Деформация максвелловской жидкости

Исходя из Полученных выше формул (1.82), можно найти, как ведет себя максвелловская жидкость при гармонических колебаниях. Соответствующие формулы могут быть получены и непосредственно из реологического уравнения состояния (1.100) при задании гармонического закона изменения напряжений или деформаций. Решения этого уравнения для указанных режимов деформаций имеют следующий вид [c.93]

Иногда минимально возможное значение т, при котором поведение жидкой системы можно описывать, применяя макроскопические характеристики, определяют с помощью величин максвелловского времени релаксации т . Это время сдвиговой релаксации в жидкостях, т. е. релаксации напряжения при некоторой заданной сдвиговой деформации. Максвелловское время релаксации определяют с помощью отношения коэффициента вязкости к модулю сдвига жидкости. Четкого способа обоснования такого подхода к определению минимальных возможных значений т, по-видимому, нет. Да и модуль сдвига жидкостей — величина, далеко не всегда известная. Для жидкого аргона вблизи точки плавления имеет величину порядка 6- с. Но для жидкого натрия получается слишком малая величина 10" с, не удовлетворяющая неравенству (УИ.б). Для жидкого глицерина имеется несколько максвелловских времен релаксации одно из них нри 20°С равно—4-10 с, другое—4-10 с. Если среднее время жизни флуктуаций в области у. настолько мало, что неравенство (УИ.б) не выполняется, то такие флуктуации нельзя рассматривать с помощью термодинамической теории. [c.131]

Если к максвелловской жидкости приложено постоянное напряжение, то уравнение Максвелла трансформируется в закон вязкости Ньютона Динамический режим деформации максвелловской жидкости под действием знакопеременной нагрузки, меняющейся по синусоидальному закону, исследуется в [30]. [c.125]

Очевидно, что отношение о ( )/уо не зависит от заданной деформации, поэтому согласно данному выше определению максвелловская жидкость является линейным вязкоупругим телом. Из рассмотрения функции релаксации вытекает физический смысл константы 0 эта величина характеризует скорость приближения к равновесию, когда напряжения исчезают, и поэтому может быть названа временем релаксации. Очевидно, что величина 0 не равна времени перехода в равновесное состояние (которое для максвелловской жидкости теоретически равно бесконечности), а лишь характеризует скорость. этого процесса. Численно 0 равно такой длительности релаксации, за которую начальное напряжение уменьшается в е раз. [c.93]

Отсюда следует, что при задании постоянного напряжения максвелловская жидкость обнаруживает мгновенный скачок деформации, определяемый величиной мгновенной податливости 1 = Одновременно с этим она начинает течь ее сопротивление течению определяется коэффициентом т]. Рассматриваемая среда пе проявляет задержанных деформаций, т. е. для нее вязкоупругая компонента функции ползучести равна нулю. [c.94]

Реологическое уравнение максвелловской жидкости выводится в предположении, что при простом сдвиге общая деформация у в некоторой точке жидкости, где действует напряжение т, представляет собой сумму упругой деформации у и деформации течения у/. Следовательно [c.32]

Реакция максвелловской жидкости показана на рис. 6,г. Деформация во второй период получается интегрированием уравнения (2-34) по времени [c.36]

Если С(г) представляет собой отношение напряжения к деформации в эксперименте по релаксации напряжения, показать, что для максвелловской жидкости [c.76]

Для двухэлементной модели линейной вязкоэластичной жидкости (максвелловской жидкости) сложением составляющих деформации [c.29]

Уравнение (3.69) не может быть применено в общем случае, поскольку производная не удовлетворяет принципу материальной объективности. Однако в некоторых случаях это возражение можно не учитывать, поскольку для очень малых скоростей и деформаций д д1 приближенно соответствует производной, записанной в конвективной системе координат [см., например, формулу (3.30)]. Модель Максвелла не предсказывает возникновения нормальных напряжений и неньютоновского поведения вязкости при простом сдвиговом течении. Однако максвелловская жидкость проявляет эффекты релаксации напряжений и динамической вязкости. Если предыстория деформаций описывается соотношениями [c.115]

Одним из способов упрощения описания ело ных деформаций реальных тел является метод моделирования [40]. Он сводится к тому, что исследуемое тело заменяется моделью, состоящей из элементов, имитирующих отдельные реологические свойства. Упругость имитируется идеальной пружиной вязкость —поршнем с просверленными отверстиями, погруженным в вязкую жидкость предельное напряжение сдвига— ползуном (фиг. 15). Сочетая эти элементы последовательно или параллельно, можно получить системы, моделирующие реологические свойства тел. Последовательное сочетание пружины и поршня моделирует максвелловскую жидкость (фиг. 15, г), последовательное сочетание пружины, ползуна, еще одной пружины и поршня —тело Шведова (фиг. 15, й). [c.45]

Остановимся на вопросе о природе механического стеклования. Реальные жидкости являются упруговязкими максвелловскими телами, хотя часто при обычных условиях опыта низкомолекулярные жидкости по свойствам близки к ньютоновским, так как их упругость замаскирована большими вязкими деформациями. При быстрых воздействиях любая жидкость ведет себя как упругое тело, так как с уменьшением to — времени действия или периода колебаний силы — жидкость постепенно теряет способность течь и переходит в упругое состояние. Этот переход из одного деформационного состояния в другое происходит примерно при условии т, где т — по-прежнему время релаксации. [c.225]

На рис. 20 показана зависимость деформации от времени для идеально-твердого тела (/), идеальной жидкости (//), для максвелловского элемента (III). [c.80]

Расклинивающее давление в тонком слое жидкости, ограниченном двумя поверхностями раздела, отделяющими тонкий слой от массивных основных фаз, обусловлено взаимодействием этих поверхностей раздела. Оно складывается из максвелловских напряжений, обусловленных электрическим полем поверхностей осмотического давления, вызванного различием концентраций ионов в двойном электрическом слое и во внешнем растворе составляющей, обусловленной различием сил молекулярного взаимодействия по разные стороны от границ раздела и составляющей обусловленной деформацией сольватных пленок на поверхности (в случае их существования) [272—276]. [c.179]

При ничтожно малых силах гравитации и отсутствии движения в однородной и изотропной жидкости магнитная сила ]В или максвелловские натяжения уравновешиваются градиентами давления, порожденными деформациями в системе. В этом случае [c.75]

Вместе с выражением производной (6.3-16) уравнение (6.3-15) представляет собой реологическое уравнение Уайта—Метциера, которое часто используют в качестве модели нелинейной вязкоупругости. Естественно, при малых деформациях Т -1] = и (6.3-15) превращается в уравнение максвелловской жидкости (6.3-9). Наконец, ряд широко используемых определяющих уравнений получают, конкретизируя вид функций G , G . .. (или Мх, М. ,. ..). вместо [c.144]

Возрастание продольной вязкости при увеличении градиента скорости при растяжении вязкоупругого пористого клубка является следствием двух факторов — ориентационного механизма, аналогичного описанному выше для суспензии жестких эллипсоидов (но с той разницей, что анизотропия молекулярного клубка — вынужденная, создаваемая самим градиентом скорости и являющаяся в этом смысле деформационной анизотропией ), и релаксационного механизма, связанного с большими деформациями вязкоупругой среды и аналогичного тому, который приводит к возрастанию вязкости максвелловской жидкости с одним временем релаксации при больпшх деформациях. Количественные предсказания теории продольного течения суспензии вязкоупругих статистических клубков зависят от выбора модели самого клубка (ср, модели КСР и КРЗ с различными распределениями времен релаксации) и от способа учета больших упругих деформаций (ср. результаты применения различных дифференциальных операторов для описания реологических свойств сплошных сред). Поэтому теоретические результаты оказываются неоднозначными, хотя, в принципе, они позволяют объяснить и описать наблюдаемый характер функции X (г), исходя из представления о релаксационном спектре среды. [c.415]

Коэффициент при " в уравнении (2-34) имеет размерность времени. Ниже будет показано, что он представляет собой время, необходимое для того, чтобы напряжение в максвелловской жидкости упало или отрелаксировало на 37% от своего первоначального значения, при условии, что деформация жидкости постоянна. Поэтому его часто называют вpe v eнeм релаксации. [c.33]

Пусть в максвелловской жидкости создана некоторая постоянная деформация и приняты меры для ее сохранения в дальнейшем. Тогда развивающееся течение постепенно будет ослаблять приложенное напряжение и потребуется все меньше усилий, чтобы сохранить образец деформированным. При этих условиях (т = Тд, 7 = О при i = 0 7 = onst при i > 0) решение уравнения (7.1.10) имеет вид [c.255]

Модель П. А. Ребиндера (фиг. 104, 6) также отражает упр5то-пластич-ные деформации и не охватывает всей области течения смазок. Она состоит из последовательного сочетания модели максвелловской жидкости I и кельви-нова твердого тела II (см. 3). Часть модели I представляет начальную упругую деформацию и процесс релаксации с периодом д = часть модели // [c.250]

Нелинейность проявления вязкостных свойств в псевдопластичной жидкости тесно связана с возникаюш,ими в ней упругими деформациями. При снятии напряжений может произорйти упругое восстановление. Типичный пример показан на рис. 6, на котором сплошной линией представлена зависимость деформации от времени, наблюдаемая при нагрузке и разгрузке простейшего упруговязкого тела. Мгновенно приложенное напряжение вызывает возникновение мгновенно-упругой деформации аЬ, последующее нарастание деформации Ьс происходит путем вязкого течения под влиянием продолжающего действовать напряжения. При разгрузке происходит мгновенное упругое восстановление сс , причем ей — аЪ. Такой тип вязкоупругих свойств наблюдается в так называемом максвелловском теле. [c.58]

Молекулярным временем релаксации т определяется вязкость жидкости чем оно больше, тем больше вязкость жидкости. В соответствии с соотношением Максвелла вязкость жидкости т] = хтОо, где Со — мгновенный модуль сдвига жидкости, наблюдаемый при больших скоростях деформации х — коэффициент, связывающий максвелловское время релаксации и молекулярное время релаксации т. В общем виде, исходя из активационного механизма, вязкость жидкостей выражается известным уравнением Френкеля— Андраде, относящимся к ньютоновскому течению [c.13]