Диференциальные уравнения

Выражение (98) представляет собой общее диференциальное уравнение траектории расчетной воздушной струйки, дающее [c.81]

В последнее время возрос интерес к процессам периодической ректификации, так как она широко применяется в производстве тонких химикатов . Приведено [48] профаммное обеспечение широкого спектра назначения, которое может быть применено как для машинного моделирования РК, так и для интерактивного управления. Пакет профамм численного интефирования обыкновенных жестких диференциальных уравнений и расчета фазового равновесия в системе пар - жидкость основан на точной модели РК. [c.106]

Очевидно, что для получения надежных данных при постановке опытов должны быть соблюдены условия I и 2 решения диференциального уравнения потока жидкости. [c.169]

Здесь определения скоростей процесса и хода температур должны производиться при совместном решении диференциальных уравнений [c.14]

Учитывая, что фиктивное время реагирования, т. е. и, здесь может рассматриваться как независимая переменная, дополнительно по-, лучаем следующее диференциальное уравнение [c.64]

Рис. 1аЗ. К выводу диференциального уравнения конвективного перехода тепла."

Решая линейное диференциальное уравнение (2.7.14), находим [c.190]

Принимая условно Л Q за постоянную, после решения линейного, диференциального уравнения (2. 8, 6) и соответствующих преобразовав ний находим [c.207]

Интегрируя это диференциальное уравнение в пределах от V i до V2, на.ходим [c.106]

Известно, что разность теплоемкостей определяется на основании следующего диференциального уравнения термодинамики [c.433]

В этих Случаях общее диференциальное уравнение теплопередачи [c.142]

I Полученные таким образом диференциальные уравнения или си- [c.26]

Y нием к диференциальным уравнениям для полной характеристики явле- [c.26]

Полученное уравнение описывает конвективный теплообмен оно носит название уравнения Фурье-Кирхгофа или диференциального уравнения теплопроводности в движущейся среде. В этом уравнении, кроме температуры, переменными [c.206]

Решенное таким образом диференциальное уравнение приводит к аналитическим зависимостям, которые связывают друг с другом все основные величины, характеризующие данное явление. Эти зависимости-и являются в большинстве случаев расчетными формулами, используе-Л мыми в инженерной практике. [c.26]

Однако многие диференциальные уравнения е могут быть решены [c.26]

Допустим далее, что рассматриваемый класс явлений описывается диференциальным уравнением [c.31]

Каждый из элементов диференциального уравнения умножается на соответствующие константы подобия, причем последние, как постоя>н- [c.32]

Диференциальное уравнение для данного случая не может быть составлено, и чисто математический метод позволяет лишь написать общую зависимость коэфициента теплоперехода от перечисленных выше факторов в виде [c.33]

Диференциальные уравнения равновесия Эйлера. Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, элементарный параллелепипед объемом <1у с гранями ёх. ду, [c.39]

Основное уравнение гидростатики. В системе диференциальных уравнений равновесия Эйлера частные производные определяют [c.40]

Диференциальные уравнения (52) и (52а) дают величину движущей силы и силы трения, но сами по себе не определяют характера движения, вызываемого действием этих сил, и не дают никакого указания ни [c.49]

К выводу диференциальных уравнений движения Эйлера. [c.54]

Полученные уравнения представляют собой диференциальные уравнения движения идеальной жидкости при установившемся состоянии движения или так называемые диференциальные уравненная движения Эйлера. [c.55]

В этом случае диференциальные уравнения движения носят назва-ние у р а в н е н и й Н а в ь е-С т о к с а. [c.57]

Выпишем систему диференциальных уравнений движения вязко 1 жидкости, при этом для сокращения записи приведем уравнение Навье-Стокса только относительно оси г. [c.58]

Полученная функция есть первообразная функция диференциальных уравнений движения и. -является их интегралом или решением. [c.61]

Перепишем диференциальные уравнения (63), (63а), (636) в следующем виде [c.63]

Рис. 116. к выводу диференциального уравнения теплопроводности. [c.187]

Диференциальные уравнения теплопроводности 213) и (215) описывают явления передачи тепла теплопроводностью в самой общей форме, без указания конкретных геометрических форм тела, через которое проводится тепло, его свойств и свойств окружающей среды, т. е. эти уравнения описывают только класс явлений теплопроводности. Чтобы конкретизировать условия теплопроводности для того или иного частного явления, необходимо к диференциальным уравнениям присоединить граничные условия, строго характеризующие конкретное явление. В целом ряде случаев присоединение таких дополнительных условий и позволяет решить эти диференциальные уравнения. [c.189]

На основании диференциального уравнения теплопроводности распределение температур только вдоль оси х представится в виде [c.190]

Величины, характеризующие конвективный теплообмен или критерии теплового подобия, могут быть найдены из диференциальных уравнений, описывающих конвективный теплообмен. [c.205]

Классом явлений называют совокупность явлений,, подчиненных общим законам и отвечающих общим диференциальным уравнениям. Так, иапривдер, классами явлений являются процессы диффузии, теплопроводности, движения жидкостей и газов по трубопроводам и каналам и т. д. [c.27]

Диференциальное уравнение конвективного перехода тепла. Для вывода этого уравнения выделим в движущейся жидкости элеменггар- ный параллелепипед (рис. 123) с гранями й%, с/г/, йг. [c.204]

Преобрааоваиие диференциальных уравнений методом подобия Теория подобия дает вовможность выражать диференциальные уравнения в виде функциональной зависимости между критериями подобия.. Практически это преобразование проводится следующим образом. [c.32]

В ряде случаев, при изучении сложных явлений или процессов, зависящих от большого числа самых различных факторов, не удается составить диференциальных уравнений, описывающих эти сложные явления или про1 ссы. [c.33]

Эти диференциальные уравнения носят название д и ф е р е н ц и-алъных уравнений равновесия Эйлера. Они определяют условия равновесия элементариого объема жидкости. Вместе с тем эти уравнения показывают правильность приведенного выше важното положения гидростатики о том, что гидростатическое давление в произвольно взятой точке жидкости не зависит от выбранного направления. [c.40]

Подобий тому, как это мы делали при вцводе диференциального уравнения равновесия, найдем проекции действующих сил на элементарный объем с1У. [c.54]

Уравнения (62 а), (63 в), (63 г) и (63-д) заключают четыре неизвестных Юд,, и р. Интегрирование этихуравнений при задании условий однозначности должно дать значение величин да, w и р как функций от времени и координат. Однако современная математика не дала еще решений таких диференциальных уравнений в общей форме и поэтому- возможны лищь отдельные частные решения их. [c.56]

Гидродинамическое подобие. Теория подобия дает возможность решить систему диференциальных уравнений, состоящую из уравнения неразрывности и уравнений Нааье-Стокса, представив их в виде некотарой функции от критериев подобия. Эти критерии подобия и будут характеризовать все силы, действующие при движении вязкой жидкости. [c.58]

Диференциальное уравнение теплопроводности. Вцделим в однородном и изотропном теле элементарный параллелепипед объемом К с гранями с1х, (1у, йг (рис. 116) и будем считать, что физические свойства тела — уд. в. Ц),, теплоемкость (с) и теплопроводность (X) одинаковы в каждой точке параллелепипеда и не изменяются по времени. [c.187]

Последнее уравнение (213) и является диференциальным уравнением теплопроводности в неподв и жно й среде Или уравнением Фурье. Оно позволяет определять распределение [c.188]

Решение диференциального уравнения тплопроводности для неустановившегося режима может быть представлено для всех трех геометр>1чских форм тел в виде функций [c.192]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология