Множество мощности

Кантор также сформулировал следующую проблему существует ли множество, мощность которого меньше континуума, но больше мощности счетного множества Ниже мы вернемся к этой проблеме. [c.81]

Борелевское о-поле может служить примером множества, мощность которого строго меньше мощности множества всех подмножеств пространства элементарных событий. [c.46]

Что касается точки i , которая, как будет показано ниже, может существовать лишь в вихревом течении, то из нее либо не выходит ни одной характеристики, либо — бесконечное множество (мощности континуума) — в зависимости от относительной завихренности потока в этой точке, (см. 6). [c.54]

Разумность такого ограничения в выборе кванторов подтверждается нашим наблюдением, согласно которому степень полноты выбора 5 лучше всего понимается тогда, когда говорится о том, сколько истинных альтернатив из множества Т не попало в выбор (т. е. когда рассуждают в терминах мощности множества Т, 5) по сравнению с общим числом всех истинных альтернатив, т. е. с мощностью множества Т. Представляется, что мощность множества Т г 8 здесь не играет роли и что кванторы пересечения , такие, как квантор существования, не могут быть разумно использованы в формулировке различных требований полноты. Поэтому допустим, что для предпосылки вопроса определение формы требования полноты равносильно определению отсутствия либо этого требования, либо квантора разности-пересечения и что каждая не пустая абстрактная спецификация требования полноты (в противоположность лексической) может быть представлена таким квантором. В отличие от ситуации, которая преобладает в случае спецификации выбора числа, из отождествления спецификации требования полноты с серией кванторов вместо одного нельзя, на наш взгляд, извлечь [c.59]

Если мощность множества Р равна мощности множества 5 [c.111]

Организация технологических процессов в периодическом варианте допускает значительную мобильность, гибкость технологических схем, так как каждая стадия процесса обладает относительной самостоятельностью и принципиально может быть включена в любую химико-технологическую систему. Вместе с тем множество индивидуальных процессов обычно оказывается значительно большим по мощности, чем множество типо- [c.162]

Алгоритм анализа многоконтурной ХТС, содержащей тп простых замкнутых или контурных подсистем, которые образованы (у одинаково параметрическими потоками ди д ,. .., дь, называют оптимальным, если этот алгоритм устанавливает такую последовательность расчета уравнений математических моделей аппаратов данной ХТС, при которой существует некоторое множество особых технологических потоков Q= gl, д2,--,дъ) с мощностью lQ =n, разрывающих все простые контурные подсистемы, и не существует другого множества р сиС, обладающего тем же свойством преобразования замкнутой ХТС в эквивалентную разомкнутую систему [c.94]

Мощностью множества А называют число элементов п, образующих данное множество, и обозначают через А = п. [c.59]

Необходимо, однако, отметить, что вводимый таким способом показатель не является вероятностью в точном, математическом смысле этого слова. (См. предыдущее примечание. - Ред.) Вероятностью (события в конечной схеме при классическом определении. - Перев.) называется отношение мощности множества элементарных исходов, составляющих это событие, к мощности всего множества элементарных исходов. Вероятность события - это действительное число, лежащее [c.42]

При использовании различных направлений ветвления для построения усеченного эксплицитного дерева размер пространства поиска на ДВР, -т. е. мощность множества вершин порождаемого, или генерируемого, усеченного эксплицитного дерева, существенно отличны. Предпочтение необходимо отдавать такому направлению ветвления, которое обеспечивает минимальный размер пространства поиска на ДВР [10, 65]. [c.188]

Существует множество способов изменения производительности компрессора. Для оценки достоинств каждого будем рассматривать их со следующих позиций 1) с какой степенью точности обеспечивается поддержание давления в сети 2) как изменяются при этом затраты мощности привода и удельная работа 3) насколько усложнит конструкцию установки использование выбранного способа. Кроме того, необходимо учитывать ряд факторов, характеризующих работу компрессора на режиме регулирования перераспределение загрузки ступеней, изменение температур газа по тракту, надежность системы регулирования и т. Д. [c.285]

Все это ставит перед исследователями в качестве первоочередной задачи развитие научно обоснованных методов долгосрочного прогнозирования изменения защитных свойств покрытий во времени яа основе краткосрочных лабораторных и натурных испытаний. Решение этой серьезной научной задачи позволяет создать необходимые предпосылки для выбора из множества вновь разрабатываемых систем наиболее эффективных покрытий, обеспечить количественную оценку продолжительности защитного действия изоляционных покрытий уже на стадии проектирования предусмотреть рациональное планирование ввода мощностей электрохимической защиты. [c.86]

Комбинирование наиболее полно отвечает специфике нефтепереработки и нефтехимии, так как обеспечивает улучшение использования комплексного сырья, сокращает его расход, уменьшает стадии переработки, затраты на транспорт сырья и полуфабрикатов, уменьшает складские запасы, а отсюда приводит к улучшению технико-экономических показателей. Помимо комбинатов, в промышленности имеются и специализированные заводы синтетического каучука, топливные, топливно-масляные. Но и эти заводы в своем составе имеют множество технологических процессов. Тип завода и степень комбинирования во многом определяются количеством исходного сырья, обеспеченностью сырьем и топливом, структурой потребности экономического района, мощностью предприятия. [c.34]

Выделение при взрыве водородной бомбы множества нейтронов ведет к возникновению больших количеств различных радиоэлементов, которые могут затем действовать в качестве радиоактивных отравляющих веществ. Особенно усиливается такая опасность, если возможно образование радиоэлементов из атомов материала самого корпуса бомбы. В отличие от обычной атомной, водородная бомба не имеет верхнего предела мощности, который ограничивается только соображениями технического характера. [c.531]

Бьша создана единая крупнейшая в мире общегосударственная система газоснабжения в России. В состав нее входят 200 крупных газовых и газоконденсатных месторождений, 46 подземных газохранилищ, 6 газоперерабатывающих заводов, 4400 газораспределительных станций, более 2 200 ООО магистральных газопроводов, множество компрессорных станций общей мощностью 50 млн. кВт, и все эти технологические объекты тесно связаны друг с другом. Резкое нарушение в работе одного из перечисленных объектов приведет к нарушению всей цепочки. [c.22]

Пусть означает степень принадлежности производственной ситуации одному из множеств (к = 1, 2, 3). Причиной использования лингвистического подхода является то, что мы не в состоянии достаточно точно определить значения в зависимости от Ь . Для более грубого описания зависимости помощью ветвящегося вопросника (рис. 6.4) преобразуем вектор признаков, описывающий производственные мощности, исходные ресурсы и плановые задания. р ..=к,ор ..... [c.210]

Здесь at е / ij — I / I — мерный вектор, состоящий из элементов, равных 1 1 ( ) — мощность множества ( ) bj е A ixi — [c.336]

Отметим, что 1) эти операции определены лишь для множества ребер графов, 2) все объединения и пересечения множеств ребер являются подмножествами множества, содержащего все множества ребер, и 3) обе операции рефлексивны. Вследствие этого множество всех множеств ребер этих графов образует топологию, которая, в частности, изоморфна дискретной тополсЛ-ии множества, состоящего из трех элементов, т. е. множества мощности из трех чисел Р(3) соответственно. [c.446]

РИС. 1. Взаимно однозначное отображение реакционных графов на дискретную топологию множества мощности Р(М) сМ = 1, 2, 3 . Чтобы различать ребра5 и О, используются соответственно жирные и тонкие линии. [c.447]

Исходя из того факта, что множества ребер графов, полученные в рамках -модели [3], образуют топологию, которая эквивалентна топологии множества мощности иэ трех элементов, и учитывая, что для ooтвeт твy oщeгo топологического пространства действительна аксиома Т,-разделения, можно упорядочить множество множеств ребер или соответствующие графы относительно их окрестностей. Это может быть достигнуто введением теоретикомножественного включения в качестве частичного упорядочивания. Полученное частично упорядоченное множество (ч.у.м.) графов является булевой решеткой это прямое следствие того факта, что [c.447]

Это очень упрощенное объяснение сложного исторического процесса, начавшегося в X в. и продолжавшегося до XVI в. и получившего название второй промышленной революции. Он начался с усовершенствования землепашества, создания новых типов упряжи и плугов. Затем последовало создание водяных и ветряных мельниц, мощность которых уже достигала в XI—XII вв. 40—60 лошадиных сил. Этот прирост мощности дал толчок развитию металлургии. В XIII в. мехи для печей стали приводить в действие водой, в результате температура в плавильной печи превысила 1500°С, что позволило получать чугун. Развились ткачество и сукноделие. В середине XV в. был изобретен печатный станок. Было создано множество гидротехнических сооружений. В строительстве вместо монолитных римских конструкций начали применять новые более легкие конструкции. Весь комплекс этих Дикторов привел к грандиозным социальным переменам и гибели феодализма. [c.181]

Прежде всего нужна достойная цель — новая (еще не достигнутая), значительная, общественно полезная. Пятнадцатилетний школьник Нурбей Гулиа решил создать сверхъемкий аккумулятор. Работал в этом направлении более четверти века. Пришел к выводу, что искомый аккумулятор — маховик начал делать маховики — своими силами, дома. Год за годом совершенствовал маховик, решил множество изобретательских задач Упорно шел к цели (один штрих а. с. 1048196 Гулиа получил в 1983 г.— по заявке, сделанной еще в 1964 г. 19 лет борьбы за признание изобретения ). В конце концов Гулиа создал супермаховики, превосходящие по удельной запасаемой мощности все другие виды аккумуляторов. [c.180]

Множество Р на. ыиаогся областью определения отображения ф, а множество 5 — областью его значений. Число элемеигов конечного множества называется его мощностью и обо .М 1чаегся Р и 5 для множеств Р S соответственно. [c.110]

Если мощность конечного множества Р не меньше. m juuio th конечного множества S [c.110]

Так как в этом случае мощность множества ф больше [ощ-ности множества Р, отображение 5 является с1ор11ект]шиым. Тогда описание процесса смены состояний в аппарате будет иметь вид [c.112]

Очевидно, что мощность множества времен задержки равна мощнзсти множества переходов сети тт1п = ттах =Т. [c.129]

Эти методы относятся к нерегулярным, т. е. алгоритмы не-инвариантиы относительно классов решаемых задач. Следовательно, необходи.м дополнительный анализ решаемых задач для получения дополнительной информации. Кроме того, заранее нет уверенности в том, что такой алгоритм не сведется к алгоритму пол юго перебора. По мере уменьшения мощности отбрасывае- Мых множеств алгоритм ветвей и границ стремится к полному перебору, и таким образом значительно ухудшается его сходи- мость. Существуют различные схемы методов ветвей и границ полное ветвление, одностороннее ветвление и др. [c.255]

Вычислительные сети (рис. 6.3) не только качественно, но и количественно отличаются от терминальных комплексов, поскольку их определяют следующие основные характеристики большое число взаимодействующих друг с другом ЭВМ, чрезвычайно большие вычислительные мощности, надежная и гибкая связь пользователя с мопщостями ЭВМ, легкость расширения мощности сети. Вычислительная сеть состоит из абонентских вычислительных машин и связывающей их коммуникационной сети. Коммуникационная сеть образуется множеством коммуникационных ЭВМ и физическивли каналами связи. Благодаря этому пользователь с терминала любой абонентской ЭВМ имеет доступ к программным и техническим средствам других ЭВМ, причем он может [c.245]

Однако в определенном смысле подобные исследования ограничены. Они дают значительные расхождения в результатах даже при соответствующем соотнесении уровня избыточного давления и расстояния от места взрыва (для зарядов ВВ различной мощности, или, что то же самое, с учетом импульса положительной фазы воздушной ударной волны. - Перев.) в случае плоского открытого пространства. Таким образом, даже для этой наиболее "научной" области исследований находимые зависимости имеют статистическую природу, что и иллюстрируется в работе [Baker, 1973]. Сложности увеличиваются, когда исследование затрагивает взаимосвязь уровня избыточного давления и степени разрушения. Так, например, едва ли можно считать здание калиброванным научным инструментом, хотя оно содержит в себе множество структурных элементов, обладающих различной способностью выдерживать избыточное давление. К сожалению, здания могут значительно различаться по строительным нормам. Большая разница может быть между изолированным зданием, находящимся в зоне военных действий, и зданием, расположенным на улице города. К тому же как точно можно выразить степень разрушения В работе [Неа1у,1965] представлена классификация разрушения жилых домов, существовавшая во время второй мировой войны, - от категории А (полное [c.288]

На каждом шаге поиска решения НФЗ мо1уг оказаться истинными условия более чем для одного ПП. Множество таких ПП называют конфликтным, а процедуру выбора ПП из такого множества —разрешения конфликтов [19]. Эта процедура ограничивает вызов ПП, что позволяет повышать мощность ПС без увеличения их сложности. [c.170]

При использовании стратегии произвольной декомпозиции НФЗ Р декомпозируется путем введения дополнительных множеств переменных декомпозиции Г,, на совокупность нескольких подзадач меньшей размерности каждая из которых является произвольной задачей (ПЗ). Так, например, использование стратегии произвольной декомпозиции для решения ИЗС некоторой теплообменной системы (ТС), которая должна обеспечить рекуперацию тепловой энергии определенного множества горячих и определенного множества холодных технологических потоков, может означать декомпозицию этих множеств горячих и холодных потоков по крайней мере на два подмножества меньшей мощности. В результате указанной декомпозиции образуются две новые подзадачи синтеза меньшей размерности, чем ИЗС. Для решения каждой из подзадач можно использовать либо дальнейшую произвольную декомпозицию образовавшихся подмножеств горячих и холодных потоков, либо применить стратегию элементарной декомпозиции [10, 69 . [c.181]

Наибольшее распространение процесс гидрокрекинга получил в нефтепереработке США. В условиях этой страны применение гидрокрекинга обусловливалось необходимостью производства больших количеств моторных топлив, что сделало экономичным глубокую переработку нефти деструктивными методами. Используя научные и промышленные достижения, американские фирмы в короткий срок спроектировали и построили множество промышленных установок гидрокрекинга во всем мире. На рис. 42 показан рост мощностей установок гидрокрекинга в ] 965-2000 гг. В 2000 г. в разных странах мира работали установки гидрокрекинга общей мощностью переработки около 240 млн м сырья в год (в т. ч. 87 млн м — в США и Канаде). Собственные лицензии на процесс гидрокрекинга дистиллятов имеют несколько фирм США ЮОПи (процесс Юникрекинг ), Шеврон протсс Изокрекинг ), Амоко ( Ультракрекинг ), Шелл (процесс Шелл ), Галф ойл ( НС гидрокрекинг ), а также Бритиш Петролеум ъ Великобритании и ФИН-БАСФ во Франции и Германии. Ряд фирм владеет лицензиями на гидрокрекинг остаточных видов сырья. [c.230]

Мощности множеств, используемых в неравенствах (6.72), (6ЛЗ), (6.75) вычисляемы вследствие затабулированности множеств В° (г = = , М + М + 1). [c.213]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология