Хаос спиральных дефектов

В главе 5 описаны режимы конвекции, которые возникают в разных областях пространства параметров. В частности, рассмотрены явления фазовой турбулентности и хаоса спиральных дефектов. [c.10]

Хаос спиральных дефектов 113 [c.113]

Хаос спиральных дефектов [c.113]

Имеется и другой тип режимов конвекции с постоянно присутствующей нестационарностью, который получил название хаоса спиральных дефектов. Такие режимы впервые наблюдались Моррисом с соавторами [187] (см. также описание дальнейших экспериментов в [188]). Авторы экспериментировали с углекислым газом под давлением 32,7 бар (Р = 0,96) в цилиндрическом резервуаре с Г = 78, наружная стенка которого была сделана из фильтровальной бумаги и оказывала очень слабое вынуждающее действие. При е < 0,050 устанавливалась стационарная система прямых валов (рис. 29, й). При увеличении е валы все больще стремились подходить к стенке под прямым углом. В результате на стенке возникали сингулярности типа фокуса и появлялись структурные границы, разделяющие отдельные текстурные фрагменты (рис. 29, ). Такой режим (скажем, при е 0,1) нестационарен — для него характерно движение дефектов. При е и 0,4 во внутренней части резервуара конвективные валы начинают образовывать вращающиеся спирали (рис. 29, ( ), и при > 0,5 наблюдаются многочисленные взаимодействующие вращающиеся спирали и другие дефекты. С увеличением резервуар постепенно заполняется ими — развивается хаос спиральных дефектов (рис. 29, г). Как сказано в работе [187], обычно спираль делала несколько оборотов, сдвигаясь на расстояние, сравнимое с ее диаметром, прежде чем разрушиться или изменить число рукавов . Большинство спиралей имели один рукав, хотя имелись также спирали с двумя и тремя рукавами, а также участки с концентрическими валами (мишени). Корреляционная длина структуры резко убывала с увеличением е. В отличие от того, что наблюдалось в [114] (см. п. 4.1.3), спирали не вписываются во внешнюю границу, из чего авторы делают вывод, что их формирование есть составная часть хаотической динамики. [c.113]

Качественно аналогичные переходы к хаосу спиральных дефектов наблюдали Ху с соавторами [157, 163], а их следующая работа [189] была специально посвящена данному явлению. В ней описан эксперимент с углекислым газом под давлением 32 бар (Р — 0,98) в круглом резервуаре с Г = 40. Отчетливый переход к хаосу спиральных дефектов происходил [c.114]

Хаос спиральных дефектов 115 [c.115]

Хаос спиральных дефектов был также воспроизведен в численных экспериментах на основе уравнений Буссинеска [197]. Расчеты выполнялись для квадратной (в плане) области с Г = 25 или 50 при фаничных условиях периодичности в горизонтальных направлениях, а в некоторых случаях — для круглой области с Г = 25. Горизонтальные границы слоя считались жесткими. Моделируемые структуры оказались внешне очень [c.118]

Хаос спиральных дефектов 119 [c.119]

Во-первых, вполне вероятно, что на самом деле такого противоречия нет. Хаос спиральных дефектов может оказаться всего лишь переходным состоянием, предшествующим установлению стационарного режима, хотя и существующим очень долго. В экспериментах, описанных в [187], характерное время наблюдения было порядка 2т , что гораздо меньше, чем Ггь. Но мы видели, что в ряде случаев сложной динамики время установления течения многократно превышает Ггн. [c.119]

Во-вторых, хаос спиральных дефектов возникает только когда Е превышает некоторое критическое значение. Следовательно, он может быть результатом развития некоторой неустойчивости валов, не исследованной теоретически. В таком случае область устойчивости в пространстве (к,Р,Е) должна быть более ограниченной, чем по имеющимся теоретическим результатам (см. 6.3.1). [c.119]

При < 0,09 наблюдались стационарные системы прямых валов типа изображенных на рис. 21, в. Размеры участков, занятых поперечными валами и расположенных по бокам от области прямых валов, уменьшаются с увеличением . При > 0,09 проявляет себя косоварикозная неустойчивость (см. рис. 17 и п. 6.3.1) и картина претерпевает циклические изменения. Этот сценарий довольно похож на тот, что наблюдался при меньших Г в структурах с двумя фокусами на внешней стенке [179-181] (рис. 28) неустойчивость приводит к образованию перетяжек валов в центральной части полости и к зарождению дефектов. Дефекты движутся к стенке и там либо исчезают сразу, либо перемещаются вдоль стенки и исчезают, достигнув участков с поперечными валами. Если продолжать увеличивать , то изначально прямые валы вблизи поперечных валов все больше искривляются и все больше обнаруживают тенденцию подходить к стенке под прямым углом. При 0,12 < < 0,20 слияние дефектов с поперечными валами временами приводит к появлению фокусов на стенке. При е > 0,20 фокусы существуют все время, а их число растет с увеличением е. При 0,20 обычно наблюдаются два фокуса, а при больших е (до 0,3) — два или три, в зависимости от предыстории течения. Если составляет примерно 0,50, имеется от четырех до семи фокусов. В этих режимах фокусы, двигаясь беспорядочно вдоль стенки, порождают новые валы. Частота возникновения валов резко увеличивается при 0,65. Постепенный переход к хаосу спиральных дефектов [c.115]

Лыу и Алерс [191] изучали влияние числа Прандтля на хаос спиральных дефектов, используя как различные чистые газы (Аг, СО2, 5Рб), так и бинарные смеси газов (Не-8Рб, Не-СОг, Не-Аг). При этом Р варьировалось от 0,30 до 0,69 для смесей и от 0,69 до 1,00 для чистых газов. С уменьшением Р хаос спиральных дефектов возникал при все меньших . Это согласуется с существующим пониманием роли среднего дрейфа в генерации спиральных дефектов (см. ниже). Заметим, что в экспериментах с газовыми смесями существен эффект Сорэ. Критические числа Рэлея для возникновения конвекции и для появления хаоса спиральных дефектов к эффекту Сорэ чувствительны. Однако критическое значение приведенного числа Рэлея , при котором возникает хаотическое состояние, не обнаруживает зависимости от эффекта Сорэ. [c.116]

Довольно очевидно, что в случае хаоса спиральных дефектов динамика невариационна, как и при фазовой турбулентности. Путем конечноразностных численных экспериментов Кси с соавторами [194-196] исследовали роль двух известных источников невариационности — среднего потока и отклонений от буссинесковых условий — в формировании спиральных структур. Вычисления были основаны на системе уравнений (3.52)-(3.54), обобщающей уравнение Свифта—Хоэнберга, и граничных условиях (3.55), (3.56). Чтобы на качественном уровне достичь наилучше-го согласия модели с экспериментальными данными о режимах, авторы получили из исходных уравнений трехмодовую систему амплитудных уравнений вида (3.25). Путем сравнения с экспериментальными данными работы [114] был получен коэффициент пропорциональности, который связывает фигурирующий в уравнениях параметр е с приведенным числом Рэлея и другими параметрами уравнений. Чтобы смоделировать пристеночное вынуждение, /(х) полагали ненулевым в ближайших к границе узлах сетки и нулевым внутри области течения. [c.117]

Наконец, Кси с соавторами [196] удалось смоделировать хаос спиральных дефектов. Расчеты проводились для круглых резервуаров. Если учитывался средний поток, при Г = 32 и Р = 1 моделируемые структуры в конечном состоянии содержали многочисленные вращающиеся спирали, заполняющие собой весь резервуар. При Г = 16 хаотическое состояние не достигалось, а возникала глобально упорядоченная структура — единственная спираль с двумя рукавами. Не развивался хаос спиральных дефектов и при Р = 6. Вообще, как выяснилось, решающими факторами для появления хаоса являются большие аспектные отношения и малые числа Прандтля. В отличие от того, что сказано о структурах с единственной спиралью, небуссинесковость не кажется необходимой для возникновения хаотических состояний со многими спиралями, так как они могут быть получены при д2 = 0. [c.118]

Наконец, как видно из экспериментов [192, 193], нельзя исключить ту возможность, что формированию хаоса спиральных дефектов способствуют небуссинесковы эффекты (хотя, согласно [197], они и не кажутся необходимыми для этого). [c.119]

Если предметом изучения являются валиковые текстуры, то оказывается, что средний дрейф вносит существенные дополнительные усложнения. Мы видели, что эта составляющая течения ответственна за постоянно присутствующую динамику, наблюдаемую в определенных диапазонах параметров, — фазовую турбулентность и хаос спиральных дефектов. Постоянно присутствующая нестационарность выглядит как состояние конвективной структуры, обусловленное невозможностью одновременного достижения во всей структуре оптимального волнового числа валов и баланса между фазовой диффузией и средним дрейфом (вообще говоря, оптимальное волновое число не обязательно обеспечивает такой баланс). Средний дрейф является агентом, связывающим разные части структуры, и одни из них могут приближаться к оптимуму за счет деоптимизации других. В результате стационарные состояния оказываются недостижимыми. Такие эффекты сильно зависят от граничных [c.217]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология