Пропагатор

Выражение (3.2.11) нетрудно обобщить на непрерывно изменяющиеся гамильтонианы, что приводит к пропагатору [c.103]

Перенос когерентности может происходить между переходами, принадлежащими одному и тому же спину или различным спинам. Соответствующим выбором пропагатора возможно, например, перенести синфазную когерентность со спина к на спин / [c.68]

Кумулятивное разложение пропагатора [c.102]

Для более формальных расчетов пропагатор и ((с) можно записать в простом виде [c.103]

Используя выражение (3.2.13), общий пропагатор /(/) можно записать следующим образом [c.104]

Теперь мы попытаемся разделить действия гамильтонианов и и представить пропагатор в виде двух сомножителей [c.104]

При этих условиях гамильтониан Jo (О в представлении взаимодействия становится также периодическим, и мы имеем простой пропагатор для одного цикла [c.105]

Если стробоскопическое наблюдение временной эволюции производится синхронно с периодическим возмущением то наблюдаемая временная эволюция a(t) описывается только пропагатором t/o(/ ). [c.105]

Используя формализм разд. 3.2.3, пропагатор можно снова представить в виде двух сомножителей, только на этот раз Ж и Ж должны поменяться ролями [c.109]

Сравнение с выражением (3.2.13) приводит к тождеству = Ж Выражение (3.2.46) можно вычислить для любого и у него нет ограничения стробоскопическими выборками. Оба оператора пропагатора можно записать в виде двух взаимозависимых разложений [c.112]

Для систем, включающих в себя больще двух слабо взаимодействующих спинов, в селективные импульсы входят пропагаторы с произведениями более двух декартовых операторов. Результирующие повороты аналогичны определяемым выражением (2.1.93) и показанным на рис. 2.1.4. Таким образом, например, получают [c.215]

Наконец, для исключения всех сигналов, кроме сигналов, связанных с конкретным порядком р, можно применять циклирование фазы. В этом методе используются особенности поведения р-квантовой когерентности при вращениях вокруг оси г, которое позволяет выбрать конкретный путь переноса когерентности с помощью линейных комбинаций сигналов, полученных из экспериментов со сдвинутыми по фазе подготовительными и смешивающими пропагаторами [см. выражения (5.3.24) — (5.3.26) и разд. 6.3]. [c.325]

Рис. 6.3.1. Пути переноса когерентности в некоторых типичных 2М-экспериментах. а — гомоядерная корреляционная 2М-спектроскопия (см. разд. 8.2) в приготовительный период (состоящий обычно из единственного л-/2-импульса) создается одноквантовая когерентность порядка р = 1 смешивающим пропагатором, состоящим, как правило, нз одного РЧ-импульса с углом поворота 0, эти когерентности преобразуются в наблюдаемую когерентность р = - 1) б — в двухквантовой спектроскопии приготовительный пропагатор (обычно это серии импульсов с разделяющими их периодами свободной прецессии) создает когерентность порядка р = 2, которая соответствующим смешивающим пропагатором вновь преобразуется в наблюдаемую когерентность с р = - 1.

Перенос когерентности между различными порядками можно представить как действие пропагатора которому может соответствовать один импульс или же последовательность импульсов, например обычно используемая для многоквантового возбуждения составная последовательность [(тг/2) - т/2 - (тг) - т/2 - (тг/2)]. Интервалы свободной прецессии можно также представить пропагаторами Ц-. [c.355]

Каждый пропагатор Ц может вызывать перенос какого-либо данного порядка когерентности а (1Г) в множество различных по- [c.355]

Главным в процессе фильтрации путей переноса когерентности является использование сдвинутых по фазе пропагаторов [c.356]

Если пропагатор состоит из последовательности импульсов, то это означает, что каждый из составляющих данную последовательность импульсов должен быть сдвинут по фазе. Например, последовательность для двухквантового возбуждения принимает в таком случае вид 1(тг/2) - т/2 - (тг)у, - т/2 - (тг/2) ]. [c.356]

Для пропагаторов со сдвигом фазы преобразование, описываемое уравнением (6.3.4), модифицируется следующим образом [c.356]

Чтобы ограничить обусловленный Ц перенос когерентности только определенным изменением Др, порядка когерентности, можно провести N1 экспериментов с систематическим приращением РЧ-фазы пропагатора [c.357]

Эта линейная комбинация сигналов с весами позволяет выделить вклады, обусловленные когерентностью, у которой под действием пропагатора Ц порядок изменяется на Др,. Однако такая процедура не дает однозначно только один путь серия N1 экспериментов выделяет целый ряд значений [c.357]

Если эксперимент состоит из серии п пропагаторов Л, Ог,и , которые означают п импульсов или составных вращений, то каждый путь переноса когерентности можно однозначно определить [c.359]

РЧ-фазы п пропагаторов по аналогии с уравнением (6.3.18) можно также записать в векторной форме [c.361]

Рис. 6.3.3. Схематическое представление параметров, которые существенны в процедурах выбора пути РЧ-фазы ь <Р2.....пропагаторов Уь Ог, , Оп и фазы

Правила отбора, обусловленные каждым пропагатором Ц, определяются числом значений фазы Л . Поэтому имеется множество путей переноса, которые удовлетворяют этим требованиям и после фильтрации дают [c.362]

Из рис. 6.5.7 видно, что благодаря условию рш = Рп = -1 для пути и>< г><5 порядок когерентности сохраняется, тогда как для зеркального пути порядок меняется с рш = + 1 на Рг5 = - 1 (пересекающиеся стрелки). Этот вопрос необходимо тщательно продумать при конструировании фазовых циклов, предназначенных для выбора путей переноса когерентности. При получении пиков в чистой моде существенным в процессе фильтрации является отбор двух зеркальных путей с порядками в период эволюции, равными р VI р = -р (см. рис. 6.3.2). На практике этого можно добиться, если циклически менять фазу смешивающего пропагатора с шагом А<р = 2тг/М при уУ = 2р. Для случая традиционной (одноквантовой) корреляционной спектроскопии это сводится к простому чередованию фазы смешивающего импульса (<рт = О, х) и сложению сигналов [6.9]. [c.386]

РЧ с. 2.1.5. Билинейные вращения в подпространствах, натянутых произведениями декартовых спиновых операторов, индуцированные прбобразованиями, которые могут быть осуществлены импульсными последовательностями с пропагаторами типа ехр ( - I н ехр - 1 2/ 5./(у I см. выражения (2.1.100). (Из работы 2.13].) [c.52]

В заключение ыразим пропагатор I/o (te) с помощью среднего гамильтониана в соответствии с выражением (3.2.13) [c.105]

На рис. 5.3.1, а представлена основная схема импульсов двумерного многоквантового ЯМР для изучения гомоядерных систем. Действуя на систему в тепловом равновесии, подготовительный пропагатор 11р возбуждает необходимые миогоквантовые когерентности, которые свободно прецессируют за период эволюции /1 и затем с помощью пропагатора смешивания Ут превращаются обратно в модулированную по времени t продольную поляризацию (р = 0). Последняя может быть преобразована в наблюдаемую намагниченность (р = -1) с помошью считывающего импульса, который на практике можно объединить с последовательностью и - Циклирование фазы используется либо для выбора единственного пути О -> +р - 1, либо для реализации одновременно двух зеркально симметричных путей (О -> -> -1), как показано в разд. 6.3 и проиллюстрировано на рис. 5.3.1, б для передачи когерентности р = О 2-> -1. [c.313]

В противоположность изотропно связанным скалярным системам, дипольно связанные спины в жидкокристаллической фазе характеризуются хорошо разрешенными взаимодействиями между всеми спинами. Кроме того, можно экспериментально изменить знак эффективного (дипольного) гамильтониана таким способом, что может быть достигнуто действительно полное обращение времени [5.76, 5.77]. В этих условиях удается конструировать способы селективного возбуждения когерентностей данного порядкар [5.11, 5.14— 5.16, 5.19, 5.61]. Основным блоком импульсной последовательности, показанной на рис. 5.3.2, б, является короткий период свободной прецессии Атр, окаймленный с двух сторон пропагаторами U и (i/ ) В простейшем случае средние гамильтонианы и -J p, преобладающие во емя этих 1ериодов времени, могут быть связаны соотношением = ( /1)Жр и действовать в течение интервалов Т и Т = 772. Такой сандвич возбуждает многоквантовую когерентность всех порядков. При повторении цикла импульсов последовательно друг за другом N раз со сдвигом фаз всех импульсов в основном его блоке на пример эксперимента, когда [c.322]

Чтобы разделить эти пути, необходимо независимо щпслически менять фазы пропагаторов [c.361]

Рис. 6.3.4. Ветвление путей, которые сохраняются после фнльтрацнн в гипотетическом эксперименте с двумя пропагаторами Uih UiB системе с IpmaxI = 5. Для выбора Др1 = +2 фазы циклически меняются с параметром М = 4( i = к -к/2), а для выбора Др2 = - 3 с параметром Ni = 3(ip2 = kilr/ i). Заметим, что в наблюдаемую (р = — 1)-кваитовую когерентность дает вклад только одни путь.

Можно показать [6.26], что при переносе многоквантовой когерентности 1/)<и нечетных порядков р (включая одноквантовую когерентность) в наблюдаемую намагниченность множитель переноса когерентности Rrstu является вещественной величиной, а при переносе от четных порядков р множитель R tu мнимый. Соответствующим выбором РЧ-фазы приготовительного пропагатора член (Pao)tu, который определяет начальную фазу, можно сделать вещественным или мнимым. Таким образом, за исключением случая многоквантовых спектров с сигналами, обусловленными как четны- [c.384]

Если частота несущей находится в полосе спектра, то вещественное фурье-преобразование по 1 ведет к нежелательному наложению сигналов. В разд. 6.6.3 будет показано, что эту проблему можно преодолеть, если сместить сигналы вдоль оси с помощью пропорциональных времени приращений фазы (ТРР1), т. е. когда РЧ-фаза приготовительного пропагатора при последовательных приращениях переменной Н сдвигается на величину [c.387]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология