Связь между напряжениями и деформациями

Что касается второй стороны проблемы — связи между напряжением и деформацией, то ее удобно кратко рассмотреть, исключив из уравнения (2) структурные характеристики сетки, тогда [c.49]

К этим уравнениям необходимо добавить условие пластичности (2.45) и уравнение связи между напряжениями и деформациями (2.47). [c.107]

Общий случай нелинейной связи между напряжениями и деформациями, показанный на рис. 1, более точен, однако его применение связано с большими математическими трудностями. Если давление сжатия па образец увеличивать небольшими ступенями (по 0,1—0,3 МПа) и давать выдержку во времени на каждой ступени до полного затухания скорости деформаций, то с достаточной точностью можно принять отрезок 1—2 компрессионной кривой (см. рис. 1) за прямую. Запишем уравнение прямолинейного отрезка компрессионной кривой [c.30]

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ [c.65]

Связь между напряжениями и деформациями [c.65]

Механические свойства, присущие дисперсным системам, называются еще реологическими свойствами. Задача реологии состоит в нахождении связей между напряжениями и деформациями в данной точке дисперсной системы в определенный момент времени при известных внешних силах, действующих на систему в данный момент. [c.128]

Связь между напряжениями и деформациями в модели Сен-Венана можно записать в форме [c.147]

Выше величины напряжения и деформации были представлены в параметрической форме в виде фуН К-ций времени t. Однако в ряде приложений целесообразно рассмотреть аналитическую форму связи между напряжением и деформацией. [c.102]

Во второй части книги при рассмотрении характера связи между напряжением и деформацией для вязкоупругого тела при циклической деформации отмечалось, что в случае, когда деформации упруги, а вязкость от- [c.198]

Полимерные материалы, как правило, проявляют. как свойства упругих тел, так и некоторые свойства жидкостей. Это приводит к специфической связи между напряжением и деформацией. [c.233]

Связь между напряжением и деформацией [c.233]

Принцип суперпозиции Больцмана является одной из отправных точек теории линейной вязкоупругости и иногда называется интегральным представлением линейной вязкоупругости. Одинаково справедлива другая отправная точка, заключающаяся в установлении связи между напряжением и деформацией при помощи дифференциального уравнения, что дает дифференциальное представление линейной вязкоупругости. В наиболее общей форме это уравнение имеет вид [c.88]

Модель состоит из пружины и демпфера, соединенных последовательно, как показано на рис. 5.8. Связь между напряжением и деформацией пружины описывается уравнением [c.88]

Нормальные напряжения и упругие потенциалы. Представление упругого потенциала в виде функции инвариантов тензора деформации является наиболее общим способом описания связей между напряжениями и деформациями в упругих телах. Поэтому можно ожидать, что этот способ записи реологического уравнения состояния среды позволит предсказать существование нормальных напряжений и покажет, каким образом нормальные напряжения, возникающие при простом сдвиге, зависят от величины сдвига у. Одним из [c.328]

В задачах первого типа уравнения связи между напряжениями и деформациями имеют вид [c.40]

Если механические свойства материала не зависят от температуры (задача первого типа), то связь между напряжениями и деформациями выражается формулами (2.12)—(2.15). При решении задач второго типа (свойства материала зависят от температуры, справедлива Т — -аналогия) вводят условное время [c.41]

Обобщенные реологического ур-ния состояния (т. н. определяющие ур-ния), из к-рых вытекала бы связь между напряжением и деформацией в любом режиме нагружения, отсутствуют не только для саженаполненных, но и для ненаполненных Р. в связи с тем, что при математич. описании их свойств необходимо учитывать старение и др. необратимые изменения Р. во времени. Зависимости о—е при равновесии приближенно выражаются рядом теоретич. и экспериментальных ур-ний. Так, для малых деформаций применим закон прямой пропорциональности, для средних значений — соотношения типа [c.160]

Уравнение (17) пригодно только в тех случаях, когда число сшивок мало и степень набухания велика. Об отклонениях от теоретической зависимости уже говорилось в предыдущем разделе этой главы при рассмотрении связи между напряжением и деформацией. Отмечалось, что сильно набухшие сшитые полимери более точно следуют уравнению, выведенному на основе законов статистической механики и предполагающему гауссово распределение конформаций цепей и расстояний между концами. В уравнении (17) не учитывается то обстоятельство, что наряду со сшитыми отрезками цепей имеются также и свободные, несшитые цепи, составляющие так называемую золь-фракцию полимера. Однако если учесть, что числа сшивок определяют преимущественно для целей сопоставления, этот прием оценки v (соответственно и Мс) имеет такое же практическое значение, как и отмеченный в предыдущем разделе метод определения этой величины по соотношению между деформацией и напряжением (также для полимеров в набухшем состоянии). [c.60]

Возможны и случаи нелинейной связи между напряжением и деформацией, которые описываются с помощью нелинейной теории упругости. Однако теория упругости обычно не учитывает внутреннее трение, возникающее в реальных материалах при деформации. Вместе с тем рассеяние энергии при деформировании, обусловливающее внутреннее трение — весьма важный фактор, определяющий особенности поведения материалов при механических воздействиях. Существует много различных молекулярных механизмов рассеяния упругой энергии, все они, по существу, представляют собой те или иные релаксационные механизмы. [c.56]

Основные механические характеристики металлов можно получить при деформации растяжением образцов на испытательных машинах (пресс Гагарина). с одновременной записью напряжений и деформаций. Связь между напряжением и деформацией устанавливается законом Гука [c.267]

Основным методом деформирования металлов при испытаниях является растяжение. Однако при растяжении образцов до их разрушения (временное сопротивление ав) закон Гука выполняется только до определенного напряжения as, при котором линейная связь между напряжением и деформацией еще сохраняется, — область упругих деформаций. [c.267]

В других теориях во фронт-фактор вместо циклического ранга включаются числа эластически активных цепей либо узлов [69, 70]. Разность между этими двумя величинами, для вычисления которых также успешно применяется теория ветвящихся случайных процессов [71], оказывается равной циклическому рангу сетки [67]. Делаются попытки выяснить [72] влияние на эластическую энергию различных дефектов сетки неактивных и коротких циклов, висячих концов и т. п. Па такие вопросы теория графов может помочь найти ответ. Однако даже для бездефектных сеток в настоящее время нет общепринятой модели высокоэластичности, которая позволила бы однозначно выразить связь между напряжением и деформацией в терминах топологической структуры сетки [68, 72— 74]. Это делает проблему корректного описания полимерных сеток одной из наиболее дискуссионных в настоящее время. [c.175]

Рис. V.2. Связь между напряжениями и деформациями при гармонических колебаииях.

Для идеально упругого тела связь между напряжениями и деформациями а = /(е) описывают законом Гука. Этот закон справедлив для начальной стадии деформирования большинства конструкционных материалов и для предельного состояния хрупких материалов (в том числе композитов, керамик). [c.126]

Рассмотренный ранее подход к расчету толстостенных аппаратов основывался на предположении, что материал сосудов подчиняется закону Гука, то есть связь между напряжениями и деформациями носит линейный характер. Однако реально связь между напряжениями и дефор- [c.163]

Идеально упругое тело Гука. Рассмотрим возможные связи между напряжениями и деформациями для случая, когда при нагружении тела не происходит диссипации внешней работы. При этом важно обратить внимание на то, что речь будет идти только о равновесных состояниях деформируемых сред и фактор времени не должен учитываться. [c.53]

Связь между напряжениями и деформациями определяется зависимостями = UGlij-, а = ВВ. [c.147]

Упругий потенциал более сложного вида получил Ривлин [17], основываясь на еще более общих соображениях о несжимаемости материала и о сим.метрии деформацпи. Число членов суммы в выражении для этого потенциала определяет точность, с которой это уравнение будет описывать экспериментальную зависимость I—X. Константы уравнения в этом случае определяются из эксперимента для простых видов напряженного состояния (растяжение, сдвиг). Такой же подход к описанию связи между напряжением и деформацией применен В. Л. Бидер- [c.306]

Для установления связи между диэлектрической проницаемостью среды и механическими характеристиками будем исходить из уравнения (4.3). При этом, так же как и для изотропных материалов, будем считать деформации малыми и при неизменном направлении тензора напряжений 0, главные направления тензора деформаций б, также неизменны и совпадают с ак. Исходя из закона Гука [146, с. 22] связь между напряжениями и деформациями устанавливается по следующей зависимости [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология