Движение жидкостей неньютоновских

Необходимым условием использования уравнения Пуазейля для расчета вязкости является ламинарность движения жидкости в капилляре. Турбулентности потока избегают путем соответствующего подбора диаметра и длины капилляра вискозиметра. В вискозиметрах, применяемых для определения вязкости растворов полимеров, условия течения жидкости в капилляре при обычных перепадах давления соответствуют числам Рейнольдса, меньшим 200. Отклонения от закона Пуазейля возможны также вследствие того, что, строго говоря, растворы полимеров представляют собой неньютоновские жидкости, вязкость которых зависит от скорости их истечения через капилляр. Для того чтобы свести к минимуму этот источник ошибок, для измерений вязкости растворов полимеров принято использовать вискозиметры, время истечения жидкости в которых достаточно велико и составляет 100—200 с. [c.140]

Математическая модель движения несжимаемой неньютоновской жидкости может быть представлена в виде системы дифференциальных уравнений, состоящих из уравнения неразрывности потока (закон сохранения массы), уравнения сохранения импульса, уравнения сохранения энергии, реологического уравнения и уравнения состояния. В книге этот метод используется для описания конкретных процессов. На современном этапе, по-видимому, наиболее верным направлением является сочетание физических и математических методов моделирования, дополняющих друг друга, и правильный выбор критериев перерабатываемости. [c.36]

Вернемся к безынерционным движениям, однако теперь мы будем рассматривать фильтрацию неньютоновской жидкости, характеризующейся предельным напряжением сдвига достижения которого жидкость ведет себя как твердое тело, а после достижения напряжением сдвига т предельного сдвигового напряжения т -как вязкая жидкость под действием избыточного напряжения сдвига т — Тд. Таково поведение многих нефтей, в частности, нефтей на месторождениях Прикаспия. Тогда к определяющим параметрам добавляется параметр Tq и появляется новый безразмерный параметр подобия [c.32]

И разрушение структуры, тем больше, чем выше градиент скорости движения жидкости, причем каждому градиенту скорости соответствует определенная степень разрушения структуры или деформации и ориентации молекул или элементов структуры. Вследствие этого в неньютоновских жидкостях существует более сложная зависимость между напряжением сдвига и градиентом скорости, чем для обычных жидкостей. [c.127]

Вычислить среднюю скорость движения струи неньютоновской жидкости, экструдируемой через капилляр радиусом [c.208]

При фильтрации неньютоновских вязкопластичных жидкостей, а также при фильтрации с очень малыми скоростями имеет место закон фильтрации (1.14), который отличается от закона Дарси наличием предельного градиента у, по достижении которого начинается движение. В векторной форме закон фильтрации с предельным градиентом выведен из теории размерностей и имеет вид (1.56) [c.43]

При турбулентном движении вязких неньютоновских жидкостей в гладких трубах [c.94]

Анализ свободноконвективного переноса в замкнутой области обычно представляет собой более сложную задачу, чем исследование внешних течений, поскольку движение жидкости вблизи стенок так или иначе связано с течением в центральном ядре. Кроме того, в данном случае в уравнениях движения жидкости нельзя пренебречь членами, характеризующими давление, как это обычно делается при анализе большинства внешних течений. Процессы переноса в замкнутых или частично замкнутых областях при течении ньютоновских жидкостей рассматривались в гл. 14. Внутренние свободноконвективные течения неньютоновских жидкостей недостаточно исследованы. Вместе с тем имеется значительная информация по влиянию выталкивающих сил на процессы вынужденной или смешанной конвекции. [c.443]

Перемешивающие устройства, применяемые в мешалках, разнообразны по конструктивному оформлению и условно разделяются на быстроходные и тихоходные (рис. 41). Первые работают преимущественно при турбулентном и переходном режимах движения жидкости, вторые — при ламинарном и применяются для перемешивания высоковязких неньютоновских жидкостей. К быстроходным относятся лопастные, турбинные открытого и закрытого типов, пропеллерные, [c.109]

Наблюдаются отклонения от приведенных выше закономерностей фильтрования с закупориванием пор, обусловленные различными причинами [288], в частности набуханием материала фильтровальной перегородки в процессе фильтрования, неньютоновским характером движения жидкости (например, вискозы), особенностями распределения пор в фильтровальной перегородке. Отклонения могут быть вызваны также непостоянством во время опытов разности давлений и особенно температуры, сильно влияющей на вязкость. По истечении определенного времени набухание материала фильтровальной перегородки прекращается и она достигает стабильного состояния. [c.84]

Величина n в формуле (III. 30)—реологическая характеристика неньютоновской жидкости, выражающая связь между средней скоростью и перепадом давления при движении жидкости в трубе [c.196]

ДВИЖЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ ЧАСТИЦЫ В ПОТОКЕ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ [c.31]

Будет показано влияние свойств частиц и несущей жидкости на поведение суспензий. В частности, обсуждается влияние размера и формы частиц, концентрации частиц, инерции жидкости, осаждения частиц, деформации частиц вследствие движения жидкости, изменения расхода по трубе во времени и неньютоновского поведения несущей жидкости. [c.106]

Здесь и Д лее предполагается движение жидкостей, подчиняющихся закону Ньютона о движении неньютоновских жидкостей см. [2]. [c.25]

Напомним, что уравнения неразрывности и движения для неньютоновских жидкостей с постоянной плотностью и вязкостью будут [c.105]

В этой главе будем рассматривать нелинейные законы фильтрации, описывающие только безынерционные движения, при условии, что фильтрующиеся жидкости обладают неньютоновскими свойствами. [c.335]

При расчете мощности, затрачиваемой на перемешивание неньютоновских жидкостей, особую трудность представляет определение вязкости. Иногда применяется понятие эквивалентная вязкость (Цд), т. е. вязкость такой ньютоновской жидкости, при перемешивании которой в некоторых определенных условиях затрачивалась бы мощность, одинаковая с затрачиваемой на перемешивание данной неньютоновской жидкости. Эта вязкость не может быть непосредственно измерена, и для определения ее пользуются косвенными методами. Так, полагая, что движение жидкости характеризуется средним градиентом скорости, пропорциональным числу оборотов мешалки, на основании известного соотношения для касательного напряжения можно записать [c.160]

Движение пленок неньютоновских жидкостей [c.256]

Движение жидкости плотностью р (кг/м ) со скоростью и (м/с) в промежутках между частицами зернистого слоя подчиняется основным законам гидродинамики— уравнениям Навье— Стокса [1, 2]. При этом жидкость и даже газ можно считать практически несжимаемыми (р = onst), поскольку скорости потоков в аппаратах малы по сравнению со скоростью выравнивания деформаций — скоростью звука. Особенности течения неньютоновских жидкостей в зернистом слое [3] изучены недостаточно и реологические свойства потока будем считать целиком определяющимися вязкостью j,[H/(m- )]. [c.21]

Движение сферической частицы в условиях неустановившегося режима рассмотрено в разделе 1.2, в потоке неньютоновской жидкости — в разделе 1.3. [c.5]

Для определения критических значений этих безразмерных комплексов, отвечающих переходу от ламинарного режима движения к турбулентному, использовано наблюдаемое экспериментально равенство коэффициента трения как для ньютоновских, так и для неньютоновских жидкостей при турбулентном режиме. На основании совместного решения уравнения движения жидкости в круглой трубе с реологическим уравнением (И.105) выявлена зависимость критического значения критерия Рейнольдса Кеокр от безразмерных комплексов а и 0. Оказалось, что для дилатант-ной жидкости решения приближенно описываются формулой [c.133]

Отмечено, что разделение на фильтрах суспензий с неньютоновской жидкой фазой исследовано недостаточно [168]. Дано математическое описание процесса разделения суспензии при допущениях, что оседанием частиц в суспензии можно пренебречь, фильтрат является жидкостью Стокса, движение жидкости в порах осадка ламинарное. В частности, установлено, что в координатах д—(йхЩ) - (где п — индекс текучести) получаются прямые линии в соответствии с экспериментами на системах карб-оксиметилцеллюлоза — двуокись кремния или окись алюминия. Отсюда следует, что в этих системах эмпирическая характеристика сопротивления осадка сохраняет постоянную величину в процессе фильтрования. В других экспериментах обнаружено, что удельное сопротивление осадка изменяется с течением времени. [c.58]

Ивмерения вязкости растворов высокомолекулярных веществ, а также ряда коллоидных растворов, суспензии и эмульсий показали, что вяакость этих систем не является постоянной величиной она зависит от условий измерений, в первую очередь от скорости движения жидкости в вискозиметре. Вычисленная по уравнению Ньютона вязкость в этом случае является чисто условной величиной и называется эффективной вязкостью. Жидкости, не обладающие постоянной вязкостью, называют неньютоновскими или аномальными. [c.127]

Для скважин, продуцирующих кеньютоновские нефти (предельным случаем неньютоновских нефтей является модель с начальным градиентом давления), наблюдается нарушение пропорциональности между расходом и перепадом давления и движение жидкости начинается после превышения некоторого предельного значения давления. При фильтрации этих нефтей в предельном случае имеет место начальный градиент давления. Для этого случая был предложен новый метод определения проявления неньютоновских свойств нефти в пластовых условиях [П. [c.54]

Чтобы от уравнений движения жидкости в напряжениях (П.9) — (П. 11) перейти к уравнениям, описывающим поле скоростей, необходимо установить связь касательных и нормальных напряжений со скоростями деформации. Как указано в гл. I, такая связь определяется свойсгвами жидкости. Для нормальных (ньютоновских) жидкостей эту связь можно выразить законом жидкостного трения Ньютона (I. 132), согласно которому касательное напряжение прямо пропорционально скорости деформации. Для неньютоновских жидкостей приходится использовать более сложные уравнения, С помощью зависимости (I, 134) из соотношений (И. 13) и (П. 15) получаем следующие выражения для касательных напряжений [c.93]

При турбулентном режиме движения к неньютоновской жидкости применимы уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи, полученные для ньютоновских жидкостей с учетом характера изменения их кажущейся вязкости в зависимости от определяющих факторов. Как известно, для ньютоновских жидкостей безразмерный коэффициент теплоотдачи Ни является функцией критериев Ке и Рг. Для неньютоновской жидкости критерий Ке определяется выражением (IV. 51). Значение кажущейся вязкости [Хк можно найти из равенства /Зшсрр/цк = где т = [c.312]

Подстановка выражений (3.20)—(3.25) в уравнение (3.18) ив соот-ветствуюшре уравнения для компонентов вдоль осей у п г приводит к общему виду уравнений движения для неньютоновской жидкости с переменной вязкостью и плотностью [c.83]

Для 5<К <25 Накано и Тьен [50] с помощью метода Галеркина получили приближенное решение задачи о движении капли ньютоновской жидкости в неньютоновской среде, описываемом уравнением (1.105). Расчеты проводились при значениях 0,6<и< 1 и 0,0КЛГ<2. Численные значения коэффициента сопротивления приведены в табл. 1.5. При увеличении Ке, как следует из табличных данных, коэффициент сопротивления для псевдопластическ рс жидкостей падает быстрее, чем для ньютоновских. Так, если при Ке<1 коэффициент сопротивления при движении в псевдо пластической среде для любых значений п и X выше, чем в ньютоновской, то уже при Ке = 25 для и = 0,6 и 2 наблюдается обратный эффект. Расчеты Накано и Тьена основаны на использовании системы аппроксимирующих функций, близких по виду к функции потенциального течения. Этим обусловлено отсутствие предельного перехода в решении при Ке 0. [c.34]

Свойства неньютоновской жидкости соответствуют степенному реологическому закону с индексом консистентности к и показателем степени п. Отличительной особенностью описания является использование корректирующего множителя Л, который учитывает вторичное движение жидкости в порах осадка и перемещение частиц в осадке в процессе фильтрования (с. 62). На величину следует умножить значение удельного сопротивления осадка, найденное на фильтре с порщнем, чтобы получить действительное значение этого сопротивления при разделении суспензии на обычных фильтрах. [c.57]

Вначале такая аппроксимация использовалась для опи( ання закона фильтрационного сопротивления в переходной области между линейным и квадратичным законом сопротивления при этом а <С 0. Впоследствии, однако, такая аппроксимация почти везде уступила место двучленной аппроксимации, рассмотренной выше. В последнее же время степенной закон фильтрации вновь приобретает самостоятельное значение, поскольку он хорошо описывает движение ряда неньютоновских жидкостей, в том числе растворов и расплавов по.ли-меров, в пористой среде. Для таких жидкостей характерно псевдо-пластичоское поведение, когда эффективная вязкость жидкости падает по мере увеличения скорости деформации и показатель а. положителен. [c.224]

Приведенные факты показывают, что многие жидкости (нефти, пластовая вода), не проявляющие аномальных свойств вне контакта с пористой средой, при малых скоростях фильтрации могут образовывать неньютоновские системы, взаимодействуя с пористой породой. Наличие начального градиента давления у, при достижении которого начинается фильтрация, было обнаружено и при движении флюидов в газоводонасыщенных пористых средах (А. X. Мирзаджанзаде и др.). При этом было установлено, что величина у изменяется в щироких пределах и в больщинстве случаев тем выще, чем больще глинистого материала содержится в пористой среде и чем выше остаточная водонасыщенность газоводяной зоны. [c.25]

Рассмотрим наиболее простой случай течения среды с неньютоновскими свойствами, стационарное движение вязкопластичной жидкости (11.3) в одной поре как в капиллярной трубке постоянного радиуса. Распределение скоростей в некотором сечении трубки приведено на рис. 11.2. На некотором расстоянии от оси трубки касательное напряжение х = Хд, что выражается равенством (11.3), где dwjdy = d v/dr, [c.337]

Широдзука и Каваси [55] рассмотрели движение сферы, когда одна или обе фазы являются неньютоновскими жидкостями со степенным реологическим законом. Решение получено при Re > 1 с помощью уравнений минимума диссипации энергии в предположении, что функции тока внутреннего и внешнего течений описываются соотношениями вида [c.36]