К определению спектральной плотности мощности

Рис. 5-2. Структурная схема спектроанализатора фильтрационного типа для определения оценки действительной составляющей взаимной спектральной плотности мощности,

Публикуемые в периодических изданиях работы по спектральному анализу рассчитаны на специалистов, хорошо знакомых с методами статистической обработки данных, они описывают новейшие методы обработки информации, устройства для вычисления спектральных характеристик по сравнительно сложным алгоритмам, связь которых с выводами теории иногда трудно проследить, особенно для новичка в этой области. Многие авторы используют большое число методических и терминологических приемов и ухищрений, затрудняющих чтение статей для неспециалиста. Знакомство с методами измерения спектральных характеристик случайных процессов осложняется и рядом других обстоятельств. Нет установившихся терминологии и обозначений. Статьи по данной тематике встречаются в журналах самых различных направлений. По некоторым вопросам нет единства мнений даже среди специалистов. Последнее касается вопросов определения и измерения спектральных характеристик, интерпретации полученных данных и некоторых методических вопросов. Этим объясняется и то обстоятельство, что в чисто прикладной литературе, например в ряде книг по статистической радиотехнике и автоматике, вплоть до настоящего времени содержались ошибочные утверждения относительно определения спектральной плотности мощности случайного процесса. [c.4]

К определению спектральной плотности мощности [c.49]

Для эргодических случайных процессов случайная функция /Сж(т ) [см. формулу (3-5)] представляет собой состоятельную оценку корреляционной функции Кх х). Поэтому, принимая за основу определение спектральной плотности мощности в форме (3-9), можно за оценку спектральной плотности взять случайную величину [c.68]

Рис. 5-9. Структурная схема цифрового устройства для определения спектральной плотности мощности по оценке корреляционной функции.

Еще одно определение спектральной плотности мощности основано 00 [c.49]

Строгими определениями спектральной плотности мощности могут в равной мере служить соотношения [c.59]

Эти две оценки эквивалентны в том смысле, что позволяют получить одинаковую статистическую точность при определении спектральной плотности мощности. Однако вычисляются они совершенно различным [c.82]

Алгоритмы вычисления оценок спектральной плотности мощности отличаются большим разнообразием, степенью сложности, количеством выполняемых операций, разрешением по частоте и статистической точностью получаемых спектральных оценок и т. д. Однако любой алгоритм на том или ином этапе вычислений включает в себя как составную часть алгоритм ДПФ. Это и понятно. Спектральный анализ случайного сигнала в соответствии с определением спектральной плотности мощности заключается в измерении средней мощности 146 [c.146]

Экспериментальное определение спектральной плотности мощности и других статистических характеристик случайных процессов имеет большое значение при исследовании шумовых и вибрационных явлений, при разработке систем передачи информации и автоматического управления, при изучении турбулентных потоков и статистических свойств сигналов в сложных объектах. Спектральный анализ случайных сигналов представляет особый интерес в физике плазмы, гидродинамике, геофизике, акустике, радиоастрономии, физиологии, ядерной физике и многих других областях научных исследований. В зависимости от свойств исследуемых процессов методы экспериментального определения спектральных характеристик можно разделить на две группы [c.173]

Согласно выражению (5-7) для экспериментального определения спектральной плотности мощности стационарного эргодического случайного процесса, т. е. для вычисления точечной оценки спектральной плотности мощности, необходимо исследуемую реализацию пропустить через узкополосный фильтр, выходной сигнал фильтра возвести в квадрат и результат усреднить за достаточно большой интервал времени [Л. 6, 7, 46, 63, 81, 89]. [c.177]

Через любой произвольный по площади элемент во Вселенной, который может находиться в поле зрения наблюдателя, распространяется с определенной скоростью энергия излучения. Эту энергию испускают материальные тела в результате тепловых н иных возбуждений молекул, входящих в их состав (тепловая лучистая энергия) сами атомы, составляющие отдельные молекулы, например при переходе из неустойчивых состояний в устойчивые (атомная лучистая энергия, космические лучи) излучатели радиоволн, рентгеновских лучей и т. д., изготовленные людьми. Всю эту энергию можно полностью описать, установив, какое ее количество проходит через элемент площади в единицу времени в каждом из участков спектра излучения. Энергия излучения, проходящая через единичный элемент площади за единицу времени, называется потоком излучения, реже — мощностью излучения в том случае, когда эта величина рассматривается для каждого участка спектра отдельно, ее называют спектральной плотностью потока излучения или спектральной плотностью мощности излучения. Задавая полное распределение спектральной плотности потока излучения, пересекающего данную площадку поля зрения в направлении к наблюдателю, физик полностью [c.47]

На рис. 5-1 представлена структурная схема измерительного устройства для определения спектральной плотности мощности стационарного эргодического случайного процесса на частоте fo методом фильтрации. При использовании этого метода предполагается, что сигнал х 1) подан на вход анализатора в течение времени Ту, большого по сравнению с постоянными времени всех 12—491 177 [c.177]

Определение спектральной плотности мощности по оценке корреляционной функции [c.197]

В соответствии с изложенным структурная схема цифрового устройства для определения спектральной плотности мощности по оценке корреляционной функции выглядит так, как изображено на рис. 5-9. [c.202]

Центральной задачей статистического анализа несомненно является проблема определения параметров случайного процесса по реализации конечной длительности. Поэтому в предлагаемой книге много внимания уделяется важнейшему практическому вопросу о том, как оценить спектральную плотность мощности процесса по одной его реализации, излагаются вопросы вычисления оценок других статистических характеристик процессов по результатам наблюдений в течение конечного промежутка времени. [c.5]

Любое из определений (3-7) — (3-9) может служить основой для построения оценок спектральной плотности мощности. Рассмотрим простейшие из этих оценок и их основные свойства. [c.59]

Отправляясь от определения спектральной плотности, данного в формуле (3-8), можно предложить в качестве оценки спектральной плотности мощности случайную величину [c.63]

Определение взаимной спектральной плотности мощности методом фильтрации [c.180]

Отсюда следует определение действительной составляющей взаимной спектральной плотности мощности [c.182]

Структурная схема спектроанализатора фильтрационного типа для определения действительной составляющей взаимной спектральной плотности мощности в соответствии с (5-11) представлена на рис. 5-2. Из приведенного рассмотрения следут также, что для вычисле- [c.182]

Барьерную защиту рассчитывают по кратности ослабления с помощью универсальных таблиц [153]. Для источников сложного спектрального состава расчет защиты проводят по методу конкурирующих линий , основанному на определении основной спектральной компоненты, при этом необходимо знать дозовый спектральный состав излучения, т. е. вклад в полную дозу Y-квантов данной энергии. Приблизительный расчет защиты может быть выполнен по слою половинного ослабления — толщине, которая ослабляет мощность дозы (дозу, интенсивность, плотность потока) в два раза. По методам расчета барьерной защиты имеется справочная литература (см., например, [152— 155]), в которой читатель найдет обширную информацию по данному вопросу. [c.76]

Так как в этом Случае М[Юх( о)] Ох( о). то получается удовлетворительная оценка,спектральной плотности мощности. Именно таким образом и именно в силу указанных соображений была определена энергетическая полоса пропускания фильтра А/э.ф в соотношениях (5-7), (5-11), (5-15), служащих основой экспериментального определения спектральных характеристик. По своему смыслу А/э.ф представляет собой полосу эквивалентного идеального фильтра, который пропускает сигнал с тем же средним значением квадрата а1), что и действительный фильтр, при условии, что на его вход подается белый шум. [c.188]

В гл. 3 и 4 рассматривались вопросы получения оценок спектральной плотности мощности по оценкам корреляционной функции. Для получения оценки спектральной плотности мощности необходимо выполнить преобразование Фурье оценки корреляционной функции. Применяемые на практике приборы представляют собой корреляторы с дополнительными цепями вычисления преобразования Фурье, причем эти приборы могут быть аналоговыми и цифровыми. Вопросы аппаратурного определения корреляционной функции подробно изложены в [Л. 27, 30, 54, 63, 64] и здесь рассматриваться не будут. Соотношение (3-26) [c.197]

Для определения оценки спектральной плотности мощности, соответствующей частоте лА/=п/в/1 ООО, [c.202]

Распределение концентрации атомов примесей при разных температурах над отверстием стаканчика было изучено предварительно, и это позволило выбрать сечение возбуждающего пучка в зоне возбуждения флуоресценции таким, чтобы оптимально использовать всю область, заполненную парами, и, следовательно, получить максимальную величину полезного сигнала. С этой целью (в тех случаях, когда мощность генерации была достаточной для насыщения флуоресценции в столбе, сечение которого превышает сечение выходящего из лазера пучка) он расширялся телескопической системой до размеров 6X2,5 мм . При этом спектральная плотность мощности составляла 250 кBт/ м нм, что было достаточно для насыщения флуоресценции свинца. При опытах с определением железа мощность применявшегося излучения в условиях эксперимента была мала для получения насыщения. [c.76]

Из (23) можно получить условную вероятность р( , т о, 0) обнаружить частицу в момент т в точке с координатой , если в момент т = О она находилась на о. Это решение, полученное в [24] в преобразованном по Лапласу виде, содержит полную информацию о случайном движении частицы. По нему можно построить функцию автокорреляции, спектральную плотность распределения мощности колебаний по частотам, вероятность найти частицу в заданной области слоя в течение определенного времени, распределение вероятностей времени первого достижения границы и др. Например, автокорреляционная функция Д(т) выражается через условную вероятность так ь ь [c.55]

Лазерная техника расширила возможность изучения колебательной и вращательной релаксации в молекулах и открыла путь к проведению реакций под воздействием лазерного излучения. Как правило, колебательно-возбужденные молекулы химически более активны, чем невозбужденные. Лазерное излучение отличается от обычного сочетанием монохроматичности с высокой мощностью спектральная плотность лазеров в 10 — 10 раз превосходит спектральную плотность излучения солнца. Это позволяет избирательно возбуждать в молекулах определенные колебательные состояния и в принципе селективно осуществлять определенные химические реакции. Повышение селективности достигается тем, что лазерным излучением создается высокая заселенность некоторых возбужденных состояний при отсутствии термического разогрева, когда превращение молекул по обычным тепловым каналам практически не происходит. С этой целью успешно используется возбуждение колебаний резонансным лазерным излучением. При возбуждении колебательных уровней существенную роль играет вращательная релаксация. Это можно показать, рассмотрев пример газа, в котором лазерное излучение возбуждает светом, соответствующим колебательно-вращательному переходу (у = О, /о) (и = 1, /,). [c.110]

Эта величина, называемая множественным когерентным спектром (мощности) выходного процесса, представляет собой непосредственное обобщение когерентного спектра (мощности) выходного процесса, определенного уравнением (4.30). Она задает ту часть спектральной плотности 8уу, которая определяется линейным преобразованием измеренных входных процессов Xl t),. г=1, 2,. .., д. Спектр шума на выходе, который не обусловлен ни одним из входных процессов х/(0, есть, очевидно, [c.206]

Применяя спектральный метод анализа функций реализации х (), можно определить необходимую частоту дискретных измерений с заданной точностью. Физически спектральная плотность показывает, какая доля мощности случайного процесса приходится на определенную частоту. Спектральная плотность стационарного случайного процесса подсчитывается по формуле [c.46]

Графит или уголь, применяемые для изготовления электродов, должны быть тщательно очищены от примесей, в особенности от тех, которые подлежат определению. Очистка производится на заводах, изготовляющих так называемые спектральные угли . Даже в лучших их сортах обычно можно обнаружить наиболее яркие линии ряда элементов, в первую очередь Са, Mg, В, Fe, Si, Al. Иногда угли можно подвергнуть дополнительной очистке путем прокаливания стержня до 3000° и выше, что нетрудно сделать, пропуская через уголь достаточно сильный ток. Разогрев до нужной температуры получается при плотности тока около 3000 а см , так что для работы нужно иметь сильноточный трансформатор и возможность отбирать от сети достаточно большую мощность 50 ква). Угли, прокаленные в течение 30—40 сек при 3000°, обычно значительно чище, чем выпускаемые заводом. Спектрально чистые угли марки В-3 практически не содержат бора и настолько чисты, что их качество не улучшается при дополнительном прокаливании. Некоторые сорта графита, например графит АРВ, достаточно чисты для изготовления электродов, пригодных во многих случаях. [c.39]

Спектральную плотность мощности мы определили выражением (2-21). Равносильным ему является определение спектральной плотности мощности преобразованием Фурье корреляционной функции Фа (т) случайного процессв А (/) с конечной мощностью (2-25). [c.49]

За меру точности при определении спектральной плотности мощности принимают смещение, дисперсию и среднеквадратичную ошибку используемой оценки. Рас-смотим эти величины для сглаженных оценок (3-25) и (3-26). [c.79]

Для определения т(бдоп ) и 0(бдот) по каждой из влияющих величин используют функщ и влияния г ]( ,), нормируемые для средств измерений согласно ГОСТ 8.009—72. Систематическую т(бд ) и случайную о(бдин) составляющие динамической погрешности рассчитывают на основании информации о динамических характеристиках средства измерений и характеристик входного воздействия. Например, если входное воздействие на средство измерений представляет стационарный случайный процесс X (г) с математическим ожиданием и спектральной плотностью мощности 5х(б ), а средство измерений характеризуется комплексным коэффициентом передачи К( (о), то [c.209]

Аньякора [6] показал, как можно использовать спектральную плотность мощности при определенных частотах для обнаружения неполадок приборов. Вследствие присущей процессу инерционности график спектральной плотности сигнала измерительного прибора для нормально протекающего процесса должен иметь в заданном интервале или в заданной области частот определенную форму, например такую, как представлено на рис. 6.7. Может иметься характерная концентрация наибольших значений мощности в определенной области частот, скажем, высоких или низких. Поскольку вклад сигнала измерительного прибора в среднеквадратичные флуктуации на определенном интервале частот не будет одним и тем же для нормально работающего и неисправного приборов, постольку и спектральные плотности в этих двух случаях будут также различаться. [c.245]

Решение поставленных задач и обсуждение полученных результатов дано в работах [4, 5]. В настоящем сообщении помещены основные из полученных соотношений и таблиц, а также описано их применение при разработке метода количественного определения а-олефинов. Для измерения спектров поглощения пользуются обычно источниками излучения, имеющими сплошной спектр [спектральной плотности Р ( )]. Из этого спектра монохроматор выделяет более или менее узкую пологу частот, причем различные участки полосы пропускаются в различной степеаш, обычно так, что максимум прозрачности монохроматора соответствует той частоте vo, на которую он установлен. Изменение прозрач ности монохроматора в пределах выделяемой им полосы частот характеризуется функцией монохроматора f(v — Vg). Наблюдаемая величина интенсивности пропорциональна мощности всего одновременно проходящего через выходную щель излучения, т. е. [c.238]

В экспериментах Лейса [37] дополнительное возбуждение осуществлялось в микроволновом резонаторе на частоте 2,45 ГГц с максимальной мощностью 2,5 кВт. При такой системе возбуждения удалось устранить больщинство только что рассмотренных трудностей. Устройство резонатора показано на рис. 2.30. Следует отметить, что образец расположен вне резонатора и поэтому не влияет на разряд. Резонатор имеет две части для того, чтобы отделить разрядную камеру от системы настройки и питания. Такой системой легко управлять, кроме того, она обеспечивает хорошую воспроизводимость результатов. Разряд происходит в атмосфере аргона при нормальном давлении. Однако низкая оптическая плотность плазмы и, следовательно, низкая спектральная плотность ее излучения не дают возможности провести фотографическую регистрацию спектрального фона за одну вспышку, даже на светосильных спектрографах. Это ограничивает применение такого метода в локальном анализе только определением главных компонентов материала мишени. [c.99]

В дальнейшем величину Мо = кТ вт1гц будем называть односторонней спектральной плотностью шума, так что при ширине полосы приемника W гц мощность шума равна No W вт. Если имеется одновременно несколько источников шума, например галактический шум, шум из-за отражений от земной поверхности и шум элементов приемннка, все источники объединяются путем определения эффективной шумовой температуры системы. Эта температура обычно определяется посредством измерения мощности шума в полосе гц и деления полученной величины на к . [c.14]

Принцип действия плазматрона основан на нагревании газа, который проходит через сжатую электрическую дугу с высокой концентрацией мощности. Плазматрон представляет собой камеру с двумя электродами, между которыми зажигается дуга постоянного тока. Дуга внутри камеры охлаждается. потоком газа. В качестве плазмаобразующего газа могут быть использованы воздух, азот, аргон, гелий и др. Плазма дуги испытывает термическое и электромагнитное сжатие и в виде устойчивой высокотемпературной струи длиной 10—15 мм вместе с потоком газа выбрасывается через сопло верхнего электрода. Благодаря тепловому и электромагнитному эффектам резко возрастает плотность тока, температура плазменной струи достигает больших величин и может меняться от 5000 до 12 000°/С и выше в зависимости от ряда факторов величины тока, диаметра сопла, давления и свойств (потенциала возбуждения и теплопроводности) плазмообразующего газа, величины межэлектродного промежутка. При определенных условиях имеет место температурное равновесие по всему объему внешней части струн. На рис. 20 показана принципиальная схема плазматрона. В настоящее время создан ряд конструкций плазматронов с графитовыми и металлическими, электродами. Описана малогабаритная плазменная горелка для спектрального анализа порошков. [c.47]