Тензор скоростей

Здесь - тензор напряжений 1ц = - - --тензор скоростей деформа- [c.32]

Здесь - средний (макроскопический) тензор скоростей деформаций в сплошной фазе с компонентами [c.61]

Т — приведенный тензор скоростей деформаций -й фазы — поток вязких напряжений в -й фазе [c.11]

В общем случае для каждой фазы необходимо рассматривать как внешний тензор скоростей деформации [c.36]

Перечислим движущие силы 2 = — приведенный тензор скоростей деформаций несущей фазы (тензор) X, = (у — 2) X X (х]/7 1 — ><2/ 2) — движущая сила, возникающая из-за скоростной неравновесности между фазами, т. е. из-за несовпадения у и Уз (вектор) Х =—V7 l/7 l — приведенный градиент температуры в несущей фазе (вектор) . Уд— приведенный градиент температуры в дисперсной фазе (вектор), Хк+з = — [( 1 )1 — Р1 ]/7 1-приведенный градиент химического потенциала А-го компонента в несущей фазе (вектор) Х +,с+з — [( (1.2 )2 — 2к]1 2 — приведенный градиент химического потенциала А-го компонента в дисперсной фазе (вектор) 1 = 1Т —1// 1) — движущая сила, возникающая из-за температурной неравновесности между фазами, т. е. из-за несовпадения и (скаляр) = — приведенное [c.58]

Перечислим движущие силы X = e VTi — приведенный тензор скоростей деформаций несущей фазы ( ,— 2)/T i — движу- [c.63]

Из кинематики деформируемых сред известно, что этот предел существует и является первым инвариантом тензора скоростей деформаций (он называется дивергенцией вектора скорости у сплошной среды) /р = а, (11у у = а Уу, или в декартовой системе координат [c.67]

Для ньютоновских жидкостей тензор напряжений 5 связан с тензором скоростей деформаций простым линейным соотношением [c.99]

Тензор скоростей деформаций [c.105]

Здесь 7 и О) — тензор скоростей деформаций и вращательный тензор соответственно, определяемые как [c.106]

Для контрвариантного тензора скоростей деформации ущ можно записать аналогичный ряд [1Ь] [c.143]

При таком течении, как следует из формул, приведенных на с. 106, тензор скоростей деформаций имеет вид [c.151]

Таким образом, компоненты тензора скоростей деформации определяются выражением [c.170]

Согласно нашей модели это единственные не равные нулю компоненты тензора скоростей деформаций. Поэтому величину интенсивности тензора скоростей деформаций [ср. уравнения (5.1-29) и (6.5-1)] можно выразить следующим образом [c.411]

V — тензор скоростей деформаций (5.1-26) [c.627]

Решение математической модели позволяет рассчитать главные составляющие <3д сс и агр в уравнении (1) и определить возможности их реализации. При решении этой системы в конкретных случаях принимаются определенные допущения, начальные и граничные условия. Сложная зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформации, которая определяется уравнением (5), затрудняет решение математической модели аналитическим методом и предопределяет численный метод решения с разработкой соответствующего алгоритма решения. Тогда любая подобная задача может решаться в двух приближениях [c.98]

О — тензор скорости деформации. [c.99]

Совокупность девяти величин Еи, гху-образует тензор скоростей деформации. Он симметричен, поскольку eiJ = e . [c.15]

Аналогичный вид имеет тензор скоростей деформаций К,к, широко используемый в гидродинамике и реологии, а также для описания течения полимеров [c.14]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

Компоненты тензора скоростей деформаций равны [c.49]

Входящее в (4.13) 0 = = V м является первым инвариантом тензора скоростей деформации. [c.49]

Если жидкость ньютоновская, то тензор напряжений Т связан с тензором скоростей деформации соотношением (4.14). В частности, в декартовой системе координат уравнения движения ньютоновской жидкости в проекциях на оси координат имеют вид [c.57]

Подставляя, далее, в (5.28) выражение (4.16) для потока тепла ef, раскрывая У-(Т-и) с использованием определения (4.13) тензора скоростей деформаций и учитывая уравнение движения (5.19), получим [c.59]

Заменяя в уравнениях (1,103), (1,104) компоненты тензора напряжений через составляющие тензора скоростей деформаций по формуле (1.102) и переходя от переменных 1 , 1 , р к ф, -системе подобно тому, как это делапось в разделе 1.1, получаем в безразмерных величинах [c.32]

В этих уравнениях = уv -l (vi/)+— тензор скоростей деформаций. В уравнении (11) предполагается, что внутренняя энергия элемента жидкости зависит только.от мгновенного значения температуры и давления в этом элементе и не зависит, например, от истории развития деформаций в элементе. Хотя пе 6111Л0 никаких экспериментальных проверок этого допуп1,ения, 01ю используется повсеместно при расчетах теплообмена. [c.330]

Уравнения состояния связывают тензор напряжений и тензор скоростей деформаций. Для ньютоновской жидкости при произвольном течении закон вязкости Ньютона иредставляется в виде [c.107]

Едннствень ая ненулевая компонента градиента скорости в рассматриваемом течении — это с1Уг1с1г. Тензор скоростей деформации примет вид [c.157]

В данном случае уе = уое = (I//") (5t> /50) — единственная необ-ращающаяся в ноль компонента тензора скоростей деформаций. Следовательно, из уравнения (6.7-14) имеем [c.165]

Общая теория метода рот ионнеуй вискозйметрии для так на- зываемого кругового- теч шя КуэТта между коаксиальными цилиндрами дана Муни [G7JTОбычно используется цилиндрическая система Эйлеровых координат г, 0 и 2, где z совпадает с осью цилиндров. Тензор скоростей деформации в потоке Куэтта. имеет только одну компоненту [c.57]