Симплекс продуктовый

В концентрационном симплексе продуктовые точки принадлежат одной с-линии. При конечном числе ступеней все компоненты являются распределяющимися между верхним и нижним продуктами, т. е. фигуративные точки обоих продуктов лежат внутри концентрационного симплекса. [c.131]

Траектория термодинамически обратимой ректификации проходит так, что в каждой ее точке, соответствующей составу жидкой фазы, прямая, соединяющая эту точку и состав конечного продукта ректификации, направлена вдоль равновесной ноды жидкость — пар. Иными словами, траектория обратимой ректификации является геометрическим местом точек касания прямых, исходящих из точки конечного продукта (дистиллята или кубового остатка), и дистилляционных линий, покрывающих концентрационный симплекс разделяемой смеси. В продуктовой точке траектория обратимой ректификации и дистилля-ционная линия сливаются. [c.44]

Вместе с тем следует иметь в виду, что выражения (П.143) или (П.144) являются необходимыми, а не достаточными условия-ми осуществимости процесса обратимой ректификации (так же, как и условие принадлежности продуктовой точки и точки питания одной области обратимой ректификации). Условия (II.143) и (11.144) означают, что траектория обратимой ректификации существует как в окрестности точки питания, так и на границе симплекса в зоне исчерпывания компонента. [c.69]

Для построения траекторий обратимой ректификации в концентрационном симплексе достаточно построить линии, во всех точках которых выражение (И.59) или (И.60) сохраняет постоянное значение. Поскольку при обратимой ректификации фигуративная точка питания лежит на траектории процесса (иначе возникла бы термодинамическая необратимость в районе ввода питания в колонну), одна и та же траектория соответствует всем возможным точкам питания, расположенным на ней. Вместе с тем каждая траектория соответствует определенной продуктовой точке, расположенной на границе концентрационного симплекса (для трехкомпонентных смесей — на стороне концентрационного треугольника). [c.70]

Следует отметить, что траектории обратимой ректификации с полным исчерпыванием компонента не могут пересекаться внутри концентрационного симплекса, поскольку выражения (П.59) и (П.60) во всех неособых точках могут иметь только одно значение. Из выражений (П.59) и (П.60) видно, что узловыми особыми точками для траекторий обратимой ректификации являются точки, в которых Ki = или Кп= и одновременно числитель выражений (И.59) и (П.60) обращается в ноль (такой точкой, в частности, всегда является верщина, соответствующая исчерпывающемуся компоненту). Вместе с тем одной и той же продуктовой точке может соответствовать более одной траектории обратимой ректификации. [c.70]

Z) = Z) rp имеет место следующее четкое разделение (1, 2,. ..,. .., п).То представляет собой подпространство концентрационного симплекса размерности (i—1), а — подпространство размерности [п—i—1). Суммарная размерность этих подпространств равна (п—2), т. е. соответствует условию (III.9). Вместе с тем продуктовые точки удовлетворяют указанным выше необходимым и достаточным условиям осуществимости процесса. Условие материального баланса выполняется, так как для i i dj = fj, Wj=0, а для j>i d, = 0, Wj = fj. [c.89]

Рис. 111-3. Диаграммы возможных составов продуктов разделения трехкомпонентных азеотропных смесей при бесконечной разделительной способности а—е — варианты диаграмм ----линии материального баланса при граничных значениях отбора —— возможные составы продуктов разделения при различных значениях отборов --границы продуктовых симплексов.

Метод продуктового симплекса [20, 25]. В общем случае метод продуктового симплекса основан на отказе от обязательного требования четкого разделения в каждой колонне. Назовем продуктовым симплексом набор из п особых точек, принадлежащих одной п—1)-мерной цепи связей структурной матрицы (в состав особых точек цепочки по совокупности должны входить все компоненты смеси). Из общих свойств симплексов следует, что если точка питания лежит внутри продуктового симплекса, то в системе, состоящей из п—1)-й колонны, можно получить продукты, составы которых соответствуют особым точкам симплекса (исключение будет рассмотрено ниже). Очевидно, что если подобласть ректификации минимальна, существует только один продуктовый симплекс, который совпадает с подобластью ректификации. [c.119]

Если же подобласть ректификации избыточна, существует несколько продуктовых симплексов, каждый из которых является частью подобласти ректификации. [c.119]

Обозначим особые точки продуктового симплекса Оь Ог,. .., О,-, Оп в порядке возрастания температуры кипения. [c.119]

Если точка питания принадлежит продуктовому симплексу, то решения этой системы 0<а1<1 для =1, 2,. .., п и значение й1 равно относительному количеству продукта Р,, состав которого соответствует особой точке Ог (по отношению к количеству питания Р). [c.120]

В системе колонн можно изменять порядок разделения, т. е. номера ключевых особых точек симплекса в различных колоннах по ходу технологической схемы, при этом конечные продукты разделения для системы колонн остаются неизменными. Например, цепи 12—1—3—23 (рис. 1П-3,б—(3) соответствуют четыре продуктовых симплекса 12—23—3, 12—1—3, 23—1—12, 23—1—3. Точка Р расположена в четырех различных зонах ректификации. [c.121]

Четыре продуктовых симплекса попарно пересекаются, так что каждой зоне ректификации соответствуют два продуктовых симплекса. Покажем, что в пределах продуктового симплекса свойство аддитивности и коммутативности соблюдается. [c.121]

Для питания Р (см. рис. П1-3,б) и продуктового симплекса 12, 1, 23 [c.121]

В отношении свойства аддитивности и коммутативности схем разделения продуктовый симплекс эквивалентен зеотропной смеси. При переборе вариантов по ключевым особым точкам необходимо только предварительно исключить варианты, не удовлетворяющие условиям для размерностей продуктовых точек. Примерами продуктовых симплексов для четырехкомпонентных смесей могут служить симплексы 12—1—3—4, 1—3— 23—24, 1—3—4—24, 12—3—23—24 для структуры, изображенной на рис. П1-7, и симплексы 12—24—4—3, 12—23—24—3, 12—23—24—3, 12—4—3—1 для структуры, изображенной на рис. П1-5,(3. [c.121]

Покажем, что в ряде случаев метод продуктового симплекса позволяет эффективно решать задачи, связанные с синтезом схем разделения азеотропных смесей. [c.121]

Для решения этой задачи достаточно рассмотреть с помощью структурной матрицы возможные варианты продуктовых симплексов и определить описанным способом, какому или каким симплексам принадлежит точка сырья. [c.121]

Для выяснения возможности такого выделения достаточно рассмотреть только продуктовые симплексы, одной из вершин которых является точка продуктового компонента, и определить принадлежит ли состав сырья одному из этих симплексов. Данная задача является частным случаем более общей задачи о локализации состава исходной смеси в концентрационном симплексе сложной структуры, подробно рассмотренной в работе [63]. [c.122]

Путем решения системы (П1.16) можно определить также, добавка какого компонента или компонентов к сырью позволит выделить нужный компонент, если точка сырья не входит в продуктовый симплекс (необходимые дополнительные компоненты— это те, для которых а,<0). [c.122]

Для решения этой задачи достаточно выделить соответствующие продуктовые симплексы. [c.122]

Продуктовый симплекс точки питания включает следующие особые точки 1, 20304, 203, 308, 50608, 508, 708, 809, 8. [c.122]

В целом метод продуктового симплекса отличается следующими основными особенностями 1) не анализируются возможные составы продуктов, фигуративные точки которых принадлежат криволинейным границам области ректификации 2) определяются составы и отборы продуктов для всей системы из (п—1)-й колонн сразу 3) определяются не все возможные продукты разделения для данного сырья а только часть. [c.122]

Для анализа возможных вариантов разделения этой смеси на первом этапе был использован метод отделения группы компонентов, а на втором — метод продуктового симплекса. На первом этапе было установлено, что исходную смесь можно разделить на две группы компонентов от 1 до 8 и от 9 до 14. Поскольку продуктовым компонентом является нафталин (14), на втором этапе анализу была подвергнута группа компонентов от 9 до 14 [25]. Методы последовательного выделения узлов и отделения группы компонентов на этом этапе не приводят к цели. Поэтому был применен метод продуктового симплекса [25]. При этом рассматривались только пути на структурной [c.123]

Если точка питания принадлежит продуктовому симплексу, которому соответствует цепочка связей минимальной длины, а [c.126]

Относительное количество продуктов, не принадлежащих первому продуктовому симплексу (по отношению к питанию), пропорционально отношению отрезка на линии материального баланса первой колонны от границы продуктового симплекса до точки продукта первой колонны, лежащей на разделяющей, к отрезку между обоими продуктовыми точками первой колонны. Первый из указанных отрезков характеризует степень кривизны разделяющей. [c.126]

Следует заметить, что, если концентрационный симплекс /г-компонентной смеси содержит две области ректификации и два продуктовых симплекса, то общее число особых точек в си- [c.126]

Очевидно, что с увеличением N продуктовые точки в концентрационном симплексе удаляются от точки питания и при- [c.133]

В проектной постановке задача формулируется следующим образом. Заданы / (i=l, 2,. .., я), причем порядок нумерации произвольный —концентрация 1-го компонента в /-той особой точке продуктового симплекса ( =1, 2,. .., п / = 1, 2,. .., я) /у- или /у " — номер выделяемой особой точки в качестве верхнего или нижнего продукта соответственно. Zw, 2д. [c.147]

Более сложным является анализ работы адиабатической односекционной колонны в случае, когда продукт не содержит некоторых компонентов разделяемой смеси. При исчерпывании одного из компонентов продуктовая точка, как и при обратимой ректификации, попадает на грань концентрационного симплекса. При дальнейшем увеличении флегмового числа продуктовая точка начинает перемещаться по грани. При этом условие х — х р не может больше выполняться, так как продуктовая точка уже не лежит на прямой, проходящей через равновесную ноду питания. [c.153]

Если мы проводим адиабатическую ректификацию в бесконечной колонне, то при граничном режиме, когда при некотором флегмовом числе продуктовая точка выходит на грань концентрационного симплекса, состав продукта будет тот же, что и при обратимой ректификации. При адиабатической ректификации, как и при обратимой, точка исчерпывания компонента [c.153]

Таким образом, с увеличением Я уменьшается суммарная размерность граничных элементов концентрационного симплекса, которым принадлежат продуктовые точки. При первом классе фракционирования эта размерность равна 2 (и—1), при третьем классе (п—1) или п—2). [c.159]

Термодинамико-топологический анализ структур фазовых диаграмм четырехкомпонентных систем А-Х-Б-ДМФА (система I) и А-Т-Т-ДМФА (система II) показал, что концентрационный симплекс системы I разбивается сепаратрическим многообразием на две области ректификации в концентрационном симплексе системы II нет ограничений на выход составов продуктовых потоков на границы тетраэдра. [c.127]

Вторичные элементы, наоборот, непосредственно связаны с процессом ректификации и представляют собой части концентрационного пространства, ограничивающие процесс ректификации при различных режимах. Вторичные структурные элементы определяются после определения первичных элементов. Ниже вводится ряд вторичных структурных элементов области, подобласти, зоны ректификации и продуктовые симплексы (для режима бесконечной разделительной способности) [17, 18, 20], а также области, подобласти обратимой ректификации и области идеальности (для режима термодинамически обратимой ректификации) [19]. Первичные структурные элементы, их формализация применительно к ЭВМ и методы их определения для конкретных смесей, а также важнейшие вторичные структурные элементы (области и подобласти ректификации, области обратимой ректификации и области идеальности) и их выделение с помощью ЭВМ ляссматриваются в настоящей главе. Остальные вторичные структурные элементы рассматрниаюкм п главе II—V, в непосредственной связи с качественным анализом соответствующих режимов ректификации. [c.16]

В общем случае эти два параметра (или концентрации уоп и. г-,г1) могут быть выбряны в качестве независимых и отличных от нуля. Последнее равносильно заданию двух гиперплоскостей, параллельных граням концентрационного симплекса. Так как ход линии общего материального баланса предопределен, ее пересечение с указанными плоскостями даст две продуктовые точки, которые соответствуют дистиллату и кубовому продукту. Возможен и другой вариант, а именно, задание величин и йп. [c.51]

Из уравнения (П.143) следует, что зона исчерпывания компонента не совпадает с верхним концом колонны обратимой ректификации. Иными словами, траектория обратимой ректификации подходит к продуктовой точке, расположенной на границе концентрационного симплекса не изнутри этого симплекса, а по его границе. В точке выхода на границу симплекса должны удовлетворяться условия (П.143). Если на границе отсутствует точка, удовлетворяющая условиям (11,143), то полное исчерпывание компонента п в процессе ибрагимой ректификации невозможно, несмотря на то, что точки питания и верхнего продукта принадлежат одной области обратимой ректификации. Из приведенного ранее анализа необходимых и достаточных условий осуществимости процесса обратимой ректификации следует, что в этом случае отсутствует траектория, соединяющая точки питания и верхнего продукта и удовлетворяющая правилу касательных. [c.69]

Таким образом, легко проверяется принадлежность точки питания тому или иному продуктовому симплексу. Если точка питания принадлежит продуктовому симплексу, то в любой колонне системы колонн возможно разделение по границе между -той и (1 4-1)-й особыми точкями [/-тую и (./- - )-ю особые точки в этом случае можно назвать ключевыми особыми точками продуктового симплекса], если удовлетворяются условия о сумме размерностей пучков с-линий (многообразий Гд и Ггу), которым принадлежат продуктовые точки. Действительно, если отбор В, например, в первой колонне системы равен Р = Р + Р2Л----- -Р1, точка верхнего продукта принадлежит элементу продуктового симплекса размерности (<г—1), а точка нижнего продукта — другому элементу размерности (п—I—1), то условие материального баланса удовлетворяется. Если сумма размерностей продуктовых пучков с-линий равна п—2) или (п—1), то условие связности также выполняется, поскольку все особые точки принадлежат одной цепи связей структурной матрицы. [c.120]

Условие для размерностей выполняется, если оба элемента продуктового симплекса, которым принадлежат предполагаемые продуктовые точки, в свою очередь принадлежат элементам концентрационного симплекса той же размерности, или, если одним из продуктов является особая точка, а второй нро-дукт принядлржит элементу конпентраиношюго оимплокс.ч размерности [п—2). В этих случаях имеет место четкое разделение в указанном выше смысле. [c.120]

Условие для размерностей также выполняется, если одним из продуктов является особая точка, а второй продукт лсясит внутри концентрационного симплекса (соответствующие точки продуктового симплекса для этого продукта принадлежат выпуклой наружу границе области ректификации). В этом случае сумма размерностей продуктовых пучков с-линий равна (п—1) и имеет место нечеткое разделение. [c.120]

Следует отметить, что метод продуктового симплекса име- т определенные ограничения. В строгом смысле он не применим, например, . iii иси ниршапы иридуктового симплекса принадлежат выпуклым внутрь границам области ректификации. Однако и в этом случае метод продуктового симплекса чаще всего позволяет приближенно определять возможные составы продуктов разделения, если заменить криволинейные границы областей ректификации линейными. [c.122]

В качестве примера приведем случай, когда метод продуктового симплекса позволяет определить возможные варианты разделения многокомпонентной азеотропной смеси, чего нельзя добиться с помощью описанных ранее методов это — двадцатикомпонентная азеотропная смесь, представляющая собой нафталиновую фракцию каменноугольной смолы [25]. Из работы [30]. "посвященной исследованию структуры диаграммы данной смеси методом термодинамико-топологического анализа и разработанной на этой основе принципиальной технологической схемы разделения, известно, что рассматриваемая полиазео-тропная смесь образует 38 бинарных азеотропов с положительным и отрицательным отклонением от закона Рауля и 16 тройных седловых азеотропов. Состав разделяемой смеси, температуры кипения и коды компонентов приведены в табл. 111,8. Состав, температуры кипения и коды азеотропов даны в табл. 111,9. [c.123]

Перечисленные свойства такого разделения для четырехкомпонентной смеси проиллюстрированы на рис. П1-8. Точка питания принадлежит области ректификации с выпуклой наружу границей и продуктовому симплексу 2—1—34—3. В системе из четырех колонн с четким разделением и кяждой ия них можно получить составы, соответствующие вершинам обоих прпдуктпр.ых "т мплексов 2 1 31 3 и 2 1 34—4. При этом относительное количество продукта 4, не принадлежащего первому продуктовому симплексу, пропорционально отношению причем точка лежит на границе первого продуктового симплекса, а точка 25]—на разделяющей. Во всех колоннах, начиная со второй, в качестве одного из продуктов выделяют тот, состав которого соответствует узлу, принадлежащему разделяющей. [c.126]

На рис. 1У-10,а вне контура, ограниченного линиями N=00, В1Р=0 и 01Р=1 появляется дополнительная область возможных составов продуктов разделения, обусловленная 5-образной укладкой с-линий и ограниченная касательной к с-линии, проходящей через точку питания (эта область показана штриховкой с другим наклоном и не включает сторону треугольника 1—<3). Как видно из рисунка, для указанной области выполняются условия материального баланса и связности. Именно этой области для одного из продуктов (О) соответствует переход точки второго продукта (1 ) в другую зону ректификации (из продуктового симплекса 13, 1, 2 в продуктовый симплекс 13, 3, 2). Наряду с переходом из одной зоны ректификации в другую для азеотропных смесей возможен случай, когда ввиду кривиз-им продуктовые точки и така питания лежат в [c.139]

Если один из продуктов содержит только часть компонентов разделяемой смеси, а другой — все компоненты, то составы продуктов разделения при определенных значениях флегмового числа R (если верхний продукт содержит только часть компонентов) или парового числа S (если нижний продукт содержит часть компонентов) не отличаются от составов продуктов соответствующей односекционной колонны при том же значении R (или S). Составы в зонах постоянных концентраций односекционной колонны и в соответствующей секции двухсекционной колонны, а также траектории ректификации на участке от сечения в зоне постоянных концентраций до сечения на конце колонны совпадают. Это обусловлено тем, что в обоих случаях условия ректификации в соответствующих сечениях одинаковы [см. уравнения (V.1) и (V.2)], а общий материальный баланс двухсекционной колонны не препятствует такому протеканию процесса. По условиям материального баланса фигуративные точки продуктов разделения при D = onst и при увеличении R (или S) должны перемещаться в концентрационном симплексе по одной прямой или по двум параллельным прямым. Такое перемещение всегда возможно, если одна из продуктовых точек принадлежит элементу границы концентрационного симплекса, а другая — его внутреннему пространству. При этом первая из упомянутых продуктовых точек перемещается по прямой, проходящей через ноду в некоторой фиксированной точке принадлежащей элементу концентрационного симплекса, а вторая— по параллельной прямой внутри концентрационного симплекса. Поэтому, если один из продуктов содержит все компоненты, то в тех пределах изменения флегмового (парового) числа, в которых соответствующая продуктовая точка принадлежит одному и тому же элементу концентрационного симплекса, состав в зоне постоянных концентраций одной из секций инвариантен по отношению к флегмовому (паровому) числу, а состав в зоне постоянных концентраций второй секции — не инвариантен. Такая инвариантность в строгом смысле доказывается только для идеальных смесей рп . — onst, Ог а была показана в работе [69], а также вытекает из анализа системы уравнений Ундервуда [68]. Для неидеальных смесей эта инвариантность выполняется только приблизительно, что следует из соответствующих расчетных исследований (состав в зоне постоянных коннеитраций несколько изменяется за счет взаимодействия двух секций колонны). [c.156]

Предельный режим первого класса фракционирования соответствует условиям, когда при увеличении R S) одна или обе продуктовые точки выходят на гиперграни концентрационного симплекса. Режим, при котором обе продуктовые точки одновременно выходят на гиперграни симплекса, имеет место при определенном значении отбора D. Поскольку этот режим имеет особое значение, будем называть его режимом с обратимым смешением потоков, а соответствующие параметры — обозначать Вобр и обр (5обр). [c.158]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология