Статистическое планирование эксперимента примеры

Поясним это примером [31]. Пусть нужно разработать некий технологический процесс. Для этого необходимо выбрать химическую реакцию, катализатор, газ-носитель, условия проведения процесса (давление, температуру), а также решить задачи разделения продуктов реакции и очистки полезного продукта после разделения. Таким образом, исследование включает в себя шесть стадий. Если на каждой из них имеется всего три варианта, то существует 729 возможностей решения, которые необходимо опробовать. Естественно, что без отсеивающих испытаний и статистического планирования эксперимента квалифицированно провести такое, в общем не слишком сложное исследование невозможно. [c.36]

В книге в доступной для химиков форме изложены современные методы математической статистики, применяемые при разработке и оптимизации химико-технологических процессов на различных стадиях исследования. Книга состоит из двух частей. В первой части приведены различные способы математической статистики и статистического планирования экспериментов, включая практические рекомендации и числовые примеры. Вторая часть книги содержит примеры исследования и оптимизации процессов из различных областей химии и химической технологии. В приложении даны необходимые сведения из смежных разделов математики. [c.223]

Однако по мнению авторов работы [100], не существует ка-кой-либо математической модели, точно описывающей комплексное влияние всех параметров хроматографического анализа на время и степень разделения пиков. Поэтому они предложили экспериментальный подход к оптимизации параметров анализа на основе статистического планирования эксперимента. На примере разделения восьми алкилбензолов они показали, что можно снизить время анализа с 26 до 6 мин для этого нужно, чтобы для всех соседних пиков степень разделения Rs была равна или больше 0,5. Кроме того, заранее было задано, что температура соответствующей колонки может меняться в пределах 50—140°С, программа изменения температуры — в пределах О—30 К/мин со ступенями по 2 К/мин, а максимальное допустимое избыточное давление на входе равно 0,4 МПа. Подобный метод итерационного приближения к оптимальным условиям анализа с помощью вычисления реального времени анализа на ЭВМ предложен и в работе [101]. [c.131]

Математические методы используются при планировании экспериментов, для статистической обработки полученных ре зультатов, для расчета ионных равновесий, а также для создания комплексных устройств анализатор—г ЭВМ. Примером такой системы может быть газовый хроматограф—масс-спектрометр—ЭВМ. [c.11]

В качестве примеров использования статистических методов планирования экспериментов в безградиентных проточных реакторах при изучении кинетики химических реакций можно указать на процесс альдолизации ацетальдегида [27] и процесс дегидрирования бутан-бутиленовых смесей [100]. Необходимо заметить, что в последней работе от регрессионных уравнений скоростей реакций, характеризующих суммарную конверсию каждого из компонентов реакционной смеси, сделан переход к эмпирическим зависимостям другого вида, константы в которых определены методом градиента по данным, рассчитанным из уравнений регрессии. [c.216]

Рассмотренный пример интересен тем, что он показывает эффективность комплексного применения различных статистических методов анализа при планировании эксперимента. Здесь важно также отметить то обстоятельство, что применение дисперсионного анализа дало возможность проводить опыты в условиях, когда варьировали оба фактора—изменение температуры возбуждения, с одной стороны, и процесс обработки фотопластинки, с другой стороны. При классической постановке экспериментов опыты нужно было бы разбить на две серии так, чтобы в каждой из них варьировал только один фактор, а другой оставался на строго постоянном уровне. Такая постановка экспериментов была бы чрезвычайно громоздкой и трудоемкой. [c.324]

Рассматривается планирование эксперимента в связи со статистической обработкой материала. Приводятся примеры из биологии и агробиологии. Книга является продолжением руководства [28а]. [c.406]

Статистическая оценка спектрографических методов анализа. Рассматривается применение контрольных карт и методов комплексного дисперсионного анализа. Дается два примера планирования эксперимента при многофакторном дисперсионном анализе. [c.421]

Рациональная организация контроля качества в сложных современных технологических процессах должна базироваться на хорошо поставленной аналитической службе. Здесь нужно учитывать и пробоотбор, и технически, а может быть и экономически обоснованные требования к точности и чувствительности, разумный выбор числа параллельных определений и способы контроля за самопроизвольным смещением результатов анализа во времени. Не слишком ли много сейчас проводят ненужных определений из-за перестраховки, из-за того, что вся организация аналитической службы базируется на каких-то устаревших, очень давно выработанных правилах, не приведенных в соответствие с современными статистическими представлениями При разработке новых методов анализа уже давно следовало бы применять современные методы планирования эксперимента с представлением результатов поверхностями отклика. Сейчас имеется уже достаточно примеров, свидетельствующих о высокой эффективности этих методов в аналитической химии. Во всех методах анализа, заканчивающихся выдачей регистрограмм, нужно использовать специализированные вычислительные устройства, которые не только выполняют статистический анализ, но также производят все предварительные вспомогательные операции — регистрацию данных (включая сканирование спектров), перевод данных в форму, удобную для ввода в вычислительные устройства, выдачу данных (после математической обработки) в форме, удобной для экспериментатора, корректировку данных в процессе их считывания и т. д. Нужно стремиться к тому, чтобы наши аналитики в ближайшее время получили широкий набор специализированных вычислительных устройств. Вся система организации работ в аналитической химии должна быть перестроена под влиянием идей математической статистики и тех новых возможносте , которые открываются при применении электронной вычислительной техники. [c.6]

В некоторых случаях аналитическая проблема вообще разрешима лишь при помощи математической статистики. Примером этого является вторичный фотометрический анализ смеси нескольких компонентов. Лишь при помощи многомерной регрессии удается проанализировать смесь весьма сложного состава с приемлемо малой ошибкой. Статистические методы в подобных случаях не просто средство планирования эксперимента или его оценки — они являются необходимым инструментом для решения определенной аналитической задачи. [c.221]

На этом примере хорошо видна эффективность статистических методов планирования экспериментов так в этом случае удалось значительно улучшить уже налаженный технологический процесс, определить его теоретические возможности. Особенно перспектив- [c.17]

Книга состоит из шести глав. В первой главе излагаются методы расчета доверительного интервала и проверки некоторых статистических гипотез. Вторая — посвящена простейшим схемам дисперсионного анализа. В третьей и четвертой главах рассматривается регрессионный анализ и построение некоторых статистических планов, наиболее часто употребляемых при оптимизации химических процессов. Пятая глава посвящена методологии применения статистических планов для оптимизации технологических процессов. В последней, шес гой главе даны примеры разработки оптимальных режимов отдельных химических процессов с использованием статистических методов планирования экспериментов. Приложение к книге содержит необходимые сведения о матрицах, статистические таблицы и словарь терминов. [c.8]

Выше были рассмотрены примеры применения регрессионного анализа для получения интерполяционных формул, в которых использовались литературные данные. Для вычисления коэффициентов интерполяционных формул по данным, полученным непосредственно из экспериментов, можно применить статистическое планирование. [c.157]

ИСО 5725 устанавливал основные принципы планирования и проведения межлабораторных экспериментов для оценки значений повторяемости и воспроизводимости какой-либо методики испытаний, в том числе и аналитической методики, а также дает подробные методы статистической обработки полученных результатов, приводит примеры практического применения результатов вычислений. Согласно ИСО 5725 аналитическая методика перед определением значений повторяемости и воспроизводимости должна быть стандартизована (в том числе и на национальном уровне) после тщательной оценки с участием нескольких лабораторий. При этом должны быть получены предварительные значения повторяемости и воспроизводимости. Практически это означает, что у аналитической методики перед оценкой по ИСО 5725 систематические погрешности должны быть устранены. [c.92]

Определение оптимальных условий сушки проводили на примере хлорида натрия. Для оптимизации процесса использовали метод статистического планирования эксперимента [I, 3, 4]. Параметром оптимизации служил выход продукта по сухому веществу у, %. В качестве независимых переменных приняты X]—линейная скорость сушильного агента, Mj 6K Х2 — массовая загрузка материала, кг1м -, Хз — время процесса, се/с Х4 — температура сушильного агента на в.ходе в сушилку, °К Хь — частота вибрации, гц Хв — смещение вибрации, м x-t — живое сечение решетки, % [c.166]

В книге с использованием математической статистики рассмотрены методы оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Последовательно излагаются способы определения параметров законов распрсдело-Е1ИЯ, проверка статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и планирования экстремального эксперимента также рассмотрены вопросы выбора оптимальной стратегии эксперимента при исследовании свойств многокомпонентных систсм. Статистические методы анализа и планирования эксперимента иллюстрируются примерами конкретных исследований в химии и химической технологии. [c.2]

Разработка высокоэкономичных каталитических процессов требует построения их математических моделей и, в частности, составления кинетических уравнений. В книге рассмотрены все основные задачи, которые возникают при выводе этих уравнений. Изложеные методы минимизации функции многих переменных, методы решения систем кинетических уравнений, освещены вопросы планирования эксперимента и статистической обработки опытных данных. Описаны методы автоматизации программирования кинетических уравнений, позволяющие в большинстве случаев передать вычислительнэй машине существенную часть работы по составлению кинетических уравнений. Книга иллюстрирована примерами исследования кинетики промышленных каталитических процессов. [c.304]

Учебное пособие посвящено статистическим методам оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Излагаются способы определения параметров законов распределения, проверки статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и цланирования экстремального эксперимента. В отличие от предыдущего издания (1978) несколько изменено название, расширены примеры использования рассматриваемых методов, переработан и дополнен раздел, посвященный корреляционному и регрессионному анализу, рассмотрены методы планирования промышленных экспериментов, [c.2]