центру сферы

Здесь qdq Dт — кулоновская сила взаимодействия заряда, расположенного на сфере, и элемента заряда йд, удаленного на расстояние г от центра сферы. В этих расчетах не принимались во внимание силы, действующие на близких расстояниях, но, так как проводится сравнение поведения двух растворителей, соответствующие члены в уравнении все равно сократились бы. [c.455]

Рассмотрим обтекание неподвижной одиночной сферической частицы в полярных координатах г , в с началом координат в центре сферы. Полярную ось направим по потоку (рис. 1.1). Введем безразмерные переменные [c.6]

Распространяя это обсуждение на случай трех измерений, можно сказать, что любая точка обратной решетки, лежащая на сфере отражения (определяемой длиной волны, направлением падающего пучка и началом координат элементарной ячейки), в принципе приводит к дифрагированному пучку, выходящему из кристалла в направлении, определяемом центром сферы и точкой пересечения о. р. со сферой. Отсюда немедленно следует, что по мере уменьшения Х (т.е. по мере увеличения энергии рентгеновских лучей) размер сферы растет и при пересечении сферы обратной решеткой наблюдается больше отражений. Отметим, что о. р. вращается вместе с кристаллом вокруг начала координат, которое находится на поверхности сферы отражения, а не в центре ее. Таким образом, для данной кристаллической системы можно получить больше информации. В действительности оказывается, что число возможных отражений N выражается как [c.381]

Граничные условия должны быть заданы в центре сферы, на бесконечности, а также в обеих фазах на границе раздела фаз и на оси симметрии. [c.235]

Высота днища /г = 0,515 г и центр сферы можно также найти, отложив из точки А по оси длину Я. [c.270]

Граничными условиями к уравнению (3.1) являются условие прилипания на сфере и равномерность потока вдали от сферы. При Ке<1 Стокс, пренебрегая инерционными членами, получил следующее решение, записанное в сферической системе координат с началом в центре сферы и полярной осью в направлении у [c.247]

Сфера (/ --расстояние от центра сферы) [c.177]

Стерадиан —телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу [c.36]

Лл —половина расстояния между центрами сферы при расположении частиц в углах шестигранника 5 — поперечное сечение абсорбционной колонны [c.16]

Чтобы избежать трудностей, Кубо и Накамура использовали довольно оригинальный метод вычисления. Они предположили, что если электрическое поле меньше некоторой величины Р , то им можно пренебречь, так как влияние объемных элементов, далеких от центра сферы, незначительно. [c.331]

Помимо вкладов, учтенных в этой формуле, необходимо принять во внимание так называемое реактивное поле, связанное с действием полярной молек) лы на самое себя через посредство окружающей среды дипольная молекула в центре сферы поляризует окружающие молекулы и в результате возникает добавочное поле, действующее на центральную молекулу. С учетом реактивного поля для полярных жидкостей Онзагером получена следующая формула [c.214]

В операторе Лапласа А переменные х, у, г — это координаты точки, Б которой концентрация равна с, в системе координат с началом, расположенным в центре сферы радиусом Так как рассматриваемая система обладает сферической симметрией и частицы до момента ( = О были распределены равномерно (см. ниже), то концентрация в данном месте зависит только от его расстояния р до начала системы координат. Поэтому в выражении для А в полярных координатах члены, зависящие от полярных углов, исчезают, и закон Фика приобретает вид [c.199]

Стерадиан — телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы. [c.293]

В свободном атоме или ионе все пять -орбиталей одного и того же подуровня имеют одинаковую энергию, т. е. они вырождены. Если ион -элемента внести в центр сферы равнораспределенного отрицательного заряда (гипотетический случай), то на все пять электронных облаков будет действовать одинаковая сила отталкивания. В резуль- [c.116]

Подробный расчет растворимости соли может быть выполнен на основе электростатического взаимодействия. Исходным уравнением служит уравнение Борна , по которому определяется работа, необходимая для того, чтобы зарядить сферу радиуса а в однородном диэлектрике. Энергия однородного поля с напряженностью Е в вакууме равна Е /8л на единицу объема. Если же поле неоднородное, то его полная энергия может быть получена посредством умножения энергии, приходящейся на единицу объема, на Изменение объема (IV и путем интегрирования этого произведения в пределах от поверхности сферы до бесконечности. Напряженность поля равна Интегрирование может быть выполнено обычным способом для сферического слоя толщиной йг, находящегося на расстоянии от г до / -Ь йг, от центра сферы. Объем этого слоя равен Апг йг, и поэтому в результате получится [c.360]

Число соударений между частицами А1 и А а можно определить исходя из следующих соображений. Представим частицы в виде жестких сфер радиуса Г1 и и будем считать, что соударение происходит, если сферы касаются друг друга. При этом расстояние между центрами сфер равно Воспользуемся также понятием [c.276]

Начнем с рассмотрения процесса, состоящего в изменении температуры, т. е. нагревания или охлал<дения. Будем в дальнейшем считать, что температура системы задается температурой термостата, в который помещена эта система (см. 9.1, рис. й8). Для простоты рассмотрим нагревание твердого тела сферической формы. Перенесем это тело из термостата с температурой Т в термостат с более высокой температурой Т . Ясно, что прогрев тела начнется с поверхности сферы, и в первый же момент температура на поверхности станет выше, чем внутри. Самый наружный слой практически мгновенно примет температуру Т , в то время как в центре сферы его сохранится температура Т. Таким образом сразу же система перейдет в состояние с неравномерным распределением температуры. В рассматриваемом случае температура в каждый момент времени будет определенной возрастающей функцией расстояния от центра сферы. Следовательно, нагреваемое тело сразу же после помещения в термостат переходит в неравновесное состояние. Постепенно в результате процесса теплопередачи температура будет выравниваться. Строго говоря, для полного выравнивания температуры потребовалось бы бесконечно большое время. Практически же за какое-то конечное время перепад температуры от поверхности к центру сферы станет несущественно малым, и система перейдет в равновесное состояние. При этом установится тепловое равновесие между твердым телом (системой) и термостатом. [c.204]

Число соударений между частицами А] и можно определить исходя из следующих соображений. Представим частицы в виде жестких сфер радиусов г" и Гг и будем считать, что соударение происходит, если сферы касаются друг друга. При этом расстояние между центрами сфер равно г,+ Г2. Воспользуемся также понятием средней относительной скорости движения частиц и) и будем рассматривать движение частицы А] относительно частиц Аг, которые при таком рассмотрении считаются покоящимися. Центр частицы А1 описывает траекторию, которая представляет собой ломаную линию, поскольку между соударениями движение частицы А1 можно [c.356]

Число Пекле, характеризующее поперечное перемешивание потока, находится, как отмечалось выше, в пределах от 8 до 15. В то же время продольное число Пекле примерно равно 2, откуда следует, что эффективный коэффициент продольной диффузии в 4—7 раз превышает эффективный коэффициент поперечной диффузии Е . Простые рассуждения показывают, почему это так. Свободный объем неподвижного слоя состоит из относительно больших пустот, соединенных узкнмп каналами. Например, при правильной ромбоэдрической упаковке сферических частиц доля свободного объема в плоскости, проходящей через центры сфер, составляет 9%. Если разделить слой между двумя такими плоскостями на три части, то доля свободного объема в средне трети будет равна 41 %, а в верхней и нижней третях — 18% при средней доле свободного объема 26%. Поэтому можно представить, что реагенты быстро перетекают из одного свободного объема в следующий, и ноток проходит как бы через цепь последовательно соединенных реакторов идеального смешения. В разделе VII.8 мы видели, что мгновенный импульс трассирующего вещества, введенного в первый реактор последовательности реакторов идеального смешения с общим временем контакта 0, размывается в колоколообразное распределение со средним временем [c.290]

Поместим точечный источник света в центр сферы. Световые волны проходят одинаковый путь от источника света до любой точки сферы, поэтому колебания во всех точках ее поверхности имеют в каждый момент времени одинаковую фазу. Небольшой участок поверхности сферы мож ю приближенно считать плоским. Чем больше расстояние от источника света, тем более справедливым становится такое допущение. Фронт распространяющейся световой волны можно считать все более плоским по мере удаления от источника. Все точки фронта колеблются в одинаковой фазе. Распространение света (направление луча) всегда перпендикулярно фронту волны. [c.17]

Световой поток от точечного источника, расположенного в центре сферы, равномерно освещает всю ее поверхность. [c.23]

Остановимся для качественного описания на наиболее известных электростатических моделях. Для изолированной молекулы воды распределение заряда не должно изменять группы симметрии 2V. Этому условию удовлетворяет модель Бернала и Фаулера (рис. VII. 2, а). Согласно рассматриваемой модели, центр О отрицательного заряда расположен в центре сферы, радиус которой приравнивается эффективному радиусу молекулы НгО. Точка центрирования отрицательного заряда не совпадает с центром атома кислорода и отдалена от него на расстояние 0,015 нм по направлению биссектрисы угла НОН. [c.408]

В свободном атоме или ионе электроны, находящиеся на любой из орбиталей d-иодуровня, обладают одинаковой энергией. Если этот ион (атом) поместить в центре сферы с равнораспределенным на ее поверхности отрицательным зарядом (гипотетический случай), то на все пять d-электропных облаков будет ийствовать одинаковая сила отталкивания. В результате энергия всех d-электроноз возрастет на одну и ту же величину. [c.205]

Наиболее простая модель, представляющая взаимное расположение молекул реагирующих веществ. и катализатора, — ячейка, содержащая один каталитический центр (одну молекулу катализатора) и соответствующее число молекул реагентов. Имеет смысл рассмотреть две ячейки сферическую и цилиндрическую. При сферической форме молекула катализатора, очевидно, находится в центре сферы и реагенты движутся к ней по радиусам. При этом к каталитичёскаму центру будет одновременно подходить несколько молекул реагента, и необходимо предположить высокую скорость реакции и высокую скорость вращательного движения каталитического центра. Если же для каталитического акта необходима определенная взаимная ориентация реагента и катализатора, правильнее рассмотреть ячейку в форме цилиндра, радиус основания которого близок к диаметру молекулы катализатора ( к), а высота /ц определяется объемом реакционной смеси, приходящимся на одну молекулу катализатора. Определим вначале радиус сферической ячейки (Яс). Так как объем, приходящийся а одну ячейку Уя, равен [c.131]

Точечный источник изотропно испускает тепловые нейтроиы со скоростью Qa нейтронов в единицу времени. Детектор тепловых нейтронов располоя ен на расстоянии I от точечного источника. Расстоянпе I фиксировано точечный источник окружен размножающей сферической оболочкой с внутренним радиусом R , внешним радиусом R и отношением R H4i. Источник находится в геометрическом центре сферы. [c.182]

Совершенно иная динамика изменения мезофазных превращений при дальнейшей карбонизации. С увеличением изотермической выдержки рост сфер происходит не только за счет изотрохшой фазы, но и за счет коалесценции уже образовавшихся сфер, причем рост сфер за счет коалесценции является превалирующим. Как показали наблвдения, слияние частиц происходит при столкновении, и этот процесс напоминает слияние дв рс капель вязкой изотропной жидкости. Движению сфер способствует движение потока изотропной жидкости и движение газовых пузырьков, выделяющихся в процессе деструкции. слияние происходит следующим образом в первый момент времени сферические частицы контактируют только в одной точке, затем контактная точка развивается в контактный перешеек, растущий с течением времени, при этом происходит сближение центров сфер. Аналогичный процесс описывается в работе [ 7 J. Конечно, сферы мезофазы - это не изотропные жидкие капли и процесс их ко-алесценции определяется не только вязкостными свойствами, но и определенной внутренней организацией, присущей жидкокристаллическому состоянию [ 8 . [c.51]

В гл. I, п. 18 было показано, что фурье-трансформанта поликристалла в обратном пространстве представляет собой последовательность концентрических сфер, радиусы которых задаются выражением (1.376). При сечении сферой отражений фурье-трапсфор-манты поликристалла векторы рассеяния к, выходящие из центра сферы отражения и опирающиеся па соответствующие круговые сечения фурье-трансформанты поликристалла, образуют как в обратном пространстве, так и в Л-пространстве систему коаксиальных дифракционных конусов с углами раствора 40д, где u/i определяется формулой Вульфа — Брегга (1.36в) [c.118]

Отметим одну важную особенность равновесного процесса. Он может быть проведен в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных состояний, что и прямой процесс. Например, равновесное охлаждение тела от температуры Т2 до температуры пройдет через тот же ряд промежуточных равновесных состояний с температурами в интервале Tj—Т2, через которые эта система проходила при равновесном нагревании. Иначе обстоит дело при неравновесном охлаждении. Состояния, которые будет проходить сферическое тело с начальной температурой Т2, помещенное в термостат с температурой Тбудут отличаться от тех состояний, через которые проходила эта же система при нагревании. Действительно, перепад температур в этом теле будет таков, что температура внутри сферы будет выше, чем на поверхности, которая практически сразу же примет температуру термостата. Температура будет убывающей функцией расстояния до центра сферы, в то время как при нагревании она была возрастающей функцией этого расстояния. [c.207]

Ядерные диполи хаотически распределены в образце. Суммарный (макроскопический) магнитный момент образца зависит только от ориентации отдельных магнитных диполей и не зависит от их местонахождения. Поэтому можно условно свести начала всех векторов ядерных диполей в одну точку, от этого суммарный магнитный момент образца не изменится. При отсутствии внешнего магнитного поля свободные концы векторов равномерно разместятся на поверхности сферы. Приложим постоянное магнитное поле Hq. Если магнитные ядра имеют спин, равный Vj, это приведет к тому, что векторы образуют два конуса, направленные в противоположные стороны и имеющие общую вершину там, где раньше был центр сферы. Общая ось этих конусов совпадает с направлением приложенного магнитного поля Яр, а угол при вершине будет равен 109° 28 = 2 ar os Y U- Векторы равномерно заполнят поверхности обоих конусов и они будут вращаться вокруг общей оси с угловой частотой, равной частоте прецессии v [c.25]

Анализ амплитуды вероятности Хюо начнем с угловой составляющей Уоо, = так как угловая сост авляющая определяет симметрию АО и форму граничной поверхности электронного облака. Если описать вокруг ядра как центра сферу радиусом то она будет графическим изображением функции постоянной и положительной во всех направлениях (см. рис. 4, 6). Последнее свойство функции важно при описании химической связи. Поскольку = onst, то плотность вероятности углового распределения Уоо1 также постоянна, т. е. не зависит от направления. Если задаться определенным расстоянием от ядра, то вероятность найти электрон в направлении оси л та же, что и вдоль осей у и г или в любом ином направлении. Геометрическим местом точек равной вероятности нахождения электрона в этом случае будет сфера. Тем самым и граничная поверхность электронного облака 15-орбитали оказывается сферической (см. рис. 4, в). Сечение этой поверхности плоскостью листа (zox) даст круг. Постоянство радиус-вектора окружности символизирует независимость вероятности нахождения электрона или электронной плотности от направления. Радиальная амплитуда вероят-HO Tir J iu( ) — экспоненциальная функция расстояния, экспоненциально ,бывает с расстоянием и ее квадрат (рис. 6). Плотность вероятности радиального распределения электрона в состоянии Is равна [c.25]

Найдем вначале вклад в величину Е от зарядов на сферическом кольце, расположенном под углом от 6 до 9 + 6 к оси г (площадь кольца 2па sin QdQ). Согласно (IV. ПО) плотность зарядов на кольце равна P osG, так что поле, создаваемое кольцом в центре сферы, имеет проекцию на ось z — Ясозб 2яа Х Xsin6 os0ii9/a . Следовательно [c.212]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология