Механические модели. Модель Кельвина—Фойхта

Модель Кельвина — Фойхта. Модель Максвелла представляет собой наиболее общий механический аналог жидкости и позволяет удовлетворительно имитировать поведение линейных полимеров. С ее помощью удается наглядно описать релаксацию напряжений при заданной деформации. [c.40]

Рис. 13. Механическая модель Кельвина—Фойхта для одноосного растяжения.

Ползучесть линейного полимера хорошо описывается также объединенной механической моделью, сочетающей модель Максвелла и модель Кельвина — Фойхта (рис, 9.8). На рис. 9.9 показаны кривая ползучести и кривая упругого последействия, построенная в соответствии с объединенной моделью. К моменту времени / общая деформация складывается из мгновенно упругой (пружина, 1-й элемент), замедленно упругой, эластической (2-й элемент) и необратимой вязкой (3-й элемент, поршень) [c.124]

Одним из способов описания вязкоупругого поведения реальных тел является использование механических моделей. Наиболее распространенными являются модели Максвелла, Кельвина — Фойхта и реологическая модель линейного стандартного тела. Рассмотрим эти модели и покажем, что они могут быть получены как следствия феноменологической теории, изложенной выше. [c.34]

МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. МОДЕЛЬ КЕЛЬВИНА-ФОЙХТА [c.30]

Как и для модели Максвелла, при сопоставлении механических характеристик модели Кельвина-Фойхта и реальных материалов обнаруживается их качественное сходство, но обычны и значительные количественные различия. Во избежание их используют обоб-шенные модели Максвелла и Кельвина-Фойхта, которые удобно формировать наглядным методом механических моделей. Механические модели основных реологических свойств упругости, вязкости и пластичности материалов, называют элементами или элементарными механическими моделями. Комбинации элементов. [c.127]

Механические модели типа моделей Максвелла и Кельвина — Фойхта не всегда правильно передают основные особенности механического поведения полимеров. Обычно каждая модель достоверно передает лишь какую-либо одну из особенностей механических свойств эластомеров. В дальнейшем мы увидим, что некоторые модели отображают и свойства стеклообразных и кристаллических полимеров. [c.125]

Другой пример описания механического поведения полимерных тел с привлечением спектра (на 7 этот раз спектра времен запаздывания) дает модель, изображенная на рис. 1.29. Дело в том, что модель Кельвина—Фойхта—Мейера и соответствующее ей уравнение (1.47) плохо согласуются с экспериментальными данными о развитии деформации во времени. [c.82]

Механическая модель материалов, характеризующихся многообразием запаздывающих процессов, может быть представлена в виде суммы элементов Кельвина—Фойхта, соединенных последовательно, а податливость суммы кинетических элементов, состоящей из т членов, описывается формулой [c.125]

Рис 3 4 Механические модели реологических свойств упругого тела (а), вязкой ньютоновской жидкости (б), пластично-деформируемого тела (в), пластично-текучего тела (г), максвелловской жидкостей (д), тела Кельвина-Фойхта (е) [c.127]

Концепция фрикционного сопротивления, действующего совместно с независящим от времени конформа-ционным процессом, способствовала появлению механической модели Кельвина — Фойхта (рис. 13), которая наглядно иллюстрирует поведение каучука при растяжении. Пружина должна моделировать конформационную и вместе с тем гуковскую [см. ур. (22) и (23)] упругость сетки при небольших деформациях одноосного растяжения. Демпфер должен изображать ньютоновскую компоненту при внутреннем трении. [c.66]

Логическое обобщение изложенной выше теории, что необходимо для анализа большинства экспериментальных данных, состоит в рассмотрении более сложных моделей, которые включали бы не одно, а дискретный или непрерывный набор времен релаксации. Линейность связи между напряжением и деформацией все еще предполагается, и считается справедливым принцип суперпозиции Больцмана. Модель может состоять из ряда отдельных максвелловских элементов, размещенных параллельно, или из ряда элементов Кельвина — Фойхта вместе с простым упругим элементом, размещенных последовательно. Можно показать [1], что они совершенно эквивалентны механическим моделям, но для рассмотрения релаксации напряжения обобщенная максвелловская модель, для которой [c.334]

Механическое поведение реальных полимерных систем, как правило, невозможно охарактеризовать одним временем релаксации или запаздывания. Лучшим приближением к действительности являются модель Вихер-та [188], обобщающая уравнение Максвелла, н обобщенная модель Кельвина — Фойхта, разработанная Александровым и Лазуркиным [164]. Модель Вихерта вполне применима к линейным полимерам, особенно для описания процесса релаксации напряжения. [c.42]

Сопоставление механических характеристик элемента Кельвина—Фойхта с механическими характеристиками реальных полимеров указывает на существование качественного сходства. Однако попытки количественного описания поведения реальных полимеров при помощи уравнения движения модели Кельвина—Фойхта наталкиваются на такие же затруднения, что и при использовании однокомпонентной модели Максвелла. [c.34]

Предположение о виде функции R (s, s, е, в = 0) должно иметь строгое физическое основание, принятое с учетом реального механизма деформации. В частности, уравнение (14) игнорирует факт наличия спектра времен релаксации, что для полимеров является слишком грубым приближением и приведет к описанию их механических свойств на уровне моделей Максвелла, Кельвина—Фойхта и др. Работами советских и зарубежных исследователей созданы физически более обосвоваввые модели [см., например, Каргин В. А., Слонимский Г. Л., ДАН СССР, 62, 239 (1948)], которые, пр-видимому, будут подвергнуты дальнейшей корректировке и уточнению в связи с развитием современных представлений о роли надмолекулярных структур в механизмах деформации и разрушения полимеров. — Прим. ред. перев. [c.409]

Как показал Малмейстер [126], оно имеет некоторый физико-статистический смысл. Это уравнение описЫ(Вает механическую модель, составленную из последовательно соединенных элементов Гука и Кельвина — Фойхта. [c.41]

Заметим, что формулы (101) и (102), выведенные без привлечения механических моделей, точно совпадают с результатами , которые получаотся при использовании обобщенной модели Кельвина—Фойхта (рис. 3). [c.32]