Релаксационный супероператор

Настоящую главу мы начнем с изложения основных положений теории оператора плотности и, в частности, тех ее аспектов, которые используются для объяснения импульсных экспериментов ЯМР в жидкостях и твердых телах. В разд. 2.1 мы запишем уравнение движения оператора плотности. Свойства системы задаются полным гамильтонианом Ж, который управляет движением всей молекулярной системы. Однако для магнитного резонанса достаточно знать только приведенный спиновый гамильтониан который включает в себя только переменные ансамбля ядерных спинов (разд. 2.2). Этот спиновый гамильтониан не учитывает зависящие от времени случайные взаимодействия между спиновой системой и ее окружением. Однако эффекты таких взаимодействий можно представить через релаксационный супероператор, рассматриваемый в разд. 2.3. В заключительном разд. 2.4 мы обсудим проявление химического обмена. [c.29]

Интегрирование основного уравнения (2.1.34) в общем виде является сложной задачей, причем с усложнением релаксационного супероператора Г трудности возрастают. В ряде случаев подходящий выбор базиса, в котором выражается оператор плотности, позволяет свести задачу к поддающимся решению уравнениям. Ниже мы опишем несколько таких подходов. [c.36]

Наиболее прямой подход к решению основного уравнения (2.1.34) (решение с помощью грубой силы ) основан на явном матричном представлении входящих в него операторов. Выберем произвольный набор базисных функций / > ] и найдем матричные элементы ff = . С помощью релаксационного супероператора Г любой матричный элемент ош можно преобразовать в Ors, так что необходимо иметь представление с двумя парами индексов [c.36]

Гамильтониан взаимодействия с постоянным полем инвариантен относительно вращения вокруг оси z. Учитывая то, что как релаксационный супероператор Г при больших значениях поля, так и равновесный оператор плотности ао тоже инвариантны относительно вращения вокруг оси z, получаем следующее дифференциальное уравнение для оператора плотности во вращающейся системе координат [c.70]

Приближение сильного поля подразумевает инвариантность L по отнощению к поворотам. На гамильтониан Ж не накладывается больще никаких ограничений. Релаксационный супероператор Г может содержать в дополнение к чисто релаксационным членам слагаемые, которые учитывают изменения населенностей, обусловленные химически индуцированной динамической ядерной поляризацией и облучением РЧ-полем, приложенным для получения эффектов Оверхаузера. Химически равновесный обмен описывается супероператором S. Супероператор L описывает систему в стационарном состоянии <7 , а не в равновесном состоянии ао. [c.204]

Парамагнитная СТС при низких температура менее 50 К была рассчитана в приближении спинового гамильтониана для почти точного значения ромбической симметрии кристаллического поля для расщепления электронных уровней спина Ре + D = 0,153 см и отклонения от кубической симметрии А = E/D =1/3. При таких параметрах электронные состояния смешиваются с ядерными, однако наложение слабого магнитного поля Яех = 0,06 Тл, меньшего, чем кристаллическое, но большего, чем электронно-ядерное взаимодействие, приводит к симметризации СТС и упрощению расчета. Выше температур 50 К включается спин-решеточная релаксация. Расчет мессбауэровских спектров ведется с помощью релаксационного супероператора, определяющего динамику объединенной электронно-ядерной системы, характеризуемой матрицей плотности [26]. В случае, если мессбауэровские спектры формируются в результате ядерных переходов в пределах отдельных электронных [c.480]

Составляющие его члены мы рассмотрим в.разд. 2.2. В уравнении (2.1.34) релаксационный супероператор Г описызаст взаимодействия спиновой системы с решеткой, приводящие к диссипации, и определяет равновесное значение аа оператора плотности (разд. 2.3). [c.36]

Применение матриц Рэдфилда для представления релаксационного супероператора (разд. 2.3.2) позволяет записать это важное уравнение в более наглядной форме. В отсутствие вырождения каждый недиагональный матричный элемент a(i) на собственных состояниях Ж эволюционирует независимо [c.201]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология