Правильная кубическая система

Что касается дегидрогенизации циклогексана на металлических катализаторах, то мультиплетная теория выражает ее секстетной моделью (рис. 17), в которой происходит совпадение элементов симметрии молекулы и грани кристаллической решетки. Согласно этой теории, только те металлы являются катализаторами дегидрогенизации, которые кристаллизуются в кубической системе с центрированными гранями или в гексагональной системе (в обеих системах есть грани, состоящие из равносторонних треугольников), причем все три молекулы водорода отрываются одновременно, или, правильнее сказать, продукт реакции отходит от активной поверхности только после отщепления третьей молекулы водорода. Кроме того, атомные радиусы элементов, являющихся катализаторами этой реакции, лежат в пре- [c.138]

В кристаллах кубической и ромбической сингоний симметрия огранки определяет направление всех трех осей вполне однозначно. В остальных случаях гониометрические данные недостаточны для правильного выбора системы. Это касается осей X я У тетрагональных кристаллов, осей Хх, Х , Хз — гексагональных, X и Z — моноклинных и всех трех осей — в случае триклинных кристаллов. [c.237]

При изучении морфологии кристалла было указано, что геометрически правильная форма кристаллов обусловлена прежде всего их строго закономерным внутренним строением. Так, углы между различными гранями кристалла зависят от расположения в нем атомов или молекул, и для различных кристаллов одного и того же вещества они также могут существенно различаться. Например, кристалл кубической системы должен был бы иметь грани, соответствующие кубу, но он может кристаллизоваться и в виде октаэдра и додекаэдра, как показано на рис. 6-18. [c.242]

На рис. 6-33 и 6-34 показана решетка, соответствующая кубической системе. С морфологической точки зрения углы между гранями кристалла являются характерными для данной системы. Важнейшие грани, развивающиеся на плоскостях с наибольшей плотностью узлов, могут быть одинаковыми у кристаллов различных систем. Поэтому большое значение приобретают второстепенные грани, которые в ряде случаев позволяют однозначно определить систему, к которой относится кристалл, а иногда даже и кристаллографический класс. Например, при осторожном выращивании кристалла в растворе можно ожидать образования совершенных кристаллов кубической формы. Однако наличие кубических граней не является доказательством того, что кристалл относится к кубической системе. Если ограничиться морфологическим анализом, то только с помощью второстепенных граней можно правильно провести отнесение кристалла к кубической системе. [c.247]

Правильный тетраэдр (кубическая система) с четырьмя тройными и тремя двойными осями и октаэдр с четырьмя тройными и тремя четверными осями [c.557]

Серый селен (иногда его называют металлическим) имеет кристаллы гексагональной системы. Его элементарную решетку можно представить как несколько деформированный куб. При правильном кубическом строении шесть соседей каждого атома удалены от него на одинаковое расстояние, селен же построен чуть-чуть иначе. Все его атомы как бы нанизаны на спиралевидные цепочки, и расстояния между соседними атомами в одной цепи примерно в полтора раза меньше расстояния между цепями. Поэтому элементарные кубики искажены. [c.133]

Криолит существует в виде двух модификаций — моноклинной (низкотемпературной) и кубической (высокотемпературной). Природный криолит имеет моноклинную решетку. Искусственно полученный и природный переплавленный криолит кристаллизуется обычно в кубической системе. При нагревании моноклинного криолита расстояния между разнородными ионами его в кристаллической решетке несколько выравниваются, и при 565° криолит переходит в кубическую модификацию с более правильным расположением ионов. [c.23]

Малые полости представляют собой свободный объем внутри элементарных кубооктаэдрических структурных единиц (наименьший объем пространственной решетки кристалла, отражающий все особенности его структуры). Октаэдр — один из пяти типов правильных многогранников, имеет восемь треугольных граней, двенадцать ребер, шесть вершин, в каждой из которых соединяются четыре ребра. В кристаллографии октаэдр — это простая форма кубической системы (рис. 5-1). Большие полости являются пространством между элементарными структурными единицами [c.95]

Пустоты внутри кристалла цеолита соединяются сообразно со строго периодическим построением решетки, образуя правильно расположенные системы каналов, внутри которых могут передвигаться ионы и которые характеризуют обменные свойства цеолита. Это подтверждается многочисленными исследованиями Баррера по изучению ионообменных свойств цеолитов в водных растворах, а также в гидротермальных условиях в жидкой и паровой фазах (например, с аммонийными солями). Интересно отметить разное поведение анальцима и шабазита. Для первого легко протекает обмен иона Na на К , НН/, Ад+, Т1+, но плохо на Ь , Са , Mg2+, Ва . Для шабазита также характерен обмен Li+, Са2% Ва , в то время как не обменивается. Эти различия объясняются, с одной стороны, свойствами каналов кристаллической решетки, с другой стороны, гидролитическими реакциями. Как показали рентгеновские исследования Баррера, на анальциме могут поглощаться ионы с радиусом до 1,5 А (НЬ с Я = 1,48 А поглощается, Сз с Я = — 1,65 А не поглощается). У анальцима при обмене оснований наблюдается переход кубической решетки в тетрагональную, у шабазита подобного явления не наблюдается. [c.420]

В качестве примера может служить случай, когда на поверхность правильно образованного кристалла кубической системы падает наклонно и рассеивается от этой поверхности пучок параллельных рентгеновских лучей (рис. 56). Рассеяние происходит не только от наружной плоскости (наружного слоя атомов), но я от ближайших с.чедующих внутренних слоев. Однако лучи, рассеявшиеся от второго и следующих слоев, находятся в другой фазе ( запаздывают ) по сравнению с лучами, рассеявшимися от наружной плоскости, и интерферируют с ними. [c.169]

Аллотропические модификации и свойства. Углерод существует в двух аллотропических модификациях — в виде алмаза и графита, значительно отличающихся друг от друга. Алмаз — бесцветный и прозрачный в чистом состоянии, кристаллизуется в кубической системе (правильные октаэдры, редко тетраэдры). Графит —серый и темный, кристаллизуется в гексагональной системе. Искусственно из органических соединений путем термического разложения получают различные формы черного угля. Они не имеют кристаллического вида, и долгое время их называли аморфным углем. С помощью рентгеноструктурного анализа было установлено, что угли имеют кристаллическую решетку такого же типа, как и графит, хотя по свойствам они иногда сильно отличаются от него. [c.462]

Алмаз. Углерод в форме алмаза образует чрезвычайно твердые, в совершенно чистом состоянии бесцветные, абсолютно прозрачные, сильно преломляющие свет, блестящие кристаллы удельного веса 3,51. Естественными гранями алмаза часто являются грани правильных октаэдров однако встречаются и другие формы кубической системы, среди них тетраэдр, что указывает на то, что алмаз принадлежит к тетраэдрической гемиэдрии кубической системы. Кристаллы алмаза часто обладают искривленными поверхностями, так что выпуклые кристаллы можно считать характерными для алмаза. [c.411]

В редких случаях диаграммы порошков могут служить для определения размеров элементарной ячейки кристаллического белка. Это возможно в случае, когда материал кристаллизуется в кубической системе. Так, элементарная ячейка ферритина [8] была определена на основании диаграммы порошка. Вирус ростовой болезни георгинов был также изучен этим методом [9], но так как на диаграмме были получены только две интерференции, то правильность вычисленной элементарной ячейки следует подвергнуть сомнению. [c.328]

Более обоснованным представляется подход к рассматриваемому вопросу с точки зрения внутренней задачи теплообмена в системе каналов сложной формы. Имеются теоретические решения при Рг ж 1 для каналов с простой формой сечения [64]. Например, при граничных условиях третьего рода получено Nu3. min == 3,7 — для круглого сечения (труба), 3,0 — для квадратного сечения и 2,7 — для сечения, имеющего форму равностороннего треугольника. При граничных условиях второго рода эти величины несколько больше. По мере усложнения формы сечения каналов и увеличения доли угловых зон Nu . тш уменьшается. Для зернистого слоя можно ожидать Ыцэ. min A 2 при условии равномерного распределения газа по сечению слоя, что реально осуществимо только в правильных укладках одинаковых элементов. В работе [65] теоретически получено значение Nua. min = 2,6 для кубической укладки шаров. [c.142]

Разумеется, частицы, из которых состоят кристаллы,— атомы, ионы или молекулы, не являются кубиками или параллелепипедами. Однако, как мы увидим ниже, они располагаются в кристаллах в правильном порядке, образуя кристаллическую решетку, которая состоит из элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов. На законе целых чисел основана система обозначений граней кристаллов. Для каждой грани пишут набор обратных значений длин отрезков, отсекаемых ею на осях х, у и г. Длины выражают относительными величинами, соответствующими отрезками, отсекаемыми на соответствующих осях одной из граней (единичной гранью). Такие обозначения называют индексами Миллера. На р 1С. 1.74 показаны индексы Миллера для граней кубических и [c.138]

Геометрически весьма сходна со структурой СО2 структура пирита РеЗг (рис. 176). Как было сказано выше, ячейку гранецентрированной кубической решетки (равно как и соответствующую ей правильную систему точек) можно рассматривать в различных аспектах. На рис. 177 показана гранецентрированная ячейка в трех аспектах. В случае а) исходная точка правильной системы помещена в начало координат и имеет координаты (ООО) в случае (б) такого совпадения нет, и координаты исходной точки (7г 00) в случае (в) координаты исходной точки (V4 /4 V4). [c.129]

Кристаллическая решетка платины принадлежит к кубической системе. Молекула циклогексена имеет форму правильного шестиугольника. В рассматриваемой реакционной системе атомная структура катализатора и реагирующие молекулы обладают одним общим качеством—элементами симметрии третьего порядка. В кристалле платины такой порядок расположения атомов присущ только октаэдрической грани. Поверхность этой грани может быть представлена тремя семействами параллельных прямых, пересекающихся под углом 60°. В узлах расположены атомы платины. Таким образом, поверхность гра-1 и кристалла платины — это множество раЕиюсторонних треугольников с атомами платины в иершиЕшх (рис. 5.3). [c.238]

Осями элементарной ячейки или всего кристалла для каждой из семи систем, перечисленных в табл. lO.l, являются прямые линии, соединяющие центры противоположных граней. Оси решетки кубической системы и углы между ними показаны на рис. 10.6. В правильных кристаллах эти линии пересекаются друг с другом и можно указать углы между осями. Например, если оси пересекаются под углом 90°, но размеры элементарной ячейки неодинаковы афЬф с), решетка называется ромбической. Если углы между осями равны 90° и два из трех параметров элементарной ячейки совпадают (а = Ь ф с), решетка называется тетрагональной. [c.171]

Даже для самых простых шпинелей нелегко изобразить кристаллографическую структуру. В элементарной ячейке щпинели РеО А12О3 (или РеА1204) содержится 32 оксидных иона, 16 ионов алюминия и 8 ионов железа. Ионы О занимают узлы правильной кубической плотноупакованной решетки (см. рис. 10.17). Ионы железа заполняют тетраэдрические дырки между четырьмя ионами О , а ионы алюминия — октаэдрические дырки, образуемые шестью ионами О (см. рис. 22.8). В кубической плотноупакованной системе любая плоскость представляет собой слой атомов, каждый из которых окружен шестью соседними атомами [c.253]

Углерод в форме алмаза представляет собой очень твердые, абсолютно прозрачные (в чистом виде) кристаллы, сильно преломляющие свет. Естественные грани алмаза часто являются гранями правильных октаэдров однако встречаются и другие формы кубической системы среди ннх тетраэдр, что указывает на то, что алмаз принадлежит к тетраэдрической гемпэдрии кубической систе.мы. [c.196]

Это утверждение приводит нас к новому важному зак.тючению среди 4-й порции имелись пластинки, вырезанные как параллельно грани куба, так и параллельно октаэдру следовательно, электропроводность в этих двух направлениях для аммониевых квасцов (кубическая система) одинакова в пределах точности опытов. Нельзя сказать, чтобы такой результат был самоочевидным. Электропроводность зависит от двух причин стеиени диссоциации и внутреннего трения. Что касается первой, то естественно считать ее величиной скалярной (хотя возможно, что та же электрическая сила в одних направлениях уводит большее число ионов, чем в других, где электрические поля имеют менее благоприятную структуру). Относительно же внутреннего трения можно допустить (так именно и поступает В. Фойгт в Lehrbu h der Krystallphysik ), что оно обладает наилшньшей симметрией, т. е. может быть различно не только для направлений (100) и (110), но и для противоположных сторон одного и того же направления в кристаллах, лишенных центра симметрии. Наши опыты — в узких пределах исследованных пока материалов — противоречат такому представлению. Если полученный результат не является случайным свойством квасцов, то окажется, что электрическая электропроводность кристаллов, как и металлическая их проводимость, есть свойство довольно высокой симметрии, изображаемое в общем случае 3-осным эллипсоидом, а для правильной системы — шаром. [c.142]

Рентгеноструктурные исследования [3] калиевой соли, К2В12Н12, показали, что кристаллы ее принадлежат к федоровской группе РтЗ кубической системы с 4 молекулами в элементарной ячейке. Расстояния между атомами бора (1,755 и 1,780 А) очень мало отличаются от среднего значения 1,77 А для правильного икосаэдра. Каждый ион К" окружен 24 атомами водорода на расстоянии 2,29А. [c.419]

К элементарной ячейке типа ромбической призмы (где также афЬфс и уФ90°, но уже а=р=90°) и определяет моноклинную систему (моноклинную — в соответствии с наличием одного угла, не равного прямому). Три оси 2-го порядка (по отдельности или в комбинации) приводят к прямоугольной призме с афЬфс, но а = р=7=90°, — орторомбическая система. Одна ось 4-го порядка, далее, вводит ограничение а = Ь, т. е. элементарная ячейка становится квадратной призмой — тетрагональная система. При четырех осях 3-го порядка а = Ь = с, что ведет к кубу в изометрической, правильной шя кубической системе. Наконец, одна ось 3-го или 6-го порядка образует гексагональную систему, наиболее сложную, так как при этом ни одна из элементарных ячеек неудобна для рассмотрения. Возможная здесь непримитивная ячейка представляет собой гексагональную призму, основание которой — правильный шестиугольник (рис. 104). Часто удобно использовать одну треть этой ячейки — ромбическую призму с основанием в виде [c.192]

Куприт СигО принадлежит к кубической системе а = 4,26 А, его плотность 6,0 г1см . Возможные пространственные группы ЯпЗ Я423 РпЗт. Сколько формульных единиц в ячейке Какая из вероятных пространственных групп правильна (проверить по правильным системам точек). [c.351]

Подсчет показывает, что для многочисленных форм кристаллн-iTOB, которые не слишком отклоняются от правильных форм, L = l или немного меньше (обычно меньше, чем на 20%) [2]. Например, для куба, ребра которого параллельны осям кристалла кубической системы, L — I для линий 100 и L = 0,87/ для линии 111 для других индексов получаются промежуточные значения L. Для кристаллов с кубической решеткой линия 100 представляет собой наложение трех отражений 100, 001, 010, поэтому когда кристалл имеет форму параллелепипеда, L равно среднему арифметическому трех ребер для других линий L — очень сложная функция длин ребер. Трудно найти форму кристалла, исходя из ширины различных линий. Все же это возможно для кристаллов гексагональной системы, имеющих форму цилиндра, параллельного оси шестого порядка. В этом случае линии 00/ зависят только от высоты цилиндра, а линии МО зависят только от его диаметра. [c.31]

Элементарные ячейки кристаллов, принадлежащих к разным кристаллическим системам и изображенных в правой части табл. И.З в колонке простые решетки Бравэ , можно получить путем однородных деформаций растяжений и сдвигов высокосимметричной кубической ячейки, что приводит к утрате различных элементов симметрии куба. При растяжении куба вдоль одного, а затем другого ребра, получаем сначала тетрагональную (прямая призма с квадратным основанием), а затем ромбическую ячейки (прямоугольный параллелепипед). Растяжение вдоль одной из телесных диагоналей превращает куб в ромбоэдр, а растяжением тетрагональной ячейки вдоль диагонали основания можно превратить квадрат в правильный ромб и получить гексагональную ячейку. Растяжение последней вдоль одной из сторон ромба приведет нас к моноклинной ячейке — прямой призме, в основании которой лежит параллелограмм, а деформация сдвига в направлении, параллельном основанию, превратит эту призму, в косоугольный параллелепипед, т. е. в элементарную ячейку триклин-ных кристаллов. [c.58]

Триклинная ячейка приводится только одна, с наименьшими трансляциями. На основе приведенных ячеек зачастую индицируются только наиболее яркие линии рентгенограммы, т.е. эти ячейки соответствуют субъячейкам. Увеличение параметров происходит либо из-за смещений атомов из идеальных позиций, либо из-за упорядоченного расположения атомов разного сорта по правильной системе точек, занимаемой в исходной структуре атомами одного сорта. Поэтому очень часто бывает необходимо найти параметры полной ячейки при этом следует иметь в виду, что оси новой ячейки (исключая ромбические ячейки) могут иметь иные направления, нежели в субъячейке. Так, в гексагональной ячейке ТЬу0 2 производной от кубической гранецентрированной, оси истинной ячейки направлены по направлениям 310,120, 230 и 001 исходной субъячейки. [c.110]

UjO — кристаллическое вещество правильной системы (октаэдры) красного цвета. Кристаллическая решетка куприта — кубическая (рис. 122). В ней атомы кислорода образуют куб, а атомы меди — тетраэдр температура плавления 1230° С, плотность 6 теплота образования 183,3 кдж моль. [c.399]

Но плотность модификаций П-VI значительно ниже той, к-рой мог бы обладать лёд при плотной упаковке молекул. Только в модификациях VII и VIII достигается достаточно высокая плотность упаковки в их структуре две правильные сетки, построенные из тетраэдров (аналогичные существующим в кубич. низкотемпературном льде 1с, изо-структурном алмазу), вставлены одна в другую при этом сохраняется система прямолинейных водородных связей, а координац. число по кислороду удваивается и достигает 8. Расположение атомов кислорода во льдах VII и VIII подобно расположению атомов в а-железе и многих др. металлах. В обычном (Ih) и кубическом (1с) льдах, а также во льдах III, V-VII ориентация молекул не определена оба ближайших к атому О протона образуют с ним ковалентные связи, к-рые м. б. направлены к любым двум из четырех соседних атомов кислорода в вершинах тетраэдра. Диэлектрич. проницаемость этих модификаций высока (выше, чем у жидкой В.). Модификации II, VIII и IX ориента-ционно упорядочены их диэлектрич. проницаемость низка [c.395]

Для возможности математического описания сложной системы из очень большого числа разных по форме многогранников эта система заменяется моделью из определенным образом упакованных одинаковых шаров. В первом приближении можно использовать одну из моделей правильных упаковок шаров (кубическая гране-центрированная — /г = 12, пористость е = = 0,2595 кубическая объемноцентрирован-ная — и = 8, е = 0,3198 простая кубическая — = 6, е = 0,4764 тетраэдрическая — гг = 4, е = 0,6599 упаковка Хи-ша и Лавса — тг == 3, е = 0,815), ближайшую по значению пористости е к рассматриваемой системе. Однако если отойти от реального геометрического образа упаковок и считать, что свойства моделей могут плавно изменяться в соответствии с интерполяционной кривой, проведенной через точки, принадлежащие правильным упаковкам, и экстраполированной в точку и = 2, е = 1 (рис. 9), то мы получим бесконечный ряд квазиупаковок шаров с непрерывно изменяющимися целыми и дробными числами контактов в интервале от 2 до 12, отвечающими любым значениям пористости от 1 до 0,26. Эта зависимость хорошо соответствует опытам со случайно упакованными шариками. [c.14]

Наиболее плотной является гексагональная плотноунакованная или родственная ей кубическая плотноунакованная укладка (и = 12, 6 = 0,259). Если в тетраэдрической упаковке каждый шар заменить, с сохранением жесткости системы, четырьмя шарами подходящего радиуса, сложенными наиболее плотным образом (так же, как и в гексагональной плотноупакованной укладке), то получится укладка с координационным числом 3 и пористостью 0,876 (укладка Хиша — Левса) [5]. Очевидно, что общий интервал изменения пористости правильных укладок шаров является вполне достаточным, чтобы использовать их для аппроксимации пористой структуры реальных катализаторов. [c.155]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология