Интенсивные величины

Последнее равенство характеризует механическое равновесие, выраженное с помощью правила рычага. Оно находится в полном соответствии с уравнением (9-2). Таким образом, подтверждается, что условие равновесия (9-7) сформулировано с помощью экстенсивной, а требование (9-10) — с помощью интенсивной величины состояния. [c.126]

Соответствующими интенсивными величинами будут [c.35]

Для процессов химической технологии характерны другие величины например, массы отдельных компонентов N1, выраженные в молях (в качестве количественных, или экстенсивных, величин), и их значения, отнесенные к единице объема, т. е. значения концентраций (в качестве удельных, или интенсивных, величин), например, С =Л /Г. [c.9]

Внутренняя энергия, энтропия, объем и число молей (т. е. масса) — экстенсивные величины, и, таким образом, функции 7, 6, 7 и являются непрерывными линейными. Производные непрерывных линейных функций являются функциями нулевого порядка, следовательно, температура Т, давление р и химический потенциал — интенсивные величины. [c.28]

Правило фаз Гиббса сформулировано с помощью интенсивных величин состояния и не содержит никаких данных о массе фаз. Из этого следует, что кроме к 2 интенсивных величин, характеризующих состояние, для каждой фазы может быть выбрана еще одна экстенсивная величина. В этом случае число степеней свободы выражается зависимостью [c.32]

Снова получены две различных, но равноценных формулировки условий равновесия, хотя в уравнении (9-17) использована экстенсивная, а в уравнении (9-18) — интенсивная величины состояния. Эти зависимости пригодны как при физическом равновесии, так и при равновесии химической реакции компонентов в двухфазной системе. Переход компонентов между двумя физическими фазами (например, пар — жидкость) может происходить в изображенной на рис. 9-3 [c.129]

Уравнение (9-1, б), которое содержит общие условия равновесия, дает возможность рассматривать условия как фазового, так и химического равновесия. При таком общем подходе фазовое равновесие будет представлять собой специальный (частный) случай химического равновесия. Данная трактовка отличается от обычной, но в дальнейшем (см. гл. 10 и И) будет показано, что с помощью такого представления условий равновесия могут быть обнаружены глубокие аналогии в действии совершенно различных по виду элементов процесса. При этом к одновременному фазовому и химическому равновесию применяется правило фаз Гиббса. Общее число интенсивных величин состояния какой-либо системы из ф фаз и к = к компонентов равно [c.132]

Выше указывалось, что возможность изменения состояния равновесия имеет важное значение для инженера-практика. Изложение условий состояния равновесия было дано без сведений о том, какие интенсивные характерные для равновесия величины состояния следует изменять, чтобы передвинуть равновесие. Кроме того, важно знать, в какую сторону сдвинется равновесие, если какую-либо величину состояния равновесной системы изменить определенным образом. Ответ на этот вопрос дает принцип Ле Шателье — Брауна, известный из термодинамики Если в термодинамической системе, находящейся в состоянии стабильного равновесия, изменить какую-либо интенсивную величину состояния, то равновесие при этом передвинется таким образом, чтобы изменение соответствующих сопряженных экстенсивных величин состояния было по возможности наименьшим . Вывод этого правила можно найти в учебниках по термодинамике, и мы ограничимся только описанием конкретных случаев. С нашей точки-зрения, большую роль играют интенсивные переменные состояния — такие как температура, давление и химический потенциал. Рассмотрим, какое передвижение равновесия числа пробегов реакции будет происходить при изменении этих величин, т. е. какой знак будет перед частными производными [c.140]

Решение вопроса о направлении самопроизвольных процессов, о возможности таких процессов и пределе их протекания может осуществляться по-разному. Один из используемых для этих целей методов, назовем его методом факторов интенсивности, состоит в следующем. Выделим среди термодинамических величин, характеризующих свойства термодинамической системы, две различные группы. Это так называемые интенсивные величины, которые не зависят от количества вещества или массы системы, а при соприкосновении систем имеют тенденцию к выравниванию, и экстенсивные величины, пропорциональные количеству вещества или массе, которые при [c.81]

Это означает, что к потоку массы и физическому состоянию входящего вещества, составляющим в совокупности /с + 2 данных, добавляется еще одно, однозначно описывающее разветвление. Этим дополнительным данным может стать поток массы у первого илп второго выхода, т. е. экстенсивная величина, либо отношение двух любых потоков массы, т. е. безразмерная интенсивная величина. [c.272]

В соответствии с уравнением (11,50) можно сделать вывод, что для однозначного описания свойств однофазной термодинамической подсистемы с одним входным и одним выходным потоками необходимо иметь численные значения к 4- 1 интенсивных величин (температура, давление, к — 1 мол. долей компонентов) и одной экстенсивной величины (поток массы). [c.63]

Таким образом, для однозначного описания элемента разделения (1) к с -f- 2 свободным ИП, характеризующим массовый расход, покомпонентный состав, температуру и давление входного физического потока, необходимо добавить еще одну свободную ИП. Этой свободной переменной может оказаться, например, массовый расход одного из выходных потоков элемента (экстенсивная величина), либо коэффициент соотношения массовых расходов двух любых физических потоков (безразмерная интенсивная величина). При рассмотрении элемента смешения (II) очевидно, что поток массы и физическое состояние двух потоков определяют однозначно поток массы в том же агрегатном состоянии и физическое состояние третьего потока элемента. [c.69]

Выражение в квадратных скобках равно увеличению энтропии всего объема Ух при образовании критического зародыша. Так как система изолирована, то прирост энтропии равен изменению при образовании критического зародыша термодинамического потенциала системы, деленного на Т. Изменением интенсивной величины— температуры можно пренебречь ввиду большой величины объема У . Так как мы включали в (3.161) в свободную энергию объема V член кТ 1п М,, взятый из выражения для термодинамического потенциала раствора, мы должны его учитывать и теперь. Это приведет к тому, что изменение термодинамического потенциала будет на соответствующую величину превышать гиббсову работу образования критического зародыша. В формуле (3.161) фигурирует число молекул в объеме У, а не во всем объеме V.,, так как мы подсчитывали вероятность появления зародыша именно в объеме У, а если мы имеем информацию, что зародыш появился именно там, то это и уменьшает энтропийный член 1п Ы до величины 1пЛ//. Это пример эквивалентности информации отрицательной энтропии. В итоге, подставляя газокинетическое выражение для О, получим вместо формулы (3.166) выражение [c.287]

Пусть, как прежде, а — обобщенная интенсивная величина, частными случаями которой являются удельные характеристики Дм и dy = рДм, соответствующие экстенсивной величине А. Распределение полевой величины можно задать как а = а (т] , г , т] , t), где тl , г , т] — лагранжевы координаты точек среды, так и а = а (ж , х , X , t), где х , х — эйлеровы координаты. При лагранжевом распределении величины а поток накопления в движущейся частице сплошной среды (субстанциональный поток накопления) с координатами т] , т] , т] есть [c.65]

Мольные величины и плотности не зависят от размера системы, т. е. они не обладают свойствами экстенсивных параметров, определяемых по уравнению (20.6). Поэтому в литературе их часто называют интенсивными величинами состояния. Эта терминология ошибочна и ее следует избегать. Мольные величины и плотности именно не обладают фундаментальными свойствами интенсивных параметров, определяемых уравнением (20.7), [c.97]

Для расчета величин ц, можно использовать любой из четырех термодинамических потенциалов, но 7 и Я неудобны, так как в качестве одной из стандартных переменных для них является энтропия, которая экспериментально не измеряется. Поэтому, как правило, в расчетах используют энергию Гиббса или, реже, энергию Гельмгольца. Предпочтение отдается энергии Гиббса, поскольку С зависит (наряду с л,) от переменных Т ц Р, которые в отличие от других наборов стандартных переменных являются интенсивными величинами и легко определяются на опыте. В то же время при чисто теоретических, например статистических (см. гл. 7), методах расчета гораздо чаще используют энергию Гельмгольца, поскольку обычные расчеты методами статистической физики выполняют с фиксированием размеров системы, т. е. объема. [c.55]

Эти формулы могут быть также получены путем интегрирования уравнений ( 1.15) —( 1.18) при условии постоянства всех интенсивных свойств Т, р, р,1, Иг,. .., р.й. Так как интенсивные величины характеризуют состояние системы, интегрирование при указанном условии имеет смысл увеличения массы смеси без изменения ее состояния. [c.154]

Следует отметить, что й , подобно является интенсивной величиной. Введем понятие коэффициента активности, определяя эту величину соотношением [c.159]

Химический потенциал наряду с температурой "и давлением является интенсивной величиной. Таким образом, равенство температур давлений и химических потенциалов всех компонентов в различных частях системы выражает условия термического, механического химического равновесий. [c.82]

Давление и температура — это интенсивные величины, т. е. величины, не зависящие от количества вещества. Два одинаковых раствора, налитых в открытые, сообщающиеся с атмосферой сосуда в количестве 1 мл или 1 л, погруженные в один и тот же термостат, имеют одинаковое давление и одинаковую температуру. Поэтому эти две величины особенно широко используются в качестве независимых переменных для задания состояния системы. [c.132]

Хотя парциальные мольные величины определяются через суммарное свойство системы, зависящее от абсолютных количеств компонентов смеси, сами они относятся к интенсивным величинам и зависят только от р, Г и мольной доли одного из компонентов, например первого, (мольная доля второго компонента равна 1 —х , т. е. не является дополнительной независимой переменной). Действительно, суммар-. ное свойство раствора можно записать как произведение мольной величины этого свойства Ф(р, Т, 1) на полное число молей раствора [c.143]

Надо хорошо представлять себе разницу между химическим потенциалом р, и изобарным потенциалом G. Функция G является экстенсивной величиной и характеризует только чистое вещество, функция [X — интенсивная величина, она характеризует вещество, входящее в состав раствора, и, следовательно, испытывающее воздействие всех остальных компонентов. [c.114]

На спектре регистрируется пропорциональная интенсивности величина как функция изменяющейся магнитной индукции. В Н-ЯМР-спектроскопии высокого разрешения регистрируют сам сигнал поглощения, а в спектроскопии ЭПР — его первую или вторую производную (рис. 5.22, б). [c.253]

Наиболее важными в органической фотохимии являются переходы п- п и п->п. Так, для соединений, содержащих группы С = 0, возможны оба эти типа переходов, и в спектре наблюдаются по крайней мере два пика, которые часто удается различить, поскольку переходы я- -я лежат в более далекой ультрафиолетовой области и, как правило, имеют большую интенсивность (величина е для я я -переходов составляет обычно от 100 до 100 000, тогда как е для переходов п- л составляет от 10 до 1000). Однако во многих случаях эти полосы разделить трудно тогда прибегают к различным вспомогательным мето- [c.308]

В уравнениях (I. 124) под знаком дифференциала стоят как экстенсивные, так и интенсивные величины. В некоторых случаях бывает необходимо знать соотношение между бесконечно малыми изменениями интенсивных величин, характеризующих состояние системы (Г, р, ц,). Это соотношение можно найти следующим образом. [c.69]

Это — одно из фундаментальных уравнений термодинамики, выведенных Гиббсом. Оно устанавливает связь между изменениями (дифференциалами) k + 2-переменных интенсивных величин, из которых k + 1 свойств фазы являются независимыми в соответствии с правилом фаз Гиббса. [c.69]

Инфвнитезимальный операторный элемент чистой деформации (сжатия или расширения). Предположим теперь, что интенсивная величина ау, характеризующая сплошую среду, не меняется от точки к точке, т. е. распределена равномерно по всему объему сплошной среды. Такая среда называется однородной. В этом случае Уду = = О и конвективный поток уУду отсутствует. Однако в силу эффекта сжатия скорость среды меняется от точки к точке, что обусловливает ненулевой поток накопления величины Ду в выделенном объеме сплошной среды. [c.66]

Диаграммы моделей межфазного переноса. Рассмотрим методику построения связных диаграмм, отражающих перенос массы в гетерофазной системе с учетом условий межфазного равновесия компонентов с точки зрения существующих теорий межфазного переноса. Прежде чем переходить к рассмотрению этих вопросов, отметим, что использование понятия химического потенциала в технических расчетах не всегда удобно. Поэтому при дальнейшем изложении вместо химического потенциала будет использоваться другая интенсивная величина псевдоэнергетического характера — концентрация (массовая, объемная, молярная) компонента. [c.149]

В термодинамике обычно встречаются функции первого (экстенсивные величины) и нулевого (интенсивные величины) порядков. Рассмотрение однородных функций нулевого порядка особого интереса не представляет, поэтому офаничимся анализом свойств однородных функций первого порядка, к которым относятся, например, С, V 1 др. [c.139]

Наряду с переменными и, в термодинамических функциях присуп -ствуют также температура и давление, поскольку среди всех наборов стандартных переменных только они являются интенсивными величинами. Например, объем системы при постоянных температуре и давлении является однородной функцией первого порядка относительно количества отдельных компонентов. Следовательно, [c.140]

Величины яр, являются интенсивными величинами. Поэтому можно инте1 рировать (V.4..5) при постоянных значениях всех р, (интегрирование в этом случае означает увеличение всех n без изменения свойств раствора) [c.133]

Таким образом, при р. Т = onst вещество будет переходить самопроизвольно из фазы, еде оно имеет более высокий химический потенциал, в фазу, где его химический потенциал ниже. По мере приближения к равновесию разность между химическими потенциалами данного вещества для фаз аир уменьшается. При равновесии химический потенциал примет одинаковое значение для каждой фазы. В этом отношении химический потенциал, как интенсивная величина, подобен давле- [c.115]

В замкнутой системе при постоянных р и Т равновесие соответствует минимуму функции О и в самопроизвольном процессе эта функция должна уменьшаться. Мы получаем, таким образом, возможность судить о направлении процессов как в изолированных, так и в закрытых системах. Если условия иные, например постоянны температура и объем, пользуются другой функцией при постоянстве указанных параметров это будет функцияЛ / — ТЗ — энергия Гельмгольца. Функция С, однако, употребляется особенно часто. Ее удобной особенностью является то, что она зависит от двух интенсивных величин давления и температуры. Поэтому, решая вопрос, насколько изменяется энергия Гиббса при изменении количественного состава системы (например, при введении в систему п молей вещества), мы можем просто разделить общую величину С всей системы на число молей данного вещества (предполагается, что система состоит из одного вещества). Производная функции, определяющей равновесие (в данных условиях) по числу молен (данного вещества, составной части системы), называется в термодинамике химическим потенциалом этого вещества и [c.298]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология