Размерность пучка линий

Под р а 3 м е р н о с т ь ю пучка будем понимать размерность области концентрационного пространства, в которой расположены все его линии, т. е. число независимых координат, определяющих каждую точку этой области. Очевидно, что наивысшая размерность пучков для л-компонентной смеси равна (п—1). В ряде случаев особую точку удобно рассматривать как вырожденный пучок линий нулевой размерности. [c.17]

В отсутствие разделяющего агента (т =0) уравнения (VII, 21) переходят в обычные уравнения рабочих линий исчерпывающей части колонны. Уравнения (VII, 21) представляют пучок прямых линий, веером расходящихся из точки, отвечающей составу отбираемой кубовой жидкости, и оканчивающихся на элементе симплекса размерности я — 2, который соответствует смесям из распределяемых между фазами компонентов. Для случая треугольника Гиббса ход указанных линий представлен на рис. VII, 10. В отличие от укрепляющей секции здесь при всех ф О для компонентов, у которых Xiw = 0 имеем i/j > Xi. Так как ms = = m A s/(l — л ) при т = 1, уравнение (VII,21) приводится к виду [c.198]

В общем случае, если смесь содержит азеотропы вплоть до /г-компонентных, синтез структурных матриц осуществляется аналогично описанному выше. На А-том этапе выделяют узловые гиперповерхности размерности (к—I) седловых й-компо-нентных и (к—1)-компонентных азеотропов внутри элементов симплекса размерности к. Для этого используют (А—2)-мерный контур, образованный пересечением этих узловых гиперповерхностей с к—1)-мерными гранями симплекса. Элементами этого контура служат к—2)-мерные разделяющие пучки с-линий, выделенные на предыдущем этапе синтеза. Для построения связей внутри (к—1)-мерных узловых гиперповерхностей используется тот же алгоритм, что и на предыдущем этапе синтеза для (к—1)-мерных элементов симплекса. [c.33]

Наконец, разделение невозможно, если сумма размерностей продуктовых пучков с-линий больше [п—1). (Это соответствует [c.120]

На основе аналогии движения хроматографической полосы в колонке и распространения электрического сигнала вдоль линии с распределенными параметрами индуктивности, емкости и активного сопротивления Голей дал описание процесса хроматографии с помощью дифференциального уравнения, известного в электротехнике под названием телеграфного [49]. Позже Голей [50] провел детальный анализ взаимосвязи достигаемой в хроматографической колонке эффективности с такими характеристиками процесса, как перепад давлений на ее входе и выходе и время разделения. В результате Голей обосновал введение обобщенного показателя эффективности хроматографического процесса (вывод выражения для показателя эффективности рассмотрен ниже). Этот показатель, имеющий размерность вязкости, теоретически может достигать наименьшего значения 0,1 пуаз, что характеризует наибольшую возможную эффективность хроматографической колонки. При использовании наполненных колонок обычного типа предельно достижимое значение показателя эффективности было не менее 1—10 пуаз, т. е. превышало теоретический предел в 10—100 раз и более. Предполагая, что такое расхождение связано с тем, что реальные колонки представляют собой сложную систему беспорядочно расположенных извилистых капиллярных ходов, тогда как теоретической моделью служил пучок прямых капилляров с гладкими стенками, Голей пришел к выводу, что реализовать потенциальную высокую эффективность газохроматографического процесса возможно только при использовании колонки в форме гладкой трубки с достаточно большим отношением длины к диаметру. [c.14]

Таким образом, легко проверяется принадлежность точки питания тому или иному продуктовому симплексу. Если точка питания принадлежит продуктовому симплексу, то в любой колонне системы колонн возможно разделение по границе между -той и (1 4-1)-й особыми точкями [/-тую и (./- - )-ю особые точки в этом случае можно назвать ключевыми особыми точками продуктового симплекса], если удовлетворяются условия о сумме размерностей пучков с-линий (многообразий Гд и Ггу), которым принадлежат продуктовые точки. Действительно, если отбор В, например, в первой колонне системы равен Р = Р + Р2Л----- -Р1, точка верхнего продукта принадлежит элементу продуктового симплекса размерности (<г—1), а точка нижнего продукта — другому элементу размерности (п—I—1), то условие материального баланса удовлетворяется. Если сумма размерностей продуктовых пучков с-линий равна п—2) или (п—1), то условие связности также выполняется, поскольку все особые точки принадлежат одной цепи связей структурной матрицы. [c.120]

Расс.мотрим, какова максимальная величина размерности, структур, которые. мог т отображаться устройством храисч.. чя и обработки информации голографического типа. Будем опираться иа индуктивное определение размерности, данное Пуа -каре [21]. согласно которому размерность многообразия рапна п, если оно может быть разделено иа две несвязные компоненты посредством многообразия размерности п— , при этом точка имеет размерность О, линия— 1, поверхность — 2 и т. д. [c.99]

В частном случае, если пучок с-линий, проходящих через (п—2) седла, плоский, т. е. весь лежит в гиперграни концентрационного симплекса размерности (п—3), разделяющие межлу зонами являются не линейчатыми гиперповерхностями, а гиперплоскостями размерности (га—2). [c.108]

Условие для размерностей также выполняется, если одним из продуктов является особая точка, а второй продукт лсясит внутри концентрационного симплекса (соответствующие точки продуктового симплекса для этого продукта принадлежат выпуклой наружу границе области ректификации). В этом случае сумма размерностей продуктовых пучков с-линий равна (п—1) и имеет место нечеткое разделение. [c.120]

Для изучения размерных характеристик и морфологии наноматериалов успешно используют растровые электронные микроскопы (РЭМ). В РЭМ при помощи электронных лучей на поверхности исследуемого образца фокусируется узкий электронный зонд диаметром 1,5-5,0 нм, совершающий возвратно-поступательное движение по прямой линии или развертывающийся в растр по заданной площади на объекте. Развертка пучка электронов на электронно-лучевой трубке производится синхронно С разверткой электронного зонда в РЭМ. На экране наблюдается увеличенное изображение объекта (увеличение равно отношению высоты кадра на экране трубки к ширине сканируемой поверхности объекта). Фотофафируют изображение непосредственно с экрана электронно-лучевой фубки. [c.302]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология