Выводы из кинетической теории газов

Рис. IX. 1. Схема для вывода основного уравнения кинетической теории газов.

Теория активных столкновений. Общее число столкновений между молекулами для идеальных газов может быть определено на основе выводов кинетической теории газов. Это позволяет, зная энергию активации, рассчитать общее число эффективных столкновений и отсюда — скорость реакции. Рассмотрим этот метод только применительно к двухмолекулярным реакциям, для которых он наиболее нагляден. [c.654]

Руководствуясь кинетической теорией газов, можно провести вывод закона действующих масс. Кинетическая теория газов объясняет протекание химических реакций, исходя из энергии движения — кинетической энергии молекул. При непрерывном перемещении молекул постоянно происходят их попарные соударения. Если энергия сталкивающихся молекул достаточно боль-щая, то их столкновение приведет к химическому взаимодействию. Избыточная энергия по сравнению со средней энергией, которой обладают молекулы, вступающие в химическое взаимодействие при столкновении, называется энергией активации. Молекулы, обладающие энергией активации, называются активными. Поскольку одновременные столкновения трех и большего числа молекул весьма редки и поэтому маловероятны как причина химического взаимодействия, то можно считать, что элементарный акт химической реакции отвечает уравнению [c.248]

Используя выводы кинетической теории газов, покажите, что скорость реакции увеличивается с ростом температуры. [c.63]

Следует обратить внимание на высокие значения коэффициента диффузии в системах, включающих газ с низкой молекулярной массой (водород, гелий), что согласуется с выводами кинетической теории газов — см. уравнения (XI-22) — (XI-24). [c.461]

Величина / , измеренная в калориях, составляет 1,987 кал/(моль-К). Таким образом, мольная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме близка к 3 кал и не должна зависеть от температуры. Этот вывод кинетической теории газов полностью подтвердился опытом для одноатомных газов, молекулы которых состоят из одного атома (благородные газы, пары некоторых металлов). [c.23]

Кинетическая теория наиболее точно описывает состояние газов в случае, если длина пути между отдельными столкновениями достаточно велика по сравнению с размерами самой молекулы. Такое состояние газа обычно наблюдается в условиях вакуума. В связи с этим в дальнейшем будем широко пользоваться выводами кинетической теории газов. При этом с достаточной степенью точности можем рассматривать газ как идеальный и пользоваться в большинстве случаев уравнением состояния идеального газа. [c.26]

Нагревание всякого тела усиливает в нем молекулярное движение. Как описано в разд. 15-1, Лавуазье и Дальтон считали теплоту флюидом, который может быть извлечен из атомов в результате трения. Вопреки такой неправильной точке зрения теплота характеризует состояние движения молекул и атомов, которое ускоряется механическими силами трения, К таким выводам привели эксперименты, продемонстрировавшие эквивалентность механической работы и теплоты эти выводы получили дальнейшее подтверждение в кинетической теории газов, а впоследствии были распространены на молекулярную теорию жидкостей и твердых тел. [c.53]

Выражение для длины свободного пробега, кот( ое выводится в элементарной кинетической теории газов, исходя из представления о молекулах как об упругих сферах диаметра имеет вид [c.99]

Пользуясь выводами из кинетической теории газов, можно показать, что при не очень высоких давлениях вязкость газа не зависит от давления. Влияние же температуры на вязкость опреде--ляется основанным на той же теории уравнением Сатерленда [c.21]

Это уравнение выводится на основе представлений, аналогичных применяемым в кинетической теории газов, так как для малых частиц (или для низких давлений), когда отношение Я,/ " 1. движение частиц аэрозоля происходит подобно движению молекул газа. [c.343]

Природа газового состояния обсуждалась при выводе уравнения состояния газов и при изучении кинетической теории газов. При высоких температурах и низких концентрациях или давлениях в газовой системе (расстояния между частицами при этих условиях велики и намного превосходят их собственные размеры) частицы могут свободно перемещаться, не взаимодействуя друг с другом, и состояние вещества соответствует максимальной степени беспорядка — поведение газовой системы отвечает поведению идеального газа, [c.33]

Следовательно, для одноатомных газов p = v + + 8,314=20,785 Дж/(моль-К). Приведенные выше выводы кинетической теории хорошо согласуются с экспериментальными данными для одноатомных газов, к которым относятся благородные газы и пары некоторых металлов. В случае двухатомных и многоатомных газов подводимое тепло расходуется не только на увеличение кинетической энергии, но и на увеличение энергии колебания атомов внутри молекулы, на увеличение энергии вращательного движения молекул. Поэтому теплоемкости таких газов больше, чем одноатомных. [c.116]

Применим теорию столкновений к реакциям обмена при условии выполнения всех тех предположений, которые использовались при выводе основных соотношений. Будем считать частицы А и В сферическими или такими, что их реальную форму можно заменить на сферическую эквивалентную кинетическую оболочку. Ее диаметр рассчитывают из формул кинетической теории газов на основании измерений вязкости, теплопроводности, диффузии, т. е. по данным о нереакционных столкновениях. Предполагается также, что реакция протекает достаточно медленно и равновесное статистическое распределение Максвелла по скорости практически не нарушается. Считается, что колебательные, вращательные и другие внутренние виды движения не возбуждены, т. е. все частицы находятся в основном состоянии. Это предположение выполняется, если энергия перехода частиц из основного состояния в первое возбужденное значительна. [c.728]

В 1872 г. после ряда работ в области кинетической теории газов Больцман сформулировал свою знаменитую Я-т е о р е м у, вывод которой основывался на рассмотрении процессов молекулярных соударений в газах. Функция Я, по определению Больцмана, есть [c.72]

Конечный результат зависит от предположений о возможном строении переходного комплекса при адсорбции. Когда в переходном комплексе адсорбированная молекула подобна исходной, скорость адсорбции независимо от диссоциации или ассоциации пропорциональна давлению адсорбируемого газа, и все выводы кинетической теории сохраняют свою силу. Напротив, если переходной комплекс по структуре приближается к конечному состоянию молекулы в адсорбционном равновесии, скорость адсорбции пропорциональна ру, где у=11п при диссоциации молекул на п частей и у = 5 при ассоциации 5 молекул в одну. [c.58]

Один из основных выводов кинетической теории гласит молекулы всех газов при одной и той же темпе-, ратуре обладают одинаковой средней кинет и-1 ческой энергией. [c.43]

ВЫВОД УРАВНЕНИЙ СОХРАНЕНИЯ В КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ [c.539]

Положение об упругом характере столкновений молекул в кинетической теории газов основывается на принципе микроскопической обратимости, из которого выводится распределение Максвелла — Больцмана для скоростей молекул газа. Вместе с тем такие свойства газов, как их теплопроводность, звукопроницаемость и электропроводность, могут быть объяснены только с учетом представлений о неупругих столкновениях между молекулами газа. Возникает вопрос, почему давление газа, заключенного в сосуд, не снизится постепенно до нуля, если столкновения молекул не являются упругими. Ведь, например, в результате неупругих столкновений между резиновыми мячиками в коробке, которую сильно растрясли, а затем оставили в покое, все мячики постепенно неподвижно улягутся на дно. Дело в том, что при неупругих столкновениях молекул газа может происходить не только уменьшение, но и увеличение их кинетической энергии. В отдельных случаях молекулы могут соединиться друг с другом или прилипнуть к стенке сосуда, и тогда происходит локальное повышение тепловой, или, что то же самое, колебательной энергии газа —возникают горячие точки . Но при последующих столкновениях с молекулами, находящимися в горячих точках , другие молекулы повышают свою кинетическую энергию, и, таким образом, энергия, сосредоточившаяся в горячих точках , рассеивается по всей системе. [c.148]

Молекулы газа обладают не только кинетической энергией, как это предполагается в классической кинетической теории газов, но также и другими формами энергии. При первоначальном выводе уравнений (9.3) и (9.6) учитывалось только поступательное движение молекул. Однако молекулы, состоящие из двух и большего числа атомов, могут обладать вращательной энергией, обусловленной вращением молекулы относительно центра масс ее атомов, а также колебательной "энергией, обусловленной колебаниями атомов, при которых связи между ними то удлиняются, то сокращаются, как будто каждая пара атомов связана друг с другом пружинкой. Вследствие этого повышение температуры газа [согласно уравнению (9.6)] увеличивает скорости поступательного движения молекул и их вращения, а также повышает интенсивность колебаний. Скорости вращательного [c.153]

В молекулярно-кинетической теории газов одной из важных характеристик газа считается среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями молекулы с другими молекулами. Это расстояние принято называть средней длиной свободного пробега молекул газа. Она зависит от плотности, с которой молекулы заселяют объем газа, а также от величины, называемой диаметром столкновения молекул. Приближенное значение средней длины свободного пробега (А,) молекул можно найти с помощью следующего выражения (вывод которого здесь не рассматривается) [c.156]

При выводе уравнения (29.3) Перрон исходил из возможности перенести на рассмотрение золей подход, применяемый в кинетической теории газов (см. разд. 9.1). Перрен полагал, что на частицы золя действует направленная вверх сила давления, которая уравновешивается направленной вниз силой тяжести. Это направленное вверх давление убывает по мере возрастания высоты И, подобно тому как при подъеме вверх понижается атмосферное давление. Распреде- [c.500]

Примените положения кинетической теории газов для определения вязкости газа, состоящего из сферических несжимаемых молекул. Укажите наиболее важные недостатки этого вывода. [c.86]

В молекулярно-кинетической теории газов показано, что коэффициент вязкости не должен зависеть от давления и изменяться пропорционально квадратному корню из абсолютной температуры. Первый вывод оказывается в общем правильным. Исключением являются очень низкие и очень высокие давления. Второй вывод требует некоторых поправок. В приближенных теоретических исследованиях для воздуха и других газов используют степенные формулы вида [c.13]

При выводе понятия абсолютного нуля температуры, основанного на кинетической теории газов, утверждается, что при абсолютном нуле все виды молекулярного движения исчезают. Уравнение (4,38) указывает, что этого не может быть. При абсолютном нуле температуры колебания кристалла все еще происходят с частотой, соответствующей энергии нулевых колебаний. Один из методов получения температур, близких к О К, заключается в использовании кристаллических веществ, имеющих какой-либо фазовый переход вблизи ОК. Если этот фазо- [c.83]

Трудность теоретического рассмотрения процесса испарения связана с необходимостью учета также и диффузии молекул в жидкой фазе. Однако скорость конденсации легко подсчитать на основе кинетической теории. Она рассматривает газообразное состояние, и вследствие малых плотностей пара при температурах, соответствующих молекулярной перегонке, можно принять, что пар следует законам идеального газа. Если можно вывести выражение для того, чтобы вычислить скорость конденсации, то очевидно, что это выражение даст также скорость испарения, потому что исходным предположением является равенство скорости конденсации и скорости испарения при условии равновесия. В последующем выводе поэтому конечное выражение дается для скорости конденсации. Рассмотрим единицу объема пара, находящегося в контакте с поверхностью той же жидкости, и предположим, что в этом случае приложимы обычные предположения кинетической теории газа, а именно, что молекулы пара малы по сравнению с расстоянием между ними, что [c.422]

Подробный вывод выражения ддя величины /, которая описывает изменение функции распределения в результате столкновений и называется интегралом столкновений, имеется в известных монографиях по кинетической теории газов [29, 38]. Используя введенные выше обозначения, соотношение для интеграла столкновений можно записать в виде [c.44]

Решение интегрального уравнения (2.3-52) известно из кинетической теории газов [29, 38]. Отметим, что при выводе этих соотношений предполагалось, что изменением массы твердых частиц в результате адсорбции можно пренебречь. [c.63]

Численное значение D зависит от молекулярно-кинетических характеристик диффундирующего вещества и среды, в которой происходит диффузия. Напомним, что такими характеристиками являются средняя скорость U теплового движения молекул, средняя длина их свободного пробега Л и эффективное сечение молекул в процессе их соударений. В молекулярно-кинетической теории газов выводится следующее соотношение для коэффициентов диффузии в газах D = UA/3. Для диффузии в газах при высоких давлениях, когда молекулы уже нельзя полагать точками, и тем более для диффузии в капельных жидкостях значения коэффициентов диффузии приходится определять на основе экспериментальных измерений. [c.346]

Наиболее простой теоретической моделью, описывающей равновесие между адсорбирующей поверхностью и окружающей средой, является модель мономолекулярной адсорбции Ленгмюра, в рамках которой на основе молекулярно-кинетической теории газов получено уравнение изотермы адсорбции (формулы изотерм адсорбции (9.2)-(9.4) здесь приводятся без вывода) [c.512]

Опыт подтверждает также и другой вывод из кинетической теории газов о том, что в области умеренных давлений коэффициент диффузии должен быть обратно пропорционален давлению. [c.459]

Упрощенная кинетическая теория газов приводит к выводу, что должна существовать зависимость 5с=Рг=1. На основе более точного расчета получено 5с = 0,83. Для разных газов величина Рг колеблется в пределах от 0,65 до 0,9. [c.481]

Для определения скорости молекул газа используют выводы кинетической теории газов, основы которой были заложены в XVIII в. работами М. В. Ломоносова и Д. Бернулли. Согласно этой теории давление р, которое оказывает газ на стенку сосуда, зависит от силы ударов его частиц. В свою очередь, сила удара зависит от кинетической энергии Е КИН поступательного дви-жения частиц, заключенных в данном объеме V газа и ударяющих в эту стенку [c.80]

Для определения скорости молекул газа используют выводы кинетической теории газов, основы которой были заложены в XVIII в. работами М. В. Ломоносова и Д. Бернулли. Согласно этой теории давление р, которое оказывает газ на стенку сосуда, зависит от силы ударов его частиц. В свою очередь, сила удара зависит от кинетической энергии поступа- [c.102]

Для определения скорости молекул газа используют выводы кинетической теории газов, основы которой были заложены в XVIII в. работами М. В. Ломоносова и Д. Бернулли. В соответствии с этой теорией давление, которое оказывает газ на стенку сосуда, складывается из кинетических энергий поступательного движения всех молекул, заключенных в единице объема газа и ударяющих в эту стенку. Для одного газа, все молекулы которого имеют одинаковую массу т, но различные скорости VI, давление равно [c.101]

Вопрос о зависимости тенлоехмкости от тедшературы разрешается лиш[. квантовой теорией теплоемкостей, устанавливающей, что выводы кинетической теории газов справедливы лишь для поступательного движении молекул. Для вращательных и колебательных движений, согласно квантовой теории, средняя кинетическая энергия, приходящаяся па одну степень свободы, зависит от частоты колебания и вращения, а также от температуры [c.53]

Третий подход основан на теоретическом анализе псевдоожиженных систем методами кинетической теории газов [55, 56]. Конечной целью, к которой стремятся исследователи, развивая это направление, является получение шестимерной плотности распределения частиц по скоростям и координатам, полностью описывающей поведение каждой частицы в слое (см. 1.5). Знание этой функции дает возможность описать осредненпые пульсационные движения в рассматриваемой ФХС. В работе [55] предложено уравнение Больцмана для твердой фазы, дифференциальная часть которого включает диффузионный член. Это уравнение содержит много экспериментально определяемых величин, что затрудняет его практическое использование. Кроме того, на уровне кинетической задачи не рассматривается взаимодействие между твердой и газовой фазами. В работе [56 ] приводится кинетическое уравнение для твердой фазы п eвдooжижeннoгoJ слоя, полученное из уравнений Лиувилля и Гамильтона. При этом физические эффекты в системе в целом рассматриваются в масштабах изменения функции распределения частиц газовой фазы. Однако не учтено, что масштабы изменения функции распределения частиц газовой фазы значительно меньше масштабов изменения функции распределения частиц твердой фазы. Для устранения этой некорректности модели требуется осреднить функцию распределения частиц газовой фазы по объему, являющемуся элементарным для твердой фазы. При этом необходимо рассматривать уже не одно, а два кинетических уравнения — для газа и твердой фазы. Кроме того, корректное использование уравнения Лиувилля для вывода уравнения, описывающего движение твердой фазы, является затруднительным из-за неконсервативности поля сил, в котором движется отдельная твердая частица. [c.161]

Согласно одному из выводов молекулярно-кинетической теории газов скорость эффузии в вакуум связана с давлением газа р внутри эффузионпой камеры соотношением [c.51]

Термодиффузия. При изменении температуры газовой смеси и поддержании ее на достигнутом уровне происходит определенное расслаивание компонентов смеси. При этом молекулы более тяжелого газа диффундируют в направлении более низкой температуры до достижения равновесного состояния. Это явление называют термодиффузией. Оно было предсказано на основе положений кинетической теории газов. При одной и той же температуре молекулы обоих компонентов газовой смеси обладают одинаковой средней кинетической энергией [уравнение (7.1.13)], но различным количеством движения ти = ЗкТт, большим у тяжелых молекул. Поэтому более тяжелые молекулы дольше сохраняют направление и скорость движения, перемещаясь преимущественно в направлении снижения температуры, несмотря на постоянные упругие соударения молекул. Это связано с увеличением разности количеств движения молекул тяжелых и легких газов с ростом, температуры. Явление термодиффузии наблюдается и в жидкостях (эффект Людвига — Соре). Термодиффузия возникает и в случае изомерных соединений, на основании чего можно сделать вывод о зависимости ее не только от величины, но и от формы молекул. [c.334]

Эта задача решается статистической термодинамикои, которая рассматривает тела как совокупность движущихся молекул. Простейшим пpимef ом применения статистической термодинамики является приведенный в предыдущем параграфе вывод основного уравнения кинетической теории газов. [c.117]

Количественные выводы из теории Фольмера мепее удовлетворительны. Новая фаза всегда образуется значительно легче, чем это вытекает из теории, используюш,ей постоянную С, вычисленную с помощью кинетической теории газов. По этим расчетам скорость возникновения зародышей в газовой флзс с1 Иовнтся измеряемой величиной только при относительном исресыщении Рг/Р ОО >10. Существующее противоречие часто объясняют тем, что новая фаза образуется не на флуктуациях плотности в гомогенной неустойчивой фазе, а главным образом на уже существующих поверхностях раздела или при участии заряженных частиц. [c.186]

Молекулярно-кинетическое истолкование химических процессов можно встретить в трудах А. М. Бутлерова, А. Кекуле, Н. Н. Бекетова, Л. Мейера. В 1867 г. Л. Пфаундлер применил кинетическую теорию газов к явлениям химического равновесия и к объяснению диссоциации химических соединений. Он развил теорию одновременно совершающихся обратимых реакций как следствие непрерывных изменений состояния молекул . На основе молекулярно-кинетического учения ему удалось показать тесную связь между такими категориями химических равновесий, как процесс диссоциации и реакции двойного обмена. При рассмотрении многих физико-химических явлений и при выводе формул ученые использовали неверную гипотезу, что все молекулы идентичны со всех точек зрения. Между тем, чтобы глубже проникнуть в сущность механизма явления, оказалось необходимым ввести новое цонятие, которое позволило бы более точно и логично подойти к физико-химическому явлению. Эту новую мысль развили Р. Клаузиус, Д. К. Максвелл и Л. Больцман в своих трудах по статистической механике. Новое заключалось в том, что не все мо- [c.329]

Чтобы показать, что модель независимых сосуществующих континуумов адекватно представляет реальную смесь газов, состоящую из различных химических веществ, падо сопоставить результаты, следующие из этой модели, с выводами кинетической теории неоднородных смесей газов (см. Дополнение Г). Очевидно, что такие величины, как плотность р, средняя массовая скорость и/ и массовая сила /у, имеют одинаковый смысл как в кинетической теории, так и в модели сосуществующих континуумов. Что касается таких величин, как тензор напряжений абсолютная внутренняя энергия единицы массы и вектор потока тепла то их точный смысл в кинетической теории не столь очевиден. Основываясь на известном успехе контипуальпого подхода к одпокомпо-неитным системам, мы отождествим фигурирующие в континуальной теории сплошных сред величины а , и д- для К-то вещества с соответствующими им величинами в кинетической теории. В таком случае наше доказательство будет заключаться в сравнении полученных из теории многокомпонентного континуума уравнений сохранения (в которых выполнена замена континуальных величин для каждого вещества на соответствующие величины, фигурирующие в кинетической теории) с уравнениями сохранения, следующими из кинетической теории неоднородных газовых смесей. Чтобы лучше понять содержание этого раздела, читателям, не знакомым с кинетической теорией, рекомендуется сначала прочесть Донолнение Г. [c.533]

Напомним, что и Уз — непересекающнеся области фазового пространства. Эту гипотезу трудно обосновать теоретическим или экспериментальным путем. В кинетической теории газов обоснованием подобной гипотезы служит тот факт, что выводы теории, основанной на использовании данной гипотезы, подтверждаются имеющимися экспериментальными исследованиями процессов переноса в газах. [c.41]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология