Федоровские группы

Рис. 114. Федоровские группы тетрагональ-но-трапецоэдрического вида симметрии

Рис. 110. Федоровские группы тетрагонально-пирамидального вида симметрии

Рис. 107. Федоровские группы ромбо-тет-

Рис. 109. Непримитивные федоровские группы ромбо-дипирамидального вида симметрии

Рис. 120. Федоровские группы ромбоэдрического вида симметрии

Пространственные (федоровские) группы [c.59]

Для вычисления квадрата структурной амплитуды, точнее для вычисления ее вещественной и мнимой части, можно использовать банк данных, содержащий кодировку формул федоровских групп. Современные вычислительные машины позволяют создавать подобные банки вместо того, чтобы расчеты проводить по общей формуле. Вычисление структурной амплитуды по общей формуле обладает серьезным недостатком - возможна потеря точности, замедляются и сами расчеты. [c.220]

Рис. 117. Федоровские группы тригональ-но-пирамидального вида симметрии

Исследованные кристаллы распределены по 230 пространственным группам неравномерно. Для 53 групп пока не найдено ни одного кристалла. В 32 группах имеется по одному представителю, в 20 группах по два. Таким образом, на 105 федоровских групп приходится только 0,2% исследованных кристаллов. [c.21]

В одной и той же федоровской группе симметрии может быть несколько вариантов расположения точек в зависимости от положения исходной точки по отношению к элементам симметрии. Так же различно [c.66]

Представим себе химическое соединение типа АХг, которое кристаллизуется в федоровской группе, изображенной на рис. 101, б. В большинстве случаев атомы элемента А будут располагаться в системе 2, а атомы элемента X — в системе 1. Подробный элементарный вывод всех федоровских групп симметрии для одного вида симметрии дан в книге Г. Б. Бокия и М. Н. Порай-Кошица Практический курс рент- [c.66]

На рис. 102—104 собраны условные обозначения всех элементов симметричности, необходимые для изображения 230 федоровских групп. Сами эти группы показаны на рис. 105—135. Ради экономии места на каждом чертеже группы изображена не вся элементарная ячейка, а только ее минимальная независимая область (обычно V4 ячейки). Для работы с группами по этим таблицам читатель должен нарисовать для себя на отдельном листе бумаги интересующую его группу целиком. [c.67]

Рис. 129. Федоровские группы пентагон-тритетраэдрического вида симметрии

Рис. 105. Федоровские группы триклинной

Рис. 119. Федоровские группы тригональ-

Рис. 125. Федоровские группы гексагональ

Группы симметрии, содержащие трансляции и их сочетания с другими преобразованиями симметрии, описывают симметрию бесконечных периодических пространств и называются простран-гтвенными (федоровскими) группами. В пространственной группе G выделим подгруппу трансляций [Gt и подгруппу вращений G/. [c.50]

Вывод пространственных групп дал знаменитый русский кристаллограф Е. С. Федоров (1890 г.). После открытия дифракции рентгеновских лучей федоровские группы микросимметрии кристаллов составили основу, на которой стал развиваться структурный анализ. Простой способ вывода федоровских групп предложил Н. В. Белов [7]. [c.61]

Подобно внешним формам кристаллов кристаллические решетки могут быть классифицированы по их оимметрии. Еще задолго до разработки экспериментальных методов исследования структуры в 1890 г. такая классификация была выведена математически Е. С. Федоровым, который показал, что для решеток возможно 230 вариантов сочетания элементов симметрии. Эти сочетания получили названия федоровских групп симметрии. Комбинаций злементов симметрии для кристаллических решеток значительно больше (230), чем для внешних форм кристаллов (32), вследствие появления дополнительных элементов, характеризующих внутреннюю симметрию кристаллов. [c.255]

Для некоторых федоровских групп, например относящихся к гексагональной сингонии, перебор индексов идет сложным образом и в силу выбранного алгоритма для отдельных комбинаций индексов при одних сочетаниях знаков индексов Sin0 - попадает в заданный интервал sin0, для других -нет и могут быть рассчитаны интенсивности не для всех [c.219]

Принадлежность кристалла к той или иной пространственной группе устанавливается исследованием его структуры методами рентгено-структурного, электронографического и нейтронографического анализов [8, 9]. После того как рентгенограмма (или элек-тронограмма) получена и проиндицирована, можно установить, от каких плоскостей кристалла рефлексы отсутствуют. Знание закономерностей погасаний позволяет определить так называемую рентгеновскую группу, включающую одну или несколько федоровских групп. Полное определение атомной структуры кристалла возможно только после определения интенсивности рефлексов, так как значения координат частиц в элементарной ячейке влияют на величину структурной амплитуды, определяющей интенсивность рассеяния. [c.21]

Федоровские группы описывают симметрию периодического скалярного поля, значение которого в каждой точке определяется одним параметром. Для описания симметрии периодического векторного поля, определяемого тремя компонентами в каждой точке, или тензорных полей следует расширить понятие симметрии, что приведет к увеличению числа групп симметрии. Первый шаг на ЭТ0М пути сделал А. В. Шубников, введший представление о положительных и отрицательных или черно-белых фигурах наряду с одноцветными федоровскими группами. [c.21]

Н. В. Беловым и др. [10], всего содержат 1651 группу, в том числе 230 бесцветных и 230 серых федоровских групп, а также 1191 чернобелую группу. Черно-белые группы описывают симметрию периодических магнитных структур, а серые группы — симметрию парамагнитных кристаллов (см. гл. VI). Число решеток Бравэ с учетом нового симметричного преобразователя антисимметрия (изменяет знак фигуры) также возрастает. Помимо обычных 14 типов, имеются 22 черно-белые решетки Бравэ, [c.22]

Совокупность симметрич. операций идеальной кристаллич. структуры наз. гшостранственной, или федоровской, группой (группа Ф). В состав этих групп могут входить симметрич. операции, присущие кристаллич. многограннику, а также операции, содержащие поетупат. движение [c.526]

Чтобы описать статич. модель К.с., необходимо указать ее симметрию, выражаемую одной из пространственных (федоровских) групп, параметры решетки и координаты атомных ядер в ячейке эти данные позволяют вычислить межатомные расстояния и валентные углы. Первичная трактовка такой модели при наличии между атомами ковалентных связей состоит в том, что атомы соединяют валентными штрихами в соответствии с классич. теорией хим. строения. Межатомные расстояния указывают правильный способ проведения валентных штрихов обычно расстояние А—В, соответствующее ковалентной связи, су-1цествеиио короче, чем кратчайшее расстояние между валентно не связанными атомами А и В. Если ковалентные связи отсутствуют (превалируют ионные, металлич. или ван-дер-ваальсовы межатомные взаимод.), модель К.с. представляют в внде плотной упаковки, образованной шарами одинакового размера (простые в-ва) или шарами неск. [c.531]

Первым эту проблему решил Е. С. Федоров, Это обстоятельство было Признано Шёнфлисом. Пространственные группы симметрии кристаллов называют поэтому федоровскими группами. — Прим. ред. [c.62]

Чтобы понять, каким образом они получаются, можно обратиться к одному из простейших видов симметрии, скажем, ромбо-пирамидальному Ьч2Р. Можно думать, что в этом виде симметрии могут существовать только три производные федоровские группы [c.65]

Рис. из. Федоровские группы тетраго-нально-дипирамидального вида симметрии [c.95]

Рис. 123. Федоровские группы дигексаго-нально-пирамидального вида симметрии

Гкс. 126. Федоровские группы дигексаго-нально-дипирамидального вида симметрия [c.101]

Рис. 127. Федоровская группа тригональ-110- ппирамидального вида симметрии

Рис. 130. Федоровские группы дидодекаэд-рического вида симметрии Кроме обозначенных на рисунке элементов симметрии, см, также дополнительно для соответствующей федоровской группы Р23 Р2,3 У23 <123 42,3

Рис. 132. Примитивные федоровские группы пентагон-триоктаэдрического вида симметрии

Кроме обозначенных на рисунке элементов симметрии, см. также дополнительно для со-отвегствующей федоровской группы тройные винтовые оси Р23 Р2 3 [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология