для нор.мального н параводорода она равна [c.46]

Допустим на данном этане, что в слое не происходит никакой химической реакции и что весь массоперенос происходит только под действием эквимо-лярной противодиффузии. Масса, аккумулирующаяся внутри элемента за время 6i, может быть представлена как (d /dt) 2nRbR8z, и она равна алгебраической сумме величин (106) — (111), включающих значения масс, входящих в элемент и покидающих его. Пренебрегая разностями второго порядка, получим уравнение для сохранения массы [c.416]

Прибор, употребляемый Дюма н Буссеиго для весового анализа воздуха. Шар А вмещает 10—15 л. Иа него выкачивают насосом воздух и его вавешиваюг пустой. Трубка ВВ соединенная с ним, наполнена медью и пустая взвешена. Ее нагревают в печи на угольях. Когда медь раскалена, открывают понемногу первый кран Г (подле В ). Воздух проходит чрез сосуды С с раствором едкого кали О, Е, Р н О с раствором и кусками едкого кали, от чего и лишается углекислого газа, а потом п Н, I VI / с серною кислотою (прокипяченною, чтобы изгнать растворенный воздух) и пемзоГь ею смоченною. от чего лишается влаги. Чистый воздух отдает в ВВ кислород меди. Когда воздух пойдет в ВВ отворяют кран г шара А и тот последний также наполняется азотом. Когда воздух более не входит, затворяют краны и взвешивают шар А и трубку ВВ. Потом на трубки выкачивают азот и пустую взвешивают. Прибыль противу первого леса трубки покажет количество кислорода, а разность второго и третьего взвешивания трубки и обоих взвешиваний шара покажет нес азота [c.161]

Основной стандартный раствор хлоропрена. Готовят из свежеперегнан-пого хлоропрена (т. кип. 59,4° С). В мерную колбу с пришлифованной пробкой емкостью 25 мл вносят 10 мл уксусной кислоты. Колбу с содержимым взвешивают на аналитических весах, добавляют 5—6 капель хлоропрена и снова взвешивают. Объем жидкости в колбе доводят до метки уксусной кислотой и тщательно перемешивают. Разность второго и первого взвешивания дает навеску хлоропрена. Разделив навеску на объем колбы, находят содержание хлоропрена ъ мл раствора. Срок хранения раствора двое суток. Из полученного стандартного раствора соответствующим разведением уксусной кислотой готовят раствор с содержанием хлоропрена 1. мг мл. Раствор пригоден к употреблению в течение одного дня. [c.66]

Таким образом, и при наличии, и при отсутствии химического взаимодействия в системе знав разности вторых производных тернодинамичеокого потенциала Гиббоа в точке азеотропа определяется только типом эЕотремуиа, Однако в то время, кая в первом случае на оонсвании 2-гс закона Вревского [41] [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология