Равновесие вычисление кривой

На самом деле, если считать, что в растворе совершенно отсутствует одна из форм окислительно-восстановительной пары, потенциал согласно уравнению Нернста должен быть равен +< или —оо, что невозможно. С другой стороны, как было сказано выше, растворитель (в данном случае вода) способен окисляться и восстанавливаться, в результате при весьма большом или малом начальном значении потенциала системы приходят в равновесие и возникает концентрация отсутствовавшей сопряженной формы окислительно-восстановительной пары, при которой раствор приобретает некоторое конечное значение потенциала. Этот потенциал невозможно вычислить, но можно экспериментально измерить. По этой причине при вычислении кривых титрования редоксиметрии обычно не приводят значение потенциала для точки, соответствующей моменту, когда в исследуемый раствор еще не прибавлен титрант, [c.360]

Способ вычисления данных для построения кривых, изображенных на рис. 18—20, может быть показан на примере вычисления кривой для пяти тарелок на рис. 18. Прежде всего необходимо построить диаграмму равновесия в большом масштабе для двойной смеси с а=1,25. Точки этой кривой получают, вычисляя ординаты у, отвечающие соответственно ас=0, 1 0,2 0,3 и т. д. по уравнению [c.55]

Исходя из концентрации в смеси хлористого водорода, соответствующей половине величины максимальной скорости, получаем значение константы равновесия Кг=100 моль- -л . Поскольку константа скорости к = известна, можно по указанному уравнению рассчитать изменения скорости. Как показано на рис. П-21, вычисленная кривая в этом случае приемлемо совпадает с экспериментальными данными (сплошная линия). [c.133]

В литературе часто сообщается о значительных корреляциях параметров (г,/>0,9), особенно в работах по спектрофотометрии 5, 11, 12]. Причина этого состоит в большем или меньшем перекрывании электронных спектров поглощения, что при уточнении молярных коэффициентов погашения приводит к попарной корреляции параметров. Следовательно, в любой программе по нелинейному методу наименьших квадратов на последней итерации вместе со стандартными отклонениями параметров следует вычислять коэффициенты корреляции с тем, чтобы выявить любую недостаточность в данных, определяющих параметры. При исследовании равновесия, зависимого от pH в растворе [И], рекомендуется графически изображать теоретическую кривую титрования с соответствующими вычисленными значениями параметров, причем эта процедура должна быть выполнена после каждого очередного изменения параметров. Уточнение коррелируемых параметров часто приводит к таким кривым титрования, которые сильно отличаются от наилучшей вычисленной кривой при данной концентрации лиганда. Такая процедура указывает, при какой концентрации лиганда и/или длине волны необходимы дополнительные данные для лучшего определения системы. Подобный подход позволяет уменьшить коэффициенты корреляции, что улучшает сходимость итераций к минимуму. При сильной корреляции параметров поверхность параметров имеет форму пологого оврага, поэтому уменьшение коэффициентов корреляции улучшает ситуацию. [c.94]

Этим методом было найдено, что стехиометрическое отношение реакции между СоУ и равно 1 1. Шварценбах [12] разработал также метод вычисления соответствующей константы равновесия из кривой Жоба зависимости коэффициента экстинк- ши от концентрации или от молярной доли вещества. В этом случае значение константы будет следующее [c.80]

Вычисление кривой равновесия. Мы только что видели, что проведение перегонки целиком основывается на кривых равновесия, характеризующих зависимости между температурой, составом жидкости и составом пара. [c.476]

Конечно, наиболее точными, вполне отвечающими действительности, являются кривые равновесия, найденные опытным путем. К сожалению, такие кривые найдены не для всех жидких смесей, с которыми приходится сталкиваться практику, и следовательно, нередко при осуществлении перегонки ощущается потребность вычисления кривых равновесия теоретическим путем Для двухкомпонентных систем эта задача разрешается сравнительно просто. [c.476]

Кривая равновесия, вычисленная из термодинамических данных, значительно отличается от экспериментальных кривых [144]. [c.74]

Исследования по определению значений к для углеводородов показывают, что наибольшие отклонения от законов идеальных растворов наблюдаются у углеводородов с малой молекулярной массой (особенно у СН4) и в том случае, когда компонент присутствует в относительно малом количестве. Если применить константы равновесия для бинарных смесей, то для вычисления кривых равновесия можно получить следующие соотношения [c.52]

На рис. 5.1 приведены кривые равновесия, вычисленные по уравнению (2.63) для различных значений относительной летучести (коэффициента разделения) а. [c.198]

Если применить константы равновесия для бинарных смесей, то для вычисления кривых равновесия можно получить следующие соотношения [c.49]

На рис. 5-1 приведены кривые равновесия, вычисленные по уравнению (2-63) для различных значений а. См. стр. 46. [c.153]

Для постоянного значения i это уравнение прямой с угловым коэффициентом г/ср и точкой пересечения Цср. Вычислением Т при у = О п у = i для разных теплосодержаний i и нанесением на график найдем сеть кривых зависимости i от Т. На этот же график нанесем упрощенные кривые равновесия мгновенного испарения при разных давлениях. Кривые находим из кривой Энглера следующим образом из значения углового коэффициента 50%-ной точки определяем значение углового коэффициента 50%-ной точки кривой мгновенного испарения. Зависимость температуры 50%-ной точки от давления далее находим или из графиков равновесных кривых или с помощью отношения Кокса (Сох). [c.106]

Если же величина А не известна ни при одной из температур, то I остается в уравнении (80.1) неопределенной константой. Проблема определения постоянной интегрирования / в уравнении (80.1), минуя экспериментальное исследование химического равновесия, привлекла на рубеже XX в. внимание многих физико-химиков. В частности, Ричардс при исследовании э. д. с. ряда гальванических элементов при различных температурах, вплоть до температуры жидкого воздуха, установил, что значения АгН°(Т) и АгС°(Т) при низких температурах очень быстро сближаются друг с другом. Нернст (1906) в своей классической работе О вычислении химического равновесия из термических данных высказал постулат, согласно которому кривые в координатах А гО° Т) — Г и А гН° Т) — Т для любого [c.261]

Построение кривой равновесия расчетным путем возможно для смесей почти нерастворимых компонентов (т. е. в высшей степени неидеальных смесей) и идеальных смесей, а также для смесей частично растворимых компонентов. Для смесей же с максимумом или с минимумом на кривой давления паров экспериментальное определение является более предпочтительным, поскольку в данном случае для расчета кривой равновесия требуются другие, зачастую малодоступные данные по физическим свойствам, причем объем вычислений возрастает. [c.76]

Составление ориентировочной таблицы распределения выходов и температур по полкам (или построение J — /-диаграммы). Вычисление констант равновесия, определение равновесного выхода по формулам Хр = 1(То) и построение равновесной кривой [c.116]

Можно представить на диаграмме непосредственно приведенную плотность Рпр (отношение плотности в данном состоянии к критической плотности, вычисленной с помощью гнр = 0,27) в виде функции приведенных параметров Гпр и Рпр (рис. П1-2). На диаграмму наносится пограничная кривая для состояний насыщенного лара и находящейся с ним в равновесии кипящей жидкости, а также кривые плотности жидкости. При расчетах необходимо распо- [c.208]

На рис. 10.3 кривая 1 показывает изменение концентрации Ь, вычисленное по уравнению для v , а кривая 2 — с учетом обратимости — по уравнению для v. Видно, что в последнем случае через некоторое время концентрация Ь, следовательно и концентрации остальных веществ (Нг, HI), перестает изменяться — достигается химическое равновесие. При этом становится t) = 0, отсюда [c.208]

Студенты изучают теоретические вопросы аналитической химии параллельно с выполнением лабораторных работ. Укрепление этого материала целесообразно осуществлять путем самостоятельного решения индивидуальных заданий по математическому исследованию равновесий, кривых титрования, возможностей маскирования, зависимости реальных констант от таких параметров, как pH, рЬ и т. п. При этом для проведения вычислений удобно пользоваться настольными ЭВМ типа Электроника — С 50 , позволяющими ра- [c.7]

В процессе обучения усвоение теоретических вопросов аналитической химии улучшается не только с помощью лабораторных работ, но также и путем выполнения математического исследования различных равновесий, кривых титрования, возможностей маскирования и т. п. Для этого лучше всего использовать отечественные настольные ЭВМ, работающие по программам, составляемым самими студентами, и не требующие знания языков программирования (15 ВСМ-5, ДЗ-28 и др.). При отсутствии настольных машин можно пользоваться микрокалькуляторами БЗ-21 и БЗ-34, хотя их программные возможности все же нередко за ставляют производить вычисления отдельными этапами. [c.3]

Графический метод можно применить при соединении ступеней прямотоком, если при построении кинетической кривой вместо Ег использовать значения ф, вычисленные, как указано на стр. 232, Аналитический метод. Если рабочая линия и линия равновесия прямые, то число ступеней [c.234]

Верхняя кривая на рис. 1 дает предельное термодинамическое значение к. п. д., так как она изображает теоретически вычисленные эксплуатационные показатели реактора, работающего с нулевыми теплопотерями без образования элементарного углерода. Каждая из точек этой теоретической кривой соответствует определенному отношению кислород топливо при постоянных значениях отношения водяной пар топливо, давления и температуры предварительного подогрева. Каждую вычисленную точку находили на основании материального и энергетического балансов и уравнений химического равновесия, а также вытекающей из этих данных температуры сгорания. " [c.188]

Экспериментально найденные средние значения а и Ь совместно с кривыми равновесия рис. 1 и уравнениями (4) и (5) можно использовать для вычисления значений параметров я и Ь при любом сочетании условий осушки [c.35]

Как уже было показано, при аналитическом и аналоговом подходе к решению систем уравнений встречаются трудности, связанные с большой размерностью задачи и большим числом уравнений. Поэтому вполне понятно стремление использовать для решения цифровые вычислительные машины [16, 20, 29, 33, 34, 42, 47, 48, 50, 59]. Преимущества такого подхода—это, с одной стороны, возможность быстрого решения системы уравнений высокого порядка и, с другой стороны, возможность введения в расчеты кривых равновесия произвольной формы. Кривая равновесия при вычислениях может быть введена либо уравнением, либо в виде таблицы, значения которой можно интерполировать. На практике установлено, что для задания формы кривой равновесия для наших целей достаточно 15— 20 точек. Эти преимущества в действительности проявляются в меньшей степени, так как численное решение не является общим и, кроме того, ясно, что его можно получить только для заданных значений параметров, изменяющихся от варианта к варианту. [c.498]

С4НдЫНз , где наряду со значениями К, полученными по уравнению (5), приведены также данные согласно изотерме обмена, рис. 1. Как следует из уравнения (7), площадь под кривой представляет собой константу равновесия. Графическое интегрирование кривой привело к значению 1п = — 0,342. Константа равновесия, вычисленная таким путем, оказалась равной 0,46 (1//С = 2,17). Эта величина незначительно отличается от средней концентрационной константы обмена, приведенной в табл. 2. Аналогичные данные получены автором работы [11 ], где разница между константами обмена, рассчитанными с учетом и без учета коэффициентов активностей, остается, как правило, в пределах ошибок опытов. [c.12]

На фиг. 1 мы сопоставляем данные эксперимента с вычисленными величинами. Кривая проведена по данным для логарифмов констант равновесия, вычисленных по Касселю. Как видно из сопоставления, наиболее полно согласуются с расчетом данные Принга и Ферли [23—24], полученные над графитом (черные точки). [c.317]

Недавно Грисвольд и Динвидди [14] опубликовали экспериментальные данные для равновесия жидкость — пар этой системы однако точки кипения приведены не были, и поэтому коэфициенты активности не могут быть вычислены непосредственно из этих данных. Сравнение экспериментально найденных составов -пара с вычисленными по коэфициентам активности с помощью рис.З приведено в табл. 4, составленной Богартом [5]. Совпадение здесь оказалось довольно хорошим. Вычисленная кривая состава пара в опытах со спиртами проходит несколько ниже, чем экспериментальная кривая, и поэтому расчетные величины для воды несколько высоки однако отклонения едва ли превышают величину от1ибки эксперимента. [c.140]

Таким образом, независимость при низкой температуре равновесного давления системы жидкость твердое тело от температуры является следствием третьего начала термодинамики. Оно нащло свое применение при вычислении кривой равновесия графит—алмаз, коюруто необходимо знать для искусственного производства алмазов из графита при температуре в несколько тысяч кельвинов. Отсюда видно, что третье начало термодинамики играет большую роль и при весьма высокой температуре, [c.237]

Из рассмотрения уравнения (64) видно, что действительный состав пара, поднимающегося с -ной тарелки, у , равен составу пара, поднимающегося с нижней тарелки, плюс Е раз взятая разность между составом пара, находящегося в равновесии с жидкостью п-ной тарелки, у , и составом пара, поднимающегося с нижней тарелки Это приводит к следующему упрощению в проведении графических вычислений. Обращаясь к рис. 25, мы видим, чю иа нем построены рабочие линии АС и СО вместе с кривой равновесия, а кривые МА и МО в этот рисунок ие, включены. Из уравнения (64) видно, что расстояние по вертикали, взятое из любой ступени расчета, просто равно / -кратному вертикальному расстоянию от точки на линии АС (или СО) до кривой равновесия. Так, наиример ио рис. 25, точка па линии АС, соответствующая составу жидкости на тарелке, взята ири Хд = 0,465 и отмечена точкой I. Пар вступающий на эту тарелку, имеет состав = 0,610. Пар, находящийся в равновесии с жидкостью при = 0,465, имеет состав у = 0,682. Вертикальное расстояние от точки Ь до кривой равновесия составляет 0,682—0,610, или 0,072, а длина вертикальной ступени равна 0,6 = Ё), помноженному на 0,072, или 0,043. От точки I по вертикали отложена длина, равная 0,043, дающая точку V прн величине у равной (, 653. Затем описаниыАт выше образом определяется горизонтальная ступень и эту [c.714]

Расчет высоты колонны, основанный на высоте единицы переноса, требует экспериментального определения этой величины. Чаще всего это определение проводится на экспериментальной колонне. При сохранении гидродинамического и геометрического подобия полученные на ней величины Л можно переносить на другие подобные установки. Вторым этапом при определении высоты колонны является вычисление интеграла. Графнческое решение требует вычерчивания функции, находящейся под знаком интеграла (причем х или у принимаются за независимую переменную), и последующего определения площади, находящейся между кривой, осью координат и координатами и х или у и Значения х и у определяются с помощью кривой равновесия нерабочей линии (рис. 2-92) на горизонталях и вертикалях. Для определения координат x и у,- надо спроектировать точки рабочей линии на кривую равновесия под углом, тангенс [c.247]

Продолжая подобные вычисления, переходя от уравнения кривой равновесия фаз к уравнению линии концентраций, каждый раз определяем составы потоков, движущихся вдоль колонны. Очевидно, такие вычисления необходимо производить до тех пор, пока не будет достигнут состав наров ут, поступающих на нижнюю тарелку концентрациоппой части колонны. [c.126]

При выводе этого уравнения Флори были сделаны следующие допущения 1) свойства связи в данном полимергомологическом ряду не зависят от молекулярной массы 2) изменение фракциоинного состава при неизменной средней молекулярной массе сопровождается только изменением энтропии 3) в состоянии равновесия полимер имеет такой фракционный состав, при котором энтропия достигает максимального значения. Кривые распределения, вычисленные по уравнению Флори, приведены на рис. 23. Эти кривые свидетельствуют о значительной по-лидисперсности продуктов поликонденсации. [c.145]

Квантовомеханпческие вычисления показывают, что для молекулы Нз коэффициенты смешения различных конфигураций будут резко отличаться при ее равновесии в основном состоянии и при положении на потенциальной кривой, близком к диссоциации ясно, что при колебании молекулы переменной является не только длина связи, но и форма и строение всего молекулярного облака, так как изменение смешения конфигурации влияет на форму и строение молекулы (см. табл. 15). [c.140]

Рис. 14.5. Кривые зависимости вычисленных значений скорости / // . катализируемой реакции от концентрации субстрата или кофермента для разных значений константы равновесия К процесса образования фермент-субсхратного или апофермент-коферментного комплекса.

При наличии кривых равновесия для данных бинарных смесей можно весьма просто графически определить число ступеней экстракционной установки. Если коэффициенты распределения /гд и / в являются постоянными величинами, то линии равновесия становятся прямыми. Если исходная смссь не содержит компонентов растворителей, линии рабочих концентраций будут параллельны. 1 рафический способ определения необходимого числа ступеней позво/1яст также определять конечные концентрации при заданном числе ступеней изменения концентрации. Важно, чтобы вычисленная конечная концентрация исходной смеси ие превышала пределов растворимости компонентов. [c.626]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология