Энергия вычисление

Из простых термодинамических соображений можно показать, что повышение температуры способствует увеличению стабильности продуктов диспропорционирования, н наоборот. Для этого надо только вычислить разность свободных энергий продуктов, определяющую термодинамическую стабильность последних. Существует критическая температура, при которой продукты, образующиеся в результате диспропорционирования и рекомбинации, имеют одинаковую стабильность. При температурах выше критической увеличивается стабильность продуктов диспропорционирования. Значения разностей энтальпий, энтропий и свободных энергий, вычисленные при 25°С и давлении радикалов 10 - агл , позволяют предсказать изменения отношения процессов диспропорционирования и рекомбинации в соответствии с опытом. При расчетах предполагалось, что обе реакции диспропорционирования этильных и пропильных радикалов эквивалентны. Согласие расчетов и экспериментов показывает, что при реакциях рекомбинации и диспропорционирования радикалов успевают установиться равновесные соотношения между исходными радикалами и продуктами. [c.232]

При самопроизвольном -распаде один из нейтронов в ядре превращается в протон и электрон, который испускается из ядра. Испускание электронов из образца вешества в котором происходит -распад, сопровождается выделением энергии. Вычисление этой энергии не вызывает особенных трудностей. Рассмотрим, например, распад углерода-14 с образованием азота-14 [c.411]

Если обратить уравнение (20.27), то станет ясно, что для расщепления одного ядра гелия-4 на изолированные протоны и нейтроны потребуется энергия в 4,52-10 Дж. Таким образом, энергия, вычисленная по дефекту массы, является мерой устойчивости ядра к расщеплению на индивидуальньсе нуклоны. Энергию, необходимую для разложения ядра на протоны и нейтроны, называют энергией связи ядра. [c.261]

Условиями минимума энергии, вычисленной с помощью выражения (1.62), являются уравнения (1.60). Дифференцируя (1.63) по с], получим [c.21]

Приближение (4.2) является весьма существенным для квантовой химии, его назьшают приближением Борна—Оппенгеймера или простым адиабатическим приближением. В этом приближении полная энергия молекулы представляет собой сумму электронной энергии, вычисленной при фиксированной конфигурации ядер, и колебательно-вращательной энергии ядер [c.97]

Энергия, вычисленная с такой волновой функцией, зависит от 1), /2, Яз, а, 1 и Расчеты дают Лз= Это свидетельствует о том, что при равновесном расстоянии доля ионного характера связи значительно меньше доли ковалентного. Зависимость Яз от показана на рис. 4.4. [c.107]

Согласно уравнению (130), здесь каждое вырожденное колебание вносит свой вклад в значение С , равный / С - На рис. 84 изображены вращательные уровни энергии, вычисленные по формуле [c.143]

Кроме указанного, при неравномерном распределении скоростей по сечениям значительно увеличивается кинетическая энергия потока в выходном сечении трубы по сравнению с энергией, вычисленной по средним скоростям, и тем самым увеличиваются выходные потери. [c.147]

Относительные поверхностные энтропию Ss(rei) и энергию Us (rel) системы бензол—вода можно легко интерпретировать в терминах структуры межфазной поверхности, что физически является совершенно разумным. Этого нельзя сказать о поверхностных энтропии и энергии, вычисленных с учетом стандартного состояния, отличного от состояния чистых жидкостей, например с учетом стандартного состояния с использованием третьего закона. В этом последнем случае энтропия и энергия, связанные с избыточными поверхностными массами Г и Г , маскируют ту часть поверхностной энтропии и энергии, из которой можно получить информацию о структуре поверхности. [c.82]

Ионные кристаллы характеризуются электростатическими силами, действующими между ионами. Энергия решетки, определяемая из измерений теплоты образования и теплоты испарения, соответствует энергии, вычисленной в предположении, что узлами решетки являются ионы, удерживаемые электростатическими силами. [c.586]

Таким образом, результаты расчетов, выполненных по методу ОХФ, отличаются от результатов, полученных из точного решения нередятивистского уравнения Шредингера (разумеется, такие решения далеко не всегда известны). Эти отличия связывают с корреляционными эффектами, подразумевая под этим кулоновскую корреляцию. Так, электронная энергия, вычисленная в приближении ОХФ, отличается от истинной эл (которая может быть найдена экспериментально) на величину корр [c.186]

Если бы удалось найти способ удалить ионные члены из молекулярно-орбитальной волновой функции при больших межъядерных расстояниях, то это привело бы к лучшему результату для энергии, вычисленной методом молекулярных орбиталей. Рассмотрим молекулярно-орбитальную волновую функцию, построенную в виде произведения двух одноэлектронных орбиталей Isa иона Н+. В приближении ЛКАО получаем [c.217]

Полные энергии молекул воспроизводятся, как правило, в приближении метода Хартри - Фока с высокой степенью точности. В табл. 4.18 приведены для четырех изоэлектронных молекул НгО, СН4, N113, PH значения полных энергий, вычисленных методом Хартри - Фока, а эти значения отличаются от экспериментальных на 0,5 %. Тем не менее вычисление энергии корреляции представляется задачей первостепенной [c.246]

Здесь а — коэффициент кинетической энергии потока, представляющий собой отношение действительной кинетической энергии, вычисленной по значениям местных скоростей Шм в сечении, к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости И)ср. Величина а зависит от закона распределения скоростей Шм по сечению. При ламинарном режиме а = 2 при турбулентном режиме л= 1,02-1-1,1 (в зависимости от критерия Ке и шероховатости стенок). В расчетах для турбулентного режима в трубках обычно принимают 0=1, в каналах 0=1,1. Выражение включает в себя все коэффициенты потерь, в том числе и [c.408]

Для определения производительности дробилки необходимо мощность приводного электродвигателя дробилки разделить на удельный расход энергии, вычисленный по формуле (8.2.5.5). [c.727]

Поскольку в спектрах молекул обычно наблюдаются переходы только между небольшим числом колебательных состояний, главным образом между состояниями с низкими значениями V, уравнения для G v), получаемые при анализе спектров, не могут удовлетворительно аппроксимировать энергию всех колебательных уровней молекулы. В частности, полученные таким образом уравнения третьей и более высоких степеней, как правило, не позволяют вычислять энергию колебательных уровней вблизи диссоциационного предела и оценивать, хотя бы приближенно, общее число уровней в данном состоянии. Уровни колебательной энергии, вычисленные по таким уравнениям, обычно сходятся выше или ниже диссоциационного предела (когда об этом можно судить на основании независимых данных по энергии диссоциации) или вообще не сходятся к определенному пределу. [c.44]

Заметим, что эти выражения недостаточно точны для неравновесных условий, поскольку энергии молекул АВ, получающихся в результате реакций рекомбинации, также влияют на кинетическую энергию рекомбинирующих атомов В. Однако, так как энергия атомов обычно много меньше величин энергий , вычисленных для [c.104]

Делокализация большого числа я-электронов по молекулярной цепи полимера с системой сопряженных связей обусловливает большой выигрыш энергии, т. е. высокую термодинамическую устойчивость таких полимеров. Это объяс[1яется тем, что образование соединений с системой сопряже1П1ых связен протекает с выделением большого количества тепла, значительно превышающего значения энергий, вычисленных на основании констант энергии связи. Например, для бензола разность энергии, рассчитанной по теплотам горения и по константам энергии связи, составляет около 146 кДж/моль (35 ккал/моль), для стирола — [c.408]

Используя (19.13), (19.15) и (19.16), запишем значение свободной энергии, вычисленное с точностью до членов четвертого порядка, в виде [c.188]

И, следовательно, согласуется с принятой моделью, в которой фронт пламени представляет собой тонкую оболочку, окружающую ядро сгоревших газов. Предполагается, что избыточная энергия, необходимая для фронта пламени, пополняется за счет энергии зажигания и не может пополняться за счет теплоты ядра пламени без чрезвычайно сильного понижения температуры и, следовательно, скорости реакции. Действительно, расчеты, основанные на данных табл. 1, показывают, что теплота %с1 (К/8и) Ть — Ти), сохраняющаяся во фронте пламени, всегда по порядку величины равна теплоте, содержащейся в объеме сгоревших газов диаметром с1. Таким образом, эта теплота не может быть извлечена из ядра сгоревших газов и сосредоточена во фронте пламени без существенного понижения температуры первичного пламени. Потребность в теплоте, необходимой для фронта пламени и доставляемой первичным источником тепла, например искрой, уменьшается вследствие диффузии химических веществ из окружающей (несгоревшей) среды в ядро пламени и взаимодействия этих веществ в реакционной зоне сферы пламени. В силу этого обстоятельства минимальная энергия зажигания может оказаться значительно меньше энергии, вычисленной по уравнению (1). Однако предполагается, что в рамках принятой модели во всех реальных фронтах пламени неравенство (4) (или соответствующее неравенство, сформулированное в других теориях горения) удовлетворяется, т. е. скорость переноса физической теплоты превышает (пусть даже и ненамного) скорость переноса химической энтальпии в противоположном направлении. Для случая, когда неравенство (4) не выполняется или становится обратным, согласно принятой модели, энергии зажигания не требуется [c.13]

Были приняты следующие условия для совершенно последовательного установления соотношения между изображением элемента, формой, в которой записывается реакция в элементе, и изменением,свободной энергии, вычисленным для этой реакции [уравнение (1.3)]. [c.23]

В расчете не учитывался второй коэффициент ангармоничности в уравнении для энергии колебательных уровней LiH в состоянии XiS. По-видимому, двучленное уравнение должно лучше аппроксимировать энергию высоких колебательных уровней этого состояния, так как уровни энергии, вычисленные по этому уравнению, сходятся вблизи диссоциационного предела LiH. [c.871]

Величина может быть определена, если известны углы между связями и длины связей в исследуемых молекулах расчеты до-Еольно трудоемкие. Если 1Л,- известна для какой-либо кислоты, то можно найти С по изменению свободной энергии, вычисленной по р/С, определенной для этой кислоты на опыте. Для ортофосфор-ной кислоты Коссяков и Харкер использовали первую константу ионизйции. По величине С они рассчитали константы ионизации и других кислородсодержащих кислот (всего еще для 26 кислот) и нгшли, что в среднем отклонение вычисленных lg/ от найденных экспериментально не превышает 0,89. [c.345]

Удельная кинематическая энергия, вычисленная по средним скоростям при расчетном расходе через турбину Qo = 288 м 1сек, составляет во входном сечении [c.220]

ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ в квантовой химии, условно выделяемая часть электростатич. взаимод. элект-ронси) (или др. одинаковых квантовых частиц), обусловленная антисимметричностью электронной волновой ф-ции системы. Энергия О. в., наз. обменной, в общем случае находится как разность между полной энергией электростатич. вяаимод. (вычисленной с учетом требований антисимметрии волновой ф-ции) и т. н. кулоновской энергией (вычисленной без учета этих требований). При представлении волновой ф-ции системы через волновые ф-ции подсистем (атомов, молекул) для обменной энергии (в рамках ряда приближенных методов расчета) м. б. получено аналит. выражение. [c.396]

По мере того как электроны пучка движутся внутри образца, различные процессы неупругого рассеяния приводят к передаче энергии атомам и электронам твердого тела и уменьшению энергии электронов пучка. Типичные значения скоростей потери энергии, вычисленные на основе соотношения Бете (3.5), составляют по порядку величины 10 эВ/нм и зависят от энергии электрона (рис. 3.18). Электроны пучка, которые вылетают с поверхности образца в качестве отраженных электронов, выходят с меньшей энергией из-за прохождения некоторого расстояния внутри твердого тела. Графики распределения по энергии отраженных электронов в зависимости от нормированной энергии =Е1Ео для некоторых элементов показаны на рис. 3.19 [32]. Для легких элементов распределение имеет вид широкой плавной кривой, в то время как для тяжелых элементов наблюдает- [c.51]

Точно так ЛхС, как и теории Бора [уравнение (59) гл. П1], эпергетн-ческие уровни водородоподобиого атома определяются значениями цело-чнслениого квантового чпсла. При этом значения энергии, вычисленные с помощью элементарных и более точных формул, совпадают. [c.150]

Химическая инертность и оптические спектры атомов инертных газов указывают на то, что их электронные оболочки являются полностью заполненными. Потенциалы ионизации служат количественной мерой прочности связи электронов с атомным остатком. Для инертных газов кинетическая энергия, вычисленная по закону равнораспределения, становится сравнимой с потенциалом ионизации только при температурах около 100 000° поэтому при всех температурах, используемых в обычных условиях, термическая ионизация этих атомов исключена и можно считать, что они ведут себя примерно так, как это предсказывается теорией дпя упругих шаров. Атомы инертных газов ближе других отвечают модели таких гипотетических шаров, постулированной в кинетической теории газов. Поэтому их поведение можно сравнить с тем поведением, которого следует ожидать, исходя из сумм но состояниям, вычисленным с помощью квантовой теории. Пусть масса атома равна т, вырожденность — g, а изучаемая система содержит N атомов одного и того же сорта, свободно движущихся при температуре Т в объеме V. Тогда, как было показано в гл. VIII, сумма по состояниям имеет вид [c.331]

Таким образом, согласно вариационному принципу, энергия, вычисленная с использованием приближенной функции /, оказывается больше (или по крайней мере не меньше) Ео. Если точную волновую функцию получить невозможно, имеет смысл сформулировать задачу таким образом, что в качестве искомой выбирается функция /, которая определяется так, чтобы интеграл 1 Щс1х принимал минимальное значение. При этом достигается максимальное приближение к точной энергии основного состояния Ео- Следует отметить, что вариационный принцип можно модифицировать для расчета возбужденных состояний системы. [c.75]

Гельман [21] и Фейнман [22], доказали важную теорему, согласно которой силы, действующие на ядра атомов и молекул, определенные по поверхностям потенциальной энергии, вычисленным квантовомеханически, совпадают с силами, полученными в рамках классической электростатики по данным о распределении электронной плотности. Иными словами, если такое распределение найдено из рещения уравнения Шредингера, то силы, действующие на ядра, находятся с помощью классической формулы [c.192]

Замена в методе Джиока — Оверстрита непосредственного суммирования по уровням вращательной энергии вычислением величины Qo p через значения вращательных постоянных молекул газа позволила существенно сократить объем вычислений при расчетах статистических сумм и термодинамических функций газов. Однако необходимость и в этом методе суммирования по уровням колебательной энергии существенно ограничивает возможности его применения, так как двухатомные молекулы обычно имеют несколько десятков, а иногда и свыше 100 колебательных уровней, которые должны учитываться при высоких температурах в суммах (11.41), (11.42). [c.84]

Гордон вычислил [1800, 1801] термодинамические функции НзО с учетом ангармоничности колебаний и колебательно-вращательного взаимодействия молекул в интервале температур 298,1—3000° К на основании развитого им метода вычислений термодинамических функций многоатомных газов (см. стр. 115). В расчетах были использованы молекулярные постоянные НзО, найденные Фрейденбергом и Мекке [1605] Методическими недостатками расчетов Гордона являются отсутствие в них учета центробежного растяжения молекул и использование приближенного выражения для статистической суммы по уровням вращательной энергии. Вычисленные Гордоном [1800, 1801] значения термодинамических функций НзО приведены в справочниках Юсти [2312] и Чернобаева и Животовско-го [455]. [c.221]

Поскольку спектр гидрида лития был получен в поглощении, наблюдавшиеся полосы соответствовали переходам с нескольких нижних колебательных уровней основного состояния LiH v" = 0, 1, 2 и 3). Поэтому найденные Крауфордом и Йёргенсеном [1215] значения колебательных постоянных не могут описывать энергию колебательных уровней этого состояния с достаточной точностью. Следует отметить, что, хотя Крауфорд и Йёргенсен определили три постоянных в уравнении для G" (и), уровни энергии, вычисленные по уравнению с тремя постоянными, не сходятся к какому-либо пределу. В то же время уровни энергии, вычисленные без учета постоянной сходятся в области диссоциационного предела состояния Х 2. [c.863]

Органических молекул в основном электронном состоянии (теп-лот образования, дипольных моментов, длин связей, реакционной способности). Полную электронную энергию, вычисленную в рамках теории ССП, удобнее всего выразить при помощи соотношения (5.62). Если полная энергия молекулы Е ПОЛИ ОПрС" делена, следует прибавить к ней член, представляющий отталкивание атомных остовов [см. (10.33)]. [c.232]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология