Оценка корреляционной функции

Рис. VII. 1. Оценки корреляционной функции (а) и спектральной плотности (б).

Вычисление оценок корреляционных функций [c.168]

Если величины e t) в выражении (III.23) коррелированы, то применение МНК приводит к смещенным оценкам. Проверку независимости можно выполнять путем вычисления оценки корреляционной функции [c.114]

Оценивание корреляционной функции. Иногда требуется сравнить два временных ряда, масштабы измерения которых могут быть различными, так что больше подходят выборочные оценки корреляционных, а не ковариационных функций. Выборочные оценки корреляционных функций можно получить, разделив рассмотренные выше выборочные оценки ковариаций на выборочную оценку дисперсии. Таким образом, получаем [c.222]

Таким образом, при определении статистических характеристик необходимо сначала выбрать длину реализации Т и шаг дискретизации А/, исходя из некоторых предварительных сведений о характере процесса. После этого рационально провести центрирование процесса. Вслед за этим вычисляются оценки корреляционных функций и спектральных характеристик центрированных процессов [c.160]

Еще одна выборочная оценка корреляций. Другой выборочной оценкой корреляционной функции, часто используемой статистиками, является [c.222]

I — центрирование х(1) и у (<) 2 — вычисление оценок корреляционных функций [c.178]

По определению Кх х) =М[Х(()Х 1—т)]. В качестве оценки корреляционной функции можно взять случайную величину [c.57]

В данный выпуск вошли общие принципы спектрального анализа, анализ Фурье, основы теории вероятностей и математической статистики, оценки корреляционных функций и спектров стационарных процессов. [c.4]

На рис. 12.8,5 временной ряд образован из п = 17 значений, он содержит р = 6 экстремальных значений. Следовательно, д = (17 — б)/б = 1,83 а 2. Промежуток времени между измерениями, предусмотренный для оценки корреляционной функции, пока нельзя рассматривать как достаточный. [c.227]

Вместо размерной оценки корреляционной функции удобно использовать безразмерную нормированную функцию [c.183]

Оценка корреляционной функции В качестве оценки корреляционной функции непрерывного стационарного случайного процесса Х 1), имеющего конечный интервал корреляции, при, т>0 и гпх = нами была принята случайная величина [c.100]

Gx(f), Gx(f) — оценки спектральной плотности мощности, получаемые преобразованием Фурье оценки корреляционной функции [c.8]

Gx(f), Gx(f) — состоятельные оценки спектральной плотности, получаемые преобразованием Фурье оценки корреляционной функции, умноженной на выделяющую функцию [c.8]

Для эргодических случайных процессов случайная функция /Сж(т ) [см. формулу (3-5)] представляет собой состоятельную оценку корреляционной функции Кх х). Поэтому, принимая за основу определение спектральной плотности мощности в форме (3-9), можно за оценку спектральной плотности взять случайную величину [c.68]

Таким образом, оценка корреляционной функции [c.101]

М[ ] —оператор статистического усреднения т — число ординат оценки корреляционной функции, число членов временного ряда [c.9]

Оценка корреляционной функции [c.57]

Эта оценка предполагает переменное время интегрирования и поэтому не всегда удобна для практического использования. Возьмем в качестве оценки корреляционной функции Кх г) случайную величину [c.57]

Рассматриваемая оценка Gx(f) аналогична оценке Gx(f). Однако между ними существует и некоторое различие. GxQ) связана формулами преобразования Фурье не с Сх(-с), а с другой оценкой корреляционной функции [c.69]

Эта оценка, которую назовем оценкой Пугачева — Даниэля, в совершенстве выполняет задачу узкополосной фильтрации. Однако до недавнего времени получение этой оценки было связано с громоздкими вычислениями, так как при использовании преобразования Фурье от оценки корреляционной функции должны [c.85]

Книга Дженкинса и Ваттса рассчитана примерно на тот же круг читателей, что и книга Блэкмана и Тьюки обе они не содержат строгих доказательств используемых математических предложений и основной упор делают на рецептурную сторону дела, т е на формулировку конкретных рекомендаций, предназначенных для практика Однако настоящая книга имеет то большое преимущество, что написана она относительно просто и ясно, хотя и достаточно строго и с учетом всех основных достижений математической теории, кое в чем она оказывается также заметно более современной, чем ее предшественница, со времени появления которой прошло уже более десяти лет (так, например, стоит отметить краткое изложение в приложении П7.3 очень важной для вычислений на современных вычислительных машинах техники быстрых преобразований Фурье , созданной при активном участии Тьюки, но заметно позже опубликования совместной с Блэкманом книги, в которой, естественно, эта техника никак не отражена) Следует также отметить, что содержание книги Дженкинса и Ваттса (опять же в отличие от книги Блэкмана и Тьюки) не ограничивается одним лишь вопросом о вычислении спектров в частности, весьма полезными являются также разделы этой книги, посвященные оценке корреляционной функции или каких-то параметров процесса по материалам наблюдений в течение конечного промежутка времени Надо надеяться, что появление этой книги в русском переводе будет приветствоваться широкими кругами читателей-прикладников различных специальностей, имеющих дело с рядами наблюдений, и даст им, наконец, в руки доступный источник сведений о том, как следует математически грамотно обрабатывать такие ряды для извлечения из них основной информации о статистических характеристиках исследуемого процесса [c.7]

Заменяя в последних выражениях интегралы суммами, получим аналогичные выражения для оценки корреляционной функции, ее математического ожидания и дисперсии, соответствующие дискретному представлению [c.100]

Таким образом, состоятельные оценки спектральной плотности мощности могут быть получены по периодограмме или оценке корреляционной функции после дополнительной обработки этих исходных величин. [c.104]

Определение оценок корреляционных функций по формулам (VII. 24) и (VII. 25) требует применения ЦВМ с достаточно большим объемом запоминающего устройства (ЗУ). Действительно, помимо хранения в ЗУ программ для центрирования реализации, необходимо запомнить N ординат центрированного процесса и т ординат корреляционной функции Rxx m). При вычислении же взаимной корреляционной функции требуется вдвое большее число ячеек памяти. Необходимый объем памяти машины можно существенно сократить, если для вычисления корреляционных функций применять рекуррентные формулы (см. гл. VIII). [c.169]

Пример. Чтобы проиллюстрировать, как можно использовать корреляционную функцию для того, чтобы в сжатом виде выразить информацию, содержащуюся в исходном ряде, рассмотрим выборочную оценку корреляционной функции для данных о парттах продукта, приведенных на рис 5 2. Первые пятнадцать значений этой оценки, полученные по формулам (5 3 33) и (5 3 25), даны в табл 5 2, их график построен на рис 5 6 Из табл. 5.2 видно, что корреляции меняют знак Это является следствием того, что за высоким выходом продукта в одной партии следует, как правило, [c.223]

Расчет оценок корреляционных функций производился на ЭВМ Раздан-2 . Анализ автокорреляционных функций К х х, и К хдхз (рис. 1 и 2) показал, что для получения независимых значений параметров х, и Хд шаги дискретизации, которые должны быть больше или равны времени затухания Тд автокорреляционной функции, должны быть равны или больше 93 и 90 мин соответственно. [c.188]

Рассмотрим оценку корреляционной функции для т>0 и гпх = 0. Отметим, что указанное ограничение несущественно, подобные рассуждения справедливы и для Т<0 и ПЪхФО. [c.57]

Смотреть страницы где упоминается термин Оценка корреляционной функции: [c.169] [c.169] [c.169] [c.170] [c.173] [c.178] [c.183] [c.198] [c.8] [c.224] [c.224] [c.228] [c.58] [c.70] [c.76] [c.76] [c.77] [c.78] [c.82] [c.82] [c.83] [c.85]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология