Математическая модель реакции

Рассмотрим задачу обработки экспериментальных данных при разработке математических моделей реакций, описываемых простейшими кинетическими схемами- Фактически под этим понимаются достаточно простые методы определения порядков единичной реакции и констант ее скорости, не требующие применения вычислительной техники. Такие методы могут оказаться полезными не только для простых, но и для сложных реакций, когда исследуется брутто-реакция превращения исходного вещества или интересным является формальная кинетика образования целевого продукта. Поэтому для целостности изложения напомним эти методы, хотя некоторые из них достаточно подробно описаны в ряде монографий, например 151. [c.424]

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕАКЦИИ ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ ЕЕ ПРОВЕДЕНИЯ [c.72]

Обычно при изучении сложной реакционной системы и особенно при проведении ее кинетического исследования, имеющего целью получить математическую модель реакции (систему кинетических уравнений), реакцию проводят при изотермических [c.72]

Одним из критериев правильного окончательного выбора адекватной формы математической модели может служить требование постоянства значений констант, входящих в модель для всей области задания независимых переменных. В противном случае, если для математической модели реакции будет наблюдаться закономерное изменение значений констант, например в зависимости от степени приближения реакции к равновесию, то следует либо вовсе отказаться от данной формы модели, либо ограничить ее область применения, например, принимая гипотезу о лимитировании скорости сложной реакции скоростью одной из простых реакций (стадий). При этом характер изменения констант в зависимости от изменения независимых переменных может быть использован при выборе формы модели, соответствующей полученным экспериментальным данным. [c.89]

И в статье 133], где использовалась несколько иная математическая модель реакции Белоусова — Жаботинского, при расчетах на ЭВМ хаотический режим не обнаружен. [c.142]

Отдельные этапы кинетического анализа выглядят следующим образом исходя из кривых зависимости концентрации от времени выводят математическую модель реакции. Когда эта модель приобретает физический смысл, ее называют физической моделью. Последняя в свою очередь может дать описание пути реакции на молекулярном уровне, т.е. схему реакции. Здесь следует провести четкое различие между схемой и механизмом реакции. [c.9]

Здесь следует также заметить, что лишь дифференциальное уравнение скорости, а не интегральная его форма может иметь физический смысл, поскольку последний может передать выражение скорости реакции в дифференциальном уравнении, а не время в интегральном уравнении. Имеющие физический смысл уравнения скорости будут рассмотрены как математические модели реакции. [c.15]

Математическая модель реакции [c.100]

Теперь начнем вывод уравнения скорости на основе кинетических кривых, полученных в отдельных сериях опытов. Вывод строится таким образом, чтобы он отражал физическую картину реакции, т.е. чтобы можно было сделать заключение о схеме процесса. В вводной части такое уравнение скорости было названо математической моделью реакции. [c.100]

Данные по механизму, кинетике и катализу химических реакций имеют большое теоретическое и практическое значение. Первое заключается в раскрытии объективных законов, управляющих взаимодействием веществ, в установлении количественных связей между строением реагентов и природой окружающей среды на скорость и направление химических реакций. Практическое значение механизма реакций определяется возможностью предсказания и направленного поиска лучших путей осуществления процесса, выбора способов его ускорения, катализаторов и т. д. Кроме того, механизм реакции теснейшим образом связан с кинетикой, количественно описывающей зависимость скорости процесса от его параметров и лежащей в основе создания математической модели реакции, выбора оптимальных условий ее осуществления, количественного расчета процесса и химических реакторов. [c.9]

В пределах постулируемого механизма реакции параметры математической модели изменяют (корректируют) таким образом, чтобы добиться максимального соответствия результатов моделирования и эксперимента. Следовательно, чтобы установить адекватность математической модели реакции реальному химическому процессу, необходимо 1) решить систему уравнений принятой математической модели 2) результаты сравнить с аналогичными, но полученными экспериментальным путем. Таким образом, объективная оценка адекватности математической модели возможна только при наличии точного эксперимента, проведенного в достаточном объеме. [c.182]

На основе указанной схемы построена упрощенная математическая модель реакции вида [c.11]

ППРЗ [47]. Дальнейшие изменения рассматриваемая математическая модель реакции в ППР претерпела в работе Гарела и Лапидуса [47], которые приводят следующие дифференциальные уравнения [c.27]

Сакануэ и Эндо [176] показали, что решение математической модели реакции Б—Ж дает сосуществование устойчивого и неустойчивого предельных циклов. Наличие устойчивого решения между двумя неустойчивыми йыло предсказано еще десять лет назад при компьютерном расчете уравнений Ходжкина — Хаксли [89а]. [c.103]

Здесь будут рассмотрены методы расчета кинетических констант для сложных реакций, исходя из экспериментальных данных, полученных как на дифференциальных, так и на интегральных реакторах. Применению этих методов предшествует выбор той или иной математической модели реакций, т. е, постулиро- [c.365]

Таким образом, с помощью рассмотренных выше методов (квазистационарного состояния промежуточных реагентов и квазиравновесия простых реакций) можно проводить изучение стехиометрически неопределенных реакционных систем. Однако в этом случае не удается получить общей математической модели реакции, которая описывала бы поведение реакционной системы для любых условий проведения реакции. [c.34]

В работе [2] разрадботана и представлена математическая модель реакции между водным раствором хлора и активным углем. Модель учитывает уменьшение скорости реакции в результате поверхностных и диффузионных явлений при накоплении продуктов реакции. Параметры модели были определены при анализе данных, полученных для лабораторных реакторов периодического действия, и потом их использовали для описания зависимости концентраций хлора от времени для углей различной зернистости, различных концентраций хлора и содержания угля в реакторах. Модель была затем использована для изучения зависимости концентрации хлора в воде от времени для проточного реактора с неподвижным слоем угля. Применимость модели к обоим типам реакторов была проверена лабораторными экспериментами. [c.118]

В работах [2, 6] было показано, что итеративный метод позволяет исс.тгедо-вать механизм реакции и рассчитывать кинетические константы и при нестационарном поведении промежуточных реагентов, т. е. метод может быть применен в обш,ем случае протекания реакции для отыскания общей математической модели реакции, из которой могут быть получены все различные предельные состояния реакционной системы, упомянутые выше. Важным преимуществом итеративного метода является то, что он позволяет идти как от более простой формы модели к более сложной, так и наоборот, устанавливать адекватную форму модели исходя из наиболее общей за счет ее последовательного упрощения. При этом на каждом последующем этапе проводится статистический анализ получаемых результатов и проверка адекватности модели изучаемой реакции. [c.213]

Как уже говорилось, схема реакции однозначно характеризуется набором дифференциальных уравнений, каждое из которых представляет скорость изменения концентрации одного из участвующих в реакции веществ. Поэтому в предыдущих главах описание каждого типа реакции начиналось с записи соответствующего набора уравнений. С другой стороны, математическая модель реакции выражается одним определенным уравнением скорости, соответствующим кинетически измеряемым частицам. Следующей стадией анализа является физическая интерпретация математической модели. Это означает отнесение элементарных реакций к каждому члену выражения скорости, посредством чего математические константы преобразуют в физические величины, т.е. в константы скорости, константы равновесия и их произведения. Затем остается проверить, можно ли объединить элементарные стадии, на которые указывает математическая модель, таким образом, чтобы получить на молекулярном уровне непрерывное описание всего пути реакции, от начального до конечного состояния. Если это удается сделать, то полученцое уравнение скорости представляет физическую модель реакции. Иногда математическая модель оказывается сокращенной формой физической модели. Это случается, когда выбранные экспериментальные условия скрывают некоторые элементарные стадии. Чтобы выявить эти стадии, необходимо подходящим образом модифицировать условия. Если математическая модель допускает более чем одну физическую интерпретацию, то необходимы дальнейшие кинетические исследования. Из-за огромного числа комбинаций уравнений, выводимых из первой и второй серий экспериментов, мы не будем обсуждать полные математические модели, а остановимся на физических обоснованиях некоторых примеров, полученных из ранее выведенных уравнений. [c.122]

Тип 1 [A]q = [PJoo и -d[Ai /dt = d P]/dt. Это реакция А — Р (см. разд. 2.1), которая встречается редко, например при внутримолекулярных перегруппировках. Одновременно уравнение (4-10) часто встречается как выражение для математической модели реакции, включающей два реагента (А и А2), в условиях псевдопервого порядка ([AJq < [A Jq), и onst в (4-10) является константой скорости псевдопервого порядка Если = k[A2 Q, то [c.125]

Разработка математической модели реакции сульфирования сополимера-8 серной кислотой. Отчет о НИР/МХП, Союзхимпласт, Кемеровское НПО Карболит , Кемерово, 1978, 90 с, [c.262]

Неформальная кинетика (1985) -- [ c.2 , c.3 , c.4 , c.5 , c.6 , c.7 , c.8 , c.9 , c.10 , c.11 , c.12 , c.13 , c.14 , c.15 , c.15 , c.16 , c.17 , c.18 , c.19 , c.20 , c.21 , c.22 , c.23 , c.24 , c.25 , c.26 , c.27 , c.28 , c.29 , c.30 , c.100 , c.122 , c.132 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология