Теория и общие методы

Остается заметить, что методы исследования функций классического анализа являются той базой, на которой основано использование и более тонких и общих методов решения задач оптимизации, поэтому указанные методы не теряют своего значения в теории оптимальных процессов по мере дальнейшего ее развития. [c.138]

Большинство современных теорий нелинейных систем автоматического регулирования основано на весьма старой теории анализа нелинейных механизмов и нелинейных электронных схем или непосредственно вытекает из нее . Хотя работы в этом направлении ведутся в течение 40 лет, наши знания о нелинейных системах значительно уступают сведениям о линейных системах. Причина этого состоит в отсутствии общих методов решения, таких, как, например, методы частного анализа линейных систем. [c.106]

Общих методов, позволяющих дать ответ на все эти вопросы, к сожалению, не существует. Однако в ряде случаев могут быть применены некоторые приближенные методы, разработанные в теории нелинейных колебаний. Сведения о них можно найти в монографии и цитированной там обширной литературе, относящейся к этому вопросу. Для ознакомления с современным развитием этих методов можно рекомендовать обзоры [c.135]

Применение теории подобия показывает (см. главу IV), что массообменный процесс характеризуется критериями Нид = ЫО, Ргд = Ке = vLh. В течение ряда лет расчеты процессов осуществляли по уравнениям связи между критериями. Эти уравнения и сегодня используют для определения физико-химических постоянных (например, констант скоростей массопереноса), однако общий метод расчета процессов основан на использовании уравнений балансов и концепции единичного элемента процесса разделения — теоретической тарелки. [c.81]

Для решения указанных задач, возникающих при разработке алгоритмов синтеза ХТС на основе теории элементарной декомпозиции и декомпозиционного принципа, необходимо широко использовать методы теории графов, методы эвристического программирования, специальные методы решения экстремальных комбинаторных задач (например, метод ветвей и границ), методы адаптации, обучения и самообучения, методы целочисленного линейного программирования, методы статического моделирования и другие современные математические методы общей теории систем. [c.156]

Рассмотрим общий метод формулирования задачи (9.23) на основе применения теории массового обслуживания [4,5]. Согласно этому методу вектор случайных параметров расписания Rl приближенно заменяется вектором неслучайных усредненных характеристик у некоторых систем массового обслуживания (СМО), в виде которых представлены проектируемая схема и ее стадии. В результате задача (9.23) заменяется следующей [c.537]

Сигнальные графы весьма полезны при анализе сложных ХТС, при выводе основных соотношений теории обратной связи, а также при исследовании той роли, которую выполняет какой-либо отдельный параметр во всей системе. Структурная блок-схема оказывает помощь при анализе характеристик элементов ХТС. После того как из результатов расчета становится известной структурная блок-схема системы, необходимо в отдельности реализовать коэффициенты функциональных связей отдельных блоков, входящие в матрицы преобразования соответствующих элементов. Применение сигнальных графов обеспечивает гибкий метод определения большого разнообразия технологических схем, эквивалентных данной системе. Таким образом, хотя общий метод синтеза для реализации заданной передаточной функции ХТС отсутствует, сигнальные графы значительно облегчают синтез системы. [c.169]

Метод, используемый в [6], вероятно, является наилучшим общим методом для предварительного определения режимов течения в горизонтальных истоках, но его физическая основа пе вполне надежна. Недостатки модели, например, были показаны в недавних работах 19, 10]. Некоторые из переходов изменяются с углом наклона трубы к горизонтали совсем не таким образом, как предсказывает теория плохо описывается также влияние вязкости жидкости па режимы течения. [c.185]

При подготовке второго издания авторы прежде всего поставили вопрос о соответствии общего курса количественного анализа современному, чрезвычайно интенсивному развитию теории и методов количественного анализа. [c.7]

Естественно, что до того, как было экспериментально доказано существование молекул, изыскивались общие методы описания процессов, не связанные с молекулярной теорией. [c.10]

Мы определили волновую функцию иона молекулы водорода, исходя из соображений симметрии. Рассмотрим более общий метод определения волновых функций и энергий атомных систем в так называемом нулевом приближении теории возмущений. Эта. теория применяется для определения изменения функций и энергий под влиянием какого-либо малого возмущающего фактора. Уравнение Шредингера (ХХ.8) может быть переписано следующим образом [c.470]

Теория кристаллического поля, развившаяся из простой электростатической модели, может быть применена к комплексам для интерпретации и предсказания наиболее выгодных координационных чисел, стереохимии, путей реакций замещения, спектров поглощения, магнитных и термодинамических свойств. На некоторых из этих вопросов следует остановиться более подробно. В частности, будут рассмотрены стереохимия, магнитные свойства, спектры поглощения и термодинамические свойства комплексных ионов. Это отчетливо покажет, что теория кристаллического поля — более удовлетворительный и более общий метод изучения комплексов, чем метод валентных связей. Однако, придавая особое значение орбиталям и электронам центрального атома, теория кристаллического поля неизбежно должна стать менее точной, когда усиливается роль делокализации электронов и орбиталей лиганда, т. е. при возрастании ковалентности связи. [c.264]

Теория сероводородного метода хорошо отработана метод отличается большой строгостью разделения и высокой чувствительностью используемых реакций. Ему принадлежит значительная роль в формировании специалистов-химиков, поскольку он способствует развитию химического мышления и в то же время весьма ценен в методическом отношении. Недостатком метода является то, что сероводород очень ядовит и имеет неприятный запах, поэтому работа с ним требует мощной вентиляции, особых предосторожностей и установки для получения ИзЗ, а также специально оборудованного помещения, изолированного от общей лаборатории. В нехимических учебных заведениях, не располагающих необходимыми условиями, пользоваться этим методом весьма опасно. [c.3]

Подобный подход — удобный облегченный качественный способ исследования пространственных требований реакции, который не заменяет, но в некоторых случаях полезно дополняет более общие методы корреляционных диаграмм и теории возмущений. Рассмотрим несколько примеров применения метода граничных орбиталей. [c.519]

Наиболее общий метод в статистической теории жидкостей — это метод коррелятивных функций распределения. В последовательной статистической теории все сведения о структуре и термодинамических свойствах жидкости должны быть получены на основе известных данных о виде межмолекулярного потенциала и г). Однако подобная общая теория жидкостей пока еще не создана. Существующие приближенные теории недостаточно точны, а точная теория слишком сложна и пока не позволяет осуществить практические расчеты свойств жидкостей. [c.265]

Наряду с оптическими методами для исследования дисперсных систем используются и рентгеновские методы, отличие которых от оптических заключается в малой длине волны рентгеновского излучения по сравнению с размером частиц дисперсной фазы. В основном рентгеновские методы используются для изучения внутренней структуры частиц дисперсной фазы (кристалличности, упаковки молекул). Возможно и определение размеров частиц, основанное на анализе формы дифракционных линий на рентгенограмме при дифракции рентгеновских лучей на малых кристаллах образуются размытые дифракционные максимумы, по ширине которых можно оценить размер частиц (точнее говоря, областей совершенной кристаллической решетки). Аморфные частицы, как известно, не дают дифракционных максимумов оценка размеров таких частиц может быть проведена с помощью анализа диффузного рассеяния рентгеновских лучей возле первичного пучка (так называемое малоугловое рассеяние). Теория этого метода определения размера аморфных частиц имеет общие черты с теорией рассеяния света большими частицами. [c.172]

Электронное строение молекулы кислорода. Характер химической связи в молекуле кислорода О2, а соответственно и некоторые свойства молекулярного кислорода необъяснимы с позиций теории общих электронных пар, рассмотренной в 3.7. Однако они становятся понятны при использовании другого способа описания ковалентной связи — метода молекулярных орбиталей. Не вдаваясь в суть этого метода, укажем лишь некоторые его постулаты [c.355]

Несмотря на то, что гипотеза о существовании молекул была высказана еще давно, молекулярная теория как научно обоснованный метод насчитывает менее ста лет. До того, как было экспериментально доказано существование молекул, изыскивались общие методы описания процессов, не связанные с молекулярной теорией. [c.11]

Если ЧИСЛО неупругих соударений, сопровождающихся реакцией, невелико по сравнению с общим числом соударений, то все эти коэффициенты могут быть вычислены обычными приемами современной кинетической теории газов, методом Чепмена — Энскога Л. 6-20]. В коэффициенте к учитываются поправки на теплопроводность внутренних степеней свободы, т. е. поправки того типа, которые вводились Эйкеном [Л. 6-20]. [c.282]

До недавнего времени на биокоррозию металлов особого внимания не обращали, так как во многих случаях не замечали, что разрущения металлоизделий, приписываемые электрохимической коррозии, на самом деле являются следствием коррозии биологической. Сейчас положение исправляется, но из-за длительного периода игнорирования биокоррозии разработка средств и методов ее предотвращения является мало изученной областью в общей проблеме коррозии и защиты различных материалов. До сих пор еще уровень развития теории и методов исследования биокоррозии металлов не соответствует актуальности этой проблемы, причиной чего является, с одной стороны, недостаток внимания к ней- со стороны специалистов в области коррозии и с другой — отсутствие необходимой координации научно-исследовательских работ между коррозионистами, микробиологами и биохимиками. [c.76]

Определение коэффициентов теплоотдачи для любых других жидкостей и особенно растворов значительно сложнее. Разные исследователи, пользовавшиеся общим методом теории подобия, предложили формулы для определения коэффициентов теплоотдачи для различных жидкостей, однако эти формулы исключительно сложны по количеству входящих в них физических констант, а получаемые результаты во многих случаях не обеспечивают достаточную для практических расчетов степень точности. [c.319]

В настоящее время можно считать доказанной возможность применения контактной гидродинамики для высокоскоростных и высоконагруженных подшипников качения и зубчатых передач и необходимы уже не новые доказательства наличия смазочного слоя, а разработка общей теории и методов расчета. В значительной мере этот вывод следует отнести и к расчету узла поршневое кольцо — втулка цилиндра. [c.150]

Наш рассказ подошел к концу. Разумеется, в него не вошло многое из того, что составляет пре д-мет размышлений и поисков современного химика, специализирующегося в интересной и трудной области теории строения молекул. Тем, кого -увлекло знакомство с основами квантовой химии, мы рекомендуем книги Р. Мак-Вини и Б. Сатклифа (Квантовая механика молекул. М. Мир, 1972, 380 с.) и Л. Цюлике (Квантовая химия. Основи и общие методы. М. Мир, 1976, 512 с.). [c.224]

Теоретическое развитие вириального уравнения состояния было начато гораздо позже его применения для описания экспериментальных данных. Правда, это не относится к теории второго вириального коэффициента. Строгое теоретическое обоснование уравнения состояния представляло огромные трудности даже после того, как в 1927 г. Урселом [12] была математически обоснована форма разложения в виде степенного ряда. И только после работ Майера [13], выполненных в 1937 г., теория уравнения состояния получила свое развитие. Формальную теорию и в классической, и в квантовой механике теперь можно рассматривать как в основном законченную теорию, хотя все еще существуют трудности, связанные с точным численным расчетом высших вириальных коэффициентов. В отличие от общей теории вириального разложения теоретическое обоснование второго вириального коэффициента известно уже давно. Причиной является то, что это частный случай вириального разложения для низких плотностей, который можно было решить сравнительно просто. Несколько разных математических методов было использовано для развития теоретической интерпретации второго вириального коэффициента. Возможно, самым старым и простым из них является расчет давления при рассмотрении потока момента через воображаемую единицу площади поверхности в газе [14]. Второй вириальный коэффициент является тогда дополнительным членом, учитывающим двойное взаимодействие. Этот кинетический метод очень трудно применить к вычислению высших вириальных коэффициентов, исключая некоторые модели молекул, например жесткие сферы [15]. Более общие методы [c.12]

Теория квадратичных методов минимизации, изложенная в начале этой главы, основана на исследовании задачи о минимуме квадратичной функции. Возможность применения этих методов к минимизации произвольных, т. е. неквадратичных функций связана с тем, что при выполнении известных условий неквадратичную функцию в некоторой окрестности точки минимума можно с определенной точностью аппроксимировать квадратичной функцией. Некоторые свойства квадратичных методов минимизации — устойчивость, идентичность генерируемых последовательностей л —установлены, но существу, для неквадратичных минимизируемых функций [67 72 11, с. 76— 81 ]. Окончательное решение вопроса о возможности применения квадратичных методов к минимизации неквадратичных функций определяется исследованием сходимости рассматриваемых методов, так как свойство конечности алгоритма (достижение минимума за конечное число итераций) для неквадратичных минимизируемых функций, вообще говоря, не выполняется. Для многих, наиболее часто применяемых квадратичных методов минимизации не только доказано свойство сходимости, но и получены оценки скорости сходимости, которая оказывается сверхлинейной [154, 155]. В то же время метод наиекорейшего спуска, например, характеризуется, в общем, более слабой — линейной скоростью сходимости. Практическое подтверждение этих теоретических соображений основывается на результатах решения тестовых задач различными методами и последующей их сравнительной оценке. [c.98]

Параллельно с этим с начала XX в. развивались работы по изучению кинетики сложных реакций. Среди первых работ в этой области были исследования А. Н. Баха и Н. А. Шилова по реакциям окисления. Большую роль в разработке общих методов изучения сложных химических реакций сыграли работы М. Боденштейна. Предложенный нм метод стационарных концентраций лежит и основе математического анализа большого числа классов сложных химических реакций, в том числе цепных неразветвленных процессов. Выдающи мся достижением теории сложных химических процессов явилась созданная в 30-х годах XX в. акад. И, Н. Семеновым общая теория цепных реакций. Широкие исследования механизма сложных кинетических процессов, особенно цепных реакций, были выполнены С. Н. Хиншель-вудом. [c.3]

Математик. Не противоречат. Я целиком разделяю вашу оценку и монографии Л.И. Седова и обшей теории подобия. Кстати, в изложении ее логических основ принял участие крупнейший математик А.Н. Колмогоров [Физический энциклопедический справочник, 1984]. Полученные нами соотношения подобия просто отражают особенности тфоцессов в живых организмах. Замечу, что к некоторым формулам я сам вначале пришел, используя общие методы теории подобия, и лишь потом смог найти такие обоснования, которые лучше учитьшают специфику именно нашей задачи. [c.48]

Конечная цель теории любого метода анализа—количественно-описать связь аналитического сигнала (в случае атомно-абсорбционной спектрометрии — величины атомного поглощения А) с содержанием определяемого элемеита в пробе (число атомов Л о). Поскольку процесс атомно-абсорбционного анализа с ЭТА включает в общем виде три основные стадии перенос вещества в газовую фазу с поверхности графита (испарение пробы), атомизацию вещества и поглощение света свободными атомами элемента,, полное теоретическое описание фуикциональио "1 связи Л = /(Л о) должно учитывать все перечнелепные стадии. [c.171]

В настоящее время наблюдается отход от модельных представлений и интенсивное развитие теорий жидкого состояния, которые можно назвать строгими, поскольку они не исходят из рассмотрения какой-либо упрощенной модели жидкости. Задача строгих теорий — вывести структурные и термодинамические свойства жидкости, исходя исключительно из потенциальной функции взаимодействия между молекулами (как было показано в гл. XI, 1, знания этой функции достаточно для определения разности между термодинамическими функциями реальной системы и идеального газа, образованного теми же частицами, но с отключенными межмолекулярными взаимодействиями). При строгом подходе структурные характеристики жидкости и ее термодинамические свойства связывают с так называемыми молекулярными функциями распределения (функции распределения для групп частиц). Одной из таких функций является определенная выше функция (/ ) для пары частиц. Знание функций распределения позволяет строго, без каких-либо приближенных гипотез, решить задачу расчета термодинамических функций, а также оценить флуктуации в системе. Метод молекулярных функций распределе1шя является общим методом теоретического исследования жидкостей и газов. Общность свойств жидкости и газа утверждается, однако, на иной основе, чем в старых теориях, рассматривавших эти системы как бесструктурные. Учет корреляций в распределении частиц (ближней упорядоченности) составляет сущность метода. Основной проблемой в теории является нахождение бинарной коррелятивной функции распределения, по- [c.360]

В 1966 г. на ГУ Международном симпозиуме ИЮПАК в Стокгольме Кори [2а] представил пленарную лекцию, озаглавленную Общие методы конструирования сложных молекул . В этой лекции он говорил Химик-синтетик не только логик и стратег он/она действует под сильным влиянием рассуждений, воображения и даже творческих способностей. Все эти элементы придают такой деятельности характер искусства, не поддающегося систематизации в рамках некоторых формализованных принципов синтеза. Тем не менее, они составляют реальный и значимый компонент этой области науки... Можно уверенно полагать, что многие вьщаюшиеся синтетические исследования лежат на грани дпух различных философий науки с одной стороны, идеально дедуктивного анализа, базирующегося на известной методологии и существующей теории, и, с другой, — продвижения вперед с помощью интуитивных догадок и неожиданных находок [2а,Ь]. [c.294]

Велика роль советских ученых и инженеров в разработке теории, методов расчета и конструирования машин и. аппаратов химических производств П. А. Ребиндера, В. А. Баумана, В. Н. Блиничева, И. Ф. Гончаревича, Л. В. Левенсона, В. А. Олевского, В. А. Пови-дайло и др. — в области дробильно-размольного и сортировочного оборудования С. Я. Гзовского, А. М. Ластовцева и др. — в разработке мешалок и смесителей В. А. Жужикова, И. В. Шпанова и др. —в разработке фильтров В. И. Соколова, Д. Е. Шкоропада и др. — в исследовании центрифуг. Общие методы расчета машин и аппаратов и их элементов нашли отражение в трудах Г. Л. Вихмана, [c.6]

В целом же данная книга преследует в известной степени противоречивые цели. Во-первых, хотелось бы, обратившись к первоисточникам, лучше разобраться в некоторых 1значальных вопросах (которые нередко считаются очевидными, но ссылки на них носят зачастую путаный характер или отсутствуют вовсе). Во-вторых, показать на этом фоне преемственность и взаимосвязь принципиальных методических положений и в связной форме представить основные результаты работ, выполненных в СЭИ по теории и методам расчета и оптимизации гидравлических цепей. В-третьих, излр-жить материал на таком уровне, который позволил бы инженерам, имеющим вузовскую подготовку по высшей математике, в систематизированном виде ознакомиться с основами математического моделирования и алгоритмизации при постановке и численном решении задач анализа и проектирования гидравлических систем. И в-четвертых, дать возможность математикам, которые хотели бы заняться приложениями в данной области, получить общее представление о проблематике и типах возникающих здесь задач. [c.5]

Повышенный интерес к экстремальному подходу и виду минимизируемого функционала объясняется еще и тем, что задачу расчета потокораспределения можно тогда трактовать и как нелинейную сетевую транспортную задачу. Такая интерпретация имеет теоретическое и практическое значение. Первое заключается в том, что формальное применение теоремы о потенциалах позволяет установить двойственный характер гидравлических параметров (расходов на ветвях и давлений в узлах) и соответст-ственно систем уравнений первого и второго законов Кирхгофа, а также и вид функционала. Подобное рассмотрение проведено Ю31. Ермольевым и ИЛ1. Мельником [66]. Подробный содержательный и математический анализ применимости теории нелинейных сетевьк транспортных задач к сетям физической природы дан в книге EJii. Васильевой, Б.Ю. Левита и В.Н. Лившица [35]. Прикладная сторона здесь заключается в возможности применения методов и стандартных программ для решения сетевых транспортных задач или даже общих методов нелинейного программирования, например методов возможных направлений [74,211]. [c.44]

К сожалению, работы иностранных авторов посвяп епы главным образом вопросам возбуждения неустойчивости в ракетных двигателях, и, следовательно, могут иметь сравнительно узкую сферу приложения. В то же время известно, что аналогичные явления наблюдаются в промышленных топках, экспериментальных установках для изученпя процессов сгорания, в ряде физических экспериментов (труба Рийке) и т. п. Поэтому уже давно назрела необходимость в более общем, чем обычно, рассмотрении проблемы возбуждения акустических колебаний теплоподводом (в частности горением). Одной из задач, которая ставилась при написании этой книги, была попытка разработки основ систематической теории процесса вибрационного горения, позволяющей рассмотреть все множество частных случаев с единой точки зрения. Однако рассмотрение конкретных инженерных проблем в рамках настоящей книги было бы нецелесообразным. Это значительно увеличило бы объем книги, а главное, затрудни.ло бы исследование сути явления и разработку общих методов, поскольку внимание читателя неизбежно распылялось бы детальным анализом различных частных вопросов. Кроме того, не следует забывать, что актуальные сегодня инженерные задачи могут стать неинтерес- [c.6]

Применение теории. Среди методов, используемых в П. т., от перечисл. недостатков до нек-рой степени свободен описанный выше метод, основанный на нормализации и анализе общих ур-ний. Но и этот метод требует для записи общих ур-ний полной информации об определяющих параметрах, включая сведения о механизмах процессов, к-рые протекают в исследуемых объектах. Вместе с тем области практич. [c.597]