Подобие связь между критериями

Экспериментальное исследование процесса позволяет найти функциональную связь между критериями подобия, что существенно уменьшает число переменных в задаче, исключает необходимость варьирования всех физических величин в отдельности, и в то же время дает решения в достаточно общем виде. Критерий, содержащий при этом искомую величину, называется определяемым, остальные — определяющими. [c.14]

Таким образом Ей выражен степенной функцией критериев Рг Но и Не. Критериальное уравнение (5.5) дает общую связь между критериями гидродинамического подобия, которая должна быть для различных классов явлений и устройств конкретизирована путем экспериментального определения коэффициентов уравнения. [c.193]

Применение теории подобия показывает (см. главу IV), что массообменный процесс характеризуется критериями Нид = ЫО, Ргд = Ке = vLh. В течение ряда лет расчеты процессов осуществляли по уравнениям связи между критериями. Эти уравнения и сегодня используют для определения физико-химических постоянных (например, констант скоростей массопереноса), однако общий метод расчета процессов основан на использовании уравнений балансов и концепции единичного элемента процесса разделения — теоретической тарелки. [c.81]

Связь между критериями подобия ирн осаждении под действием центробежной силы [c.433]

Непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений конвективной диффузии (П-32) и (П-ЗЗ) сложно и возможно лишь в некоторых случаях. Обычно эти уравнения преобразуют методом теории подобия и находят критерии подобия, пользуясь которыми, можно описать процесс, не интегрируя уравнений. Связь между критериями подобия может быть установлена экспериментальным путем. [c.110]

Общая связь между критериями подобия для теплообмена при конденсации пара представляется в следующем виде [c.317]

Степенной характер критериальных соотношений не следует из теории подобия, но является достаточно гибким и удобным для практики. Поскольку набор критериев и их структура однозначно определяются исходными уравнениями и условиями однозначности, а связь между критериями находится из опытов, то критериальные соотношения по существу являются экспериментально полученными интегралами исходной системы уравнений. [c.13]

Из системы дифференциальных уравнений (1.1), (1.3), (1.22) и (1.27) и граничных условий выводятся критерии подобия, связь между которыми определяется из опытов. [c.238]

Система уравнений, описывающих процесс в топочной камере, впервые была получена А. М. Гурвичем [4, 5]. Вследствие невозможности определения общего интеграла этой системы А. М. Гур-вич использовал ее для установления связи между критериями подобия лучистого теплообмена. Это позволило представить безразмерную температуру на выходе из топки в виде функции критериев и симплексов, определяющих рабочий процесс в топке. Анализ физической сущности явлений лучистого теплообмена позволил исключить из рассмотрения критерии и симплексы, не имеющие в настоящее время существенного значения. Полученные критериальные уравнения, будучи сопоставлены с многочисленными и тщательно поставленными экспериментальными определениями суммарной теплоотдачи в топках различных конструкций при сжигании разных сортов топлив и широком изменении режимных. параметров работы, позволили установить коэффициенты, увязывающие рассматриваемый метод расчета с реальными результатами, наблюдаемыми на практике [1, 6, 7]. [c.375]

Хотя конкретные критериальные зависимости получаются на основе проведения и обработки результатов опытов, они тем не менее отличаются от чисто эмпирических формул. Последние представляют собой подобранные математические выражения, характеризующие связь между наиболее сильно влияющими величинами и справедливые для весьма ограниченных условий и часто лищенные определенной размерности и физического смысла. Критериальные же зависимости, дающие связь между критериями подобия, выводятся из анализа физических условий процесса, и поскольку они безразмерны, в данном случае не нарушается размерность физических величин эти зависимости могут быть распространены на довольно широкий класс подобных явлений. [c.21]

Степенной вид критериальных соотношений непосредственно не следует из теории подобия, но представляет собой весьма удобную для практического использования форму обобщенного представления имеющихся экспериментальных данных. Поскольку набор соответствующих конкретному процессу критериев и структура каждого из них однозначно определяются исходными дифференциальными уравнениями и условиями однозначности, а явная связь между критериями определяется на основе экспериментальных измерений, то критериальные соотиошения по существу представляют собой экспериментально получаемые интегралы исходных уравнений, описывающих изучаемый процесс. [c.16]

Основные типовые виды теплоотдачи и конкретные результаты экспериментального исследования интенсивности теплообмена являются предметом подробного рассмотрения в последующих разделах настоящей главы. Предварительно же следует отметить, что и при экспериментальном изучении процессов теплоотдачи, и при интерпретации результатов исследования важную роль играет полученное дифференциальное уравнение конвективно-кондуктивного теплообмена (3.47). Это связано с тем, что в самом уравнении заключено основное, наиболее общее для всех случаев физическое содержание процессов теплообмена, т. е. закон сохранения теплоты и основные элементарные виды ее переноса. В частности, практически наиболее важная роль уравнения (3.47) состоит в том, что из него могут быть получены обобщенные переменные и обобщенные параметры, описывающие в общем случае процессы теплообмена. Использование таких обобщенных величин (критериев подобия) весьма значительно сокращает объем необходимой экспериментальной работы и позволяет представлять получаемые опытные данные по интенсивности теплообмена в компактном обобщенном виде - в виде связи между критериями подобия. Явный вид такого рода критериальных расчетных соотношений (см. да- [c.232]

Наиболее удобной для практических вычислений и весьма гибкой для описания получаемых опытных данных формой связи между критериями подобия является широко распространенная форма степенного одночлена [c.237]

Значения коэффициентов массоотдачи р или находятся из соответствующих экспериментов и представляются в форме связи между критериями подобия. Так, для сушки сферических частиц получено следующее корреляционное соотношение [c.575]

Здесь следует отметить общий принцип построения графиков, отражающих связь между критериями подобия, по которому был построен и график уравнения (85). Такими графиками нам приходится пользоваться весьма часто. [c.73]

Обычно связь между критериями подобия выражается степенной функцией вида [c.73]

Вследствие этого построение связи между критериями подобия значительно упрощается, размеры же графика будут всегда невелики. [c.73]

Вследствие этого построение связи между критериями подобия значительно упрощается, а график будет иметь небольшие размеры. [c.65]

Вследствие этого в исследовании тепловых и гидравлических характеристик в пластинчатых и спиральных аппаратах основное место занимает эксперимент с получением расчетных уравнений в форме связи между критериями подобия. [c.128]

Если теплообмен происходит за счет свободной конвекции, которая вызывается различием плотностей газа или жидкости на поверхности тела и в окружающей среде, то при стационарном режиме устанавливается следующая функциональная связь между критериями подобия [c.128]

О СВЯЗИ МЕЖДУ КРИТЕРИЯМИ ПОДОБИЯ [c.31]

Теперь уравнение связи между критериями подобия можно записать в виде [c.113]

Вид функциональной связи (11,24) может быть установлен только опытным путем. Уравнения типа (11,24) называют также критериальными, а безразмерные комплексы—критериями подобия. Чтобы уравнения вида (11,24) выражали связь между критериями подобия, необходимо наличие строгих аналитических зависимостей между параметрами изучаемого процесса, т. е. недостаточно простого приведения уравнения к безразмерному виду. Поэтому безразмерные комплексы, входящие в уравнение (П.24), правильнее называть не критериями подобия, а соответствующими безразмер-ны.м и числами. [c.36]

Для расчета коэффициента скорости абсорбции предложено уравнение связи между критериями подобия [c.25]

Опытные данные по интенсивности тепло- и массообмена поверхности влажного материала с потоком сушильного агента обычно представляются в виде связи между критериями подобия, которые получаются из уравнений (1.1) — (1.4) и условий однозначности. Основное из граничных условий при этом записывается в форме уравнения конвективной массоотдачи [c.6]

Явный вид связи между критериями подобия зависит от конкретных условий взаимодействия потока и поверхности. [c.6]

Теория подобия не дает уравнений связи между критериями подобия. Однако критериальные уравнения, полученные иным путем, должны находиться в соответствии с функциональными уравнениями, полученными методами теории подобия. [c.123]

При изучении широкого круга задач химической технологии используют экспериментальные данные, полученные на моделях и натурных объектах, имеющих различные значения обобщенных переменных. Эти данные представляются в виде той или иной аппро-ксимационной связи между критериями. При этом теория подобия позволяет использовать представленные таким образом опытные данные для расчета аналогичных процессов, имеющих иные значения критериев. Иллюстрацией такого метода использования экспериментальных данных служат многочисленные критериальные уравнения, применяемые в гидромеханике, теплотехнике, химической технологии и других областях науки и техники [4, 7—12]. [c.13]

Уравпения, составленные в такой критериальной форме, позволяют находить зависимость не между отдельными физическими величинами, а между безразмерными соотношениями этих величин, следовательно, в обш,ем виде для всей группы подобных явлений. В теории подобия доказывается, что конечное решение (например, интеграл дифференциального уравнения) может быть представлено п виде функции безразмерных соотношений фр1зических величин (критериев подобия). В математике эта теорема впервые доказана (1)едерманом п 1911 г. и в более общем виде Афанасьевой-Эренфест [375] в 1915 г. Если уравнепие не интегрируется, то связь между критериями устанавливается непосредственно на основании опыта. Это дает возможность широко обобщить опытные данные, полученные в единичном опыте, и переносить их на другие подобные явления данного класса. [c.328]

Крауссольд в своей работе дает связь между критериями подобия Б следующем виде [c.194]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология