Вычисление энергии для атома гелия

Атом водорода прост, поскольку он включает лишь один электрон его потенциальная энергия обусловлена только электростатическим притяжением. Уже при переходе к следующему элементу, атому гелия, эта простота исчезает. Атом гелия имеет два электрона, поэтому его потенциальная энергия состоит из трех слагаемых каждый электрон притягивается к ядру и оба электрона отталкиваются друг от друга. Математические трудности мгновенно возрастают до такой степени, что становится необходимым использовать трудоемкие приближенные методы. Положение еще больше усложняется для других элементов периодической системы. Стоит подумать хотя бы об атоме кислорода, который имеет восемь электронов и соответственно восемь членов, отвечающих притяжению электронов к ядру, и двадцать восемь членов, соответствующих отталкиванию между электронами. Неудивительно, что справиться с такими вычислениями может только электронно-вычислительная машина [c.47]

Эта энергия представляет собой приближенно вычисленное снижение энергетического уровня при переходе от свободного ядра и свободных двух электронов к атому гелия в основном его состоянии. [c.41]

Таким образом, в зависимости от направления падения молекул на поверхность, происходит избирательная адсорбция. Дальнейшие вычисления, однако, указывают на то, что атомы гелия обладают на поверхности подвижностью, свободно передвигаясь по ней. Пройдя расстояние порядка 10 см, они, повидимому, испаряются в том же направлении, как если бы они просто сразу отражались. Если бы в опытах Фриша н Штерна это происходило во всех случаях, то сёдел на кривых не получалось бы, и явление избирательной адсорбции не могло бы быть обнаружено экспериментально. Но последующее испарение в заданных направлениях может происходить только в том случае, когда поверхность кристалла идеально правильна и чиста если движущийся по поверхности атом гелия встречает на своём пути другой адсорбированный атом или неровность поверхности, то направление его движения и его энергия должны измениться, вследствие чего в направлениях, соответствующих избирательной адсорбции, отражённых или диффрагированных лучей почти или совершенно не будет. [c.359]

Один из привлекательных аспектов вычислительной химии заключается в том, что с вычислениями можно проделывать даже то, что совершенно немыслимо при экспериментальных исследованиях. Например, можно провести вычисления в борн-оппенгеймеровском приближении для иона Н и найти его электронную энергию как функцию межъядерного расстояния Rab, причем эти расчеты можно выполнить и при нулевом межъядерном расстоянии. Такого, разумеется, никогда нельзя проделать экспериментально невозможно провести подобный расчет и с полным гамильтонианом, поскольку при сильном сближении ядер энергия принимает положительные значения и устремляется к бесконечности. Если бы два ядра, каждое с единичным положительным зарядом, слились воедино, то в результате образовался бы точечный заряд величиной в две единицы. Другими словами, с вычислительной точки зрения при этом образовалось бы ядро гелия. Задача о системе с ядром гелия и единственным электроном, Не+, представляет собой задачу о водородоподобном атоме, точное решение которой известно. Если же ядра молекулярного иона водорода удаляются на бесконечно большое расстояние, то мы получаем атом водорода и ион водорода. В этом случае электронные энергетические уровни системы должны совпадать с уровнями атома водорода. Проводя вычисления на всех промежуточных расстояниях, можно получить набор кривм для энергетических уровней, показанный на рис. 9.2. Два описанных выше предельных случая называются пределом объединенного атома и пределом изолированных атомов. По бокам рисунка указаны значения квантовых чисел для предельных энергетических уровней. [c.196]

Мы рассмотрели модель системы, состояш,ей из квазисвободного электрона в плотной жидкости. Как уже было отмечено, такая модель пригодна лишь тогда, когда электрон слабо взаимодействует с атомом однако это условие не сохраняется в случае жидкого гелия. Действительно, отталкивание электрон — атом оказывается в гелии настолько большим, что образование полости в жидкости может приводить к состояниям с более низкой свободной энергией, чем состояние квазисвободпого электрона, несмотря на резкое возрастание кинетической энергии при локализации электрона внутри полости. Пузырьковая модель электрона в жидком гелии обычно приписывается Фейнману, на подробно она была впервые описана Купером в работе [40]. Основная идея модели состоит в том, что достигается устойчивая конфигурация раствора в результате равновесия, которое наступает, с одной стороны, между отталкиванием электрона от всех окружающих атомов и, с другой стороны, между силами сжатия пузырька, возникаюгци-ми из-за поверхностного натяжения. В первоначальной работе Купера [40] поверхностное натяжение было весьма приближенно подсчитано на основе микроскопического подхода. Недавно Левин и Сандерс [41а, б] придали пузырьковой модели более отчетливый вид. В вычислениях Сандерса использованы наблюдаемые значения поверхностного натяжения (вместо взятого из приближенной молекулярной модели), а также волновая функция электрона, соответствующая яме с определенной глубиной, подгоняемой под длину рассеяния. Диаметр пузырька оказался равным приблизительно 20 А, что вдвое превышает значение Купера. В результате соответствующего уменьшения кинетической энергии электрона внутри пузырька последний становится легко с кимаемым и изменяющим форму. [c.166]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология