Частица—дырка состояние

Электроны и дырки подчиняются закону распределения Ферми— Дирака. Согласно этому закону, для системы одного типа частиц, находящихся в термодинамическом равновесии с очень слабыми взаимодействиями, вероятность /г того, что квантовое состояние с общей энергией Ei будет занято, определяется следующим образом [c.381]

Чуть подробнее. Возбужденное состояние атома (молекулы) означает, что в электронной оболочке атомной частицы, наряду с электроном в возбужденном состоянии, появилась дырка — состояние, не заполненное электроном. Как мы уже знаем, дырка ведет себя как положительно заряженная частица. Значит, возбужденное состояние атома (молекулы) является комбинацией дырки и возбужденного электрона. О других электронах можно просто не думать. [c.291]

Следовательно, рождение пары — частицы в состоянии з и дырки в состоянии з — увеличивает энергию системы на величину [c.411]

Адсорбция молекулы на полупроводнике приводит к появлению локальных акцепторных или донорных уровней в запрещенной зоне кристалла. Удаление электрона с акцепторного уровня или дырки с донорного уровня означает переход хемосорбированной частицы из состояния прочной связи в состояние слабой связи. При наличии электронного равновесия на поверхности определенные доли хемосорбированных частиц будут находиться на поверхности в состоянии слабой , прочной акцепторной и прочной донорной связи. Обозначим, соответственно, через Мо, М , число частиц на поверхности, находящихся в каждом из этих состояний. [c.491]

В дырочном представлении состояние Фо (86,15) называют вакуумным состоянием . Вакуумное состояние обладает нулевой энергией (86,17), от которой можно отсчитывать энергию возбуждения. Возбуждение системы соответствует рождению пары частиц — частицы в состоянии 5 (е > ер) и дырки в состоянии 5 Другие состояния возбуждения характеризуются рождением нескольких пар частиц. Переход системы из состояний большей энергии в состояния меньшей энергии соответствует аннигиляции пар. Чтобы описать такие процессы, введем наряду с ферми-операторами а , (при > e ,) новые операторы (е e ,)рождения и уничтожения ды- [c.409]

Здесь приняты следующие обозначения К—атом (молекула) в газовой фазе Ь — символ решетки КЬ — хемосорбированная частица в состоянии слабой связи РеЬ и НрЬ — хемосорбированные частицы в состоянии прочной акцепторной и прочной донорной связи соответственно еЬ и рЬ — свободные электрон и дырка кристаллической решетки. [c.14]

Определим среднее число электронов и дырок на примесных уровнях. Будем полагать, что па каждом уровне может находиться только один электрон или одна дырка. Так как возможны два состояния электрона, отличающиеся по ориентации спина, для данного примесного уровня допустимы следующие три варианта уровень не занят, уровень занят электроном с положительным спином, уровень занят электроном с отрицательным спином. Энергию электрона на -м акцепторном уровне обозначаем ел., на /-м донорном уровне ед — ед. (см. рис 28, г). Вначале обсудим вопрос о состоянии электронов на акцептор ных уровнях. Будем рассматривать как систему частицу на -м акцеп торном уровне. Электроны с различной ориентацией спина будем счи тать частицами разного типа. Пусть N 2 соответственно числа элект ронов с положительным и отрицательным спином на данном уровне Возможны следующие значения чисел заполнения [c.197]

Рассмотрим теперь слабовозбужденные квантовые состояния изотропной ферми-жидкости. Их энергия должна мало отличаться от энергии основного состояния. В возбужденных состояниях распределение частиц по импульсам не такое, как прн О К- Всякое возбужденное состояние может быть получено из основного путем последовательного перевода частиц из внутренней части ферми-сферы наружу. При каждом таком элементарном акте, или, иначе говоря, элементарном возбуждении, получается состояние, отличающееся от исходного появлением частицы, имеющей импульс р> р , н возникновением дырки в ферми-сфере, где р < р . Каждое элементарное возбуждение имеет спин 1/ . Элементарные возбуждения всегда образуются парами. У одного из них импульс больше р , импульс другого меньше р . [c.257]

Исследование поведения функции N (Е) вблизи границы между занятыми и свободными состояниями представляется весьма существенным для прогнозирования свойств катализатора. Действительно, в каталитическом акте главную роль, по-видимому, играют электроны и дырки с энергией, близкой к уровню Ферми, так как они наиболее лабильны и в наибольшей степени ответственны за перенос заряда в системе катализатор-субстрат. Плотность состояний характеризует относительное число таких частиц. " Исследование функции N (Е) может дать прямое указание на то, как сдвинуть уровень Ферми, например, вводя промоторы, чтобы максимально увеличить их концентрацию (рис. 11.4), а следовательно, и [c.40]

Хемосорбированная частица образует локальные энергетические уровни в запрещенной зоне (рис. 1, а). Образованию прочной акцепторной связи соответствует переход электрона на акцепторный уровень А, образованию прочной донорной связи — удаление электрона с донорного уровня Л, т. е. переход на него дырки. Относительное содержание частиц на поверхности, находящихся в состоянии слабой (т)0), прочной акцепторной (т) ) и прочной донорной связи (т] ) описывается формулами [c.8]

Для пояснения приводим рис. 1, на котором изображены различные формы хемосорбции для некой частицы С па ионном кристалле типа МК, построенном из однозарядных ионов М+ и К . Напомним, что наличие свободного электрона в таком кристалле означает наличие нейтрального состояния М, блуждающего по ионам М+ решетки. Наличие свободной дырки означает, как правило, наличие нейтрального состояния К, которе странствует по решетке, передаваясь с одного иона на соседний ион К-. [c.22]

Отметим теперь еще один, третий, валяный результат электронной теории различные формы хемосорбции могут превращаться друг в друга. Иначе говоря, хемосорбированная частица, оставаясь в адсорбированном состоянии, может менять характер своей связи с поверхностью она может переходить из состояния с одним типом связи в состояние с другим типом связи. Эти переходы означают локализацию или делокализацию свободного электрона или свободной дырки на адсорбированной частице (илй около нее). [c.24]

Согласно электронной теории хемосорбции (см., например, [1]), частицы (атомы или молекулы), адсорбированные на поверхности полупроводника, могут находиться в состояниях с различным типом адсорбционной связи. Частицы одного и того же сорта, будучи в равновесии с системой электронов адсорбента, находятся частью в электрически нейтральном состоянии ( слабая связь [2]), а частью в заряженном состоянии (с тем или иным знаком заряда), если в осуществлении адсорбционной связи принимает участие электрон или дырка адсорбента. Адсорбированные частицы играют роль акцепторной или донорной примеси [3] в зависимости от того, обусловливается ли адсорбционная связь соответственно электроном или дыркой, т. е. в зависимости от того, отрицательно или положительно заряжается поверхность при адсорбции. [c.52]

В гель-проникающей хроматографии стационарная фаза, состоит из полисахаридного материала с поперечными связями между молекулами, который набухает в воде (или другом растворителе), образуя гель. Небольшие молекулы в состоянии-проникать в дырки в полимерной матрице, но более крупные-молекулы не могут. Следовательно, большие молекулы быстро проходят через пространство между частицами геля, тогда как небольшие молекулы дольше удерживаются гелем и элюируются позднее. Таким образом, разделение основано на различии-в физических размерах молекул. [c.61]

Углубление имеющихся сведений о твердом состоянии, по-видимому, должно способствовать развитию теорий жидкого состояния, исходящих из аналогичных представлений. Эти теории основаны на концепции, что частицы, расположенные по соседству, образуют определенную структуру. Каждая частица представляется заключенной в некоторую воображаемую ячейку. Первые теории, основанные на этой модели, были развиты Эйрингом [11] для объяснения явлений переноса в жидкостях. Эйринг ввел также понятие дырки в жидкой структуре. Лен-нард-Джонс и Девоншир [12, 13] впервые рассчитали макроскопические свойства неидеальных газов и жидкостей, используя закономерности межмолекулярных взаимодействий. [c.189]

Другим видом дефектов в кристалле является экситон, представляющий собой нейтральное возбужденное состояние электрона до уровня, энергия которого ниже энергии ионизации. В ковалентном или ионном кристалле экситон можно рассматривать как слабо связанные между собой электрон зоны проводимости и дырку, образующие в целом нейтральный центр, который тем не менее не находится в основном состоянии (если бы это было так, электрон должен был вернуться в валентную зону и рекомбинировать с дыркой). Это состояние в известной степени аналогично возбужденному состоянию атома водорода, в котором электрон и протон еще остаются связанными. В молекулярных кристаллах экситон также представляет собой локальное электронное возбужденное состояние, возникающее в результате возбуждения одной молекулы. Экситоны могут двигаться в твердом теле за счет диффузии связанной пары электрон —дырка или за счет переноса молекулярного возбуждения от одной молекулы к другой. Экситоны могут иметь значительное время жизни, по истечении которого они переходят в состояние с более низким уровнем энергии время жизни является характеристическим для (нестабильных) частиц. [c.68]

Очевидно, что даже такие простые молекулы, как формальдегид, обладают большим числом возбужденных состояний. К счастью, для органической фотохимии имеют значение только самые нижние возбужденные состояния, что значительно упрощает дело. Действительно, большинство известных органических фотохимических реакций объясняется с помощью четырех типов возбужденных состояний. Это синглетное и триплетное ,л -состояния и синглетное-и триплетное я,л -состояния. Каждое из возбужденных состояний имеет определенную энергию, характерное время жизни и присущее ему электронное распределение. В известном смысле слова молекула в возбужденном состоянии представляет собой другую химическую частицу, нежели та же молекула в основном состоянии. Можно ожидать, что возбужденное состояние будет значительно более реакционноспособным, так как оно обладает большим запасом энергии и имеет специфическое электронное распределение в орбитали, где раньше был электрон, теперь есть дырка . Особенностью фотохимии является то, что такие активные возбужденные состояния возникают в результате поглощения света веществом. [c.25]

Различное поведение электронов и дырок в кристаллах с ковалентной и ионной химической связью обусловлено различным характером взаимодействия избыточного электрона с окружающей средой кристалла. В любом веществе избыточный электрон, находящийся в зоне проводимости, или дырка в валентной зоне поляризуют окружающую среду. В телах, состоящих из нейтральных атомов, таких, как валентные полупроводники, поляризация сводится к образованию электрических диполей на каждом из окружающих атомов благодаря смещению их внешних электронных оболочек относительно положительного ионного остатка. Такой вид поляризации соответствует высокочастотной (оптической) диэлектрической постоянной и характеризуется очень малым временем релаксации, при котором поляризационное искажение среды успевает следовать за вызвавшим его избыточным электроном при движении последнего по кристаллу. Поэтому энергетическое состояние кристалла не изменяется при переходе электрона от одного узла к соседнему, и движение электронных носителей по кристаллу не требует затрат энергии, т. е. электроны проводимости и дырки являются квазисвободными частицами. [c.197]

В реакции (е — 2) в табл. 6.8, которая описывает эту стадию фигурирует переход поверхностной катионной вакансии в поло жительную дырку с образованием диффундирующей частицы — нейтральной катионной вакансии <Р" )+(о> в слое Яо, расположен ном на этот раз вблизи внешней поверхности раздела. В то же время в уравнении не отражен переход катиона на Поверхностную вакансию, вынуждающий ее мигрировать. Вместе с вновь образованным анионом этот катион создает новую ионную пару в слое фазы МО. Эта ситуация отражена в обозначении (М )+(р,, еслн применить его к первоначальному центру адсорбции газа О, который в конечном состоянии оказывается принадлежащим диффузионному слою Яо. [c.271]

Если не все места в зоне заняты, то есть имеются незаполненные состояния (дырки), то подсоединив тело к электрической цепи, мы убедимся, что по нему потечет ток, причем такой, будто заряд переносят дырки. Существует способ установить, какой знак имеют перемещающиеся частицы. Оказывается, положительный Следует помнить достоверно установлено, что ионы практически не принимают участия в переносе заряда. [c.282]

Если извлечь электрон из вакуума (то есть из состояния с е < 0), то образуется дырка. Нарушая однородность вакуума, она наблюдаема и ведет себя как частица, тождественная электрону, но обладаюш,ая положительным зарядом. Ее назвали позитроном. Когда в 1932 г. Андерсон обнаружил в космических лучах положительно заряженный электрон, идея Дирака получила замечательное подтверждение. [c.283]

Здесь Ео — энергия основного состояния. Энергию элементарных возбуждений (частицы и дырки) принято отсчитывать от энергии Ферми. Как правило, нас интересуют элементарные возбуждения с энергией, значительно меньшей р. Тогда, обозначив энергию частицы е, а энергию дырки Еь, имеем [c.315]

Из всего сказанного выше следует, что элементарными возбуждениями, за счет которых увеличивается энергия элементарного газа, в данном случае являются электроны, расположенные выше сферы Ферми, т. е. можно сказать, что роль квазичастиц играют сами частицы. Но удаление электрона оставляет под поверхностью сферы Ферми свободное место — дырку, куда может переместтгься электрон из соседнего заполненного состояния, оставив вместо себя др>тую дырку. Такое движение дьфки не требует значительных затрат энергии, но если дырка перемещается достаточно глубоко, то энергия газа может увеличиться существенно, поскольку перемещение дырки вниз эквивалентно такому же по величине перемещению электрона вверх. Несмотря на тО что и здесь изменение энергии газа осуществляется вследствие изменения энергии отдельных электронов, удобно рассматривать дырки как некоторые квазичастицы, движение кото-"рых в глубь сферы Ферми ведет к возрастанию полной энергии газа. [c.120]

Статистика Ферми - Дирака описывает распределение в системе тождеств, частиц с полуцелым спином /2, 2> в единицах Ь = к/2п. Частица (или квазичастица), хюдчи-няющаяся указанной статистике, наз. фермионом. К фер-мионам относятся электроны в атома)с, металлах и полупроводниках, атомные ядра с нечетным атомным номером, атомы с нечетной разностью атомного номера и числа электронов, квазичастицы (напр., электроны и дырки в твердых телах) и т.д. Данная статистика бьша предложена Э. Ферми в 1926 в том же году П. Дирак выяснил ее квантовомех. смысл. Волновая ф-ция системы фермионов антисимметрична, т.е. меняет свой знак при перестановке координат и спинов любой пары тождеств, частиц. В каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (см. Паули принцип). Среднее число частиц л, идеального газа фермионов, находящихся в состоянии с энергией Е,, определяется ф-цией распределения Ферми-Дирака л,- = 1 ехр[ ,- - l)/kT - где /-набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы. [c.417]

В своей первоначальной теории Дирак рассматривал отрицательные решения релятивистского уравнения одной частицы как решения, соответствующие отрицательной энергии. Физическая интерпретация таких состояний наталкивается на непреодолимые трудности. Частица с отрицательной энергией должна иметь отрицательную массу ее ускорение должно быть направлено против силы. Состояния с отрицательной энергией сколь угодно большой величины проявились бы в возможности неограниченного выделения частицей энергии при переходе во все более низкие состояния. Чтобы обойти эти трудности, Дирак в 1930 г. выдвинул предполол ение, что пустое пространство — вакуум — представляет собой пространство, в котором все состояния отрицательной энергии (их бесконечно много) заполнены электронами, а состояния с положительной энергией свободны. В каждой точке такого пустого пространства имеется бесконечно много электронов отрицательной энергии, которые образуют своеобразный фон , от которого следует проводить отсчеты всех физических величин. Отклонение числа электронов от нормального— фонового — числа проявляется в наличии частиц с электрическим зарядом, создающим электрическое поле, и массой, создающей гравитационное поле. Если имеется один электрон с положительной энергией, то он не может перейти в состояния отрицательной энергии, так как они все заняты (см. в 72 принцип Паули). Если одно из состояний в фоне свободно — дырка в фоне , то этому состоянию должна соответствовать частица с положительной массой и положительным зарядом. Такие частицы в 1930 г. не были известны, поэтому Дирак пытался отолсдествить дырочные состояния с протоками. В 1932 г. были открыты позитроны — частицы с массой электрона и положительным зарядом. Открытие позитронов значительно повысило интерес к теории дырок , развитой Дираком. Многие свойства позитронов хорошо описывались теорией дырок . Было установлено, что позитрон возникает всегда в паре с электроном. При этом поглощается энергия, превышающая 2тс2, Теория дырок легко объясняет это явление. Для образования позитрона надо перевести электрон из состояния отрица- [c.304]

Следует выяснить, насколько эта схема подтверждается экспериментальными данными. То обстоятельство, что некоторые металлы, как, например, Pt, Pd и Ni, хорошо известные в качестве активных катализаторов, обладают частично незаполненной d-зоной [55], привлекло за последнее время внимание к переходным металлам. В результате ряда работ, посвященных исследованию каталитической активности сплавов переходных металлов (эти работы будут подробно рассмотрены ниже), была подтверждена та точка зрения, что образование ковалентных связей с хемосорбированными частицами облегчается, если в металлической фазе содержатся дырки в -зоне. Условие высокой плотности энергетических состояний у поверхности Ферми в этих случаях всегда выполняется, так как плотность уровней в d-зоне значительно выше, чем в s-зоне. Эти положения можно увязать с теорией валентных связей Полинга [56], в которой представление о дырках в d-зоне переходных металлов заменяется по существу представлением о свободных атомных d-орбитах. Полинг показал с помощью своей теории, что пространственное расположение атомов переходных металлов тесно связано с их -характером и не исключено, что в некоторых случаях кажущееся существование геометрического фактора может быть обусловлено главным образом электронной структурой металлов. Будар отметил, что этим, вероятно, объясняется найденная Биком на ряде пленок переходных металлов связь между строением их пространственной решетки и их активностью в отношении реакции гидрирования этилена [57]. Гипотеза о том, что более высокое значение -характера благоприятствует ковалентной хемосорбции, возникла также на основании изучения адсорбции [18]. Бик успешно интерпретировал с этой точки зрения свои последние данные по хемосорбции водорода [57]. Эти представления были полностью подтверждены исследованиями Трепнела [58], который изучил активность пленок почти двадцати различных металлов в отношении хемосорбции ряда газов. Установить какую-либо корреляцию с работой выхода, по-видимому, не удается, и это может свидетельствовать о том, что высокая плотность уровней у поверхности Ферми является более важным фактором, чем большая работа выхода. Несомненно, что предварительное отравление медной пленки малыми количествами кислорода (благодаря чему увеличивается работа выхода), не способствует хемосорбции водорода [59]. [c.497]

Возможен также иной механизм адсорбции, без участия дефектов решетки в качестве источников дырок и электронов. Изучение зонной схемы показывает, что ниЧто не мешает хемосорбирующимся частицам брать электроны или дырки соответственно из валентной зоны (заполненной) или из зоны проводимости (пустой). Большая плотность состояний в зонах позволяет достигать заполнений, весьма близких к полному, в согласии с экспериментальными данными [91]. [c.132]

Если частицы заряжены (заряженные дефекты, электроны или дырки), определяют электрохимический потенциал 1/, он соответствует химическому потенциалу, но, кроме того, содержит член, учитывающий заряд и электростатический потенциал. В гл. 2 мы показали, что электрохимический потенциал (или парциальная молярная свободная энергия) электрона идентичен уровню Ферми (энергии Ферми). В состоянии равновесия свободная энергия Гиббса в пределах одной [c.89]

Эта энергия междузонного перехода соответствует разделению пары электрон — дырка, образующейся при первичном возбуждении, на независимые частицы, кинетическая энергия которых равна нулю. Здесь целесообразно подробнее рассмотреть экситонные состояния, соответствующие неполному разделению частиц, обусловленному тем, что каждая из этих частиц связана с экранированным кулоповским полем, которое вызывает притяжение другой частицы. Они могут быть рассмотрены па основе подходящих упрощенных моделей [12, 93, 94]. В случае малой величины диэлектрической постоянной (порядка единицы) экситоны можно рассматривать как локализованные возбужденные состояния, которые могут возникать, например, при переходе электрона с аниона на молекулярную орбиталь, образуемую линейной комбинацией 45-орбиталей ближайших соседних катионов. В этом случае волновая функция основного состояния [c.141]

Операторы рождения частицы a v) и соответствуюпще операторы уничтожения аЬ>) удовлетворяют фермионным коммутационным соотношениям. Квантовые числа дырочного состояния связаны с квантовыми числами проаннигилировавшего нуклона оператором обращения времени г lv) = rlv) и lv) = -rlv). Фактически, чтобы была рождена дырка с импульсом р и проекцией спина s, необходимо убрать частицу с - р и -s. Следовательно, дырочное состояние можно записать в виде [c.171]

Увеличение эффективной массы поляронов приводит к уменьшению ускорения, испытываемого ими в электрическое поле за период между столкновениями, а следовательно, и к уменьшению подвижности. Поэтому в предельном случае сильной связи поляроны малого радиуса правильнее рассматривать не как квазисвободные частицы, а как некие квазичастицы, локализованные на одном-двух определенных ионах. Так, в LiF при температуре ПО К подвижность дырок настолько мала (1,7-10- см -В -с ), что дырка совершает всего один прыжок Б минуту, что на 15 порядков ниже частоты колебаний атомов. Этот результат нельзя объяснить в рамках зонной теории. Более того, в предельном случае сильной связи полярон-ные зоны становятся настолько узкими, что зонная модель утрачивает смысл, так как неопределенность энергии, вытекающая из общего квантовомеханического соотношения неопределенностей и связанная с волновыми свойствами электронов, становится сравнимой с шириной поляронной зоны. В этом случае в более строгой, нежели зонная, теории стационарные состояния поляронов малого радиуса следует описывать локализованными [c.199]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология