Векторное сложение моментов количества движения

ВЕКТОРНОЕ СЛОЖЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ [c.63]

Спектроскопические термы атомов. Энергия всей электронной системы атома (без учета свойств ядра), определяемая конфигурацией электронов в электронном облаке атома, характеризуется квантовыми числами 5 и /. Эти квантовые числа определяют величины моментов количеств движения электронных оболочек. Эти моменты получаются по правилу векторного сложения моментов количеств движения отдельных электронов. Так как квантовое число I определяет момент количества движения электрона ва орбите, то общий орбитальный момент (квантовое число 1) всей оболочки определяется правилом [c.22]

Полный момент количества движения атома J в случае Ь—5-связи получается в результате векторного сложения векторов Ь и 5 [c.189]

Векторное сложение двух моментов количества движения [c.185]

Операторы и а действуют на различные переменные, поэтому они коммутируют друг с другом. Равенство (62,6) следует понимать в смысле векторного сложения двух операторов моментов, к которому применимы правила, установленные в 41. В связи с этим квадрат полного момента количества движения будет равен [c.289]

В этом разделе мы установим смысл векторной связи в случае антисимметричных состояний и степень применимости к этим состояниям матричного метода гл, III. Положение дел, грубо говоря, таково. Пусть антисимметричное состояние характеризуется квантовыми числами п" m mi,. .., и т. д. Спрашивается, собственным значением какого оператора является mil Ясно, что не оператора первого электрона (за исключением того случая, когда mi равны друг другу). Но если V отлично от всех других значений III в данной конфигурации, то данное состояние является собственным состоянием оператора .-электрона и /Ч Если также отлично от всех других п1, то мы можем, сложив эти два оператора L, получить результирующий L и Ml и, сложив два оператора 5, получить результирующий 5 и Ms для электронов п 1 и пЧ по формулам раздела 14 гл. III. Матрицы Z, и 5 электронов и пЧ будут выражаться для таких состояний по формулам (3.81) и (3.82). Но если п 1 = то мы не можем больше определить оператор L электрона пЧ , потому что никакой оператор не может различить два электрона, находящихся в антисимметричном связанном состоянии. Однако имеет смысл определить результирующий оператор L для двух иЧ -электронов, но этот оператор не будет суммой двух коммутирующих моментов количества движения, и его разрешенные значения не определятся сложением вектора с вектором Р. Таким образом, если в конфигурации встречается группа эквивалентных электронов, то мы должны довольствоваться оперированием в нашей схеме векторной связи со всей этой группой как с целым, не пытаясь определять момент количества движения системы меньшей, чем вся группа. Эти представления уточняются следующим рассмотрением связи двух неэквивалентных групп электронов. [c.207]

При сложении орбитального и спинового моментов количества движения электрона и вообще при сложении двух каких-либо моментов количества движения в векторной модели атома соблюдается правило пространственного квантования. Предполагается, что векторы при рассматриваемом взаимодействии располагаются так, что отдельные значения вектора, представляющего собой сумму двух складываемых моментов, могут отличаться одно от другого лишь на целое число элементарных [c.325]

В случае применения векторной модели к атомам, имеющим два или более валентных электрона, возникает вопрос с каких векторов надо начинать сложение Надо ли сперва сложить между собой отдельно орбитальные моменты количества движения всех электронов и отдельно моменты их спина и затем сложить. между собой общий вектор орбитального момента с общим вектором спина или же сложить между собой сперва орбитальный момент и момент спина каждого электрона в отдельности В мире фактов, отражаемых векторной моделью атома, этот вопрос принимает такую форму какое взаимодействие сильнее — взаимодействие между электронами, вызываемое их магнитными моментами, или же понимаемое в том же смысле взаимодействие между спином каждого электрона в отдельности и его орбитальным движением Первый случай называется случаем нормальной связи. Опыт показывает, что в громадном большинстве случаев векторная модель атома приводит к правильному решению задачи о спектральных термах, если предположить в атоме наличие нормальной связи и определить сперва отдельно вектор [c.326]

Спектральное (и, соответственно, энергетическое) состояние атомов описывают термами, /г и 5 — орбитальное и спиновое квантовые числа, УМ — угловой момент или механический момент количества движения. Взаимодействие УМ незаполненных орбиталей создает спектральные мультиплеты М (дублеты, триплеты и т. д. и — для общности — синглеты). Проекции всех УМ на ось магнитного поля принимают квантованные значения. Посредством векторного сложения находят Ь = [c.163]

Фиг. 20. Векторное сложение орбитальных моментов отдельных электронов атома (/), полного орбитального момента L и полного спина S, в результате которого получается полный момент количества движения J II).

Спектральное (и, соответственно, энергетическое) состояние атомов описывают термами, h и si — орбитальное и спиновое квантовые числа, УМ — угловой момент или механический момент количества движения. Взаимодействие УМ незаполненных орбиталей создает спектральные мультиплеты М (дублеты, триплеты и т. д. и — для общности — синглеты). Проекции всех УМ на ось магнитного поля принимают квантованные значения. Посредством векторного сложения находят L = = 5 =Ssi и набор полных (внутренних) квантовых чисел У — L- - S, L- - S — —1, L — S (L > S), что определяет возможные энергии атома. Из полных значений механических УМ получают магнитный момент атома. Мультиплетность спектрального состояния Ai = 25 + 1. [c.163]

Разрешенные значения квантового числа А для результиру-юшего орбитального момента количества движения получаются при помощи векторного сложения А и А,, таким образом, [c.301]

Мулътиплетность различных состояний может быть выяснена путем рассмотрения результирующего спина. Если тип связи остается таким же, какой предполагался до сих пор для атомов Ь8), т. е. если существует тесная связь орбитальных моментов количеств движения между собой и такая же тесная связь спиновых моментов (см. параграф 1д), то результирующий спин молекулы может быть получен векторным сложением отдельных результирующих спинов двух атомов. Если последние обозначены через и [c.302]

Так как т = /г- о при каждом данном I (кроме случая, когда / = 0) квантовое число у имеет два следующих значения у=/- ->/2 1=1— /2-При / = 0 квантовое число у имеет одно возможное значение / = 1/2- Как видно, у принимает полуцелые значения. Для численного значения полного момента количества движения из (17) получается рЭти результаты совпадают с приведенными в 12 при рассмотрении векторной модели сложения моментов. [c.123]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология