Изотропные тела

Объемный и линейный коэффициенты расширения. Тепловое расширение — изменение размеров тела в процессе его нагревания при постоянном давлении. Количественно тепловое расширение изотропных тел характеризуется объемным коэффициентом [c.146]

Если коэффициент теплопроводности к и множитель рС , не зависят от температуры, то уравнение (9.3-1) для однородного изотропного тела обращается в линейное дифференциальное уравнение в частных производных, решение которого для класса задач нестационарного процесса теплопроводности, описываемого им, значи- [c.259]

Дифференциальное уравнение теплопроводности. Выделим в однородном и изотропном теле элементарный параллелепипед объемом (IV с ребрами йх, йу, йг (рис. УН-2). Физические свойства тела плотность р, теплоемкость с и теплопроводность к — одинаковы во всех точках параллелепипеда и не изменяются во времени. Температура на левой грани [c.265]

Реальный контакт твердых тел дискретен, деформируются микрообъемы материала, к которым не применима гипотеза об однородном изотропном теле. [c.226]

Если, вдобавок ко всем предыдущим ограничениям, потребовать инвариантности А по отношению к поворотам на малый угол а около оси Оа то придем к случаю изотропного тела, в котором [c.17]

Для определения модулей упругости изотропного тела (параметров Ламе А. и х, модуля Юнга Е и коэффициента Пуассона >) в эксперименте образцы подвергают таким испытаниям, прп которых создаются легко контролируемые виды напряженного и деформированного состояния. Классическим из таких испытаний является растяжение образца — прямого (пе обязательно кругового) цилиндра — равномерно распределенной по основаниям нагрузкой интенсивности д. Практически состояние чистого растяжения реализуется в средней части длинного образца, достаточно удаленной от захватов испытательного устройства. Если выбрать систему координат так, чтобы ось была параллельна образующим цилиндра, а две другие оси лежали в плоскости поперечного сечения, то матрица компонент тензора напряжений будет иметь вид [c.35]

Для определения упругих модулей изотропного тела иногда используют два опыта — на чистый сдвиг, прп котором [c.36]

Для изотропных тел тензоры деформаций и напряжений обычно разбиваются на два тензора тензор деформаций, связанный с изменением объема Ь, и отвечающий этой деформации тензор напряжений Ру и соответственно тензоры, связанные с изменением формы /о и Рд. Уравнение для изотропных тел можно записать в виде двух уравнений. [c.143]

Сначала будет рассмотрена нелинейная задача теплопроводности в изотропном теле. На этом примере легко показать, как вводится понятие локального потенциала и как его можно использовать для вариационной формулировки. [c.127]

Ограничиваясь, как и раньше, случаем линейного напряженного состояния, рассмотрим сначала изотермическое деформирование однородного изотропного тела и допустим наличие одного внутреннего параметра [см. (281) ]. Считая температуру постоянной, а величины е и малыми, разложим свободную энергию в ряд и ограничимся членами второго порядка [c.196]

Сравним второе выражение (379) с обычной макроскопической формулой (366), справедливой для изотропных тел и кристаллов кубической симметрии. Получим [c.222]

Металлы. Если однородное изотропное тело, в котором распространяется электромагнитная волна, одновременно является проводником электричества, то нужно исходить из полных уравнений (689) и (693). [c.398]

При решении уравнений, используя прямоугольную систему координат, направляя векторы Но и Ео на поверхности полуограниченного металлического изотропного тела по координатам х и у, как показано на рис. 3.1, а координату 2 — в глубь тела, заменяя [c.101]

Расчет теплопередачи через кладку (если рассматривать ее как монолитное и изотропное тело) средствами современной теплофизики достаточно точен яе только в случае стационарного режима, но также и при условии, что кладка нагревается и охлаждается. [c.555]

Дифференциальные уравнения теплопроводности. Выделим в однородном и изотропном теле элементарный параллелепипед объемом dV с ребрами dx, dy, dz (рис. 198) и будем считать, что физические свойства тела—удельный вес (у), теплоемкость (с) и теплопроводность (л)—одинаковы в каждой точке параллелепипеда и не изменяются во времени. [c.284]

По направленности и взаимному расположению пор различают изотропные и анизотропные структуры. В изотропных телах поры равномерно распределены по объему и в отличие от анизотропных не имеют преобладающей направленности. [c.181]

Для изотропного тела а = = , и мы получаем известную фор мулу [c.21]

Преломление света изотропными телами подчиняется законам Снеллиуса—Декарта. [c.73]

Для математического описания законов равновесия и движения в теоретической механике оперируют абсолютно твердым изотропным телом. С той же целью гидромеханика вводит понятие об идеальной жидкости. Последней приписывают свойство абсолютной текучести, т. е. полное отсутствие сил сцепления между частицами, имеющими, следовательно, возможность свободно перемещаться друг относительно друга. Из этого определения следует, что идеальная жидкость совершенно не сопротивляется растяжению и сдвигу. В то же время предполагается, что идеальная жидкость абсолютно несжимаема. [c.15]

В табл. 2.1 приведены формулы, связывающие между собой наиболее употребительные пары упругих модулей изотропного тела. [c.30]

Формулы, связывающие наиболее употребительные пары упругих модулей второго порядка изотропного тела [c.31]

В первоначально изотропном теле нагревание приводит к гидростатическому расширению, при этом скорости продольных и сдвиговых волн изменяются. Относительное изменение скорости продольных волн описывается выражением [c.82]

В изотропном теле (твердом, жидком или газообразном), когда приложенная к нему разность потенциалов U создает однородное электрическое поле э = U d (d -расстояние между точками приложения U) и электрический ток, плотность тока J и поле э совпадают по направлению. Зависимость J E ), различная для разных веществ и характерная для каждого данного вещества, называется вольт-амперной характеристикой этого вещества (ВАХ). [c.410]

Напряженность поля Ег может существенно зависеть от строения диэлектрика, в частности от взаимного расположения его диполей, и поэтому никакой универсальной зависимости Ег от поляризуемости молекулы р, числа молекул в единице объема N и Е не существует. Однако в ряде случаев Ег обращается в нуль (кристаллы с кубической симметрией [56, 57], газообразные диэлектрики с беспорядочным расположением молекул). В отношении изотропных тел равенство Ег = 0 можно рассматривать только как допущение. [c.179]

Для изотропных тел эти величины связаны между собой следующим соотношением [c.133]

В макростадиях гелевой диффузии и химического превращения сополимера 1) гранула сополимера является изотропным телом, свойства которого не изменяются по сечению в ходе образования продукта 2) выполняются условия равнодоступности поверхности 3) концентрация реагентов в зоне максимальной скорости химического превращения сополимера определяется условиями диффузионного транспорта исходного вещества в зону. [c.338]

Специфика физикохимии процесса сульфирования и условия его проведения обусловливают решение задачи моделирования процесса при следующих допущениях 1) каждая гранула сополимера в условиях интенсивного перемешивания окружена сферическим слоем жидкой сферы (сферическая ячеечная модель) 2) жидкая среда идеально перемешана 3) гранула сополимера является изотропным телом, свойство массопроводимости которого не меняется по сечению в ходе образования продукта реакции 4) выполняются условия равнодоступности поверхности 5) концентрация реагентов в зоне максимальной скорости химического превращения сополимера в ионит определяется диффузионным транспортом исходного вещества. [c.352]

Дебай рассматривал частицы, образующие кристалл, как систему связанных осцилляторов. Колебания с малой частотой (большой длиной волны) относятся уже к звуковым волнам. Условием, выполнение которого необходимо для возможности такой интерпретации, является требование, чтобы длина волны значительно превышала расстояние между частицами. Спектр колебаний в области звуковых волн становится непрерывным. Дебаи распространяет это допущение и на область высоких частот. Кристалл в его теории представляет собой упругое изотропное тело. Найденная им функция распределения осцилляторов по частотам предполагает непрерывное изменение частот. Совпадение теории с опытом, вполне естественЕю, относится прежде всего к низким температурам, при которых возбуждаются преимущественно низкие частоты. Более совершенная теория была развита в работах Борна и Кармана, учитывающих факторы дискретности, — она согласуется с опытом гораздо лучше грубой модели Дебая. [c.274]

Ион -Ь п ад —> Ионгидр, где ад — молекула воды — константа реакции гидратации п — вероятностная степень (или число) гидратации п = 4—8 [5] 3) каждая гранула сополимера в условиях интенсивного перемешивания окружена сферическим слоем жидкой среды 4) жидкая среда идеально перемешана 5) объем реакционной массы постоянен, т. е. избыток воды и [2804 постоянно выводится из реактора 6) гранула сополимера является изотропным телом, свойства массо- и теплопроводимости которого не изменяются по сечению 7) выполняются условия равнодоступности поверхности гранулы. [c.380]

Для изотропных тел теплопроводность Я, является одинаиовой во всех направлениях. Примем рассматриваемую систему за изотропную. Найденное нами количество тепла dQ может быть представлено также в виде произведения удельной теплоемкости С вещества элемента на массу элемента р dx йу dz (где р — плотность вещества элемента) и на приращение температуры со временем (dtjdx)dx [c.289]

Через технические упругие постоянные закон Гука для изотропного тела записывается следующим образом [c.17]

В испытываемом образце — по крайней мере в средней его части — реализуется напряженное состояние, описываемое тензором (1.166)). Из закона Гука для изотропного тела вытекают два соотношения [c.36]

Это есть общее выражение для свободной энергии деформированного изотропного тела. Величины и р, называются коэффициентами Ламэ. Однако в качестве общего выражения для F удобнее написать другое. [c.166]

Формулы (627) и (627а) аналогичны формулам (350), (351) и (623),,(624) для механической и электрической релаксации в однородных изотропных телах, аналогичными являются и результаты [c.351]

Явление двулучепреломления может иметь место в естественных анизотропных телах, а также в изотропных телах под влиянием внешнего воздействия под действием электрического (эффект Керра) и магнитного поля (эффект Коттона—Мутона), механической деформации в твердых телах, в ультразвуковом поле, двулуче-преломление в потоке (эффект Максвелла) и т. д. Явление двулучепреломления в твердых телах под влиянием механического воздействия впервые было открыто Брюстером в 1816 г. Одной из первых теоретических работ, посвященных анизотропии в твердых телах, была работа Шмидта. В дальнейшем работами Куна и Грю-на, Кубо, Исихары, Трелоара и другими была разработана статистическая теория фотоупругости материалов, подтвержденная многочисленными экспериментальными данными. В некоторых работах отмечается важная роль химических и ван-дер-ваальсовых связей в проявлении [c.80]

Так, например, если вырезать из кристалла поваренной соли в различных направлениях стержни поперечным сечением в 1 мм и испытывать их на разрыв, то окажется, что они имеют различную прочность. Так, стержень, вырезанный перпендикулярно к одной паре граней куба и параллельно другим, разорвется нри приложении к нему силы в 570 Г1мм (рис. 2). Такой же стержень, вырезанный параллельно диагонали грани куба, разорвется при усилии в 1150 Г1мм . Стержень же, вырезанный по пространственной диагонали куба, окажется самым прочным. Разрыв наступит при усилии, превышающем 2150 r MM . Если бы мы вырезали такие стержни из стекла или какого-либо другого изотропного тела, то независимо от направления они разрывались бы при одинаковой нагрузке. Этим и отличаются анизотропные вещества от изотроп-ных- [c.8]

Для идеально упругого изотропного тела зависимость между компонентами деформации и напряжения выражается обобщенным законом Гука [155] [c.30]

Из идеализированной модели Чевычелова [198], относящейся к ориентированным кристаллическим полимерам, также следует условие (6.109). Другой важный вывод из этой модели состоит в том, что скорость нарастания концентрации свободных радикалов в нагруженном образце, а также скорость установившейся ползучести и долговечность описываются одинаковой экспоненциальной функцией напряжения и температуры. Ранее аналогичный результат был экспериментально установлен Журковым с сотр. [89, 91, 96, 120]. Ими показано, что в ориентированных структурах процессы разрущения и деформирования тесно переплетаются, причем энергия активации оказывается одинаковой. У рассматриваемых материалов первичным оказывается акт разрыва основных цепей, вызывающий соответствующее приращение деформации. В принципе это лишь частный случай более сложной зависимости, присущей изотропным телам, у которых константы в уравнениях долговечности и ползучести имеют различный физический смысл [18]. [c.247]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология