Прямой подход к оптимизации

В прямых методах оптимизации при наличии ограничений (блок О) возможны два подхода к решению задач. При первом подходе непосредственно решается задача отыскания условно- [c.179]

В такой формулировке задача синтеза — это задача нелинейного программирования с параметрами оптимизации Р к Т, критерием оптимизации 3 с Л т ограничениями типа равенств, которые решаются относительно зависимых температур потоков. Поэтому для решения задачи синтеза могут быть применены методы нелинейного программирования, которые позволяют найти т1п 3 по целочисленным параметрам Му, Р к по непрерывным параметрам Т. Назовем такой подход к решению задачи синтеза прямым подходом. [c.146]

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Прямой подход к оптимизации [c.63]

Прямой подход связан с решением системы трансцендентных уравнений. Например, если определена зависимость [Р] (/), то и 2 находятся с помощью (У.18). Это, однако, достаточно сложно, так как оптимизация параметров трансцендентных уравнений требует весьма -громоздких вычислений и не дает полной гарантии однозначности решения. [c.189]

Буровой раствор может повлиять и на другие важные статьи расходов, например, на затраты на бурильные и обсадные трубы, долота, промысловые геофизические исследования и испытания пластов, цемент и услуги по цементированию скважин. В сумме эти затраты составляют около 26 % общей стоимости скважины. Таким образом, буровой раствор может оказать определенное влияние на расходы, превышающие 60 % прямых затрат на бурение. При системном подходе оптимизация позволит значительно снизить стоимость бурения. [c.48]

В работе [53] продемонстрирована возможность такого подхода для расчета каталитического крекинга в восходящем потоке. Оптимизация по такой структуре математического описания требует применения прямых вариационных методов и проиллюстрирована в главе VI. [c.373]

Для оценки чувствительности оптимума гораздо чаще используется прямое сравнение предполагаемого варианта реализации процесса с оптимальным. Именно такой прием применен в последующих главах для оценки оптимального распределения реакционных объемов в каскаде реакторов (см. главу IV, стр. 182) и ступенчатого приближения к оптимальному температурному профилю в реакторе вытеснения (см. главу V, стр. 253). Указанный подход к проверке чувствительности дает хорошие результаты, так как позволяет сразу проверить возможность приближения к оптимальному режиму. Это особенно относится к задачам статической оптимизации процессов с распределенными параметрами, поскольку для подобных задач значительно труднее получить оценки (даже в грубом приближении ), аналогичные формулам (1,40) и (1,41). [c.40]

Для колонки с заданным (средним) числом теоретических тарелок критические зоны можно вычислить для всех желаемых разрешений Если линия удерживания компонента / (для однопараметрической оптимизации) представляет собой прямую, то уравнение (5.16) описывает другую прямую. Два примера использования этого подхода приведены на рис. 5.18 и 5.19. [c.257]

Другой круг проблем связан с уже упоминавшейся задачей обтекания крыла при больших дозвуковых скоростях полета. Экономические эффекты здесь могут оказаться весьма значительными. Список литературы по этой проблеме велик, но содержит в основном численные решения прямой задачи обтекания в разных постановках сами постановки в ряде случаев нуждаются в критическом анализе и уточнениях. В то же время, как отмечалось, весьма важны подходы к целенаправленному проектированию и оптимизации, хотя бы на крейсерских режимах. Некоторым новым идеям в этой области посвящена значительная часть раздела. [c.8]

Сложным является также подход к оценке влияния объема капитальных вложений для определения величины экономического эффекта в задаче оптимизации производства химических волокон. Существует мнение, что поскольку капитальные вложения в задаче используются в качестве ограничения, они не должны учитываться при определении экономического эффекта, и последний необходимо определять сравнением лишь текущих затрат. Это было бы действительно так, если бы вся величина капитальных вложений, необходимая для решения проблемы, учитывалась бы в нашей задаче прямо. Но в ней в качестве ограничения участвует лишь часть капитальных вложений (капитальные вложения в химическую промышленность), а остальные (капитальные вложения в сопряженные отрасли, а также в отрасли, вырабатывающие традиционные продукты) в качестве ограничений не выступают и могут быть учтены лишь через критерий. Например, если при выявлении эффективности производства и применения изделий из шерсти и синтетического штапельного волокна не будет учтена разница в их капиталоемкости (15—20 тыс. рублей на 1 т), то эффективность применения 1 т синтетического волокна будет занижена на 2—3 тыс. руб. [c.182]

С математической точки зрения прямая задача химического равновесия (при использовании термодинамического подхода) представляет собой классическую задачу условной оптимизации и может быть сформулирована как задача поиска условного экстремума характеристической функции системы при ограничениях на переменные. Решение задачи в каждом конкретном случае основано на привлечении различных модельных представлений о поведении растворов. На практике подобный подход используют при расчете равновесного состава многокомпонентных многофазных систем. [c.251]

Анализ и обобщение результатов оптимизации. В -описанном выше примере в качестве критерия оптимальности использована величина площади теплопередающей поверхности аппарата. Это позволяет при иллюстрации постановки задачи избежать громоздких выкладок, связанных с использованием более сложных критериев. Однако при анализе результатов и их обобщении гораздо больший интерес имеют данные, полученные при проведении оптимальных расчетов с использованием универсального технико-экономического критерия. Ниже излагается один из возможных подходов такого анализа, выполненный по результатам, полученным при технико-экономической опхимизации теплообменников с витыми трубами и жестким сердечником и кожухотрубчатых теплообменников с прямыми трубами. При этом в качестве критерия оптимальности была выбраначвеличина приведенных затрат. Программы были выполнены применительно к решению основной за-" дачи оптимизг ции. [c.325]

В книге рассмотрены основные проблемы теории моделирования сложных химико-технологических схем — задачи расчета статических режимов этих схем методы структурного анализа, позволяюнще понижать размерность решаемых задач методы оптимизации как декомпозиционные, так и методы, при применении которых к схеме подходят как к единому целому (прямые п непрямые методы оптимизации) вопросы исследования устойчивости статических режимов схем и автоматизации программирования. [c.4]

Японские исследователи Ikuta и osta [132] рассмотрели экспериментальный подход к оптимизации процессов жидкостной экстракции. В качестве критерия оптимизации выбрана величина, прямо пропорциональная скорости перехода экстрагируемого вещества из рафината в растворитель, скорости от- [c.166]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология