Сопряженные решения

Для всех других возможных сочетаний деталей в рассматриваемой группе сопряжений решение о выборе посадок должно быть подвергнуто специальному рассмотрению. При разработке и выборе допускаемых зазоров и допусков размеров для узлов и деталей, изготовленных разнородными технологическими процессами, следует исходить по возможности из допусков, установленных действующими регламентами (ГОСТ, нормали и другие) для одной или двух деталей сопряжения. Для изделий из проката, например труб, допуски на размеры установлены из условий прокатного производства и зафиксированы в соответствуюш,их стандартах. [c.51]

Безразмерная температура и концентрация во внешней области равны нулю, а постоянная А, как и прежде, находится из условия сопряжения решений для внутренней и внешней областей. Применяя эти преобразования, можно свести уравнения (6.3.14) — (6.3.16) к следующим основным уравнениям относительно Н, С я б [c.382]

Алгоритм численного решения задачи контакта нелинейно деформируемых элементов рассмотрен с неизвестной границей соприкосновения. Решение проводится итерационным методом путем сопряжения решений для подобластей, занимаемых контактирующими телами, и содер- [c.140]

Безразмерная температура и концентрация во внешней области равны нулю, а постоянная А, как и прежде, находится из условия сопряжения решений для внутренней и внешней областей. Применяя эти преобразования, можно свести уравнения [c.382]

Решение задачи сопряженного теплообмена. Для термически тонкого тела сопряжение решений задач внешнего и внутреннего теплообмена проще всего осуществить подстановкой выражения (13.64), определяющего величину результирующего теплового потока для зон на поверхности материала, в зональные уравнения (13.58) [c.821]

Краевыми условиями для этой задачи будут условия гладкого сопряжения решения и его производной в точке ф,, [c.151]

Гранитными условиями в этой задаче являются условия гладкого сопряжения решения 2 и его производных до 3-го порядка включительно в точках с координатами —0д и 2я — 0о, 0 , 0о. [c.157]

При рещении задач для симметричных пространственных областей с одинаковыми условиями на симметричных ограничивающих поверхностях вместо одного из граничных условий используется условие сопряжения решений на оси или плоскости симметрии дф [c.28]

Нельзя не упомянуть о граничных условиях четвертого рода. Если два объекта соприкасаются своими границами Г во всех точках, то условия сопряжения решений имеют вид Т1(х, у, г Е Г,t) = [c.269]

Если при всех х>0 выполнено (42), то из представления (41) непосредственно вытекает положительность оператора Ь. М. Г. Крейн установил [53 (1)] обратное предложение если оператор Ь положителен, то существует система п линейно независимых попарно сопряженных решений уравнения (36), для которой условие (42) выполнено при всех х > О, так что мультипликативное представление (41) также имеет место при всех > 0. Ниже приводится доказательство этой теоремы, а также доказательство М. Г. Крейна теоремы Фробениуса. Переход от конечного интервала, рассматривавшегося в [53(1)], к полуоси >0 почти не требует внесения в [53(1)] каких-либо изменений. [c.214]

Теорема 13 [99]. Если вронскиан некоторой системы п линейно независимых и попарно сопряженных решений уравнения (36) в некотором интервале [а, р] имеет п нулей, то вронскиан любой другой системы п попарно сопряженных решений этого уравнения имеет в этом интервале по крайней мере один нуль. [c.219]

Теорема 14. Если вронскиан какой-нибудь системы п линейно независимых попарно сопряженных решений уравнения (36) имеет конечное число нулей на полуоси х >0, то отри- [c.219]

При наличии некоторого сверхдоминирования с1> а и а — (1 > Ь — с частоты генов приходят к промежуточному устойчивому равновесию при р = Р = 0,5, и в этом случае применимо либо одно, либо другое из гаметических равновесий, т. е. (36) или (37). Иногда система будет приходить к фиксации по одному или обоим локусам. Рассматривая только случаи устойчивого гетерозисного равновесия по обоим локусам, мы видим, что решение (36) соответствует ожиданию, если пренебречь сцеплением и рассматривать локусы независимо друг от друга. Однако сопряженные решения (37), для которых по-прежнему р = Р = 0,5, могут иметь значительное неравновесие сцепления. [c.297]

Решение однородного уравнения получается из рассмотрения соответствующей характеристической задачи и дает набор собственных значений и собственных функций волн завихренности рассматриваемого течения. Однако в используемом линейном приближении течение всегда устойчиво к этим колебаниям. Умножение однородного уравнения нормальной завихренности на его комплексно-сопряженное решение Г , интегрирование по у и последующее разделение мнимой и вещественной частей дают [c.31]

Фактически нас интересует решение при 1, когда член пренебрежимо мал. Но начальное условие накладывается на I при =0, когда обе экспоненты и равны. Поэтому исследовать уравнение (23) надо осторожно. Удобно обратиться к методу аналитического сопряжения решений, примененному в работе [4]. [c.87]

Желание вести счет с одинаковым числом точек на каждом расчетном слое естественно приводит к введению новой переменной ц = у/Ш, х) (аналогично тому, как это было сделано в н. 5.2.7), где б(i, х) есть толщина пограничного слоя, которая определяется пз условия гладкого сопряжения решения уравнений пограничного слоя с внешним потоком. При переходе от одного расчетного слоя к следующед1у б(i, х) является непзвестно11 функцией. При переходе к новым переменным [c.137]

Нетривиальное решение внутренней задачи имеет асимптотику на больших расстояниях от контура дефекта. Выражение для асимптотики содержит главный член того же вида, что и во внешней задаче, который характеризуется своим внутренним коэффициентом интенсивности напряжения Условие сопряженности решений внешней и внутренней задач имеет вид [c.294]

Другой путь сопряжения решений для подобласти состоит в применении итерационного процесса. В этом случае может быть применен альтернирующий алгоритм, аналогичный методу Шварца. Однако если в методе Шварца имеет место частичное налегание подобластей, а граничные условия на участке их пересечения задаются в перемещениях, то здесь рекомендуется видоизменение этого метода, при котором подобласти соприкасаются между собой без налегания. Одновременно изменяется характер граничных условий, которые задаются во всех итерациях для одной из подобластей в перемещениях, а для другой в напряжениях. Обоснование этого способа, а также анализ некоторых других вариантов вычислительных трудностей, возникаюшлх при сопряжении решений в подобластях, характерных для задач о контактном взаимодействии, рассмотрены в гл. 4. [c.58]

Обратно, если отрицательная часть спектра 3 1) есть конечное множество, то вронскиан любой системы п линейно независимых попарно сопряженных решений уравнения (36) имеет Лишь конечное кисло нулейх [c.219]

Волны неустойчивости, связанные с решениями уравнения Рэлея (1.37), называют волнами Рэлея [Sari , 1994b ]. Рассматривая невязкую задачу устойчивости во времени (но не в пространстве ) для двумерных волн (/S = 0), Рэлей доказал несколько важных общих теорем [Rayleigh, 1880]. Первая теорема или критерий точки перегиба говорит о том, что необходимое условие неустойчивости те-чения — наличие точки перегиба в профиле средней скорости. Этот "результат получается формальным умножением уравнения Рэлея на его комплексно-сопряженное решение а к интегрированием по у. Мнимая часть уравнения имеет при этом вид [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология