Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Формулировка принципа для непрерывных систем

    Н. С. Курнаков [1] давал этому принципу следующие формулировки В функциях, определяющих состояние равновесной системы, существуют непрерывные соотношения между переменными значениями различных факторов равновесия — температурой, давлением, концентрацией слагающих систему веществ или компонентов и измеримыми свойствами однородных тел или фаз, участвующих в равновесии,— электропроводностью, упругостью паров и т. д. Так, например, последовательным изменениям составов отве- [c.444]


    До сих пор мы исследовали локальные формы принципа наименьшего рассеяния энергии, которые на самом деле являются дифференциальными принципами. Это особенно ясно видно из гауссовой формы, так как принцип наименьшего принуждения Гаусса можно рассматривать как прототип дифференциальных принципов [49, 63]. Теперь, очевидно, необходимо установить справедливость локального принципа в интегральной форме, применимой для всего континуума это было сделано Онсагером [27, 51] для случая адиабатически изолированной не непрерывной системы и анизотропной теплопроводности с помощью представления через потоки. Общая формулировка глобального (или интегрального) принципа с помощью одновременного представления че-зез потоки и силы была получена недавно (Дьярмати 55, 56]). В дальнейшем приводится интегральная форма принципа, соответствующая обоим локальным представлениям. [c.165]

    Излагая выше принщ1п минимального производства энтропии, мы пользовались общим аппаратом, который непосредственно можно применить лишь для не непрерывных систем. Однако легко дать формулировку этого принципа и для случая непрерывной системы, если использовать для производства энтропии выражение [c.186]

    Сказанное необходимо несколько дополнить в свете результатов, полученных в последнее время Войтой [82, 84]. Войта показал, что предложенную Онсагером первоначальную формулировку принципа наименьшего рассеяния энергии в представлении через потоки, т.е. (4.86) или даже (4.90), можно применить и к непрерывным системам, если воспользоваться функциональным формализмом. В методе Войты для глобального функционала ОМ справедлив интегральный принцип, подобный [c.242]

    Второй возможный подход к формулировке и решению обратной задачи заключается в том, что исходный генератор сначала описывают системой интегральных характеристик, не налагая на его структуру каких-либо жестких ограничений (в частности, не прибегая к его дискретизации). Эти характеристики таковы, что для них может быть получено устойчивое решение обратной задачи, хотя оно и не является однозначным в силу неизбежной физической неоднозначности определения генератора по измеренному полю. Однако эти характеристики содержат всю информацию о генераторе, которая в принципе может быть извлечена из его электрического и магнитного полей (при заданной точности иэмерения). Интегральные характеристики в зависимости от конкретных условий можно либо непосредственно использовать для оценки свойств генератора, либо по ним можно определять характеристики эквивалентного генератора, структура которого выбрана из условий содержательного описания изучаемого биоэлектрического процесса, а параметры однозначно определяются интегральными характеристиками (такой эквивалентный генератор может быть как дискретным, так и непрерывно распределенным). Таким образом, в этом втором подходе в отличие от первого сначала обеспечивается устойчивость решения обратной задачи (определение устойчивых интегральных характеристик), а затем устраняется физическая неоднозначность решения (путем задания структуры эквивалентного генератора и определения его параметров по интегральным характеристикам). Преимуществом данного подхода является универсальность, свобода выбора структуры эквивалентного генератора, удобство совместного анализа электрического и магнитного полей с сохранением присущей им информации о генераторе недостаток его -некоторая усложненность математического анализа обратной задачи. [c.266]


    Принцип минимального производства энтропии был впервые сформулирован независимо от принципа наименьшего рассеяния энергии Пригожиным для случая не непрерывных систем [50, 22], а позднее был обобщен де Гроотом [8]. Полная формулировка этого принципа была дана Глансдорфом и Пригожиным [69], которые, изучая дифференциальные свойства производства энтропии, распространили принцип на процессы рассеяния, происходящие в не неирерывных системах, и, кроме того, определили границы его применимости. [c.177]

    Изложенные в настоящем разделе принципы реализованы [52] в пакете прикладных программ PDE OL, предназначенном для решения уравнений в частных производных. В пакете использовались подпрограммы расчета -сплайнов де Бура и алгоритм интегрирования жестких обыкновенных дифференциальных уравнений Хиндмарша [44]. При заданных порядке 5-сплайна, наборе из / + 1 узлов сплайна и числе v условий непрерывности, которые должны быть выполнены в каждом узле, пакет PDE OL генерирует множество из kl — v(/— 1) базисных функций и набор точек коллокации. Затем на основе задаваемых пользователем начальных данных для а и Я (разд. 4.2.1) формируется система обыкновенных дифференциальных уравнений в точках коллокации. Поскольку, как и выше, только N — 1 величин on являются независимыми, одно из уравнений (4.12) обычно исключается. В лагранжевой формулировке задач горения температура, плотность и оставшиеся величины могут быть включены в следующую систему уравнений  [c.109]


Смотреть страницы где упоминается термин Формулировка принципа для непрерывных систем: [c.415]   
Смотреть главы в:

Неравновесная термодинамика -> Формулировка принципа для непрерывных систем




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Принцип непрерывности

Система непрерывная



© 2025 chem21.info Реклама на сайте