Инвариантные функции

Инвариантные функции Понятие [c.71]

При дальнейших предположениях о структуре функции Ф следует исходить прежде всего из того, что она должна быть инвариантной функцией и,, параметров максвелловского распределения (13,2) м, /и, и Г и их производных разных порядков по координатам. Учитывая эти требования, положим, опуская члены, содержащие производные и, п Т порядка выше первого, [c.61]

Если инвариантная функция известна при данных гидродинамических условиях растворения, то ее можно использовать для определения кинетики растворения в тех же гидродинамических условиях, но при любом законе изменения концентрации раствора со временем. Рассмотрим в качестве примера преобразование, которое символически удобно обозначить в виде [c.74]

Инвариантную функцию можно представить уравнением [c.75]

Извлечение твердого вещества. Инвариантная функция [c.115]

Из требования инвариантности функции Гамильтона ко всем операциям, допускаемым симметрией молекулы, следует, что нормальные координаты должны подразделяться на ряд классов, отличающихся законом преобразования при операциях симметрии [c.148]

Перейдем к рассмотрению процесса в слое. Постараемся и здесь найти инвариантные функции, позволяющие осуществить преобразование процессов в слое. Для общности не будем устанавливать каких-либо ограничений, связанных с расположением твердой фазы в пористых частицах представленный здесь метод пригоден как для пористых частиц, содержащих извлекаемый материал в порах, так и для сплошных (непористых) частиц, между которыми распространен дисперсный растворимый материал. На тех же основаниях, что и ранее, можно ввести в рассмотрение характеристическую функцию 0 (у), которая в данном случае будет функцией двух переменных 2 и г. Таким образом, решению подлежит следующая система уравнений [c.118]

Приведенные (температурно-инвариантные) функции релаксации и ползучести 1] выражаются через исходные функции с помощью-температурно-плотностной поправки [c.263]

В качестве естественных кинетических характеристик применяют обычно [различные инвариантные функции. Так, например, в некото- [c.163]

Результаты расчетов используют для получения усредненной по всем опытам зависимости со (х). Эту зависимость удобно нанести на график вместе с результатами обработки отдельных опытов и тем самым убедиться в инвариантности функции со (х) относительно технологических параметров процесса в исследованном диапазоне. [c.95]

Чем больще период объекта по сравнению с диаметром волокна волоконного элемента, тем больше деталей объекта может быть им передано. При очень больших периодах объекта можно считать, что волоконный элемент имеет инвариантную функцию рассеяния точки, а следовательно, и инвариантную функцию частот-но-контрастной характеристики. Для заданного диаметра волокна это может быть достигнуто сканированием волоконного элемента относительно объекта. [c.96]

Существование пространственно инвариантной функции рассеяния точки при передаче изображения через сканирующий волоконный элемент с заданным диаметром волокон связано в конечном счете с повышением разрешающей способности оптической волоконной системы, передающей изображение, что эквивалентно повышению (путем уменьшения диаметра волокна) частоты неподвижного волоконного элемента по сравнению с частотой передаваемого объекта. [c.97]

Если световод применяется для передачи изображения объекта, пространственный период которого больше, чем диаметр волокон, в изображении будет видна волоконная структура, но все же детали объекта будут вполне различимы. В пределе, при очень больших периодах объекта, можно считать, что световод имеет инвариантную функцию рассеянна точки. [c.133]

Большое влияние температуры на реологические свойства расплавов полимеров заставляло многих исследователей искать урав-иения, инвариантные по отношению к температуре. Приближенно зависимость для полиэтилена удалось найти Шотту и Кагану [19]. Виноградову, Малкину и другим авторам [15 21 27] удалось. найти достаточно универсальную температурно-инвариантную функцию вязкости в виде [c.59]

Для сохранения инвариантности функции по отношению к размерам капилляра необходимо учитывать пристенное скольжение, концевые эффекты, а также создать условия, при которых течение не сопровождается тиксотропией и деструкцией полимера. [c.95]

Обратимость процессов во времени, точнее, инвариантность характеристик флуктуационных процессов при обращении времени, вытекающая из инвариантности функции Гамильтона [c.9]

Поэтому энтальпию Я движущегося тела можно отождествить с инвариантной функцией 4-вектора Ж. [c.152]

Предположим, что мы хотим найти линейную относительно инвариантную функцию для данного преобразования (4). Это сводится просто к тому, чтобы найти какие-то наборы из трех чисел, удовлетворяющие тождеству (5). Для каждого данного значения % существует набор /ь /2, и. Для того чтобы найти Я и /, подставляем (4) в (5) [c.191]

Следовательно, существуют три полюса, соответствующие трем случаям Я=Яь Яг, Яз. Для значений Я, отличающихся от Яь Яг, Яз, полюсов не существует. Когда Я и /1, /2, 1з определены, линейная относительно инвариантная функция (5) считается полностью найденной для нее тоже имеются три решения. [c.192]

В модели бесконечЕюго гомогенного реактора плотность нейтронов есть пространственно инвариантная функция. Таким образом, условия баланса нейтронов, определенные для некоторого элементарного объема бесконечной системы, выполняются во всех точках пространства. В самом деле, из сказанного выше коэффициент размножения можно представить следующим образом [c.42]

При фиксированном значении у = функция 6 приобретает определенное значение 8 (г/1), но значение у- достигается за разное время в зависимости от концентрации t). Таким образом, функции 0 (у) или у (0) инвариантны по отношению к изменениям концентрации функция 0 ( ), разумеется, таким свойством не обладает. Понятие инвариантной функции можно распространить на нолидисперс-ную смесь частиц. Действительно, для -той частицы можно записать [c.73]

Процесс периодического растворения протекает в аппаратуре с мешалкой нри значениях параметра р = р = МСпособом, указанным выше, устанавливается инвариантная функция у (9). Следует определить кинетику растворения в условиях [c.74]

Мы уже вспоминали, что пространство, в котором существует кристалл, однородно. Перемещение из одной точки свободного пространства в другую на произвольный, в том числе и на бесконечно малый, вектор равносильно переходу в эквивалентное состояние. Именно поэтому энергия системы взаимодействующих атомов не изменяется при произвольных трансляциях всей системы. Симметрия, связанная с инвариантностью функции Лагранжа (или функ-цииТамильтона) относительно преобразований непрерывной группы трансляций, присуща любой системе частиц. [c.45]

Суще1ств0вание температурно-инвариантной функции для различных по природе и гибкости цепей полимеров свидетельствует о качественно одинаковой природе изменения надмолекулярных [c.59]

Величину р1 (0) следует назвать лучевым вкладом в функцию плотности. Она содержит информацию о распределении плотности в нулевой ячейке, но детали этого распределения, а также симметрия (0) при выяснении вопроса о трансляционных свойствах диссимметричной фазы оказываются несущественными. Однако тип решетки, как важная характеристика трансляционных свойств этой фазы, существенным образом зависит только от того факта, какие из лучевых вкладов р (0) отличны от нуля. Совокупность векторов к всей звезды, для которых лучевые вклады отличны от нуля, назовем каналом перехода [6]. В зависимости от того, какие лучи участвуют в канале, получается та или иная решетка, характеризующаяся системсгй трансляций Гд. Векторы Гд определяются из условия инвариантности функций плотности р( п) относительно всех трансляций новой фазы. [c.49]

Если функция от исходных переменных f(x, у, z) такова, что она тождественно равна той же самой функции отображенных переменных, т. е. fix, у, z )=f(x, у, z), то ее называют инвариантой преобразования (4). Если первая функция пропорциональна второй, т. е, f(x, у, z )= kf(x, у, z), где величина Я не зависит от х, у, z, то функция называется относительной инвариантой для системы (4). Если в частности, относительно инвариантная функция / является линейной функиией от х, у, z, так что [c.191]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология