Крамерса—Кронига преобразование

Принцип причинности, выражаемый условием (4.1.9), приводит к так называемым дисперсионным соотношениям или соотношениям Крамерса—Кронига, которые отражают тот факт, что вещественная и мнимая части частотной характеристики линейной системы, инвариантной относительно времени (рис. 4.1.2), могут быть вычислены одна из другой с помощью преобразования Гильберта [4.7, 4.10, 4.18—4.21] [c.127]

Линейное двойное лучепреломление представляет собой эффект, в точности аналогичный линейному дихроизму. Он возникает в том случае, когда различаются значения показателя преломления молекулы при ориентации светового вектора соответственно по ее двум главным геометрическим осям Ап = Яр — Наблюдаемое в растворе с ориентированными молекулами двойное лучепреломление представляет собой сумму двух эффектов эффекта собственной анизотропии молекул и эффекта анизотропии формы. Первый эффект является следствием оптической анизотропии самих молекул. Его можно связать с Д [ через преобразование Кронига—Крамерса (гл. 8). Но даже и в том случае, когда для самих молекул Ап = О, раствор с ориентированными несферическими молекулами является двоякопреломляющим, если показатели преломления растворенного вещества и растворителя различны этот эффект представляет собой двойное лучепреломление, обусловленное анизотропией формы. Как и в случае линейного дихроизма, измеряемая в опыте величина двойного лучепреломления зависит от того, как расположены молекулярные оси относительно задаваемых в эксперименте направлений. [c.286]

Мы уже свели четыре параметра, характеризующие оптическую активность, к двум [] и [6]. Однако и эти две величины не являются независимыми они связаны интегральными соотношениями, называемыми уравнениями Крамерса—Кронига. Эти интегралы выражают весьма общие закономерности ответа системы на внешнее возмущение, например свет. Преобразования Крамерса—Кронига можно записать в следующем виде [c.66]

Эти уравнения в принципе позволяют найти точное значение КД (эллиптичности), если известна ДОВ при всех длинах волн, и наоборот. На самом деле, даже если имеющиеся данные простираются лишь на ограниченный интервал длин волн, эти интегралы являются хорошим приближением преобразований Крамерса—Кронига. Такие данные обычно оказываются не менее точными, чем экспериментальные. Следовательно, информация, получаемая при измерениях [ф] и [6], является избыточной. В большинстве случаев достаточно измерить какую-нибудь одну из этих величин. По причинам, о которых речь пойдет ниже, предпочтение обычно отдают измерениям КД. [c.67]

Особенно полезной теорема I оказывается при использовании ее в сочетании с дисперсионными соотношениями Кронига — Крамерса [3, Ц-, 12]. Как известно, в силу линейности и причинности соотношения Кронига — Крамерса позволяют связать действительную и мнимую части обобщенной комплексной восприимчивости с помощью двух интегральных преобразований, родственных преобразованию Гильберта [13]. Указанные интегральные преобразования в случае оптической активности могут быть использованы для связи действительной и мнимой частей комплексной вращательной способности Ф [3] [c.267]

По этим кривым авторы вычислили вращательную дисперсию, используя преобразование Кронига — Крамерса [3] и пола- [c.242]

Затем были установлены определенные общие соотношения между поглощением и дисперсией, аналогичные уравнениям Кронига — Крамерса. Показано, что круговой дихроизм (эллиптичность) и оптическую вращательную способность можно связать с помощью интегральных преобразований, аналогичных имеющимся для поглощения и дисперсии преломления. В связи с этим [c.53]

Так как диссимметричный хромофор вносит основной вклад в оптическую активность, форма кривой ДОВ может быть предсказана на основании формы кривой адсорбции с помощью преобразования Кронига — Крамерса. Масштабный фактор не может быть рассчитан без дополнительных допущений. Знак кривых вытекает из обобщенного правила октантов. Результаты этих расчетов [32] приведены на рис. 16 и 17. [c.161]

На основании всего сказанного должно стать очевидным, что как ДОВ, так и КД являются проявлениями одного и того же физического явления. Действительно, как и следовало ожидать, спектры ДОВ и КД можно выводить один из другого. Это делается посредством математических превращений, называемых общими преобразованиями Кронига — Крамерса, которые можно найти в специальных монографиях, перечисленных в конце главы. [c.460]

По фотоэлектронному спектру Is линии углерода с участком спектра, соответствующего спектру характеристических потерь энергии электронов (потери в области энергий до 40eV) можно определить энергии возбуждения коллективных (плазменных) колебаний и одночастичных (межзонных и экситонных) переходов. Используя преобразование Крамерса-Кронига можно выделить из функции потерь спектр одночастичных возбуждений, который является комбинированной плотностью состояний (свертка валентной зоны с зоной проводимости). Спектр одночастичных возбуждений в линейно-цепочечном углероде имеет узкий пик экситонного поглощения, интенсивность которого напрямую связана с качеством кристалла (с отсутствием межцепочечных сшивок). [c.202]

Московиц [46, 48] показал, что преобразование Кронига — Крамерса для кривой кругового дихроизма гауссовой формы [c.241]

Необходимо рассмотреть один важный вопрос, заключающийся в том, насколько однозначно разложение кривых ДОВ в сумму членов, получающихся в результате преобразования Кронига — Крамерса для гауссовых гюлос КД. К сожалению, совпадение между наблюдаемыми на опыте и вычисленными кривыми КД (см. ниже) не всегда свидетельствует о том, что последние являются результатом единственных решений. Полосы с различной форлюй, подобранной так, что с их помощью можно описать экспериментальную кривую КД, или так, что их сумма после преобразования Кронига — Крамерса дает вычисленную кривую ДОВ, совпадаюи1ую с опытной, должны в одном случае описывать экспериментальную кривую ДОВ, а в другом — кривую КД (в пределах ошибки, обусловленной пренебрежением фонового вращения). [c.253]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология