Уравнения движения двухфазных потоков

Уравнения движения двухфазных потоков [c.49]

Для сравнительно простых систем, таких, как гидравлические или тепловые с однофазным потоком, принцип подобия и физическое моделирование оправдывают себя, оперируя ограниченным числом критериев. Для сложных систем и процессов, описываемых сложной системой уравнений с большим набором критериев подобия, которые становятся, одновременно несовместимыми, использование принципов физического моделирования наталкивается на трудности принципиального характера. Они заключаются в том, что не существует уравнений движения двухфазных потоков общего вида, отсутствует возможность задать граничные условия на нестационарной поверхности раздела фаз. Тем более не представляется возможным написать уравнения общего вида для двухфазной системы, осложненные массообменом. [c.131]

ГРАФИКИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ [c.312]

Уравнения гидродинамики реальных потоков обычно очень сложны (например, уравнения Навье-Стокса для однофазных потоков) или даже вообще не могут быть записаны в общем виде (например, для двухфазных потоков типа газ—жидкость ) из-за отсутствия возможности задания граничных условий на нестационарной поверхности раздела фаз. Поэтому на практике прн составлении математических описаний обычно используют приближенные представления о внутренней структуре потоков. С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий для уравнений, а с другой— позволяет наметить определенные экспериментальные исследования, необходимые для нахождения параметров уравнений движения потоков. [c.56]

Задача расчетного определения параметров (скорость растекания нефти, толщина нефтяного слоя и др.) растекания нефти по поверхности почвы или воды на месте аварии нефтепровода или иной системы транспорта нефти является одной из определяющих при формировании конструкций нефтесобирающих устройств и технологии нефтесбора. Однако в литературе [119-127] приведено недостаточно справочных данных как по экспериментальному определению параметров растекания двухфазных потоков (например, система вода-нефть с четкой границей поверхности раздела фаз), так и по математическому описанию этого процесса. Строгое математическое описание задачи базируется, как правило, на уравнениях типа Сен-Венана [120] и представляет собой дифференциальное уравнение или систему дифференциальных уравнений. Например, описание движения потока жидкости в работе [122] имеет вид [c.110]

Основной недостаток математического моделирования газопылевых потоков состоит в невозможности учесть влияние таких важных факторов, как воздействие частиц друг на друга и на несущую среду, роль турбулентных пульсаций, и ряда других. Имеющиеся в настоящее время общие уравнения движения двухфазной жидкости [Л. 46—49] пока не могут быть решены даже численными методами. Общеизвестно, что стесненное движение массы пыли, как правило, сильно отличается от движения одиночной частицы. Попытки учесть взаимное влияние частиц [Л. 51], а также воздействие турбулентных пульсаций среды на движение взвеси Л. 52] относятся к простейшим частным случаям и пока не позволяют достаточно надежно отразить эти факторы в математических моделях. [c.79]

На основании анализа дифференциальных уравнений движения двухфазного потока с учетом краевых условий получены критерии подобия, характеризующие ячеистую пену. [c.56]

Закономерности процессов фильтрования с образованием осадка и закупориванием пор перегородки исследовали на основе уравнений движения двухфазных систем, используя статистические концепции потоков [6]. При этом каждая дискретная фаза представлена в виде некоторой фиктивной сплошной среды с применением вероятностного осреднения характеристик флз. В частности, получены уравнения фильтрования с образованием несжимаемого осадка при постоянной разности давлений и постоянной скорости процесса. Эти уравнения отличаются от соответствующих им соотношений (11,6) и (11,9) иным выражением постоянных Го и Хо, что требует уточнения. [c.30]

Предполагаем, что частицы жидкости и газа являются несжимаемыми, массопередача из фазы в фазу отсутствует. Для описания такого движения жидкости и газа применим общие дифференциальные уравнения турбулентных двухфазных потоков [33, 34]. [c.154]

Исследования, проведенные в широком диапазоне изменения приведенных скоростей газа показали, что п изменяется в зависимости от в пределах 1,53—2,30. В работе [48] теоретическим путем было получено п = 2,30 для случая осесимметричного стержневого движения двухфазного потока. Все это свидетельствует о том, что в уравнении (IV.7) величина п непостоянна и зависит от режимов движения газожидкостной смеси. [c.88]

Основные понятия и уравнения движения жидкостей были приведены в гл. 3. Здесь рассмотрены в основном вопросы практического приложения основных законов гидромеханики, понятия и закономерности движения двухфазных потоков, образования и разделения гетерогенных систем. [c.93]

В принципе соотношения (1.63) и (1.64) справедливы при любых величинах объемной концентрации дисперсной твердой фазы от нулевого значения до максимально возможного, соответствующего плотному движущемуся слою в предельном случае уравнения для двухфазного потока принимают вид уравнений неразрывности и Навье — Стокса для сплошной среды. Характер движения дисперсной и сплошной фаз в каждом конкретном случае может быть различным в зависимости от назначения массообменного аппарата, от технологических требований к качеству отработки дисперсного материала и от физико-механических свойств взаимодействующих фаз. Так, в процессах пневматической сушки сушильный агент и дисперсный материал с малой объемной концентрацией перемещаются в одном, чаще всего в вертикальном направлении в процессах адсорбции используются аппараты с неподвижным слоем дисперсного адсорбента, через который фильтруется газ-носитель целевого компонента, и аппараты с движущимся сверху вниз слоем дисперсного материала и фильтрованием газа в противоположном направлении. В технике сушки, а также в некоторых технологических процессах (обжиг, гетерогенный катализ и др.) используются аппараты с псевдоожиженными слоями дисперсных материалов. Для осуществления контакта дисперсных материалов с капельными жидкостями при растворении, экстрагировании, кристаллизации широкое применение имеют аппараты с механическими перемешивающими устройствами. [c.68]

Для режима пузырькового кипения эти закономерности должны быть близкими к уравнениям для кипения в большом объеме. Отличие их состоит во введении в уравнение величины массового расходного паросодержания х, которое определяет величину эффективной поверхности теплообмена (последняя уменьшается с увеличением х). Локальные коэффициенты теплоотдачи для пузырькового режима почти не зависят от скорости движения двухфазного потока, а определяются величиной и в меньшей степени значением X. [c.63]

Многочисленные попытки получить систему дифференциальных уравнений для двухфазных потоков, аналогичную системе Навье — Стокса для движения непрерывной среды, чтобы с ее помощью найти обоснованные критерии подобия, до настоящего времени не увенчались успехом. Главная причина такого положения объясняется чрезмерной схематизацией и упрощением в теории сложных явлений, лежащих в основе двухфазных потоков [30. [c.73]

В уравнения (1,2,3) входят одни и те же величины, определяющие движение двухфазного потока в циклоне. Поэтому рассмотрим движение частиц материала только относительно оси Z, так как уравнение (3) является наиболее общим. [c.173]

Эти уравнения позволяют по заданным условиям движения двухфазного потока W, v , d, - ж, а и т. д. рассчитать пройденный каплей путь S и затраченное на это время х в зависимости от достигнутой ею к концу полета скорости V. Такие вычисления следует начинать с определения X, и S, на турбулентном участке по уравнениям (3) и (4), производя расчет до значения v , соответствующего Re = 500. Для переходного режима х и определяются по уравнениям (5) и (6), приняв в них v = vi до значения v , соответствующего Re = 0,2. [c.65]

Приведенными выше уравнениями исчерпываются все основные зависимости, необходимые для расчета х и 5 нри любых режимах и начальных условиях движений двухфазных потоков. Однако эти вычисления, очевидно, будут отображать действительную картину исследуемого процесса лишь в случае, соответствующем принятому в начале допущения постоянства скорости движения газа да. Между тем, в скрубберах типа трубы Вентури указанная скорость является не постоянной и, как известно, непрерывно уменьшается по длине аппарата. Закономерность этого умень- [c.66]

Уравнение сохранения импульса. Сила, действующая на эле- ментарный объем, выделенный в двухфазном потоке, равна изменению количества движения двухфазного потока [c.49]

Излагается подход к моделированию движения двухфазного потока в трубопроводе при полном его разрыве. Указывается на неприемлемость использования параболической системы уравнений при расчетах нестационарных процессов в газопроводе. Разработаны алгоритм и пакет расчетных программ для ЭВМ, позволяющие определить массу вещества, выброшенного в атмосферу при разрыве конденсатопровода. [c.244]

Насыщение осадка влагой в процессе промывки зависит от скорости поступления промывной жидкости и разности давлений, а также от свойств осадка н промывной жидкости. Зависимость отношения скорости движения воздуха при двухфазном потоке к скорости движения воздуха при однофазном потоке от насыщения осадка влагой при промывке и остаточного насыщения выражается уравнением (VI 1,16). Зависимость отношения скорости движения жидкости при двухфазном потоке к скорости ее движения при однофазном потоке от эффективного насыщения осадка влагой при промывке можно получить из уравнения (VII,9) [c.277]

Постоянные величины А, т, п, д в уравнениях (1-90) и (1-91) можно определить путем измерения перепадов давлений в одно-и двухфазных потоках. Измерения эти легко выполнимы. Значение коэффициента динамических изменений следует из того, что он может считаться также мерой увеличения массопередачи, вызванной турбулентностью [51]. Следовательно, если известна массопередача в условиях, когда движение фаз имеет на нее слабое влияние. [c.77]

Подобные методы описания, справедливые для ползущего течения, позволяют лишь приближенно учесть явления стесненности и влияния стенок аппарата. При описании двухфазных потоков в процессах азеотропно-экстрактивной ректификации в большинстве случаев можно сделать допущение о ползущем режиме движения. Поэтому уравнения вида (7.54) могут быть применены с известной степенью точности для расчета скорости расслаивания жидких смесей. В случае потоков с большими числами Рейнольдса погрешности существенно возрастают. [c.289]

Поскольку критерий Прандтля характеризует относительное соотношение профилей скоростей и концентраций, то следует ожидать, что влияние этого соотношения на процесс массопередачи должно меняться в зависимости от гидродинамической обстановки процесса, т. е. должен меняться показатель степени при числе Прандтля. При наиболее равномерном распределении жидкости и газа в двухфазном потоке в условиях развитой свободной турбулентности в соответствии со структурой уравнений (П1, 227) и (П1, 228) показатель степени п должен достигать максимального значения, равного единице. При уменьшении турбулизации потоков показатель степени п при числе Прандтля должен уменьшаться, становясь в пределе, когда движение прекратится, равным нулю. В последнем случае понятие о соотношении профилей скоростей и концентраций теряет свой смысл. [c.246]

Уравнение баланса количества движения и основные модели двухфазных потоков. Уравнение баланса количества движения для элементарного участка канала длиной бL, наклоненного под углом а к горизонту (рис. 2.7), может быть записано в виде [c.80]

Математическое описание движения систем газ—жидкость и жидкость—жидкость и получение уравнений для гидравлического расчета аппаратов, в которых они движутся, является значительно более сложным, чем для однофазных потоков. Поэтому приходится обычно использовать экспериментальный путь изучения двухфазных потоков, проводя опыты на моделях и обобщая результаты экспериментов. Одна из главных трудностей таких исследований связана с тем, что характеристики течения каждой фазы во многих случаях зависят от условий течения другой фазы. [c.111]

Отметим также работу [67], в которой была рассмотрена гидродинамическая аналогия тепло- н массопередачи в двухфазном потоке газ —жидкость по уравнению (3.69) с функциями Фн и Фо по рис. 3.4. Опытная проверка приведенных зависимостей выполнялась путем обработки. экспериментальных данных по абсорбции аммиака и двуокиси углерода одой из воздуха в горизонтальной трубе диаметром 25,4 мм. В критерии Sino для газовой фазы принималась относительная скорость движения смеси SIdg = = kal wG — WL). Значения скоростей потоков газа и жидкости рассчитывались с учетом задержки фаз. Коэффициенты трения f и задержка фаз определялись по соответствующим уравнениям гидродинамики двухфазных потоков в трубах [68]. Последующий анализ выполненного исследования показал, что гидродинамическая аналогия для двухфазных течений в трубах оказывается наиболее корректной лишь при небольших значениях S [69]. [c.103]

При отсутствии в многофазной среде твердой фазы из уравнения (35) получим уравнение движения двухфазного потока С. Г. Телетова [c.40]

Решая совместно уравнения вязкой жидкости Навье—Стокса с естественными граничными условиями прилипания и последнее уравнение, авторы получили функциональную зависимость, устанавливающую связь между концентрацией дисперсной фазы и координатами X, у [44]. Общие уравнения движения многофазных потоков были предложены X. А. Рахматулиным. Е. В. Семенов получил систему уравнений движения двухфазного потока между коническими поверхностями в цилиндре в поле центробежных сил, основанную на векторном уравнении движения в напряжениях, записанном в криволинейных координатах [45] [c.239]

В главе рассмотрены вопросы теоретического определения удельного импульса потока при наличии в продуктах сгорания частиц конденсированной фазы. Кратко излагаются имеющиеся 1В литературе данные о свойствах продуктов, содержащих конденсированные частицы, о закономерностях взаимодействия частиц с газом и между собой. Даны ооно1вные уравнения движения двухфазной смеси с учетом соударения и слияния жидких частиц, конденсации при расширении в сопле. Приведены некоторые расчетные оценки возможных потерь удельного импульса из-за неравновесности процессов разгона и охлаждения частиц, а также из-аа неравновесной конденсации окислов металлов. [c.190]

Для расчета потерь датаения при движении двухфазного потока неточных зависимостей. В то же время имеется достаточное число эмпирических зависимостей, позволяющих приближенно оценить такие потери. Суммарный перепад давления по длине трубы, равной ее диаметру, вследствие трения газа и суспендированного материала с учетом коэффициентов трения чистого газа и твердых частиц может быть описан следующим уравнением [c.189]

Хщах и интегрирование уравнений (12)—(15) ведется в направлении движения двухфазного потока. Примеры расчета конденсации по [c.173]

Некоторые исследователи изучали движение двухфазных потоков в трубах диаметром до 250 мм и также составили уравнения для расчета падения давления, однакр большей точности ими достигнуто не было . [c.160]

Синтетические каучуки также получают в аппаратах с барботажем газа через слои жидкой реакционной массы. Числешшй расчет гидродинамики подобных течений чрезвычайно сложен и существуют три основных принципиально разных подхода к описанию двухфазных потоков [33-35] модель взаимопроникающих континуумов (в зарубежной литературе называемый Эйлеровым подходом и заключающийся во введении в уравнения движения для каждой из фаз взаимодействия между ними), Лагранжев подход, состоящий в интегрировании по траекториям дискретных частиц, и [c.86]