Гиббса треугольник

Рис. 26. Треугольник концентраций Гиббса.

Рис. 9.11. Характеристика расположения произвольной точки внутри равностороннего треугольника а — метод Гиббса б — метод Розебума

Рис. 114. Треугольники для изображения состава тройных систем а - треугольник Гиббса б-треугольник Розебума.

Для изображения концентраций в тройной системе существуют различные методы. Наиболее удобен из них метод треугольника концентраций Гиббса (рис. 26). В этом случае используется равносторонний треугольник, вершины которого отвечают чистым компонентам А, В и С. Стороны треугольника соответствуют составам двухкомпонентных систем АВ, ВС и АС. Для удобства концентрацию каждого компонента откладывают на одной из сторон. Так, концентрация компонента А откладывается на стороне ВА от нуля в точке В до 100% в точке А. [c.70]

Используя уравнение Гиббса и одно из уравнений, образующих стороны треугольника, можно получить два других уравнения. Так, совместное решение уравнений Гиббса и Ленгмюра приводит к уравнению Шишковского [3], а пользуясь уравнением Шишковского, можно перейти от уравнения Гиббса к уравнению Ленгмюра [4]. Уравнение Фрумкина, в соответствии со схемой, можно получить из уравнений Шишковского и Ленгмюра. Действительно, преобразуем уравнение Шишковского так [c.16]

Для определения состава при помощи треугольника концентраций из данной точки на каждую из сторон треугольника опускают перпендикуляры (треугольник Гиббса). Этот способ предложен Гиббсом. Он основан на том, что сумма длин перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри равностороннего треугольника на его стороны, есть величина постоянная, равная высоте треугольника, которую принимают за 100%. Так, например, точка Р треугольника Гиббса соответствует составу А 50%, В 20%, С 30%. [c.196]

В зоне соприкосновения трех пленок образуется канал Плато— Гиббса (треугольник Плато, рис. 1.7), имеющий в плоскости рисунка фор. му зазора между тремя соприкасающимися цилиндрами Поскольку натяжения пленок 2о (о поверхностное натяжение) одинаковы, то силы натяжения их в одной плоскости могут уравновеситься только прп одинаковых углах между пленками, равных 120° (первое правило Плато). [c.26]

Рис. 48. Треугольник Гиббса—Розебума для определения состава в трехкомпонентной смеси веществ

Рис. 44. Концентрационный треугольник Гиббса

В+С, С+А. Точки, лежащие внутри треугольника, описывают составы трехкомпонентных систем. Метод определения состава, предложенный Гиббсом, основан на том, что сумма перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри равностороннего треугольника на каждую из сторон, равна высоте треугольника. Если принять, что длина всей высоты треугольника отвечает 100 мольным (или весовым) процентам, то состав тройной системы можно выразить с помощью длин вышеупомянутых перпендикуляров. При этом содержанию данного компонента будет отвечать длина перпендикуляра, опущенного на сторону, противоположную соответствующей вершине треугольника. Так, например, точка р отвечает составу 20% компонента А(отрезок ра), 30% компонента В (отрезок рЬ) и 50% компонента С (отрезок рс). [c.422]

На обеих диаграммах содержания компонентов в смеси одинаковы (точки Р) компонента А — длина отрезка а, компонента В — длина отрезка Ь, компонента С —длина отрезка с. Нетрудно заметить, что в треугольнике Гиббса (рис. VII-6, а) сумма длин отрезков а, Ь я с — величина постоянная, равная высоте треугольника в треугольнике Розебума (рис. VII-6, б) сумма отрезков тоже [c.192]

Если нанести на треугольник Гиббса изотермы, относящиеся только к одной температуре, то получается сечение объемной диаграммы, по которому можно определить состав и количество фаз, образующихся при данной температуре из тройной смеси произвольного состава. [c.426]

Метод Гиббса основан на использовании первого свойства равностороннего треугольника. Для удобства изображения состава трехкомпонентной системы по методу Гиббса каждую высоту треугольника делят на 100 (или 10) равных частей и через точки деления проводят прямые, параллельные сторонам треугольника. Длина каждой полученной части будет соответствовать 1% (или 10%), Чтобы по методу Гиббса указать состав трехкомпонентной системы, изображенной на диаграмме фигуративной точкой К (рис. 154), из точки К опускают перпендикуляры на стороны треугольника. Длина каждого перпендикуляра будет отвечать содержанию одного из компонентов процентное содержание компонента А характеризуется отрезком КЕ, компонента В — отрезком КЕ и компонента С —отрезком КО. [c.418]

Состав тройной системы, в которой кроме молярных долей состав системы можно задавать массовыми или объемными долями, удобно выражать треугольной диаграммой Гиббса пли Розебома (рис. X. 1). В обоих случаях вершины равностороннего треугольника соответствуют чистым веществам А, В и С. Точки на сторонах треугольника изображают составы двухкомпонентных систем А—В, А—С и В—С. Каждая точка внутри треугольника изображает состав тройной системы. Координатную сетку наносят параллельно сторонам через равные промежутки. Состав тройной смеси, характеризуемой, иапример, точкой К, определяют либо по методу Гиббса, либо по методу Розебома. [c.116]

Треугольная диаграмма. Составы смесей изображают с помощью треугольника Гиббса его вершины характеризуют чистые компоненты Л, В и 5, а на сторонах отложены весовые (иногда мольные) проценты. На рис. XI1-1 представлены треугольные диаграммы наиболее часто встречающихся типов тройных смесей 1-й [c.388]

Из треугольника Гиббса количество рафината и экстракта можно определить и графическим путем из соотношений [c.391]

Качественный анализ стационарных состояний системы РРК проводился в концентрационном треугольнике Гиббса при непрерывном увеличении потока рецикла от О до оо. [c.127]

В методе Гиббса из точки К опускают перпендикуляры на каждую из сторон треугольника Ка, КЬ и Кс. Сумма этих отрезков равна высоте равностороннего треугольника. Содержание каждого из трех компонентов в системе определяют по степени приближенности точки К к соответствующей верщине треугольника. Для этой цели высоту треугольника принимают за единицу. Тогда молярная доля компонента А равна отнощению перпендикуляра Ка к высоте треугольника. Соответственно получают доли остальных компонентов на рис. X. 1 Хд = 0,6 Хв = 0,1 и Хс = 0,3. [c.117]

В (противоположность бинарным системам, в которых возможен единственный способ изменения состава при дистилляции и ректификации, изменение состава трехкомпонентных смесей в этих процессах различно для систем разных типов. Кривые, изображающие в треугольнике Гиббса изменение состава тройного раствора при простой дистилляции, были названы Шрейнема,керсом [П2] дистилляционньши линиями . Дифференциальное уравнение дистилляционной линии легко получается из уравнений материального баланса процесса дистилляции [c.113]

Треугольная система координат. Такие системы были предло-кены Гиббсом и Розебумом. Три вершины равностороннего тре-/гольника соответствуют чистым компонентам, точки на сторо-lax — двухкомпонентным смесям, точки внутри треугольника — оехкомпонентным системам. [c.191]

Состав трехкомпонентной системы удобно изображать, пользуясь треугольником Гиббса—Розебома (рис. XV, 1). Вершины равностороннего треугольника отвечают содержанию в системе 100% каждого из компонентов А, В и С. Стороны треугольника позволяют описать составы двухкомпонентных систем А+В, [c.422]

Простейшая диаграмма состояния трехкомпонентной системы, основанием которой служит треугольник Гиббса, а на перпендикулярах, восстановленных из каждой точки треугольника, откладываются температуры фазовых превращений, изображена на рис. XV, 2. [c.424]

Точки, отвечающие началу выделения кристаллов каждого из компонентов А, В и С из тройных расплавов различного состава, образуют соответственно три кривые поверхности А гор, Bpoq и qor. Если спроектировать границы ор, oq и ог между этими поверхностями на основание диаграммы, то их проекции о р, o q и о г разбивают треугольник Гиббса на три области. Из систем, составы которых отвечают области А р о г, в первую очередь выделяются кристаллы компонента А, нз систем, составы которых отвечают другим областям, выделяются соответственно компоненты В и С. [c.424]

Существуют дна метода определения состава трехкомпонентной системы. В методе, предложенном Гиббсом, за ЮО. о (или 1) принимается высота правильного треугольника. Л етод основан па том, что сумма длин перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри треуголь- [c.210]

Точ г а на плоскости равностороннего треугольника сражает состав тэехкрнпонентной системы. Если из точки Р(рис. 36, а) опустить перпендикуляры на стороны треугольника, то сумма этих отрезков равна высоте треугольника, которая принимается за 100% (метод Гиббса). Точка нау плоскости равностороннего треугольника отражает состав Г])ехко1 понентной системы. Если из точки Р (рис. 36, б) провести прямые, П раллельные основаниям треугольника, то сумма их равна стороне треугольника, которая принимается за 100% (метод Розебума). Вершины треугольника соответствуют чистым компонентам (характерные точки). [c.240]

Точка на плоскости равностороннего треугольника отражает состав трехкомпонентной системы. Если из точки Р (рис. 37, а) опустить перпендикуляры на стороны треугольника, то сумма этих отрезков равна высоте треугольника, которая принимается за 100 % (метод Гиббса). Точка на плоскости равностороннего треугольника отражает состав трехкомпонентной системы. Если из точки Р (рис. 37. б) провести прямые, параллельные основаниям треугольника, то сумма их равна [c.252]

Для вывода уравнения, определяющего значение з, воспользуемся графическим способом изображения потоков экстракционного разделенияв концентрационном треугольнике Гиббса (рис. 2). Вершины треугольника соответствуют Т — труднорастворимому компоненту, Л —легкорастворимому, 5—растворителю- Концентрации э их компонентов с соответствующими индексами обозначаются X — в рафинатной фазе, у — в экстрактной, а — в сырье. [c.77]

Составы тройных жидких смесей в состоянии равновесия удобно изображать в треугольной диаграмме Розенбума или Гиббса, вершины которой соответствуют чистым (100%-ным) компонентам. В первом случае содержание компонентов отсчитывают по одной из сторон треугольника, а во втором — по отрезкам высот, опущенных из точки, отвечающей составу смеси, на соответствующие стороны треугольника (рис. ХП1-4), Так, точка М на рис. ХИ1-4 выражает состав тройной смеси, содержащей 25% компонента А, 40% компонента В и 35% компонента С. [c.525]

Пены образуются в виде пенного столба или слоя на поверхности жидкости при ее перемешивании или пропускании сквозь нее газа. Структура пен может быть различной. Если не принимать особых мер, то пены имеют полидиснерсную структуру. Отдельные пузырьки, прижатые друг к другу, разделены очень тонкими почти плоскопараллельными жидкими пленками, которые имеют утолщения ( углы ) в местах, где они соприкасаются с большой массой жидкости или со стенками сосуда. Из-за выгнутости утолщений капиллярное давление способствует перетеканию жидкости из плоских пленок в утолщенные углы . В полидисперсных пенах различные углы обладают разной кривизной. Поэтому капиллярные силы способствуют также переносу жидкости из одних утолщений (с меньшей кривизной) в другие. Эти утолщенные и вогнутые структурные элементы, в которые перетекает жидкость из пленок, часто называют треугольниками Гиббса . В пенном столбе возникает, кроме того, гидростатическое давление, вызывающее стекание жидкости из пены в расположенный под ней раствор. Под действием капиллярного и гидростатического давления пены теряют часть своей жидкости — происходит своеобразный синерезис пен, приводящий к утончению жидких пленок и увеличению кривизны вогнутых участков. Когда пленки становятся достаточно тонкими (около 10 см), появляется еще и расклинивающее давление. Оно обычно имеет отрицательное значение (см. гл. 6) и способствует дальнейшему утончению пленок. [c.223]

Сопоставление с равенством (9.6) приводит к тому, что состав трехкомпонентной системы можно изобразить с помощью точки, лежащей внутри равностороннего треугольника. Для этого нужно расположить эту точку внутри треугольника на таких расстояниях от сторон треугольника, которые в долях его высоты равны соответствующим молярным долям компонентов (метод Гиббса). [c.171]

Для изображения состава трехкомпонентной системы Дж. Гиббс предложил равносторонний треугольник, на котором нанесена координатная сет са в виде линий, параллельных сторонам треугольника (рис. 15). Вершина треугольника А отвечает 100% компонента А, линия 9—9 отвечает 90% А, 8—8— 80% и т. д. Линия ВС отвечает 0%А. Аналогично вершина В отвечает 100% компонента В, 1 — 1 - 90%, 2—2 80% компонента В и т. д. Вершина С отвечает 100% г омпонента С, 1—9 — 90 о, 2—8 — 80% компонента С и т. д. Любая точка на площади треугольника однозначно определяет состав системы. Так, точка р находится на пересечении линий 5—5, 2 —8 и 3—3. Следовательно, система содержит 50% компонента В, 20% компонента С и 30% компонента А. В свою очередь каждый состав системы представляется только одной точкой на площади треугольника. [c.124]

Диаграмму трехкомпонентной системы изображают с помощью трехгранной прямоугольной призмы, основанием которой является равносторонний треугольник Гиббса длина перпендикуляра, восставленного из точки, выражающей данный состав, соответствует изображаемому свойству, например температуре плавления. [c.124]

Пользуясь изотермой поверхностного натяжения, рассчитать Г по уравнению Гиббса (XV.2). Для этого к кривой а=/(с) в нескольких точках провести касательные до пересечения их с осью ординат, провести также прямые параллельные оси абсцисс до пересечения их с осью ординат (см. рис. 52, а). Из треугольника АВО находят tga=АВ1В0-, tga = — dafd ). Каждой концентрации с соответствует отрезок 2 на оси ординат между касательной и горизонтальной прямой, проведенной через ту же точку. Длина отрезка, выраженная в единицах поверхностного натяжения, равна 2 = [c.246]

Физическая химия (1980) -- [ c.139 ]

Руководство по физической химии (1988) -- [ c.171 ]

Краткий курс физической химии Изд5 (1978) -- [ c.329 ]

Автоматический анализ газов и жидкостей на химических предприятниях (1976) -- [ c.145 , c.146 ]

Физико-химия полимеров 1963 (1963) -- [ c.301 ]

Основы синтеза полимеров методом поликонденсации (1979) -- [ c.13 ]

Процессы и аппараты химической промышленности (1989) -- [ c.369 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология