Однокомпонентная модель

Волны переключения могут наблюдаться уже в простых однокомпонентных моделях [c.159]

Интеграл, стояш ий в правой части (3.93), легко рассчитать, если каким-то методом определена функция д X, Т), например численным. Если сопоставлением теоретических и экспериментальных кривых определены р, Г (для внутренней диффузии О, Т), то можно для любого момента времени Т рассчитать Q. Таким образом, линейные однокомпонентные модели дают возможность ре- [c.177]

При моделировании миграции многокомпонентных систем часто приходится отходить от ряда традиционных упрощений, свойственных однокомпонентным моделям, причем сама математическая формулировка задачи существенно зависит от характера физико-химических взаимодействий. [c.393]

Итак, далее мы будем говорить, в основном, о возможностях дифференцированных — покомпонентных — оценок. Исследование процессов миграции высококонцентрированных промстоков (рассолов), для которых главным показателем, контролирующим качество вод, служит их общая минерализация, обычно можно ориентировать на анализ условий переноса какого-либо одного маркирующего компонента, например, хлор-иона. Во всех дрз х вариантах гидрогеохимическая схематизация опирается на эффективные приемы, обычно также позволяющие учитывать разнообразные взаимодействия в сложных многокомпонентных системах через традиционно используемые простейшие ( однокомпонентные ) модели. Такого рода упрощения достигаются благодаря выполнению ряда предпосылок. [c.499]

Принцип составления диаграмм связи баланса массы для однокомпонентного и многокомпонентного материальных континуумов был подробно рассмотрен ранее (см. 1.6). Настоящий раздел посвящен построению связной диаграммы баланса импульса сплошной среды. Диаграмма баланса импульса, дополненная диаграммой баланса массы и диаграммой соответствующих термодинамических соотношений, образует полную сигнал-связную диаграмму конкретной модели движения сплошной среды, которой соответствует замкнутая система гидромеханических уравнений. [c.178]

Ограничимся изучением модели двухмерного слоя адсорбированных молекул однокомпонентного адсорбата [памятуя трудности, которые возникают в этой модели, в отличие от общей трактовки Гиббса, свободной от выбора толщины адсорбционного слоя (см. [c.234]

Ячеечные решеточные теории [324, 337] позволяют преодолеть указанный недостаток и приводят к уравнениям состояния, применимым для описания жидкой фазы в однокомпонентных системах и в смесях веществ. Еще большими возможностями обладают дырочные модели, то есть модели, допускающие наличие незанятых мест решетки. В отличие от ячеечных, дырочные модели применимы и для жидкой и для газовой фаз, благодаря чему наиболее удобны для расчетов равновесия жидкость—пар, в частности, при повышенных давлениях, где существенна неидеальность пара. [c.300]

Для однокомпонентных фаз при отсутствии фазовых переходов уравнения сохранения массы и импульса такой модели с учетом уравнений (3.3.1.3), где Т = 0, [c.179]

В проекции пространственной модели фазового состояния воды на плоскость р/, наиболее удобной для пользования, отражены три обширные области, в которых три фазы существуют каждая в отдельности. В таких однокомпонентных однофазных системах число степеней свободы равно двум (бивариантные системы) и для их описания должны быть известны температура и давление. Границами, разделяющими области на этой диаграмме, являются линии (следы проекций, соответствующих плоскостям объемной модели), и поэтому точкам, лежащим на них, соответствует равновесие двух фаз вода—пар (АВ), вода— лед (АО), лед — пар АС). Как уже отмечалось, для характеристики таких систем достаточно указать лишь температуру или давление, так как они имеют только одну степень свободы. [c.8]

Подчеркнем, что двухкомпонентные системы типа (5.2.6) допускают установление стационарных неоднородных структур при гораздо менее жестких ограничениях, чем однокомпонентные системы вида (5.1.1), где сосуществование фаз возможно лишь при выполнении условия (5.2.5). Модели такого типа широко используются при изучении явления морфогенеза, т. е. позиционной дифференциации отдельных клеток в многоклеточном организме. Предполагается, что такая дифференциация обусловлена взаимодействием между клетками, осуществляющимся посредством веществ двух типов — активаторов и ингибиторов, причем скорость диффузии ингибитора превышает скорость диффузии активатора. Устанавливающиеся стационарные неоднородные распределения этих двух веществ определяют структуру организма. Подробнее с этими вопросами можно ознакомиться в [7, 41—44]. [c.155]

Твердый каркас модели гомогенный мономинеральный, т. е. однокомпонентный. [c.39]

Газ, заполняющий часть порового пространства модели, является одним химическим соединением, т. е. однокомпонентным, например СН4. [c.39]

На основании полученных выше результатов составлены табл. 1, 2 и 3, классифицирующие горные породы и их модели по термодинамическим признакам. Для частично открытых и закрытых систем горные породы и их модели различаются а) по числу фаз — однофазные, двухфазные, трехфазные и т. д. б) по числу компонентов — однокомпонентные, двухкомпонентные и т. д. в) по числу степеней свободы — инвариант- [c.49]

В сопротивлении материалов расчетный аппарат таких трехслойных балок хорошо разработан и основывается на еще более упрощенных моделях, представляющих собой однокомпонентные балки (рис. 23, в—Э), плотность которых одинакова по всему сечению, а модуль упругости балки Е = Е . [c.70]

Сопоставление механических характеристик элемента Кельвина—Фойхта с механическими характеристиками реальных полимеров указывает на существование качественного сходства. Однако попытки количественного описания поведения реальных полимеров при помощи уравнения движения модели Кельвина—Фойхта наталкиваются на такие же затруднения, что и при использовании однокомпонентной модели Максвелла. [c.34]

Поскольку вариантность системы всегда больше нуля, либо в равновесии равна нулю, то согласно (63) максимальное число фаз в однокомпонентной инвариантной системе будет равно трем (й = 3). Рассмотрим возможные случаи однокомпонентных моделей горных пород. [c.39]

Немалые трудности связаны с выбором приоритетных термодинамических форм миграции вещества в потоках, характеризующихся большим диапазоном изменения ионной силы (минерализации) вод под влиянием макродисперсии, что сужает возможности использования однокомпонентных моделей. Одновременно эффекты макродисперсии смещают описание процесса в нелинейную область расчетные параметры физико-химического взаимодействия меняются в зависимости от текущих значений концентрационных функций. Все эти эффекты требуют широкого привлечения численного моделирования. [c.326]

В настоящем разделе, в основном, рассматриваются возможности аналитических методов в исследовании обозначенных задач, причем специально подобраны сравнительно простые варианты последних. Как уже отмечено, в ряде практически значимых ситуаций аналитические методы могут оказаться даже более эффективными по сравнению с альтернативными методами исследования миграционных процессов на математических (численных) однокомпонентных моделях. Например, это справедливо при необходимости учета в модельных построениях внутренней (регулярной) гетерогенности пород или профильной неоднородности их фильтрационных свойств — особенно, если имеет место деформация сетки движения подземных вод в разрезе в сочетании с гидродисперсионными эффектами. Вместе с тем, нам ни в коем случае не хотелось бы настаивать на антагонизме численных и аналитических методов при умелом исполнении именно их сочетание обеспечивает наиболее качественные прогнозы. Возможности использования численных методов для изучения упомянутых прогнозных ситуаций будут отражены в разд. 10.4 и 10.5 на примерах компьютерных программ, нашедших широкое практическое применение. [c.509]

Основная задача изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое адсорбента была сформулирована академиком М. М. Дубининым [6] и заключается в предвычисленин основных функций процесса динамики адсорбции (L, t) и a(L, t) на основе знания уравнения изотермы адсорбции и основных коэффициентов уравнения кинетики. Задача определения параметров изотермы ТОЗМ и эффективных коэффициентов внутренней диффузии на основе минимального экспериментального материала решена нами в предыдущих разделах. Здесь рассмотрим математическую модель однокомпонентной изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента для реальных сорбционных процессов. Вообще, как и при моделировании любых физических процессов, в динамике адсорбции принято использовать модели различной сложности в зависимости от поставленной цели. Цель нашей работы — получение аналитических решений системы уравнений, описывающих реальный динамический процесс в системе адсорбируемое вещество — адсорбент как в линейной, так и нелинейной области изотермы с учетом различных размывающих эффектов. Аналитические решения позволят сравнительно легко проанализировать зависимость процесса от основных физико-химических параметров, определяющих равновесные и кинетические свойства системы, а также переходные функции процесса. Математическая модель однокомпонентной динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента включает следующие основные уравнения. [c.58]

Здесь Н — эффективная теплота пспарения, включающая теплоту испарения топлива плюс тепло, необходимое для нагрева единицы массы испаряющегося горючего. Решение представлено в таком виде, при котором наблюдаются предельные переходы как к чистому испарению а = О, (уравнение (12) сводится к уравнению (10) прп условии Р1Д = Х,/ср1), так и к горению, когда Хщ = 0. Последнее предположенне верно, когда фронт пламени узкий л все горючее в нем превращается. В более простых моделях, удобных для анализа [23, 36], предполагается, что Н = Ь. При исследовании диффузионного горения многокомпонентной капли [38] используются в основном те же подходы, что и для однокомпонентной, несмотря на некоторое различие в методах анализа. [c.72]

В гл. IV рассматривались принципы построения математической модели для процесса кипения однокомпонентной жидкости. В этой главе разбирается более сложная и более общая задача моделирования равновесия в многокомпонентной паро-жидкостной системе как при кипении, так и при конденсации. Вообще понятие равновесия является одним из краеугольных камней теоретических основ процессов химической технологии. На паро-жидкостном равновесии при кипении основаны, например, процессы выпаривания, ректификации, перегонки и др. Ясное понимание механизма установления равновесия необходимо при создании моделей типовых химико-технологических процессов. [c.90]

Вклад градиентных членов в свободную энергию гетерофазной системы наиболее ощутим в области резкого изменения параметров ф, т. е. вблизи межфазной границы, где параметры испытывают скачок. Наличие градиентного взаимодействия приводит к размытию скачка на некоторый переходный слой. Необходимо отметить, что полевая модель предполагает [27], что в кристалле изменение любого параметра ф/ сопровождается смещением узлов решетки. Следовательно, плотность свободной энергии зависит от градиентов смещения — деформаций. Упругое поле, возникающее вследствие контакта фаз с различной собственной деформацией, простирается на глубину порядка радиуса поверхности контакта, и энергия упругого взаимодействия оказывается пропорциональной не площади поверхности контакта, а объему фаз. Это приводит к тому, что происходит частичная трансформация межфазной поверхности энергии в объемную энергию фаз, что может приводить как к смещению равновесия, так и к снижению барьера для зарождения. В случае превращения графита в алмаз, т. е. в однокомпонентной системе, образование более плотной модификации углерода сводится к изменению взаимного расположения узлов решетки и может быть описано как некоторая деформация. При этом деформация является единственным параметром превраше-310 [c.310]

Частные случаи адсорбции (локализованная, нелокализованная адсорбция) должны вытекать из общей статистической теории, которая базируется только на зависимости потенциальной функции V молекул адсорбата вблизи поверхности от всех координат. Степень заторможенности тех или иных движений молекул адсорбата определяется этой функцией V и температурой. Были получены общие статистические выражения для однокомпонентного [2, 10—18], двукомпонентного [19] и многокомпонентного 120] адсорбированного газа, аналогичные вириальным уравнениям для реального газа. Эти выражения не связаны с какими-либо моделями состояния адсорбированных молекул и практически могут быть использованы при низких заполнениях поверхности 0. Как частные случаи из этих общих выражений получаются выражения для локализованной и нелокализованной адсорбции при низких 0 [14, 15]. Также были получены общие статистические выражения, справедливые при любых 0 [21, 22]. Однако эти выражения из-за их математической сложности практически не могут быть использованы для описания и анализа опытных адсорбционных данных или для расчетов свойств адсорбционных систем на основании потенциальной энергии V. Чтобы эти общие выражения могли быть использованы на практике, необходимо их математически упростить, вводя разные модели, и исследовать условия, при которых общие уравнения переходят к уравнениям, соответствующим этим моделям [23, 24]. При решении этой задачи, повидимому, весьма плодотворным может быть метод возмущений [23]. Проводятся также работы по приближению к реальным системам указанных выше крайне идеализированных моделей [25]. [c.13]

На рис. 15 дана модель шестимерной фигуры , пригодной для изображения семикомпонентных систем вида 6//2. Она представляет два пятимерных гексатопа, соответствующие вершины которых соединены прямыми линиями в шестом измерении. Вершины и ребра фигуры отвечают однокомпонентным и двухкомпонентным [c.28]

Именно поэтому нужно стремиться применять многокомпонентные катализаторы, отдельные составные части которых начинают реагировать между собой и терять радикальную структуру лишь при более высоких температурах, тогда как однокомпонентные катализаторы уже при невысокой температуре теряют свою активность. Промоторы не обязательно должны быть сами каталитически активны. Они могут участвовать в образовании активного комплексного соединения, замедлять упорядочение решетки кристалла, а тем самым формировать радикальную структуру. При получении таких катализаторов нужна известная экспериментатив-ная ловкость, потому что сложные соединения, возникающие в следовом количестве на поверхности носителя, не принадлежат к известным комплексам соединения, которые ранее выделялись в чистом виде. Иногда уже при механическом смешивании двух твердых фаз можно заметить начало химической реакции [17]. Этот вопрос обсуждался уже в 1939 г, на примере трехкомпонентного катализатора Ре(ОН)2/Мд(ОН)2/Си (0Н)2, который вошел в литературу как новая модель дыхательного фермента [18]. [c.385]

В отличие от однокомпонентных жидких кристаллов, рассмотренных в предыдущем разделе, структура лиотропных жидких кристаллов определяется в основном взаимодействием полярных групп амфифильных органических молекул, образующих кристалл, с полярным растворителем и межмолекулярным взаимодействием гидрофобных участков самих органических молекул. С точки зрения микроструктуры таких систем их можно объединить с коллоидными системами, образуемыми поверхностно-активными веществами и разнообразными водно-липидными системами, пред-ставлящими в настоящее время большой интерес как модели биологических мембран. [c.167]

Расчеты по математической модели, построенной для однокомпонентной системы, показали, что циклический режим плавления реализуется при превышении высоты погруженной в расплав шихты некоторого критического значения [1]. В этом сл) чае при отсутствии тепловыделения в расплаве, заключенном между зернами шихты, его полная кристаллизация происходит при условии [c.652]

Целые значения d получаются лишь при к = Ъ, 4, 6. Им соответствуют значения d = 6, 4, 3. В трехмерном пространстве нулевую размерность имеет величина h . Величины hi, hz, h , h , h имеют при этом положительные размерности. Даже если в силу симметрии системы h и hi автоматически обращаются в нуль вместе с hi = h, условие = 2 = 4 = О может быть выполнено только тогда, когда число термодинамических переменных не меньше трех. В частности, это условие невыполнимо для однокомпонентной системы. В двухкомпонентной системе такая точка носит название трикритической. Как следует из формул (4.11), (4.12), в трикритической точке с точностью до логарифмических поправок флуктуации описываются моделью свободного поля. [c.261]

Дан анализ состояния проблемы. Рассмотрены методы решения однокомпонентной динамики для различных краевых задач и изотерм произвольного вида. Рассмотрен переход к задачам многокомпонентной динамики, а также вопрос об использовании упрощенных моделей. [c.269]

Модель нефти, заполняющей часть порового пространства, считается однокомпонентной. [c.39]

Первая детальная попытка описать кинетику роста кристалла была предпринята на модели однокомпонентного совершенного кристалла, построенного из малых молекул и растущего из газовой фазы. Предполагаемые при этом процессы схематически изображены на рис. 6.4. Основная идея этой модели заимствована из работы Гиббса (разд. 6.1.1). Тамман [368], Фольмер [382], Коссель [219], Стран-ски [359], Бекер и Дёринг [30], Френкель [105] и Бартон и Кабрера [54] разработали необходимый формализм для описания макроскопически наблюдаемой скорости роста в терминах предполагаемых микроскопических процессов. Б простейшей форме такой процесс крис-таллизатдии включает слудующие стадии а) адсорбция на поверхности, б) двумерная диффузия к растущей кромке, в) встраивание в растущую кромку, г) одномерная диффузия к углу и д) кристаллизация. Противоположными этим пяти стадиям являются стадии испарения. [c.161]

Модель адсорбции в теории Поляни предполагает, что адсорбат ведет себя термоди 1амически как однокомпонентная система, находящаяся в поте1щиалыюм поле поверхностных сил адсорбента, который химически инертен. Теория Поляни принимает, что в адсорбционном пространстве действуют только дисперсионные силы, которые, во-первых, аддитивны, во-вторых, не зависят от температуры. Первое свойство сил указывает на то, что при адсорбции характер взаимодействия между молекулами адсорбата не изменяется, а происходит только увеличение его плотности (концентрации) на поверхности адсорбента. Введено допущение, что практически все адсорбиро- [c.160]

Следует сразу же отметить, что заводской проточный однокомпонентный ИК-апализатор с диспергирующим элементом — это не просто лабораторный спектрометр, оснащенный проточной кюветой и перепесепный на завод. Основное отличие между ними состоит в том, что лабораторный прибор обладает значительно большей универсальностью. Анализатор же специально конструируется для каждой отдельной задачи, поэтому и не существует стандартных моделей. Многообразие доступных конструктивных элементов (см. гл. 5 и 7 в ссылке [17]) позволяет и даже делает необходимым тщательный подбор подходящего источника, решетки (выбор нужного угла блеска), пропускающего фильтра, окошек кюветы, приемника, усилителя, выпрямителей, самописца, корпуса для анализатора и системы пробоотбора (которая сама по себе представляет серьезную проблему). Выбор перечисленных деталей диктуется также требованиями к времени срабатывания, уровню шумов и чувствительности. [c.246]

В рамках модели сплошной среды выведем уравнение баланса вещества в динамике сорбции для однокомпонентной системы. Это уравнение является следствием закона сохранения вещества. [c.13]