Шесть кристаллографических систем

Для тригональной системы в табл. 6-2 не дана характеристика соответствующего параллелепипеда, так как она неоднозначна. Часто эту трудность разрешают, рассматривая тригональ-ную систему как частный случай гексагональной, тем самым сводят число кристаллографических систем к шести. [c.231]

Молекула из N атомов имеет ЗЛ степеней свободы.и требует ЪN независимых координат для описания положения этих атомов. Можно показать, что число нормальных колебаний будет ЗН, из которых шесть в общем случае имеют нулевые частоты и соответствуют поступательным движениям и вращениям системы как целого (см., например, [65] ). Поэтому можно ожидать, что спектр полимера будет очень сложным. Но хотя число колебательных частот беспорядочной полимерной цепи очень велико, многие из них имеют близкие значения, так что соответствующие полосы поглощения не разрешаются, поэтому спектр оказывается более простым. Если полимерная цепь состоит из регулярно повторяющихся единиц (в кристаллографическом смысле) с одинаковыми конформациями, то, по крайней мере для бесконечной цепи, действительно наблюдается упрощение в спектре. Можно показать, что в этом случае только те нормальные колебания будут активны в инфракрасных спектрах или спектрах комбинационного рассеяния (КР), для которых все повторяющиеся единицы колеблются в одной фазе. Эти колебания принадлежат совокупности атомов в повторяющихся единицах. Если такая единица содержит г атомов, тогда число колебаний (включая колебания с нулевой частотой) будет равно 3 г. Поступательные движения всей цепи составляют три нормальных колебания с нулевой частотой. Вращение вокруг оси цепи, при котором все единицы совершают аналогичное движение, также можно представить как нормальное колебание с нулевой частотой. Однако вращения вокруг осей, перпендикулярных оси цепи, не приводят к тождественным движениям во [c.54]

Предположим, что мы имеем ион Ре(И), расположенный в центре октаэдра, образованного шестью молекулами воды предполагаем далее, что заряд иона Ре(П) равномерно распределен по сфере радиусом 0,83 А, а постоянный и индуцированный диполи молекулы воды находятся в центре сферы радиусом 1,38 А и отрицательным концом направлены к центральному иону (рис. 2.3). Радиус иона принят равным кристаллографическому радиусу по системе Гольдшмидта [20], а радиус молекул воды определен по расстоянию кислород — кислород в твердом состоянии (лед) [21]. Классически потенциальная энергия такой системы дается формулой [c.60]

Окись железа, или гематит, имеет структуру ромбоэдрической системы (см. рис. 43). В элементарной кристаллографической ячейке типа корунда содержатся две молекулы РегОз, т. е. четыре иона Ре+++ п шесть ионов О—. [c.78]

Как уже говорилось выше, кристаллографические системы координат, выбираемые в соответствии с симметрией кристалла, могут быть и не прямоугольными. Кристаллическая решетка характеризуется шестью параметрами элементарной ячейки длинами ребер о, Ь, с и углами а, р, у (см. рис. 12), причем в общем случае афЪфс,лф ф у Ф90°. [c.15]

Даже для самых простых шпинелей нелегко изобразить кристаллографическую структуру. В элементарной ячейке щпинели РеО А12О3 (или РеА1204) содержится 32 оксидных иона, 16 ионов алюминия и 8 ионов железа. Ионы О занимают узлы правильной кубической плотноупакованной решетки (см. рис. 10.17). Ионы железа заполняют тетраэдрические дырки между четырьмя ионами О , а ионы алюминия — октаэдрические дырки, образуемые шестью ионами О (см. рис. 22.8). В кубической плотноупакованной системе любая плоскость представляет собой слой атомов, каждый из которых окружен шестью соседними атомами [c.253]

Второй путь может быть назван кристаллографическим (или теоретическим). Как уже упоминалось, бразильские двойники характеризуются параллельным расположением осей 3 и антипараллельным расположением осей 2. Такая взаимная ориентация структур может быть получена, если в качестве двойникующего элтента симметрии выбрать одну из плоскостей отражения 1120 . Можно воспользоваться этим приемом, давно известным в макроскопической кристаллографии, для построения модели двойниковой границы на микроскопическом уровне. Для того, чтобы граница была когерентна, необходимо, чтобы левая структура кварца переходила в правую через пограничные атомы кислорода. Это условие может быть выполнено, если двойникующие плоскости проводить именно через эти атомы (тогда при отражении атомы, расположенные в этих плоскостях, останутся на месте). Выберем в качестве двойникующего элемента одну из трех возможных плоскостей Шх- При этом шесть атомов кислорода в элементарной ячейке разобьются на три пары, связанные осью 2х, перпендикулярной к выбранной плоскости. Таким образом, у нас останутся только три варианта проведения двойникую-щих плоскостей через пары атомов О5 —О4, О3 — Ое или О2 — О1 (см. рис. 22). Анализ структуры кварца на проекциях ху и уг показывает, что системы этих атомов соединяют в структуре кварца два последовательных Я-, т- и с-слоя соответственно (рис. 23). В каждом из трех вариантов мысленно разделим структуру кварца на две части системой указанных атомов. Проведем через эти атомы систему двойникующих плоскостей гпх и отразим в них одну из частей структуры. Периодическая (с периодом а/2 см. рис. 22, а) система двойникующих плоскостей гпх при таком отражении совместится сама с собой, а граничные атомы [c.102]

Шабазит относится к числу тех первых природных цеолитов, которые заинтересовали ученых и поэтому интенсивно исследовались. Его типичный состав (Са, Ка2)0 А12О3 48102 6Н2О. Пористая структура шабазита образована трехмерной системой полостей [29]. Строение такой полости показано на рис. 7-4. Она имеет длину 11 А и диаметр 6,5 А. В полость ведут Шесть окон эллиптической формы, большой и малый диаметры которых равны 4,4 и 3,1 А (определены кристаллографически). [c.471]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология