Неоднородность модуля упругости

Для понимания природы прочности твердых тел важно знать, что представляют собой начальные дефекты в исходном ненапряженном материале. Это могут быть либо микроскопические трещины, возникающие (особенно на поверхности—наиболее уязвимом месте образца) в результате тепловых, механических и других воздействий, либо дефекты и несовершенства структуры. Трещины возникают на включениях или неоднородностях, обладающих отличными от основного материала механическими свойствами модулем упругости, пределом текучести . У металлов роль дефектов играют участки неплотного контакта между зер-нами . У монокристаллов- ослаблены места выхода пластических сдвигов на поверхность. Дефектами могут быть также места концентрации остаточных напряжений, всегда имеющихся в материале, и т. д. Согласно Волкову в поликристалле даже при идеальном строении отдельных зерен имеется неравномерное распределение напряжений, что снижает прочность отдельных участков структуры. [c.20]

В рамках методов, развиваемых в статистической механике материалов, имеется возможность учесть анизотропию компонентов, форму и неоднородность свойств волокон. Однако влияние перечисленных факторов на упругие свойства стеклопластиков несущественно. Так, при коэффициенте вариации упругих свойств стеклянных волокон до 10% поправка к модулям упругости стеклопластика, обусловленная неоднородностью арматуры, не превышает 2%. В то же время эти факторы могут в значительной мере влиять на прочность материала. [c.219]

Перед проектированием промысловых экспериментов, связанных с испытанием технологий ограничения добычи воды и увеличения охвата неоднородных пластов воздействием, проводились лабораторные исследования свойств гелеобразующих растворов. Эксперименты осуществлялись в лабораторных условиях с применением следующих методик оценки их физико-химических свойств определение вязкостных свойств ГОР определение времени начала гелеобразования силикатного раствора определение реологических свойств гелей определение модуля упругости геля. [c.233]

Неоднородность упругих свойств может характеризоваться коэффициентом упругой неоднородности по модулю упругости Ке, мо дулю сдвига Ко, по коэффициентам Пуассона V и т.д. обозначения [c.375]

При оценке качества и надежности изделий и конструкций необходимо знание ряда физико-механических параметров материалов, из которых они изготовлены. Так например, одной из основных физических характеристик материала является его плотность. Плотность используется при расчетах большинства других физических и механических характеристик материалов, в частности, динамического модуля упругости, коэффициента теплопроводности, коэффициента отражения и др. Кроме того, плотность является и важнейшей технологической характеристикой материалов, особенно композитных. От плотности зависит количественное содержание отдельных компонентов, пористость, степень кристаллизации, проницаемость, содержание летучих, неоднородность и т.п. [c.446]

Высказанные соображения о влиянии размеров образца на результаты измерений модуля упругости справедливы и тогда, когда при динамических испытаниях возникает сдвиг фаз между деформацией и нагрузкой, так что необходимо определять не только модуль упругости, но и модуль потерь. В обоих случаях из-за неоднородности деформации по длине образца необходимо дополнительно вводить в расчет форм-фактор а. [c.162]

Если нас интересуют неоднородные упругие поля, изменяющиеся на расстояниях, значительно превосходящих среднее расстояние между точечными дефектами, то естественно пользоваться усредненными модулями. Усредним (19.10) по объему, содержащему большое число дефектов, и получим средние модули упругости [c.296]

Важную информацию о строении ЭП дает исследование механических свойств [85—90]. В частности, низкая механическая прочность (по сравнению с высоким модулем упругости) может объясняться структурной неоднородностью ЭП. Вряд ли разрушение связано о [c.53]

Прочность при растяжении хрупко разрушающихся полимеров обратно пропорциональна квадратному корню из размеров дефекта [9]. Трещины могут возникать также на включениях или неоднородностях [7, 8], обладающих отличными от основного материала механическими свойствами, в частности модулем упругости, пределом текучести и др. [c.62]

Неоднородность механических свойств. Неоднородность макроструктуры стеклопластиков приводит к значительному разбросу показателей прочностных и упругих свойств. Коэффициент вариации пределов прочности и модулей упругости стеклопластиков составляет обычно 10—30%, в то время как для металлов он редко превышает 5%. [c.201]

Для грубой оценки влияния неоднородностей на надмолекулярном и микро-уровнях на прочность материалов используется [5, с. 227] соотношение сГт/ —0,1 (От — теоретическая прочность, оцениваемая для сплошной фазы материала, Е — модуль упругости). Степень [c.15]

МОДУЛИ УПРУГОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД [c.316]

Для микронеоднородных материалов характерна пространственная флюктуация физических свойств. Модули упругости таких материалов будут изменяться при переходе от точки к точке. Причиной этого может быть как образование надмолекулярных структур, так и гетерогенность, связанная с армированием. Если в пределах данного структурного элемента (зерна) упругие свойства постоянны, то можно ввести пространственный масштаб корреляций, равный по порядку величины среднему размеру элемента структурной неоднородности. В противоположном случае, когда свойства плавно меняются при переходе от одного участка к другому и отсутствуют резкие границы между элементами структурных единиц, также можно ввести пространственный масштаб корреляций, аналогично тому, как это делается для пространственных и временных флюктуаций плотности воздуха, которые приводят к рэлеевскому рассеянию. [c.316]

Прежде чем переходить к вычислению эффективного тензора модулей упругости, приведем классификацию материалов по видам неоднородностей. [c.317]

Приведенная классификация дает представление о многообразии неоднородных материалов, откуда следует, что эффективные модули упругости должны определяться не только модулями упругости компонентов и их взаимной концентрацией, но и параметрами структуры — формой областей и ориентировкой кристаллографических осей компонентов. При этом удается вычислить точно эффективные модули упругости лишь для некоторых простейших структур слоистой среды, смеси двух изотропных компонентов с совпадающими модулями сдвига и матричной смеси, сферические включения в которой имеют достаточно малую концентрацию. Вычисление эффективных модулей упругости произвольных структур наталкивается на большие трудности не только вычислительного, но и принципиального характера. Действительно, из условия жесткого сцепления между зернами следует, что деформирование одного зерна должно неизбежно сопровождаться деформированием соседей, причем взаимное влияние соседних зерен может быть существенным. Отсюда видно, что в общем случае вычисление эффективных модулей упругости сводится к известной проблеме многих тел. [c.317]

Метод перенормировок. Для неоднородных сред с неупорядоченной структурой можно использовать теорию случайных функций. К настоящему времени имеется значительное число публикаций по применению теории случайных функций и расчету эффективных модулей упругости [24—27]. Ниже будет принята операторная форма решения задачи, развитая в работах [28—30]. [c.325]

Для неорганических волокон вследствие специфических и недостаточно совершенных методов их получения характерен большой разброс механических свойств. На рис. 8.7 приведены частотные кривые распределения прочности и модуля упругости борного волокна при изгибе [6]. Еще в большей степени неоднородность борного волокна выявляется при испытании на растяжение. На [c.360]

Силы трения между дисками и образцом вызывают неоднородность нагрузки. Образцы всегда стремятся разорваться в одной или двух точках раздела. В результате этих испытаний модуль упругости не может быть определен. [c.239]

При малых деформациях спектр времен релаксации вулканизата с сажей, обладающей однородной поверхностью, сдвигается в область больших времен, а для актданой сажи с неоднородной поверхностью — резко падает в этой области. При больших деформациях (более 50%) спектр вулканизатов с активными сажами см.ещается в область больших времен релаксации тем больше, чем больше упрочняющее действие сажи. При деформациях более 50% увеличение высоты релаксационного спектра и смещение его в область больших времен при использовании активной сажи обусловлено возникновением упрочненных структур и наличием прочных связей полимер — наполнитель. Повышение температуры ускоряет релаксационные процессы и приводит ос разрушению слабых связей, вследствие чего уменьшается высота релаксационного спектра. Молекулярная теория, позволяющая описать релаксационные свойства наполненных эластомеров, была развита Сато Йосиясу [255]. На основе статистической теории высокоэластичности им выведены формулы для расчета релаксации напряжений, модуля- упругости и механических потерь наполненных полимеров. [c.138]

В некоторых случаях для оценки степени смешения определяют дисперсию физических характеристик материала , например предела прочности при растяжении, модуля упругости, истираемости и т. п. К этим методам, однако, следует относиться с очень большой осторожностью, поскольку в ряде случаев вариация физических характеристик полимера может возникать не вследствие неоднородности смеси, а в результате действия совершенно побочных факторов (например, механо- или термодеструкция полимера, нестабильность режима вулканизации и т. п.). [c.194]

Здесь X = ( "со, и, М, О) — вектор перемещений и усилий, соответствующих общему решению однородного дифференциального уравнения изгиба оболочки, растяжения или изгиба пластины либо растяжения или кручения кольцевого элемента Х(у , Х1 ц — то же для частного решения неоднородного уравнения АХ - вектор разрывов перемещений и усилий в сопряжениях Е — модуль упругости в пределах пропордаональности напряжений и деформаций А — матрица перехода от вектора Хо к вектору нижние индексы О и 1 относятся к начальному и конечному краям элемента. [c.206]

Следуя работе [46], будем рассматривать только те метастабильные состояния, которые описываются одномерными распределениями концентрации. В гл. V, в частности, будет показано, что одномерные распределения концентрации являются энергетически более выгодными, чем неодномерные распределения. Дело здесь заключается в том, что образование одномерных распределений в направлении наиболее мягкого модуля упругости связано с минимальным проигрышем в знергии внутренних напряжений, возникающих за счет неоднородного распределения концентрации. [c.89]

В нек-рых случаях для оценки качества С. определяют дисперсию физич. характеристик материала, напр, прочность при растяжении, модуль упругости, износостойкость. Однако необходимо помнить, что разброс значений физич. характеристик полимера м. б. обусловлен не неоднородностью смеси а совершенно др. факторами (напр., механо- или термодеструкцией полимера, нестабильностью режима вулканизации). [c.215]

Структурная неоднородность стеклопластиков обусловливает существенную неравномерность распределения напряжений в материале при нагружении. Особенно велика неравномерность микронапряжений (напряжений, отнесенных к элементам второго порядка малости), поскольку свойства элементов микроструктуры значительно различаются. Например, модули упругости стекловолокна и связующего обычно отличаются более чем на порядок. Поэтому при низких уровнях средних напряжений (меньше половины разрушающих) на отдельных участках связующего возможны значительные высокоэластические деформации и даже разрушения. При этом в материале происходит перераспределение микронапряжений. Процесс микроразрушений, сопровождающийся перераспределением микронапряжений и ползучестью, приводит к разрушению макроэлементов структуры и затем к полному разрушению детали. Однако в некоторых случаях, например при низких уровнях средних напряжений, создаваемых постоянной нагрузкой, направленной вдоль волокон, прирост деформаций по истечении некоторого времени практически прекращается . [c.95]

Известно [144—147], что модули упругости анизотропной среды в общем случае образуют тензор четвертого ранга и имеют 21 независимую постоянную. При существовании в среде элементов симметрии число независимых упругих модулей уменьшается. Так, в случае ортогонально-анизотропной среды число упругих постоянных уменьшается до девяти, для трансверсально-анизо-тропной — до пяти и для изотропной среды — до двух. При этом принимается допущение, что среда является однородной и идеально упругой. Поскольку большая часть анизотропных пластмасс — двухкомпонентные материалы, их считают гетерогенными, микро-структурнонеоднородными. Однако размеры этих неоднородностей несоизмеримо малы по сравнению с длиной распространяющихся волн, поэтому распространение колебаний с длиной волны, значительно превосходящей размеры неоднородностей, будет происходить как в однородной среде. [c.130]

По данным температурной зависимости модуля упругости и коэффициента механических потерь (d) образца сополимера винилхлорида с 2-этил-гексилакрилатом удается определить наличие в образце фракции с малым содержанием акрилата (dmax при 80°) и фракции с высоким содержанием акрилата (dmax при 0°) [23]. Композиционная неоднородность сополимеров может быть определена методом измерения рассеяния света в растворителях с различными показателями преломления п. Полученный при этом молекулярный вес Miu зависит от величины /г. Изменение величины в разных растворителях следует рассматривать как указание на высокую степень композиционной неоднородности исследуемого образца. Данные подобного рода получены для сополимера стирола с метилметакрилатом [24, 25]. [c.302]

Эти результаты, не коррелирующиеся с уменьшением свободного объема, возрастанием плотности и модуля упругости вулканизата высокого давления можно объяснить тем, что под действием высокого давления увеличивается неоднородность структуры материала, т. е. происходит дальнейшее уплотнение более плотных образований при одновременном разрыхлении менее плотных. Это может быть связано с тем, что сшивание при действии высокого давления начинается в более плотных микрообъемах, в которых цепи сближены сильнее. Образование сшивок приводит к уменьшению подвижности близлежащих участков, т. е. к увеличению вероятности их сшивания. Видимо, аналогичная картина наблюдается при радиационном сшивании цис-1,4-полибутадиена при давлении 7 кбар [489]. [c.245]

При наложении растягивающих напряжений на аморфиый полимер в отсутствие наполнителя в нем на неоднородностях происходит концентрация напряжений, которая из-за большой неупорядоченности приводит к быстрому разрастанию трещин и разрушению. Так как аморфные полимеры при вытяжке ориентируются плохо, то, несмотря на значительные удлинения, их са-моупрочнение реализуется слабо, о чем свидетельствует малое изменение мгновенного модуля упругости (рис. 2.9). [c.67]

В обоих рассмотренных случаях для объема, линейные размеры которого в любом направлении существенно больше пространственного масштаба корреляций, можно ввести средние значения данной величины. Применительно к закону Гука будем рассматривать средние напряжения и деформации. Проблема вычисления модулей упругости неоднородных сред состоит в нахождении коэффициента пропорциональности между средними напряжениями и деформациями. Обозначим усреднение угловыми скобками, тогда [c.316]

Рассмотрим два геометрически подобных тела, одно — неодно родное и анизотропное, эффективный тензор модулей упругости ко торого требуется вычислить, а другое — однородное и изотропное Примем для определенности, что неоднородный материал двухфаз ный, а телу сравнения могут быть приписаны свойства как одной так и другой фазы. [c.324]

Если материал неоднородный, то заданием постоянных граничных условий для сил или смещений нельзя добиться постоянства напряжений или деформаций во всех точках материала. Так, релаксация напряжений в матрице, имеющей упругое включение, должна приводить к ослаблению напряжений во включении и, вследствие различия модулей упругости компонентов, к его деформации. Принимая связь между матрицей и включением жесткой, заключаем, что его деформация должна сопровождаться деформацией прилегающих к включению участков матрицы. Таким образом, релаксация напряжений в неоднородном материале сопровождается локальной ползучестью, и, наоборот, макроползучесть должна сопровождаться локальной релаксацией напряжений. Учитывая, что время релаксации Те меньше, чем время запаздывания Та, заключаем, что для неоднородного материала время релаксации должно быть больше, чем Те, а время запаздывания Та — меньше, чем Та, в соответствии с неравенством ( 1.156). [c.336]

Неоднородность структуры и высокая хрупккость не позволяют однозначно характеризовать упругие свойства карбамидных пенопластов и с помощью модуля упругости при сжатии [34]. Как показано в работе [34], деформационные свойства карбамидных пенопластов удобно характеризовать величиной предельной растяжимости (в %), которая почти не зависит от кажущейся плотности пенопластов [c.273]

Из этих данных следует, что значительное влияние длины й строения олигомерного блока на морфологию надмолекулярных структур не сопровождается существенным изменением прочности полимеров, особенно на основе олигокарбонатметакрнлата. Это свидетельствует о том, что прочность полимеров из этих систем определяется главным образом числом и природой химических связей, возникающими между надмолекулярными структурами. При регулярном расположении двойных связей на концах олигомерного блока распределение их на поверхности надмолекулярных структур мало зависит от длины и природы олигомерного блока.. Значительное понижение прочности наблюдается при формировании в системе очень неоднородной глобулярной структуры. В отличие от прочности модуль -упругости и относительное удлинение при разрыве сильнее зависят от морфологии надмолекулярных структур. [c.153]

Резина и текстиль для плоскослойных, соосных или иных ре-зино-текстильных конструкций обладают высокоэластическими свойствами и характерно выраженной релаксационной способностью. Значительная зависимость их механических свойств от скорости деформации (или частоты в периодических циклах) и температуры существенно отличает их от обычных упругих материалов. Эти свойства определяют различие конструкционных особенностей резиновых и текстильных изделий. В резине, рассматриваемой как однородный химический продукт, характер деформаций количественно и качественно зависит от напряжения приложенной нагрузки. Это различие сказывается и при растяжении (например, вследствие так называемого каландрового эффекта), а также при сжатии и изгибе (вследствие различия модулей упругости при растяжении и сжатии). Материалы с такими свойствами называются анизотропными. Анизотропность не следует смешивать с неоднородностью, характеризуемой различием механических свойств в различных местах образца материала. [c.66]

В отличие от первого, резинового слоя, второй слой — каркас, состоящий из ряда концентрически или спирально расположенных прокладок, элементы которых имеют некоторую возможность сдвига, обладает специфическими свойствами. Такой характер резино-текстильного каркаса, составленного из материалов, модули упругости которых различаются примерно на 1—2 порядка, не позволяет рассматривать его (как уже было отмечено в главе 9) ни как исходный текстиль, лишь соединенный резиновыми прослойками, ни как резину, армированную текстилем. Это особая слойно-структурная конструкция, представляющая собой неоднородный и анизотропный материал. Не обращаясь к специальному исследованию такого материала, будем рассматривать каркас напорного рукава как конструктивную совокупность концентрически расположенных текстильно-арматурных слоев, соединенных резиновой массой. При этом учтем, что исходные свойства текстиля видоизменяются в технологических процессах резинового производства (прорезинивание ткани, трощение нитей, обращение их в оплетки, склеивание, вулканизация и пр.). Сделав это допущение, исследуем и оценим все факторы, так или иначе сказывающиеся на прочностных свойствах однородного каркаса . [c.354]

В отличие от первого, резинового слоя, второй слой — каркас, состоящий из ряда концентрически или спирально расположенных прокладок, элементы которых имеют некоторую возможность сдвига, обладает специфическими свойствами. Такой характер ре-зино-текстильного каркаса, составленного из материалов, модули упругости которых различаются примерно на 1—2 порядка, не позволяет рассматривать его (как уже было отмечено в главе 9) ни как исходный текстиль, лишь соединенный резиновыми прослойками, ни как резину, армированную текстилем. Это особая слойноструктурная конструкция, представляющая собой неоднородный и анизотропный материал. Не обращаясь к специальному исследованию такого материала, будем рассматривать каркас [c.383]