Фейнмана диаграммы

Специфической особенностью полимерных систем является то, что при их статистическом описании каждой молекуле полимера можно поставить в соответствие определенную диаграмму. При этом О-потенциал (П1.12) равновесного ансамбля макромолекул может рассматриваться как сумма бесконечного числа таких диаграмм. Эта сумма представляет собой ряд теории возмущений, сходящийся в области достаточно высоких температур Г, который получается при разложении логарифма статистической суммы, если ее представить в виде функционального интеграла. Здесь наблюдается явная аналогия с разложением по диаграммам Фейнмана, которое возникает при теоретико-полевом подходе в статистической механике многочастичных систем [180—183]. По образному выражению Фрида [2, с. 110], ящик с разветвленными и сшитыми молекулами полимера представляет собой ящик, наполненный фейнмановскими диаграммами . [c.248]

В последние годы было показано, что графы весьма полезны для представления некоторых важных в химической физике процессов и явлений. Они полезны при описании взаимодействий (квантовомеханических и статистически-механических), взаимопревращений изомеров, частичного упорядочивания молекулярных свойств, механизмов химических реакций и т, д. После опубликования книги Балабана [1], стимулирующей интерес к этой области, появились многочисленные работы, посвященные дальнейшим впечатляющим применениям теории графов в химии. Графы дают возможность конкретных описаний многих абстрактных величин, применяемых в хи-мии или физике. Классическими примерами использования графов в химической физике являются диаграммы Фейнмана, применяемые в диаграммной теории Возмущений для многочастичных систем [2], и графь Майера — Майер для представления интегралов в методе кластерного разложения. Таким образом, изучение этих графов дает некоторое представление о таких абстрактных проблемах. [c.278]

Для изучения в хим. физике возмущений в системах, состоящих из большого числа частиц, используют т. наз. диаграммы Фейнмана-графы, вершины к-рых отвечают элементарным взаимодействиям физ. частиц, ребра-их путям после столкновений. В частности, эти графы позволяют исследовать механизмы колебательных р-ций и определять устойчивость реакщюнных систем. [c.612]

Матричные элементы различного порядка, входящие в (101,8), принято обозначать графически с помощью графиков или диаграмм Фейнмана [97]. Если W является внешним постоянным полем, действующим на частицу, то матричному элементу первого порядка будет соответствовать диаграмма [c.480]

Рассмотрим теорию квантованного релятивистского поля 1з (х) в трехмерном пространственно-временном континууме. Две пространственные координаты обозначим Xi, Хг, а временную — х = ix . Стандартные методы квантовой теории поля позволяют представить амплитуду любого процесса в виде ряда теории возмущений. Членам этого ряда сопоставляются диаграммы Фейнмана. При подходящем выборе лaгpaнждaнa взаимодействия выражения, соответствующие одинаковым диаграммам Фейнмана, в квантовой теории поля и в теории фазового перехода переходят друг в друга при аналитическом продолжении по инвариантам, от которых зависят эти выражения. (Мы имеем в виду формальные разложения по затравочной константе, связи g.) [c.329]

При этом вычисление отдельных членов разложения От по голой константе связи до сводится к вычислению гиббсовских средних по свободному полю (см. гл. I). Результат может быть представлен в виде суммы фейнма-новских диаграмм, в которых вершинам соответствуют [c.349]

Грина. Каждый из них можно представить как своего рода гибрид майеров-ского графика и диаграммы Фейнмана в пространстве температур и координат. В результате рассмотрения класса кольцевых интегралов 85 ] было показано, что для электронного газа в классическом предельном случае вклад от этих интегралов в статистическую сумму приводит к теории Дебая—Хюккеля, а в предельном случае низких температур — к формуле Гелл-Манна—Бракнера [76,77]. В работе Кудрина и Тарасова [86] определены сдвиги уровней одноэлектронных атомов и термодинамический потенциал плазмы со слабо взаимодействующими частицами. Показано, что сдвиг основного состояния частиц с зарядом Z=l приводит в термодинамических функциях к поправке, превышающей полученные ранее поправки к дебаевскому члену, если плотность таких частиц сравнима с плотностью электронов в плазме. Трубниковым и Елесиным [87] была определена двухчастичная корреляционная функция, учитывающая в борновском приближении квантовые эффекты на малых расстояниях. [c.240]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология