Модули упругости неоднородных сред

МОДУЛИ УПРУГОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД [c.316]

Приведенная классификация дает представление о многообразии неоднородных материалов, откуда следует, что эффективные модули упругости должны определяться не только модулями упругости компонентов и их взаимной концентрацией, но и параметрами структуры — формой областей и ориентировкой кристаллографических осей компонентов. При этом удается вычислить точно эффективные модули упругости лишь для некоторых простейших структур слоистой среды, смеси двух изотропных компонентов с совпадающими модулями сдвига и матричной смеси, сферические включения в которой имеют достаточно малую концентрацию. Вычисление эффективных модулей упругости произвольных структур наталкивается на большие трудности не только вычислительного, но и принципиального характера. Действительно, из условия жесткого сцепления между зернами следует, что деформирование одного зерна должно неизбежно сопровождаться деформированием соседей, причем взаимное влияние соседних зерен может быть существенным. Отсюда видно, что в общем случае вычисление эффективных модулей упругости сводится к известной проблеме многих тел. [c.317]

Метод перенормировок. Для неоднородных сред с неупорядоченной структурой можно использовать теорию случайных функций. К настоящему времени имеется значительное число публикаций по применению теории случайных функций и расчету эффективных модулей упругости [24—27]. Ниже будет принята операторная форма решения задачи, развитая в работах [28—30]. [c.325]

Использование д-операторов для описания релаксационных процессов в неоднородных средах. Для расчета интенсивности релаксационных процессов в неоднородных средах следует получить вначале решение соответствуюш,ей упругой задачи, затем согласно принципу Вольтерра заменить упругие модули их операторным значением и провести расшифровку найденных таким образом функций от операторов. Проиллюстрируем это на примере. [c.342]

Следовательно, синтез прочности, связанный с образованием структур с обратимыми контактами и их переходом в структуры с истинными фазовыми контактами в случае получения реальных дисперсных материалов, сопровождается также и синтезом дефектов и неоднородностей их структуры. Вид и концентрация этих дефектов и неоднородностей определяют степень понижения структурно-механических характеристик плотности, прочности, модулей упругости, долговечности в условиях знакопеременных динамических нагрузок и особенно в условиях сочетания механических воздействий с воздействиями агрессивной внешней среды (в первую очередь коррозия материалов). [c.258]

В обоих рассмотренных случаях для объема, линейные размеры которого в любом направлении существенно больше пространственного масштаба корреляций, можно ввести средние значения данной величины. Применительно к закону Гука будем рассматривать средние напряжения и деформации. Проблема вычисления модулей упругости неоднородных сред состоит в нахождении коэффициента пропорциональности между средними напряжениями и деформациями. Обозначим усреднение угловыми скобками, тогда [c.316]

Известно [144—147], что модули упругости анизотропной среды в общем случае образуют тензор четвертого ранга и имеют 21 независимую постоянную. При существовании в среде элементов симметрии число независимых упругих модулей уменьшается. Так, в случае ортогонально-анизотропной среды число упругих постоянных уменьшается до девяти, для трансверсально-анизо-тропной — до пяти и для изотропной среды — до двух. При этом принимается допущение, что среда является однородной и идеально упругой. Поскольку большая часть анизотропных пластмасс — двухкомпонентные материалы, их считают гетерогенными, микро-структурнонеоднородными. Однако размеры этих неоднородностей несоизмеримо малы по сравнению с длиной распространяющихся волн, поэтому распространение колебаний с длиной волны, значительно превосходящей размеры неоднородностей, будет происходить как в однородной среде. [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология