Приближенное интегрирование

Приближенное интегрирование уравнения (П.17) основано па использовании уравнения (1.66), связывающего равновесные концентрации паровой и жидкой фаз бинарной системы. Принимая среднее значение коэффициента относительной летучести сс р в пределах температур процесса перегонки, можно получить [c.70]

Это соотношение-точное. Использовав формулы приближенного интегрирования, представим его в следующем виде [c.392]

Интерполяционные уравнения по сути дела представляют собой результаты приближенного интегрирования уравнения Гиббса — Дюгема [c.97]

В литературе имеется мало работ, посвященных математическому описанию линий трехфазных равновесий БС. В основном это работы по анализу Т — х проекций. Общим их недостатком, на наш взгляд, является чисто эмпирический подход к выбору аппроксимирующих функций, не учитывающий особенностей гетерогенного равновесия. Нами получено эмпирическое уравнение для линий моновариантного равновесия бинарных систем. Из анализа термодинамического равновесия в БС, показывающего, что точка чистого, менее летучего компонента А системы является особой [5], и приближенного интегрирования уравнения линии равновесия твердый А — раствор — насыщенный пар выведено соотношение вида [c.155]

Уравнение (13.14) носит общий характер, и с его помощью можно получить основные результаты для конкретного случая. Изменение в константе размножения вычисляется, в первом приближении, интегрированием вариаций операторов реактора с весовыми функциями г)Зо и фд, определенными для невозмущенной системы. Интеграл в знаменателе уравнения (13.14) следует рассматривать как нормирующий множитель. Функция фо обозначает нейтронный поток в невозмущенной системе, а величина г Зо тесно связана с нейтронным потоком и вычисляется из уравнения (13.13), которое содержит параметры тоже только невозмущенной системы. Следует отметить, что в таком приближении, которое здесь изложено, нельзя определить возмущение в потоках нейтронов, хотя в принципе возможно развитие методов получения теории возмущений и для возмущенных потоков. [c.567]

Примером численного метода является метод прямоугольников, используемый для приближенного интегрирования, при котором не требуется вычисление производной (неопределенного интеграла) подинтегральной функции [c.27]

Для увеличения точности приближенного интегрирования уравнений, описывающих взаимодействие двух сверхзвуковых потоков, используем замену переменной р на [c.284]

Произведя приближенное интегрирование согласно формуле (7.29), из кривых можно определить существующую в об- [c.197]

Зависимость констант диссоциации кислот и оснований от температуры в общем виде передается уравнением (2.12). Чем меньше тепловой эффект диссоциации, тем меньше изменяется с температурой константа диссоциации. После приближенного интегрирования и подстановки численных значений в уравнение (2.12) получаем [c.61]

Приближенное интегрирование уравнения [c.65]

Для нахождения давления насыщенного пара по температуре сосуществования фаз, или наоборот — температуры сосуществования по данным о давлении, уравнения (IV. 136) и (IV. 137) следует проинтегрировать. В принципе, возможно строгое интегрирование уравнений Клаузиуса — Клапейрона, но для этого необходимо знать АУ = Т) п % = f(7 ) или о = f(Г), что требует большого числа трудно определяемых данных. Поэтому значительно чаще пользуются приближенным интегрированием, основанным на следующих допущениях [c.217]

Приближенное интегрирование выражения (IV. 141) в предположении независимости от Т величин р и А1/, оправдывается в небольших интервалах температур [c.219]

Наиболее прост способ приближенного интегрирования уравнения (VI. 47), при котором АН реакции считается постоянным в изучаемом интервале температур [c.373]

Значения констант, рассчитанных по этому методу, оказываются более точными, чем при приближенном интегрировании уравнения изобары (VI. 60), по следующим причинам. Согласно (I. 16) и (1.83) [c.374]

Подобная линейная зависимость ст(с), действительно, обнаруживается экспериментально при достаточно низких концентрациях ПАВ. Таким образом, привлечение простейшего молекулярно-кинетического представления о поведении адсорбционных слоев как идеальных растворов позволяет провести в соответствующем приближении интегрирование уравнения Гиббса. [c.54]

После того как нулевые приближения установлены, вычисляют и Ув по уравнениям (1У-21) и (1У-22), а по значениям и находят равновесные концентрации у2 и y . Выполняя интегрирование по уравнениям (1У-28)—(1У-31), определяют значения Ул, Уд, / и 0, соответствующие первому приближению. Интегрирование ведут численным методом, пользуясь, например, формулой трапеций [36] [c.269]

Чтобы определить перемещение г/ выходного звена, выполним приближенное интегрирование уравнения [c.367]

Значение площадей можно найти с помощью графического интегрирования, либо заменить приближенным интегрированием. В этом случае при разборном катоде рассеивающая способность по току равна [c.267]

А -АЗ Л1 - 0,5 (5) Л2 = 0,8 (8) АЗ = 0,5 (5) Коэффициенты формулы приближенного интегрирования [c.221]

По сравнению с численным интегрированием методы приближенного рещения уравнений дают более глубокое представление о влиянии различных факторов на исследуемый процесс. Кроме того, полученные в результате приближенного интегрирования аналитические зависи- [c.40]

Метод приближенного интегрирования уравнения скорости. См. О 459, [c.175]

В уравнении (3.52), в граничных условиях к нему и на рис. 3.3 приняты следующие обозначения и и V — скорости потока в направлении осей I и 2 соответственно бг и А, — толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев соответственно индексы =1, 2 обозначают потоки взаимодействующих фаз, например газа и жидкости. Приближенное интегрирование уравнения (3.52) в пределах пограничных слоев приводит к следующим выражениям для частных коэффициентов массопередачи в каждом потоке [20] [c.84]

Если 3а значительно меньше единицы, то можно выполнить приближенное интегрирование при любой функции Q—=f x), т. е. известной закономерности выгорания топлива по длине зоны горения. В результате получается следующая приближенная формула [520, 522] [c.523]

Точные решения уравнений пограничного слоя довольно сложны, за исключением лишь самых простых случаев. Их применяют обычно к задачам ламинарной конвекции, основные характеристики которой хорошо известны, но область практического использования ограничена. Для решения задач как ламинарной, так и турбулентной конвекции получили распространение методы приближенного интегрирования, не требующие детального описания физического механизма процессов. Эти методы привлекательны тем, что позволяют значительно расширить круг задач, для которых может быть получено аналитическое решение. При анализе турбулентной конвекции широко используется аналогия между переносом тепла, массы и количества движения, подтвержденная большим объемом достоверных опытных данных. [c.30]

Уравнения (111-22) и (111-31) являются термодинамически строгими. Однако для определения с их помощью зависимости растворимости компонента, находящегося в газовой фазе, от давления и температуры нужно знать молярные объемы и энтальпии, а также зависимость коэффициента активности этого компонента от концентрации всех компонентов, давления и температуры. Поскольку получение таких данных возможно только на основании экспериментального исследования, представляет интерес приближенный метод расчета зависимости равновесной концентрации рассматриваемого компонента от температуры, основанный на приближенном интегрировании уравнения (II1-9). Чтобы проинтегрировать это уравнение, нужно знать зависимость теплоты фазового перехода А Н от температуры. Продифференцируем выражение АЯ = Н", — Н по температуре при постоянных давлении и составе [c.94]

Подставляя это выражение в формулу для скорости реакции и производя приближенное интегрирование, получим [c.613]

В основе первого метода расчета лежит предположение о независимости энтальпии реакции от температуры в некотором исследованном интервале температур. В таком приближении интегрирование уравнения Вант-Гоффа дает [c.95]

Задачу приближенного интегрирования [c.478]

Для того чтобы определить суммарный анодный /а и катодный /к токи, вычисляем методом приближенного интегрирования объем тел, сечения которых приведены на рис. 178 (АБВ, АГД и ВЕИ). [c.340]

Приближенное интегрирование (13) приводит к уравнению (9), подтверждаемому в опытах по окислению меди, тантала, бария и других металлов при низких температурах. [c.396]

Формула (III, 21) может быть выведена на основе формулы Симпсона [74] для приближенного интегрирования. Ред. [c.102]

В общем случае при = /оо (т) Ф onst нельзя получить точное аналитическое решение интегральных уравнений для поверхностной концентрации (2.2) — (2.4), (2.7). Поэтому приходится использовать методы численного или приближенного интегрирования этих уравнений. [c.180]

Значеяие интеграла Л можно легко определить в каждом конкретном случае методами приближенного интегрирования, [c.102]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология