Эффективный модуль, упругости при

Вычисление средних модулей упругости. Если в соотношениях (VI. 68) и (VI. 69) пренебречь вторыми слагаемыми, то задача вычисления эффективных модулей упругости сводится к нахождению средних модулей упругости и податливостей. [c.319]

Существуют некоторые особенности течения волокнистых суспензий в каналах различной формы. При стержневом течении волокнистой суспензии в цилиндрических каналах средняя скорость течения может зависеть от разности скоростей фаз в ядре течения , но эффективные модули упругости при [c.62]

Для перевода показаний прибора в значения прочности склеивания пользуются тарировочными графиками, построенными путем сопоставления отсчетов по соответствующим индикаторам (А или В) с результатами разрушающих механических испытаний значительного числа образцов. При первом режиме прибор реагирует на отношение 1/0, где / - толщина клеевого шва, В - величина, пропорциональная эффективному модулю упругости клея. [c.275]

Упругость каучука имеет в основном энтропийную природу — в этом ее принципиальное отличие. Деформация каучука с точки зрения термодинамики напоминает сжатие газа. В обоих случаях эффективный модуль упругости будет одного порядка, в обоих случаях деформация вызывает значительное, при том обратимое, нагревание тела. [c.83]

Увеличение Е при одновременном уменьшении Овэ и Дз можно объяснить 1 ем, что разрывы наиболее напряженных межузловых цепей, протекающие при высоких напряжениях, устраняют препятствия для более плотной упаковки межузловых цепей. Для таких более плотно упакованных образцов при малых напряжениях, когда жесткость образца определяется главным образом межмолекулярным взаимодействием, наблюдается повышение модуля упругости Е. При больших напряжениях, когда роль межмолекулярного взаимодействия уменьшается, эффективный модуль упругости определяется в значительной мере уже числом работающих цепей, количество которых существенно уменьшилось при предварительных деформированиях. [c.237]

Скорость деформации (10 /о/мин гг, е , С — соответственно прочность и предельная деформация при растяжении, эффективные модули упругости и сдвига. [c.89]

Разрушающее напряжение при растяжении, МПа Вариационный коэффициент, % Относительная деформация, соответствующая разрушающему напряжению, 7о Эффективный модуль упругости, МПа Вариационный коэффициент, % [c.136]

Практическое значение скоростей нагружения образцов можно уяснить из примера, приведенного в гл. I (передача вращения ог двигателя к гребному винту при помощи гибкого вала из полимерного материала). В экспериментальных масштабах эта работа выполнена одной из фирм США. Фирма держит в секрете наименование полимерного материала. Тем не менее на основании рассмотренных закономерностей мо кно предвидеть минимум тех свойств, которые в данном случае конструктор должен потребовать от полимерного материала. Первое требование должно касаться параметра 02 (см. стр. 95). Так как передача осуществляется от вала мотора, делающего большое число оборотов (порядка 4000— 4500 об мин), при пуске мотора величина нагрузки сильно возрастает за некоторый промежуток времени т. Полимер нужно выбрать так, чтобы время запаздывания 02 было меньше временит. Так как во все время работы необходимо, чтобы вал оставался гибким, любое нарастание его жесткости нежелательно, и скорость нагружения не должна существенно влиять на его жесткость (вызывать заметное возрастание эффективного модуля упругости). [c.55]

Зависимость предела прочности при растяжении и эффективного модуля упругости от скорости приложения нагрузки. [c.90]

ТОВ напряжение, приложенное к образцу, будет распределяться по-разному в зависимости от ориентировки и жесткостей отдельных компонентов. Эффективный модуль упругости такой системы будет заведомо меньше ее истинного модуля упругости Что [c.160]

Приведенная классификация дает представление о многообразии неоднородных материалов, откуда следует, что эффективные модули упругости должны определяться не только модулями упругости компонентов и их взаимной концентрацией, но и параметрами структуры — формой областей и ориентировкой кристаллографических осей компонентов. При этом удается вычислить точно эффективные модули упругости лишь для некоторых простейших структур слоистой среды, смеси двух изотропных компонентов с совпадающими модулями сдвига и матричной смеси, сферические включения в которой имеют достаточно малую концентрацию. Вычисление эффективных модулей упругости произвольных структур наталкивается на большие трудности не только вычислительного, но и принципиального характера. Действительно, из условия жесткого сцепления между зернами следует, что деформирование одного зерна должно неизбежно сопровождаться деформированием соседей, причем взаимное влияние соседних зерен может быть существенным. Отсюда видно, что в общем случае вычисление эффективных модулей упругости сводится к известной проблеме многих тел. [c.317]

Рис. 4.24. Зависимость твердости по Бринеллю и эффективного модуля упругости пенопласта ФЛ-1 от кажущейся плотности и температуры термоокислительного старения (длительность экспозиции при каждой температуре — 50 ч цифры у кривых — кажущаяся плотность в кг/м ).

Эффективные модули упругости армированных композиционных материалов, состоящих из изотропных компонентов, вычислялись этим методом Хиллом [19.] [c.323]

Он имеет максимум, если в качестве тела сравнения выбран более жесткий компонент, и минимум в противоположном случае. Две отмеченные возможности в конечном счете определяют верхнюю и нижнюю границы для эффективных модулей упругости. Соответствующий расчет для двухфазных нетекстурированных композиционных материалов приводит к следующим результатам [c.325]

Метод перенормировок. Для неоднородных сред с неупорядоченной структурой можно использовать теорию случайных функций. К настоящему времени имеется значительное число публикаций по применению теории случайных функций и расчету эффективных модулей упругости [24—27]. Ниже будет принята операторная форма решения задачи, развитая в работах [28—30]. [c.325]

Учет всех многочастичных взаимодействий в сингулярном приближении путем суммирования рядов по относительным флюктуациям модулей упругости и использование функции Грина уравнения равновесия дает для верхнего значения эффективных модулей упругости [32] [c.326]

Это решение впервые было получено Хиллом иным методом [33]. Оно представляет собой единственный случай, когда удается найти точное значение эффективного модуля упругости при произвольном пространственном распределении фаз. [c.327]

При малой концентрации инертного наполнителя можно ожидать, что взаимодействие между элементами структуры не изменит существенно реологической модели среды, а скажется лишь на значениях параметров. В соответствии с этим будем и весь композиционный материал приближенно описывать реологической моделью стандартного линейного тела, характеризуя его эффективными модулями упругости Мо и Мае, а также эффективными временами релаксации и запаздывания То. Тогда вместо соотношения (VI. 154) будем иметь [c.335]

Эффективный коэффициент перемешивания 149 Эффективный модуль упругости 62 Эффекты [c.528]

Первый тип деформации осуществляется подобно растяжению скрученной филаментной нити и, как следует ожидать, соответствует теориям, которые применимы к нитям Это означает, что эффективный модуль упругости скрученной фибриллы равен ЕР 1 (6). где Е — модуль полностью распрямленной спирали, а /= 1 (6) — функция угла подъема спирали (0) . В самой простой [c.91]

Y ,-b(l-Y) где — эффективный модуль упругости у —относительный объем кристаллического материала в общем объеи е волокна Ес — модуль Юнга кристаллических участков S направлении, параллельном осям фибрилл Еп —модуль Юнга некристаллических участков. [c.92]

Может оказаться, что намного меньше, чем Ес, вследствие чего вторым членом в правой части можно пренебречь. В этом случае эффективный модуль упругости равен уЕс, что для натуральных целлюлозных волокон составляет приблизительно [c.92]

В реальном композите на локальную продольную устойчивость существенное влияние оказывают соседние волокна, поскольку они влияют на эффективный модуль упругости основания. Этот факт был учтен Б. Розеном, который, применяя энергетический метод, исследовал устойчивость модели, состоящей из ряда параллельных пластинок (стержней), разделенных слоями матрицы [2]. Автор рассмотрел два возможных случая разрушения случай, когда соседние волокна выпучиваются в противоположных направлениях, и разрушение происходит при растяжении, так как матрица растягивается перпендикулярно к [c.101]

Е = К+ — эффективный модуль упругости для [c.264]

В книге В. Е. Гуля [41] приведена зависимость эффективного (т. е. общего, зависящего не только от упругих, но и от неупругих деформаций) модуля упругости аморфного полимера линейной структуры, полученная в работе [42]. Рис. 15 иллюстрирует эту зависимость. Поскольку эффективный модуль упругости определяется общей суммой обратимых деформаций, то соответственно с изменением температуры значение эффективного модуля изменяется на несколько порядков. [c.65]

Как было показано Ю. С. Лазуркиным [1] на примере некоторых линейных полимеров, наклон линейного участка на диаграммах растяжения дает лишь величину эффективного модуля упругости, который может заметно изменяться с температурой ж скоростью деформации. [c.124]

Uo, а отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, — значение предэкспоненциального множителя А. Было показано [23, 40], что. с момента гелеобразования между эффективным модулем упругости и усадкой отверждающегося связующего существует линейная зависимость. В процессе охлаждения отвержденной смолы, температура стеклования которой выше температуры отверждения,, наблюдается линейная зависимость между давлением, оказываемым связующим на стенку измерительного элемента, и температурой связующего. Если температура стеклования отвержденной. смолы ниже температуры отверждения, то аналогичная зависимость выражается ломаной линией, состоящей из двух отрезков,, поскольку выше температуры стеклования наблюдается частичная релаксация напряжений и смола, хотя и отличается более высоким коэффициентом линейного термического расширения, чем при температурах ниже температуры стеклования, оказывается менее напряженной. [c.57]

Если величину 2 ( 1) 12) принять за эффективный модуль упругости материала, то формула (2.28) принимает вид, аналогичный выражению для плоско-напряженпого состояния изотропного материала [c.134]

Вначале рассмотрим влияние скоростп испытаний на абсолютные величины прочностных и деформационных характеристик полимерных материалов. В работе приводятся весьма характерные данные, показываюш ие влияние скорости деформирования образцов полимеров на их прочность при растяжении и величину эффективного модуля упругости (табл. 6). [c.54]

Напряжение, выше которого нарушается условие эффективный модуль упругости =сопз1 (предел пропорциональности). [c.89]

Следовательно, мгновенноупругие деформации происходят за счет изменения валентных углов и межмолекулярных расстояний. Прочность валентных и межмолекулярных связей различна, вследствие чего определяемый экспериментально эффективный модуль упругости полимера в действительности обусловлен деформацией валентных и межмолекулярных связей. Модуль упругости. [c.103]

Оба подхода являются приближенными, однако, как показал Хилл [12] в 1952 г., средние модули упругости и податливости определяют вилку, внутри которой находится точное значение эффективного модуля упругости. Исходя из этого, Хилл предложил в качестве приближенного значения эффективного модуля упругости брать среднее арифметическое или среднее геометрическое из крайних значений. Модулями упругости, по Хиллу, принято называть средние арифметические из модулей упругости, найденных усреднением по Фойгту и Ройссу. [c.320]

Приведенные формулы для частично кристаллических полимеров могут быть непосредственно использованы лишь если известны все постоянные упругости кристаллической фазы. Однако они могут оказаться полезными и для обратной задачи вычисления постоянных упругости кристаллической фазы по известным из опыта эффективным модулям упругости материала с различной степенью кристалличности. Действительно, как видно из соотношений (VI. 76) —(VI. 79), по концентрационной зависимости объемного и сдвигового модулей упругости квазиизотропного частично кристаллического полимера можйо найти модули упругости аморфной фазы, а также объемную и девиаторную свертки тензоров модулей упругости и податливостей кристаллической фазы. Для нахождения всех компонент тензоров модулей упругости или податливостей кристаллической фазы недостаточно исследовать квазиизотропные материалы— необходимо иметь данные для постоянных упругости ориентационных текстур. [c.321]

Приближение Хилла дает для эффективного модуля упругости значение, находящееся в середине вилки. Вместе с тем можно привести примеры, когда эффективный модуль упругости находится вблизи одной из границ. Для этого достаточно сослаться на матричную смесь, включения в которой представляют собой абсолютно жесткие шарики. В этом случае как среднеарифметическое, так и среднегеометрическое модулей упругости будут бесконечными, тогда как экспериментально определенный объемный и сдвиговый модули упругости будут конечными и для малой концентрации шариков их значения должны быть близки к модулям упругости матрицы. [c.321]

Приведенный пример показывает, что наряду с вилкой Хилла необходимы другие методы расчета, обеспечивающие возможность более точного определения местоположения эффективного модуля упругости внутри известной вилки. С другой стороны, представляют интерес методы, позволяющие сузить вилку Хилла. Ниже дается краткий обзор этих методов. [c.321]

Сравнивая формулы для эффективных модулей упругости, полученные двумя рассмотренными методами, следует подчеркнуть, что, несмотря на большее изящество метода самосогласования, вы ражения (VI. 87) и (VI. 88) инвариантны относительно изменения связности составляющих композиционный материал компонентов, т. е. при заданных концентрациях двухфазной смеси метод самосогласования приводит к одинаковым результатам как для упругой матрицы с жесткими включ1ениями, так и для жесткой матрицы с [c.323]

В табл. 3 приведены механические характеристики пленок предел прочности при растяжении Ов, эффективный модуль упругости эфф и относительное удлинение при разрыве бщах- [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология