Аксиомы

Таковы необходимые основные грамматические и семантические средства. Мы не предполагаем, что язык Ь содержит особые аксиомы, правила вывода или еще какой-нибудь аппарат теории доказательств, для которого были бы адекватны очерченные выше грамматические и семантические понятия. [c.22]

Изложение теории групп поясним следующими двумя примерами. Все положительные и отрицательные целые числа образуют бесконечную свободную абелеву группу. Эта группа бесконечна, так как ряд целых чисел бесконечен. В этом случае требуемое аксиомой 1 соотношение обычно является сложена м, а единичный элемент — нулем. Аксиома 3 запишется таким образом [c.359]

Возможно, конечно, и такие попытки делались, построить иные, отличные от классической системы выводы и доказательства, исходящие из иначе сформулированного исходного постулата (или аксиомы) и на всех стадиях дающие совершенно общие положения, применимые для всех систем и процессов. Таким образом возникла проблема аксиоматики второго закона термодинамики. [c.109]

Следует принять в качестве неопровержимой аксиомы, что ни в одном из процессов, осуществляемых экспериментально или в природе, ничто не создается из ничего до начала эксперимента и после него существует равное количество материи... На этом принципе основано все искусство проведения химических экспериментов . [c.274]

Формулы Р, р2, Рз ЯВЛЯЮТСЯ условиями или аксиомами, а формула 5 представляет собой их логическое следствие. Понятие логического следствия [c.120]

Расстоянием называется неотрицательная функция Ь(х,у), удовлетворяющая аксиомам тождества [Ь(х,у)=0, если х = у], симметрии [Ь(х,у)=Ь(у,х)] и треугольника [6 (л , г/) (Ь (х, г) 4-+Ь г,у))]. [c.176]

Х,, Х/)=0 тогда и только тогда, когда Х. Х/ (аксиома тождества) [c.244]

Это означает, что аксиомы имеют смысл в один и тот же момент времени. Если из этой системы аксиом вывести некоторое следствие, то можно сформировать логически правильный алгоритм управления. Система аксиом (4.24) и (4.25) описывает процесс взаимодействия технологических аппаратов. Процесс взаимодействия аппаратов может начаться, если к этому вза- [c.284]

Формальная кинетика изучает зависимость скорости реакции (протекающей при постоянной температуре) от различных факторов, а также занимается классификацией химических реакций. Формальная кинетика не объясняет характера наблюдаемых зависимостей и детального механизма протекающих процессов. Процессы изучаются и классифицируются на основе нескольких принципов, принимаемых за аксиомы. К их числу относится закон действующих масс, который позволяет выразить скорость химической реакции с помощью молярных концентраций реагентов. Для элементарной реакции [c.254]

Случайные величины. Аксиомы теории вероятностей. Законы распределения. Лод случайной величиной понимают величину, принимающую в результате испытания значение, которое принципиально нельзя предсказать исходя из условий опыта. Случайная величина обладает целым набором допустимых значений, но в результате каждого отдельного опыта принимает лишь какое-то одно из них. В отличие от неслучайных величин, изменяющих своё значение лишь при изменении условий испытания, случайная величина может принимать различные значения даже при неизменном комплексе основных факторов. Изменение случайной величины от опыта к опыту связано с неучитываемыми факторами (случайными факторами). [c.9]

В исчислении предикатов все тождественно истинные логические формулы называют аксиомами. Знания, которые могут быть представлены с помош,ью ИП, являются фактами, представляемыми логическими формулами. Для представления знаний какой-либо ПО в виде логических формул необходимо прежде всего выбрать константы, которые определяют объекты в данной ПО, а затем — функциональные символы и предикатные символы, которые определяют соответственно функциональную зависимость и отношения между объектами. Символы других типов являются обш,ими и не зависят от ПО. Следовательно, определив константы, функциональные и предикатные символы, можно построить логические формулы, описываюш,ие данную ПО. [c.146]

Так называемые основные законы термодинамики представляют собой аксиомы. Они развивают взятые из известных опытных фактов понятия, которые служат для создания формального аппарата. Однако формулировка основных законов является результатом исторического процесса. С логической точки зрения они не представляют собой полноценной системы аксиом. Следует учесть, что в термодинамике используются также и опытные факты, не содержащиеся в основных законах. При случае это положение будет рассмотрено еще раз. [c.13]

Лекция 2. Силы внешние и внутренние. Аксиомы статики. Условия равновесия. Равнодействующая. Связи и реакции связей. Момент силы. Момент пары. Теорема о моменте равнодействующей. Главный момент. Главный вектор. [c.249]

Примером соответствия характера деформации виду напряжения является первая аксиома реологии ирн всестороннем равномерном (изотропном) сжатии все материальные системы ведут себя одинаково — как идеальные упругие тела. Это означает, что в таких разных по структуре телах, как металл, смола, вода, кисло- [c.356]

Запросы возникающих новых производств обусловили многие научные изыскания и технические изобретения. До этого опытные данные, получаемые ремесленниками, как правило, не обобщались и не описывались. В своем индивидуальном творчестве они порой достигали поразительных результатов (краски древности, керамика, обливные облицовочные плитки, булатная сталь). Однако строго сохраняемая профессиональная тайна мастерства оставалась долгое время скрытой в мастерской умельца -одиночки. Но когда в Х1У-ХУ1 вв. на металлургических и горных предприятиях, на красильных и стекольных фабриках начали возникать специализированные корпорации мастеров, потребовался более широкий обмен опытом. В результате экономической конкуренции технологический рецепт превращался в объект торговли. Отдельные технические усовершенствования и открытия, сделанные в результате проб наугад, смогли стать не игрой случайности, а плодом научных изысканий только с помощью теории. Как говорил Р. Бекон, правильно же открытые и установленные аксиомы вооружают практику не поверхностно, а глубоко, и влекут за собой многочисленные ряды практических приложений . [c.7]

В основе термодинамического анализа равновесных состояний систем и направленности протекающих в системах процессов лежит второй закон ( второе начало ) термодинамики. Как и первый закон, он имеет характер аксиомы, обобщающей эмпирические сведения. Для него также предложено много различных формулировок, из которых наиболее часто используют следующие невозможен самопроизвольный переход энергии (в форме теплоты) от менее нагретого тела к более нагретому [c.69]

О2, Н2О приводит к увеличению диссоциации водяного пара, сопровождающейся поглощением тепла. Однако принцип Ле-Шателье не имеет общего характера. Он был предложен как аксиома, не опирающаяся на какой-либо определенный физический закон. Применение принципа Ле-Шателье в некоторых случаях может привести к ошибочным утверждениям. [c.56]

Как и первое начало, оно имеет характер аксиомы, обобщающей эмпирические сведения, т. е. было выведено из практического опыта, накопленного человечеством. [c.65]

Известны различные формулировки второго закона термодинамики. В качестве аксиомы может быть принята невозможность самопроизвольного перехода тепла от менее нагретого тела к более нагретому. В наиболее принятой системе изложения термодинамики второй закон формулируется как утверждение невозможности создания вечного двигателя второго рода, т. е. машины, которая периодически превращает тепло среды при постоянной температуре в работу. В этом определении важно подчеркнуть требование периодичности действия такой машины, так как вполне возможно однократное превращение тепла в работу при постоянной температуре, как это может быть, например, при изотермическом расширении идеального газа. Однако для того, чтобы машина действовала периодически, необходимо вновь сжать расширившийся газ и затратить на это полученную работу. [c.29]

Основываясь на подобных аксиомах, можно найти условия, при которых возможны или невозможны другие процессы. При таком эмпирическом подходе оказывается возможным решение ряда задач, связанных с расчетом равновесий без каких-либо гипотез о строении вещества или механизме реакций. В действительности понятия и аксиомы второго закона опираются на молекулярную теорию. Однако изложенные выше основные положения второго закона термодинамики сложились в середине прошлого века, когда еще не получила развития молекулярная теория. Именно это обстоятельство и вынуждало к аксиоматическому построению термодинамики. В настоящее время при изучении этой дисциплины целесообразно с самого начала представлять себе молекулярный смысл ее понятий и основных аксиом. [c.29]

Вместе с тем любая материальная система обладает всем1 реологическими свойствами (вторая аксиома реологии). Основны ми из них являются упругость, пластичность, вязкость и прочность Все эти свойства проявляются при сдвиговой деформации, которая поэтому считается наиболее важной в реологических исследовани ях. [c.357]

Статистическая механика — это механика больших коллективов. В статистической механике нет никаких аксиом, кроме аксиом механики и положений теории вероятности. Естественно, что термодинамика должна войти в статистическую механику как часть. Аксиомы и понятия термодинамики получают обоснование в статистической механике. [c.201]

Три уровня в познании вещества определились в ходе развития естествознания макроскопический, атомно-молекулярный, электронно-ядерный. Каждому из них присущи свои постулаты, аксиомы, основные понятия и способы рассмотрения (теории и соответствующие им методы). [c.9]

Вплоть до 70-х годов XIX в. утверждение о неделимости атома воспринималось как аксиома, поэтому трудно было понять и объяснить открытое У. Круксом (1832-1919) катодное излучение. Экспериментально было показано, что катодное излучение представляет собой поток отрицательно заряженных частиц. [c.28]

Указанные правила подчиняются следующим аксиомам [c.16]

Эти четыре аксиолш характеризуют группу. Три следующие аксиомы можно отнести к системам физических величин. [c.358]

Рассмотрим группы, состоящие из физических величин. Фляйшманом [2] было установлено, что физические величины также могут образовать бесконечные свободные абелевы группы. В этом случае операция по аксиоме 1 — обычное умножение, а единичный элемент — единица. Любое число представляется по уравнениям (1) и (2) в форме произведения степеней, причем показатели [c.359]

Подобно тому, как было опровергнуто представление о влиянии фазового состояния на крекинг-процесс, при дальнейшей работе было выяснено, что и другие параметры, считающиеся независимыми, являются скорее интенсивными, чем экстенсивными свойствами системы. Примером может служить температура реакции. Температура является главным фактором, контролирующим скорость крекинга, и вместе со временем реакции обусловливает глубину конверсии для данного вида аппаратуры. Основной аксиомой крекинг-процесса является то, что он представляет функцию времени и температуры и что эти параметры в широких пределах взаимозаменяемы, т. е. при увеличении температуры данный выход продуктов крекинга может быть нолучен за болое короткое время. Долго 3 Заказ 534. [c.33]

В основу всех прежних физических теорий была положена аксиома о непрерывности любых динамических эффектов, которая в полном соответствии с Аристотелем формулировалась в виде хорошо известной догмы Natura поп fa it saltus-природа не делает скачков. Однако современные исследования пробили значительную брешь даже в столь непоколебимых устоях физической науки. На этот раз новые факты привели данную аксио.иу в столкновение с термодинамическими законами, и, если верить все.ч имеющимся признака.ч, ее дни сочтены. Создается впечатление, что природа действительно делает скачки, и очень необычного свойства. [c.328]

В книге рассматриваются последние достижения в области термодинамической теории. Написана профессором Кембриджского университета Р. Хейвудом, преподающим в течение многих лет курс инженерной термодинамики. Автор предпослал русскому изданию специально написанное обширное предисловие, В отличие от большинства традиционных изданий по термодинамике в данном руководстве в основу изложения положен подход Хацопулоса и Кенана, позволяющий вывести термодинамические законы из единственной аксиомы. [c.656]

При рассмотрении закрытых химических систем, уравнения движения которых (3.6) построены согласно (3.7), основной динамической аксиомой является принцип детального равновесия существование такого вектора с е F+ с положительными компонентами с > О, i = = 1,. . ., 7V, что Wj( ) = О при любом / = 1,. . R. Как указывалось в гл. 1, принцип детального равновесия Фаулера есть макроскопическое проявление принципа микроскопической обратимости Толмепа. Чтобы точнее сформулировать следствия этого принципа, введем следующее определение. [c.117]

Тогда исходная аксиома, моделируюи ая начало взаимодействия аппаратов Ai и Ad, будет иметь вид [c.140]

Выбор оборудования заключается в определении необходимых конструкционных элементов по фактически и.ме[ощимся признакам технологического процесса. Поиск конструкционных элементов осуществляется в соответствии с теми аксиомами (3.23), левые части которых содержат фактически имеющиеся / процесса признаки. [c.174]

I реде при повыщеннон температуре п сопровождается значительным выделе-)[ием тепла. Тогда активными входами в систему будут те аксиомы, левые [c.174]

Ко времени общего признания октетного правила (в начале 20-х годов) экспериментальных данных по внутреннему строению молекул не существовало. Поэтому проверить правильность его основных положений (например, по различиям длин простых и двойных связей) было невозможно, и оно утвердилось, как подкупающее своей широтой, но чисто умозрительное обобщение. За 50 лет к октетному правилу настолько привыкли, что оно многими рассматривается уже как аксиома. Привычка к какому-йибс мнению часто вызывает полное убеждение в его справедливости она скрывает его слабые стороны и делает человека неспособным оценивать доказательства против него (Берцелиус). [c.230]

Когда научное мышление отрешилось от средневековой узости, атомистическую теорию древних активно восприняли и философы, и естествоиспытатели. В XVII в., с возрождешхем атомной теории Демокрита — Эпикура, приобретает признание древняя аксиома о сохранении всего существующего , следовательно, и вещества. Причину постоянства законов природы атомисты искали в вечности и неизменности атомов, В доказательство этого еще древние атомисты приводили такие же аргументы, которыми пользовался и Ньютон в 1700 г. Если бы они (частицы) изнашивались или разбивались на куски, то природа вещей, зависящая от них, изменилась бы. Вода и земля, составленные из старых изношенных частиц и их обломков, не имели бы той же природы и строения теперь, как вода и земля, составленные из целых чаетиц вначале . Поэтому природа их должна быть постоянной. Изменения телесных вещей должны проявляться только в различных разделениях и новых сочетаниях и движениях таких постоянных частиц... [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология