Набор дифференциальных уравнений

Подготовка к набору уравнений на АВМ.- Как уже указывалось, исходными данными для анализа процесса на аналоговой вычислительной машине являются дифференциальные уравнения, описывающие анализируемый процесс. Для набора дифференциальных уравнений на АВМ необходимо провести несколько подготовительных операций [c.88]

Набор дифференциальных уравнений [c.393]

Порядок набора дифференциальных уравнений лег ко понять из следующего простого примера. [c.393]

Что касается свойств инвариантности, то нетрудно показать, что ни уравнение скорости (2-35), описывающее расход реагента, ни уравнение (2-39), описывающее образование продукта, не меняются при математической операции, выполненной в разд. 2.1 (умножении [А] на постоянную величину). Следовательно, система параллельных реакций первого порядка обладает свойством инвариантности I. К этому случаю относится также любая система, в которой каждая стадия является реакцией первого порядка, на что указывает набор дифференциальных уравнений, описывающих изменение концентрации для каждого компонента системы. [c.27]

Набор дифференциальных уравнений имеет вид [c.41]

Итак, мы получили систему двух независимых наборов дифференциальных уравнений один относительно группы V переменных другой для группы к переменных / г. Переменные / г являются циклическими координатами. [c.86]

Для одного частного случая — изотермической реакции при постоянном давлении — набора дифференциальных уравнений для концентраций всех частиц достаточно, чтобы определить эволюцию системы, представленной данным механизмом реакции, при любых начальных концентрациях. Хотя этот частный случай приложим к некоторым экспериментам, представляющим интерес в исследованиях горения, для большинства усло- [c.14]

ВИЙ, характерных для горения, эта модель неприменима. Как правило, требуется расширить набор дифференциальных уравнений таким образом, чтобы описать влияние химической реакции на физические параметры и влияние физических условий на химические процессы. В любом случае эволюция системы определяется путем численного интегрирования соответствующей системы обыкновенных дифференциальных уравнений на ЭВМ. [c.15]

Как уже говорилось, схема реакции однозначно характеризуется набором дифференциальных уравнений, каждое из которых представляет скорость изменения концентрации одного из участвующих в реакции веществ. Поэтому в предыдущих главах описание каждого типа реакции начиналось с записи соответствующего набора уравнений. С другой стороны, математическая модель реакции выражается одним определенным уравнением скорости, соответствующим кинетически измеряемым частицам. Следующей стадией анализа является физическая интерпретация математической модели. Это означает отнесение элементарных реакций к каждому члену выражения скорости, посредством чего математические константы преобразуют в физические величины, т.е. в константы скорости, константы равновесия и их произведения. Затем остается проверить, можно ли объединить элементарные стадии, на которые указывает математическая модель, таким образом, чтобы получить на молекулярном уровне непрерывное описание всего пути реакции, от начального до конечного состояния. Если это удается сделать, то полученцое уравнение скорости представляет физическую модель реакции. Иногда математическая модель оказывается сокращенной формой физической модели. Это случается, когда выбранные экспериментальные условия скрывают некоторые элементарные стадии. Чтобы выявить эти стадии, необходимо подходящим образом модифицировать условия. Если математическая модель допускает более чем одну физическую интерпретацию, то необходимы дальнейшие кинетические исследования. Из-за огромного числа комбинаций уравнений, выводимых из первой и второй серий экспериментов, мы не будем обсуждать полные математические модели, а остановимся на физических обоснованиях некоторых примеров, полученных из ранее выведенных уравнений. [c.122]

Кинетику ступенчатой цеграцации можно представить набором дифференциальных уравнений цля [c.100]

Исходными данными для аналоговой вычислительной машины являются дифференциальные уравнения, ояисывающне раюсматри-ваемый npoiieo . Для набора дифференциальных уравнений на.аналоговых ЭВМ необходимо провести ряд подготовительных операций составить структурную схему соединения решающих элементов согласно решаемому уравнению, Выбрать масштабы представлении переменных величин и времени, рассчитать параметры модели по коэффициентам исходных уравиений и выбранным значениям масштабов, определить начальные условия и возмущения модели в, физических величинах, которые в АВМ будут представлять исходные переменные задачи. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология