Уравнение движения в напряжениях

Подстановка (1.10) в (1.9) дает следующее уравнение -движения в напряжениях [c.10]

Пусть плоскость, совпадающая на рис. П.20 с осью л , неподвижна, а плоскость А—А, отстоящая от нее на расстоянии к, движется с постоянной скоростью V. Пространство между плоскостями заполнено ано-мально-вязкой жидкостью, прилипающей к поверхностям плоскостей. Оси координат расположены так, чтобы положительное направление оси л совпадало с направлением течения. Используем уравнение движения в напряжениях [см. уравнение (П.З)], при этом массовыми силами и силами энергии пренебрегаем [c.102]

Тогда уравнения движения в напряжениях принимают вид [c.363]

Для практического использования уравнения (П.9) — (11.11) неудобны, поскольку в них входят производные нормальных и касательных напряжений, которые не поддаются экспериментальному определению. В связи с этим возникает необходимость выразить производные напряжений через ироизводные скорости. Как было показано в разделе гл. I, посвященном вязкости, связь напряжений в жидкости с производными скорости зависит от свойств жидкости и характера ее движения. Поэтому переход от уравнений движения в напряжениях к уравнениям, содержащим только составляющие скорости, требует учета свойств жидкости и структуры потока. [c.87]

Физический смысл членов уравнения (II. 56) выявляется при сопоставлении с уравнением движения в напряжениях (11.9). Левые части этих уравнений с учетом (11.54) равны. Сопоставляя правые части уравнений (11.56) и (II.9), получаем дш. [c.110]

Гидродинамические закономерности неньютоновских систем могут быть выявлены с помощью уравнений движения в напряжениях (11.9) — (11. 11), поскольку они описывают общие закономерности механики сплошной среды и применимы к любым подвижным [c.129]

Используя сферическую систему координат (0, ф, / ), получим следующую систему уравнений движения в напряжениях [c.112]

Используем уравнение движения в напряжениях [см. уравнение (III. 3)] (массовыми силами пренебрегаем) [c.118]

Исходная система дифференциальных уравнений при указанных допущениях принимает следующий вид уравнения движения в напряжениях [c.378]

Для построения математической модели вальцевания, учитывающей эластические свойства материала, по-прежнему исходят из уравнений движения сложной среды в напряжениях, пренебрегая массовыми силами и силами инерции. При этом уравнения движения в напряжениях принимают вид [c.388]

Для стационарного течения несжимаемой жидкости уравнение движения в напряжениях имеет вид [c.52]

Уравнение движения в напряжениях. Для любых жидкостей справедливо уравнение движения [c.85]

Подставляя это выражение в уравнение Коши, получаем уравнение движения вязкой жидкости в напряжениях (уравнения движения в напряжениях) в тензорной форме [c.86]

Уравнения движения в напряжениях в прямоугольных координатах x,y,z) [c.86]

Для покоящейся жидкости (W = О, ст = 0) из уравнения движения в напряжениях следует так называемое уравнение равновесия жидкости [c.88]

Ньютоновские жидкости. Уравнение движения в компонентах скорости. Для получения замкнутой системы уравнений гидромеханики, кроме уравнения неразрывности и уравнений движения в напряжениях, требуется реологическое уравнение состояния среды, связывающее вязкий тензор напряжений с характеристиками деформации. [c.91]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В НАПРЯЖЕНИЯХ [c.98]

Уравнения (2.6.1.14) или (2.6.1.16) совместно с уравнениями движения в напряжениях (2.1.4.4), уравнением неразрьшности (2.2.1.1), уравнением (2.1.3.1), граничными и начальными условиями позволяют численно определить поля скоростей и давлений в различных технических устройствах. [c.132]

Движение неньютоновских жидкостей не описывается дифференциальным уравнением Навье - Стокса (1.28), но уравнение движения в напряжениях (1.26) применимо и для неньютонов-ских жидкостей, если для касательных напряжений трения использовать не закон трения Ньютона (1.13), а соотношения (1.94) или (1.95). Для псевдопластичных жидкостей дифференциальные [c.110]

Решая совместно уравнения вязкой жидкости Навье—Стокса с естественными граничными условиями прилипания и последнее уравнение, авторы получили функциональную зависимость, устанавливающую связь между концентрацией дисперсной фазы и координатами X, у [44]. Общие уравнения движения многофазных потоков были предложены X. А. Рахматулиным. Е. В. Семенов получил систему уравнений движения двухфазного потока между коническими поверхностями в цилиндре в поле центробежных сил, основанную на векторном уравнении движения в напряжениях, записанном в криволинейных координатах [45] [c.239]