Пористость частиц

Выражение (III.6) было получено Кнудсеном для пор прямой цилиндрической формы оно, однако, будет приближенно соблюдаться и для узких пор произвольной формы, если модифицировать его, воспользовавшись выражением для среднего гидравлического радиуса поры, т. е. отношения ее объема к поверхности Гр = е/а (где е — доля свободного объема пористой частицы и а — площадь поверхности пор, отнесенная к единице объема зерна). Так как гидравлический радиус цилиндрической поры равен 1/4 ее диаметра, формула (III.6) принимает вид [c.100]

В пористом катализаторе перенос тепла осуществляется как с помощью молекулярного теплопереноса в порах, так и за счет теплопроводности самого катализатора. В газах коэффициент молекулярной теплопроводности Хм примерно равен коэффициенту молекулярной диффузии умноженному на теплоемкость единицы объема газа Y. Эффективный коэффициент теплопроводности пористой частицы можно представить формулой [c.102]

Здесь е — доля свободного объема внутри пористой частицы, которая вводится таким образом, что мы можем рассчитывать поток на полную поверхность, зная, что доля е от нее приходится на свободное норовое пространство. Величина т — коэффициент извилистости — учитывает то обстоятельство, что направление пор, вдоль которого диффундирует вещество, может составлять некоторый угол с направлением нормали к поверхности поэтому градиент концентрации [c.131]

Определение коэффициентов тепло- и массообмена при очень малых критериях Рейнольдса имеет значение для расчетов процессов хроматографии, адсорбции и катализа с использованием мелких частиц. В последние годы предпринимались попытки уточнить противоречивые данные в этой области. В работе [116] найдено, что в условиях опытов можно пренебречь влиянием продольной диффузии в слое и внутренним сопротивлением частиц. В работе [117] сопротивление диффузии в пористых частицах оценивалось по данным других исследователей и в интервале Кеэ = 3—100 получено постоянное значение = = 8,33. Несмотря на сходство методик проведения опытов [c.160]

Существуют более сложные аппроксимации. Наша же цель — только установить, что каждому веществу, диффундирующему внутри пористой частицы, может быть приписан некоторый эффективный коэффициент диффузии, и этой цели мы достигли. [c.133]

Сц, Сд , —концентрация (вещества А, В илп AJ) внутри пористой частицы. [c.145]

В еще более тонких порах этот эффект может быть, вероятно, еще более значительным. Однако достижение плотной упаковки частиц более высокодисперсных порошков представляет значительные трудности. Эту трудность удалось преодолеть недавно, используя метод послойного вибропрессования [35]. В этой работе исследовали высокодисперсные порошки аэросила, частицы которого не обладают, в отличие от исследованных ранее образцов [33, 34], внутренней пористостью. Это позволяет отнести полученный результат только к воде в промежутках между частицами аэросила. Средний радиус пор при пористости 0,5, достигнутой вибрационной упаковкой порошка, составлял около 5 нм. Полученная зависимость AV/Vo от Т для аэросила совпадает с кривой 1 на рис. 1.4, что указывает также и на малый вклад в обнаруживаемые эффекты внутренней пористости частиц. [c.13]

Т—температура внутри пористой частицы. [c.146]

Порозность слоя и пористость частиц связаны с величинами, характеризующими плотность сорбента, следующим образом [c.66]

Л. M. П и с ь M e H, Ю. И. X a p к a Ц, Существование и устойчивость стационарных режимов пористой частицы катализатора, ДАН СССР, 168, Л 3 (1966). [c.148]

При анализе устойчивости процесса в диффузионном режиме следует учесть, что в этом случае реакция локализуется в тонком слое близ внешней поверхности пористой частицы. Благодаря большой скорости химической реакции флуктуации концентрации должны чрезвычайно быстро затухать вне этого слоя, и только флуктуации температуры могут свободно распространяться по всему объему зерна путем теплопроводности. Переходные процессы в тонком реакционном слое должны протекать весьма быстро поэтому цри анализе устойчивости можно считать, что этот слой всегда работает в стационарном режиме и учитывать только наиболее медленный нестационарный процесс распространения тепловых флуктуаций в объеме пористого зерна. Исследуя процесс, протекающий в диффузионном режиме, следует уже учесть сопротивление тепло- и массо-нереносу на внешней поверхности зерна. Учитывая упомянутые выше допущения, записываем уравнения, описывающие нестационарный процесс, протекающий в диффузионном режиме, в виде [c.362]

Кажущаяся плотность в большой степени зависит от пористости частиц. Поэтому ее используют в основном для косвенной характеристики пористости катализатора (а), которую определяют ак отношение объема пустот иор частиц к их объему [c.37]

Закономерности диффузии и десорбции растворимого вещества заметно усложняются, если осадок состоит из пористых частиц или из агрегатов первичных частиц. [c.247]

Массо- и теплопередача в порах. Наиболее важное значение в процессах гетерогенного катализа имеет перенос вещества и тепла внутри пористой частицы катализатора. Перенос вещества в порах осуществляется исключительно путем молекулярной диффузии. Если диаметр поры значительно превышает среднюю длину свободного пробега, то молекулы диффундирующих веществ сталкиваются друг с другом гораздо чаще, чем со стенками поры и последние не оказывают существенного влияния на скорость диффузии в пористом зерне. В этих условиях диффузия в порах протекает так же, как в объеме неподвижной жидкости или газа и скорость переноса вещества вдоль поры, отнесенная к единице ее поперечного сечения, определяется законом Фика - [c.98]

Изотермическая реакция. Исследуем теперь условия протекания реакции (III.41) в пористом зерне катализатора. Если скорость химической "реакции в единице объема пористой частицы равна г(С, Т), то распределение концентрации Q любого вещества внутри частицы произвольной формы определяется решением системы дифференциальных уравнений [c.121]

Очевидно, величина к связана с константой скорости х, отнесенной к единице активной поверхности, соотношением к = ка (где а — площадь активной поверхности в единице объема пористой частицы). Если открытая внешняя поверхность зерна равнодоступна в диффузионном отношении, граничные условия на торцах пластины могут быть записаны в виде [c.106]

Реакция в пористом зерне. Как было показано выше, при не слишком больших значениях модуля Тиле внешнедиффузионное сопротивление не оказывает заметного влияния на процесс в пористой частице. Поэтому уравнение (111.21) можно решать в рассматриваемом случае с более простыми граничными условиями [c.109]

Зависимость скорости реакции от температуры и скорости потока. Выделенные четыре основных области протекания реакции на пористей частице позволяют проследить характер зависимости наблюдаемой скорости реакции от внешних параметров — температуры частицы (которая здесь считается постоянной по всему ее объему) и скорости потока. Рассмотрим реакцию с аррениусовской температурной зависимостью константы скорости к [c.112]

Для оценки перепада температуры воспользуемся линейной связью между концентрацией и температурой внутри пористой частицы, которая следует из уравнений (III.106), (III.107) [c.132]

Рассмотрим теперь те же две последовательные реакции первого порядка, протекающие внутри пористой частицы. Распределение безразмерной концентрации вещества ( j= С J в зерне плоской формы описывается формулой (1П.26) оно зависит только от величины модуля Тиле для первой реакции Ч = Z V / j/Oj. Уравнение, определяющее концентрацию вещества А 2, можно записать в безразмерном виде [c.141]

Отсюда легко найти поток вещества А 2 на внешнюю поверхность пористой частицы [c.141]

Следует особо отметить, что в отличие от рассмотренного выше процесса на внешней поверхности частицы, селективность процесса в порах катализатора может оставаться значительной и после перехода обеих реакций в диффузионный режим. Параметр 7, определяющий локальную селективность процесса, имеет смысл отношения глубины проникновения первой реакции в толщу пористого катализатора, iD Jki к глубине проникновения второй реакции /О г/А 2. Селективность процесса падает с увеличением глубины проникновения в пористую частицу реакции А1 Аг, так как при этом удлиняется путь, который необходимо пройти образовавшимся молекулам целевого продукта, чтобы вырваться из пор катализатора, не вступив в реакцию дальнейшего превращения. Чем больше глубина проникновения в пористую частицу реакции А 2 Ад,т. е. чем меньше ее скорость и быстрее диффундирует вещество А 2, тем меньшее количество целевого продукта вступает в последовательную реакцию и тем, следовательно, выше локальная селективность процесса. При переходе обеих реакций во внутридиффузионный режим локальная селективность процесса остается при малых 7 близкой к единице. При этом замедление диффузии исходного вещества при прочих равных условиях приводит к повышению селективности. [c.142]

Здесь е — доля свободного объема пористой частицы — эффективный коэффициент диффузии яда сг — площадь активной поверхности в единице объема зерна Ря — скорость адсорбции яда, отнесенная к единице активной поверхности. [c.146]

Совсем другой характер носит отравление катализатора при быстрой необратимой адсорбции яда. В этом случае реакция отравления протекает в диффузионном режиме, и яд сначала оседает в устьях пор. По мере отравления участков активной поверхности, близких к внешней поверхности частицы, яд начинает сорбироваться на более труднодоступных участках, и, таким образом, область отравленного катализатора расширяется в глубь пористой частицы. [c.147]

С ростом числа Рейнольдса эти расхождения постепенно уменьшаются. Многие авторы отмечают [10, И ], что в случае потоков жидкости функции распределения времени пребывания в слое обнаруживают длинные устойчивые хвосты . Такое же поведение характерно и для потоков газа в слое пористых частиц или частиц, хорошо адсорбирующих трассирующее вещество [13]. С ростом числа Рейнольдса хвосты проявляют тенденцию к уменьшению и при достаточно больших Не могут совершенно исчезнуть. Появление хвостов вызывает увеличение дисперсии функции распределения и, соответственно, увеличение эффективного коэффициента продольной диффузии и уменьшение числа Нец. [c.219]

Результаты, полученные для простых гомогенных реакций, нетрудно распространить на гетерогенные реакции, а также процессы, включающие произвольное число реакций первого порядка. В случае гетерогенной реакции эффективной константой скорости к будет произведение константы скорости гетерогенной реакции, отнесенной к единице активной поверхности, на площадь активной поверхности в единице объема ячейки. Для этой величины останутся справедливыми все выделенные выше соотношения. Реакция на пористой частице катализатора может рассматриваться как гомогенная реакция, протекающая только в застойных зонах, но не в проточной части ячейки. Степень превращения, достигаемая в результате такой реакции, по-прежнему определяется формулой (VI.58), но функция А к) в этом случае должна быть связана с функцией распределения времени пребывания только в застойных зонах, а не во всем объеме ячейки. Эта видоизмененная функция А (к), в отличие от (VI.59), будет иметь вид [c.233]

Предположим, что температура постоянна по всему объему пористого зерна катализатора. Структура пор зерна очень сложна и может быть описана только статистически. Поры — это извилистые пересекающиеся ходы различного размера. Если считать их цилиндрическими, то можно говорить о распределении размера пор, понимая под ним долю порового пространства, приходящуюся на поры с диаметром, лежащим внутри данного интервала. Это распределение определяется путем прецизионных адсорбционных измерений и в некоторых случаях (например, когда таблетки катализатора прессуются из мелких пористых частиц) оказывается, что в катализаторе имеются два класса пор резко различного размера. Так, в частицах глинозема, исследованных Ротфельдом и Ватсоном, имеется одна группа пор с диаметром — 1,25 жк и другая — с диаметром [c.130]

Очевидно, что, если один пз двух коэффициентов диффузии (В или В во много раз больше другого, то последний не надо принимать во внимание. Однако существует переходная область, для которой должны быть учтены и ) и В . Бозанке предположил, что коэффициент диффузии должен быть гармоническим средним этих двух величин такая аппроксимация является достаточно точной (см. работу Полларда и Презента, указанную в библиографии, стр. 147). Следовательно, если В — эффективный коэффициент диффузии в пористой частице, то [c.132]

Из рис. VI.7 видно, что ири больших значениях параметра б фактор эффективности может принимать различные значения при фиксированных расчетных параметрах процесса. Этому соответствует существование нескольких стационарных режимов процесса на пористой частице катализатора, некоторые из которых могут оказаться неустойчивыми. Анализ этих явлений проводится в работах, указанных в библиографии (стр. 147). Аналогичные явления могут возникать и под влиянием внешнедиффузионного торможенпя процесса (см. раздел IX.7). Определение устойчивости дано в разделе 11.4. [c.144]

Анализ неизотермического процесса на пористой частице с учетом внутри-и внешнедиффузпонного торможения проводится в работе [c.148]

Катализатор работает не столько внешней поверхностью частиц (гранул), сколько внутренней (поверхностью пор) площадь всех пор достигает большой величины, для некоторых катализаторов до 600 на 1 г катализатора. Наружная поверхность катализатора невелика по сравнению с развитой внутренней его поверхностью вследствие грод1адной пористости частиц катализатора. [c.45]

Видно, что для катализаторов, изгото1Вленных из 0Д1ЮГ0 и того же материала, насыпная плотность может одновременно служить хара1стеристикой состояния слоя и пористости частиц, поэтому она находит наибольшее применение. Ее легко определить опытным иутем. [c.38]

Пбровая характеристика необходима для представлений о диффузионных процессах, протекающих внутри объема частнц катализаторов. От пористости частиц, размеров и формы внутренних пор в значительной степени зависит их доступность реагирующим молекулам сырья и продуктам реакции. [c.94]

Твердые частицы с требуемой непроницаемостью могут быть получены, нанример, ирониткой пористых частиц раствором свинцовой соли (с последующим высушиванием или прокаливанием частиц), опыленных окислами тяжелых металлов, либо подбором минералов, сходных но физическим свойствам, но с различной проницаемостью для рентгеновских лучей. Движение твердых частиц рассматривается в данной главе, поскольку именно газовые пузыри вызывают это движение. [c.130]

Пусть гетерогенно-каталитическая реакция первого порядка протекает в пористой частице катализатора, имеющей форму пластины толщиной 2а, боковые грани которой закрыты для поступления реагентов. Будем рассматривать катализатор как некую квазигомо-генную среду с эффективным коэффициентом диффузии О. Тогда [c.55]

Рассмотрим вначале феноменологическую кинетику реакции во йпутридиффузионной области. Если скорость химической реакции в единице объема пористой частицы равна р (с, Т), то распределение концентрации с любого г-го вещества со стехиометрическим коэффициентом V внутри частицы произвольной формы определяется решением системы дифференциальных уравнений [c.57]

Кириллов Б. А., Матрос Ю. Ш., Слинько М. Г. Исследование гидродинамики потока в слое н( пористых частиц. — В кн. . Моделирование химических реакторов, Новосибирск — Киев ИКСОЛНСССР, 1970, ч. И, с. 160—174. [c.340]

Внешняя массо- и теплопередача. Помимо процессов диффузии и теплопередачи внутри пористой частицы, существенное влияние на макроскопическую скорость каталитической реакции может оказывать массо- и теплообмен между внешней поверхностью частицы и омывающим ее потоком. Гетерогенно-каталитический процесс всегда проводится в условиях интенсивного движения реагирующей смеси при этом в основной части ( ядре ) потока молекулярная диффузия играет пренебрежимо малую роль по сравнению с конвекцией, благодаря которой происходит выравнивание состава и температуры смеси. Y твердой поверхности скорость потока обращается, однако, в нуль поэтому вблизи поверхности Ейзренос вещества будет определяться молекулярной диффузией реагентов. В первых работах по диффузионной кинетике гетерогенных реакций, принадлежащих Нернсту [11 ], принималось, что вблизи поверхности существует слой неподвижной жидкости толщиной б и диффузия через этот слой ли- [c.102]

Реакция на. внешней поверхности. При дальнейшем увеличении модуля Тиле процесс переходит во внешнекинетический или внешнедиффузионный режим. Первый из них встречается в процессах на пористых катализаторах Довольно редко. Нетрудно видеть, что два вышеупомянутых условия осуществления внешнекинетического режима (стр. 108) могут быть одновременно удовлетворены только в том случае, если выполнено неравенство D/d DJ8. Последнее возможно либо при настолько быстром обтекании пористой частицы потоком газа, что толщина диффузионного пограничного слоя б будет много меньше характерного размера неоднородности зерна i , Либо в случае, когда пористость частицы незначительна и величина а = D D аномально мала. При D/d > DJ8 процесс переходит непосредственно из внутридиффузионной области во внешнедиффу-аионную, минуя внешнекинетическую для частиц с развитой пористостью этот случай является наиболее типичшш. [c.111]

Подставляя температуру, найденную из этого соотношения, в выражение для скорости реакции 7- (С, Т) и переходя к безразмерным переменным, мы получаем, как и раньше, кинетическую функцию, зависящую только от одной переменной с. Таким образом, и в неизо-термическом случае задача расчета реакции на пористой частице сводится к решению только уравнения (III.68). Однако учет изменения температуры по толщине катализатора может привести к качественному изменению характера решения. Напомним, что появление множественных режимов возможно, если в некотором интервале концентраций кинетическая функция / (с) убывает с увеличением концентрации ключевого вещества и соответственным изменением всех других переменных, связанных с нею линейными соотношениями (111.(36), (III.81). Выражение (III.78) надо теперь дополнить слагаемым учитывающим зависимость скорости реакции от [c.125]

Особо чувствительны к характеру пористости частиц реакции контактного окисления. В этом случае скорости реакций, как правило, велики, а целевые продукты неустойчивы в условиях реакции. Это приводит к тому, что при появлении внутридиффузиопного торможения усиливается дальнейшее окисление целевого продукта и селективность процесса падает. С количественной стороны этот вопрос будет рассмотрен в разделе V.3. [c.175]

Примыкание зерна к разным ячейкам несущественно вследствие слабого влияния внешних градиентов на эффективность работы пористой частицы [38]. Задача исследования режимов ячейки, как и в случае реакции на внепшей поверхности зерен, сводится к тем же уравнениям, что и уравнения процесса на изолированном зерне, с той лишь разницей, что истинные коэффициенты массо- и теплопередачи на внешнюю поверхность р и а заменяются на эффективные величины Р и а. Влияние внешних коэффициентов переноса на режимы пористого зерна было рассмотрено в разделе 111.5. Нолучевщде езуяь-таты применимы, после указанной замены, и к частице, помещенной в зернистый слой. В условиях, когда внешнедиффузионное торможение не влияет на процесс внутри пористой частицы, влияние ячеистой структуры не сказывается и подавно из-за малости дополнительного сопротивления а ., [c.251]