Многокомпонентные континуумы

Нашей целью является вывод законов сохранения для многокомпонентных реагирующих газовых смесей. Для этого вводится физическая модель, отвечающая требованиям механики сплошной среды. Модель основана па представлении о многокомпонентном континууме, состоящем из нескольких совместно существующих континуумов, каждый из которых подчиняется законам динамики и термодинамики — представлении, впервые введенном Стефаном в 1871 г. ). Предполагается, что в случае ТУ -компонент-ной газовой смеси внутри любого произвольно выбранного объема имеется N различных континуумов причем К-а континуум соответствует К-му химическому веществу. [c.521]

Полная скорость изменения проекции импульса на ось ] для произвольного объема т многокомпонентного континуума равна сумме следующих слагаемых а) поверхностного интеграла от вектора напряжения [c.527]

С точки зрения химии большой интерес представляет изучение континуумов, которые содержат несколько различных в химическом отношении компонентов. При описании систем, содержащих реагирующие компоненты, необходимо учитывать различные диффузионные явления, поэтому необходимо дополнить теорию химических реакций, распространив теорию однокомпонентного континуума на случай многокомпонентных континуумов. [c.42]

Можно заметить, что поля скоростей континуумов, соответствующих отдельным компонентам, не независимы друг от друга, поскольку, согласно условию локальной суперпозиции (1.30) [или (1.32)], они определяют скорость центра массы в получающемся континууме. Скорость V центра массы частицы R многокомпонентного континуума определяется индивидуальными скоростями Vi, У2,., Уи частиц Rl, / 2,. .., Rh компонентов континуума в соответствии со следующими требованиями. Сумма индивидуальной и локальной плотностей потока массы [c.44]

В связи с вторым условием следует отметить, что в соответствии с духом теории поля химические реакции, происходящие в многокомпонентных континуумах, необходимо рассматривать как перераспределение внутренних степеней свободы молекул в любой точке континуума 1). [c.58]

Суммируя уравнения балансов для компонента (2.31) по всем компонентам и принимая во внимание соотношения (1.30) и (1.39), справедливые для многокомпонентного континуума, получаем уравнение К. к [c.59]

ДЛЯ многокомпонентного континуума, где удельный заряд равен [c.64]

Как уже отмечалось, для многокомпонентного континуума удельная механическая энергия 8т, определяемая выражением (2.188), не равна полной удельной ме- [c.100]

Вернемся к затронутому ранее вопросу относительно полной энергии многокомпонентного континуума. Прежде всего подчеркнем, что для многокомпонентного континуума энергия 8 (3.30) не равна полной удельной энергии такого континуума, поскольку в е и Вщ не входит кинетическая энергия диффузии ва (2.173). Следо- [c.116]

Две возможности выбора полной удельной энергии (3.30) и (3.45), как нетрудно понять, обусловлены тем, что существуют две различные возможности выбора (2.188) и (2.196) полной удельной механической энергии. Очевидно, что величины е и е, в которые не входит кинетическая энергия диффузии, в случае многокомпонентного континуума нельзя рассматривать как полную удельную энергию. Вопрос о том, являются ли 8 и е полными удельными энергиями, для которых обязательно должно существовать уравнение баланса без источника, выражающее сохранение энергии, имеет очень важное значение, а отнюдь не является делом свободного выбора. Поэтому все приведенные в литературе [3, 4, 8, 18, 22, 31, 32] выводы, опирающиеся на уравнение баланса (3.31), которое выражает необходимый закон сохранения удельной энергии е, следует считать неполными, хотя в дальнейшем мы увидим, что в большинстве случаев выводы, основанные на (3.31), остаются в сущности неизменными и при строгом подходе. Тем не менее рассмотрение, которое использовалось до сих пор, не позволяет получить полную информацию об энергетических соотношениях в случае многокомпонентных систем, и, поскольку оно может ввести в заблуждение, его следует дополнить и исправить. Необходимые добавления и исправления будут сделаны в дальнейшем. [c.117]

Чтобы показать, что модель независимых сосуществующих континуумов адекватно представляет реальную смесь газов, состоящую из различных химических веществ, падо сопоставить результаты, следующие из этой модели, с выводами кинетической теории неоднородных смесей газов (см. Дополнение Г). Очевидно, что такие величины, как плотность р, средняя массовая скорость и/ и массовая сила /у, имеют одинаковый смысл как в кинетической теории, так и в модели сосуществующих континуумов. Что касается таких величин, как тензор напряжений абсолютная внутренняя энергия единицы массы и вектор потока тепла то их точный смысл в кинетической теории не столь очевиден. Основываясь на известном успехе контипуальпого подхода к одпокомпо-неитным системам, мы отождествим фигурирующие в континуальной теории сплошных сред величины а , и д- для К-то вещества с соответствующими им величинами в кинетической теории. В таком случае наше доказательство будет заключаться в сравнении полученных из теории многокомпонентного континуума уравнений сохранения (в которых выполнена замена континуальных величин для каждого вещества на соответствующие величины, фигурирующие в кинетической теории) с уравнениями сохранения, следующими из кинетической теории неоднородных газовых смесей. Чтобы лучше понять содержание этого раздела, читателям, не знакомым с кинетической теорией, рекомендуется сначала прочесть Донолнение Г. [c.533]

Последнее условие показывает, что источник импульса, порожденный внутренними силами, уравновешивается диффузионным импульсом компонентов, возникающим в химических эеакциях. Соответствен 1Ю уравнение баланса импульса, справедливое для многокомпонентного континуума [c.75]

Выведенные выше уравнения переноса являются общими, так как они дают представление о переносе внутренней энергии и компонентов, происходящем в неизотермических и многокомпонентных континуумах под действием внешней произвольной силы. Если в дальнейшем ограничиться несжимаемой жидкостью ( 1 = 0), к которой не прилол<ены внешние силы = 0), то из (6.115) и (6.116) получаем известные уравнения переноса для термодиффузионных систем [c.236]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология