Равновесия линии уравнения

Общим для рабочих линий всех массообменных процессов является то, что по физическому смыслу все они представляют собой уравнения материального баланса целевого компонента и в качестве переменных (х и у) содержат действительные концентрации компонента в произвольном сечении массообменного аппарата. Последнее обстоятельство объясняет тот факт, что в уравнения рабочих линий процессов не могут входить какие-либо данные о межфазном равновесии. Поскольку уравнения рабочих линий - это материальные балансы процессов, то в них не может содержаться также и кинетическая информация (коэффициенты массоотдачи или теплопередачи, движущие силы процессов или поверхность массопередачи). [c.424]

Концентрации компонентов в ступенях характеризует кривая равновесия, а концентрации между ступенями—рабочие линии, уравнения для которых получаются из материальных балансов [c.212]

При очень больших концентрациях летучего тангенс угла наклона кривой равновесия согласно уравнению (1, 139) равен 1/а. Тангенс угла наклона верхней рабочей линии k [c.63]

Построить линию равновесия, пользуясь уравнением ван-Лаара. [c.280]

Коэффициент распределения а не является постоянной величиной, а изменяется с изменением концентрации распределяемого компонента. Поэтому линия равновесия, выражающаяся уравнением У=аХ, не является прямой. Опытные данные о зависимости У=аХ для некоторых систем можно найти в справочной литературе [33, 101 —103 и др.]. [c.294]

Для упрощения рассмотрим случай, когда равновесная зависимость между концентрациями в фазах л и н е й н а, т. е, линия равновесия описывается уравнением у = тх, где т — тангенс угла наклона линии равновесия. [c.407]

Отношение парциального давления Pj к общему давлению для нерастворимых смесей остается постоянным в широких пределах (табл. II/4, ряды 1 и и, тип 1, см. приложение, стр. 579) в связи с этим и для кривой равновесия по уравнению (34) получается соответственно постоянное значение у, т. е. прямая линия (табл. Г1/4, ряд III, тип 1). [c.81]

Рассмотрим основное содержание и расчетные уравнения одного из алгоритмов численного потарелочного метода, в котором указанные недостатки были успешно преодолены, благодаря чему этот алгоритм и был доведен до широкого практического использования [41]. Решая совместно уравнения общего материального и теплового балансов, записанные по типу уравнений рабочих линий, уравнения покомпонентного) материального баланса, фазового равновесия и суммирования потоков, а также логарифмируя уравнения покомпонентного материального баланса и фазового равновесия, получим вместо исходной системы уравнений преобразованную систему. Например, для отгонной части колонны [c.159]

Построение линий рабочих концентраций. Пользуясь кривой равновесии и уравнениями линии рабочих концентраций, можно графически определить число степеней изменения концентрации, необходимое для разделения смеси в заданных пределах концентрации. [c.574]

Кривая равновесия задана уравнением С = КХ, где X - концентрация абсорбируемой примеси в абсорбенте, К - константа равновесия. Позиция рабочей линии задана точками а и й по концам аппарата, позиции точек а и Ь определяются качеством очистки газа и степенью регенерации абсорбента (концентрацией извлекаемой примеси в сырье и насыщенном абсорбенте в нижней части колонны - точка о - и концентрацией извлекаемой примеси в очищенном газе и регенерированном абсорбенте в верхней части колонны - точка а). Для решения задачи необходимо получить уравнение рабочей линии по координатам точек а и б Дано значения Ся, Ск, К. [c.46]

Поскольку расход десорбирующего агента Сд или его конечная концентрация У ,д не заданы, то величина может быть выбрана по аналогии с выбором расхода абсорбента для процесса абсорбции (см. разд. 16.2). Построим рабочую линию (так же как для абсорбции) для противоточной десорбции на диаграмме — X (рис. 16-31). Очевидно, что в точке касания рабочей линии с линией равновесия (линия АВ ) расход десорбирующего агента будет минимальным, так как в этом случае в уравнении (16.55) значение У .д будет максимальным, т. е. У,.д = д. Но при этом движущая сила процесса будет равна нулю. [c.94]

I, 2 — спрямленные участки линии равновесия (см. уравнения (13.12)) 3 — линия равновесия 4 — рабочая линия [c.1131]

II для диффузионной модели [8, 33]. На рис. 5-5, а, 5-6, а и 5-7, а имеются четыре линии, выражающие концентрационные соотношения в модели с обратными потоками. Линия равновесия соответствует уравнению [c.183]

Если, исходя из составов нижнего продукта отгонной секции сложной колонны, вести последовательный расчет контактных -ступеней при помощи данных паро-жидкого равновесия и уравнения оперативной линии, тп -отношение составов ключе вых компонентов хд/х , на тарелках колонны по мере движения снизу вверх будет расти до тех пор, пока не достигнет некоторого вполне определенного предельного значения, максимального для принятых условий орошения. Равным образом если, исходя из составов верхнего продукта укрепляющей секции колонны, вести аналогичный последовательный расчет контактных ступеней, то отношение составов ключевых компонентов Хд/Хш на тарелках колонны по мере движения сверху вниз будет уменьшаться до тех пор, пока не достигнет некоторого вполне определенного предельного значения, минимального для принятых условий орошения. Для нормальной работы реальной колонны необходимо, чтобы минимальное отношение составов Ха/Хц , отвечающее условиям работы верхней секции, было меньше того обогащения, которое может быть достигнуто в отгонной секции. Если же эти два отношения будут равны друг другу или же отношение Хд/Хц, в отгонной секции окажется меньше, чем в укрепляющей, то для разделения потребуется бесконечно большое число тарелок или, иначе говоря, оно будет невозможным. [c.461]

Условие механического равновесия линии трехфазного контакта может быть получено путем введения х в уравнение механического равновесия трехфазной системы. Для этого рассмотрим, как учет избытка х/ отразится на правиле Неймана [см. рис. 23 в гл. 4 и формулу (4.19)] [c.251]

В координатах У—X строят кривую равновесия и проводят оперативную линию. Уравнение оперативной линии определяют по материальному балансу абсорбера [c.78]

Применение линий концентрации. Пользуясь кривой равновесия и уравнениями линий концентрации, можно определить процентный состав жидкости и пара на каждой тарелке колонны, а отсюда уже легко найти теоретически необходимое для данных условий перегонки общее число тарелок, если только заданы состав начальной смеси, состав дестил--лата, состав отхода жидкости из колонны, а также количество начальной смеси и флегмы. [c.485]

Число единиц переноса так же, как число теоретических тарелок или ступеней характеризует статику процесса и определяется лишь кривой равновесия и рабочей линией — уравнение (5.8) ки- [c.122]

Представляет интерес оценка максимального значения рмакс для получения продукта состава Хр при исходном содержании примеси Xq в разделяемой смеси. Эта сценка может быть произведена графически по наклону прямой, получающейся при построении рабочей линии [уравнение (1Г-23)] на диаграмме равновесия жидкость — пар данной бинарной системы в интервале концентраций от Хо до Хр, а также аналитически. В последнем случае из уравнения рабочей линии имеем [c.45]

Для простоты в качестве фаз рассмотрим твердое, жидкое и газообразное агрегатные состояния чистого вещества (рис. 33). Состояния фазового равновесия (Ф = 2) с одной степенью свободы (Ы = 1) показаны на диаграмме линиями р — f (Т) — так называемыми кривыми равновесия фаз. Уравнение кривой равновесия фаз находится из условия равенства химических потенциалов фаз [c.108]

Выше было показано, что число теоретических ступеней контакта или число теоретических тарелок может быть найдено аналитически или графически путем совместного решения уравнения равновесия и уравнения рабочей линии процесса. Следует иметь в виду, однако, что одна теоретическая тарелка выражает одно изменение движуш,ей силы по газовой Д у и одно по жидкой Ал фазам, причем число теоретических тарелок и движущая сила процесса находятся в обратном соотношении, т. е. чем больше движущая сила (больше отрезки и Дх), тем меньше потребуется теорети- ческих тарелок для данного разделения. [c.281]

Для ключевого компонента (или компонентов) построить график зависимости Y" от X и начертить линии с наклоном проходящие через начало координат. Определить точку Y [, Х для равновесия из уравнения (9.40) и вычертить равновесную линию в ее примерном положении. [c.455]

Для построения линии равновесия используетс5 уравнение равновесных концентраций бинарной системы [c.119]

Расчет равновесных точек по кривой У выполняется аналогично предыдущим примерам 5 и 6 подбором состава пара и жидкости и температуры в точке равновесия по уравнению 2Уj=IЖjXj, где А -константа фазового равновесия. Для расчета по рабочей линии воспользуемся уравнением рабочей линии, полученным ранее в примере 6 (уравнение 1.31) [c.31]

Необходимо еще раз подчеркнуть, что в уравнении (7) выражает состав жидкости, стекающей с данной тарелки и уносимой паром, тогда как в уравнении (10) — состав жидкости, находящейся в равновесии с нарами, уходящими с данной тарелки. Для построения рабочей линии нри уносе жидкости пользоваться уравнением (10) удобнее, так как величина равновесной концентрации жидкости связана с составом паров т] уравпепием кривой равновесия т],г = / ( п ). Как известно, уравнение (3) рабочей лпнии при работе колонны без уиоса жидкости в системе координат т], 5 отвечает прямой линии. Уравнение же (10) рабочей линии колонны, работающей с уносом, в той же системе координат будет соответствовать кривой, так как концентрации Т1ц и п связаны уравнением равновесия фаз, являющимся в общем случае уравнением кривой второго порядка. [c.84]

Рассмотрим теперь характер изотермы Симхи—Фриша—Эйриха. При (V 1 изотерма представляется кривой с быстрым начальным подъемом и плавным достижением равновесия. Линия насыщения при этом лежит ниже линии, отвечающей уравнению Лэнгмюра, соответствующего (V) = 1 и 1 = 1. [c.111]

Требуемая степень разделения в процессе ректификации достигается путем многих повторений однократного разделительного эффекта, определяемого величиной а. Поэтому после определения потока следующий этап расчета процесса ректификации состоит в онределении ЧТСР п. Эту задачу можно решить несколькими методами, которые последовательно будут рассмотрены ниже. Один из них — расчет изменения концентраций от ступени к ступени путем поочередного использования уравнения равновесия и уравнения рабочей линии. Для определения ЧТСР п такую утомительную процедуру обычно заменяют графическим решением, для чего в системе координат у—X (состав пара — состав жидкости) наносят равновесную и рабочую линии. Один из прямоугольных треугольников, вписанных между этими двумя линиями (рис. П-2, а), изображает [c.50]

При этом Ny и Мх являются мерой движущей силы, а ВЕПу и ВЕПж —мерой скорости процесса. Значения и рассчитываются по данным о фазовом равновесии и уравнениям рабочих линий. Значения ВЕП и ВЕП находятся по эмпирическим зависимостям. [c.467]

Как и при абсорбции, разделение смеси в заданных пределах составов возможно лишь при отношении расходов жидкости и пара, превышающих некоторую минимальную величину, т. е. при флегмовых числах / и Я, превышающих минимальные / нн и / 1,ин-Их значения находят, исходя из того очевидного условия, что на всей высоте колонны истинные составы взаимодействующих фаз, связанные уравнениями рабочих линий (У.230) и (V. 231), должны отличаться от равновесных. Для бинарной системы фазовое равновесие описывается уравнением [c.551]

В координатах 1/е — 1/ к О" уравнение Толмачева описывает прямую линию, отсекающую на оси ординат отрезок, равный l/e . При определении величин ек и р, как и в аналитическом варианте, измеряют оптические плотности растворов с различными концентрациями реагирующих компонентов, но нри постоянном стехиометрически требуемом соотношении. По данным измерений оптической плотности растворов строят график в координатах IID — -irVD ", по которому находят сначала величину е , а затем, определив угловой коэффициент прямой (tg а = Q), рассчитывают константу равновесия но уравнению [c.206]

Процесс абсорбции протекает за счет разности концентраций в газе и в жидкости или за счет разности парциальных давлений и идет до равновесного состояния. Равновесная концентрация поглош.аемого компонента в газе Ур, которая характеризует окончание процесса, может быть определена из закона Генри ио формулам (XII—9), (XII—12) и (XII—14). Графически процесс абсорбции можно представить так, как это показано на фиг. 89, где рабочая линия процесса построена по уравнению материального баланса (XII—10), а кривая равновесия — по уравнению (XII—13) на основании закона Генри. Поскольку в процессе абсорбции концентрация поглощаемого компонента в газе выше равновесной концентрации У>Ур, рабочая линия процесса лежит выше кривой равновесия. Основным уравнением абсорбции является уравнение массопередачи, уравнение конвективной диффузции (XII—18). [c.229]

П. С. Цыганков [35] предложил разбить кривую равновесия на 5 участков и составил для каждого участка апроксимирую-щее уравнение. При этом на всех участках, кроме первого, зависимость выражалась уравнением прямой линии. Уравнения П. С. Цыганкова даны в табл. I—14. [c.49]

Аналитический метод от тарелки к тарелке. Принцип метода заключается в совместном решении уравнения равновесия и уравнения рабочей линии, аналогично ранее рассмотренному методу расчета колонны для t-iOO° разделения двухкомпонентной "w системы. Этот метод позволя- [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология